XXXIII. Varga Tamás Módszertani Napok
2021. november 5-6.
az ELTE Matematikatanítási és Módszertani Központ szervezésében, a Varga Tamás Alapítvány támogatásával
Tudnivalók A program Rövid leírások
A vírushelyzet alakulása miatt a XXXIII. Varga Tamás Módszertani Napokat idén is teljes egészében online előadásokkal szervezzük.
Péntek délután 15 órától egy plenáris előadáson, a Varga Tamás Díjak átadásán és egy Varga Tamásról szóló film vetítésén vehetnek részt a regisztráló kollégák.
Szombaton délelőtt, kora délután különböző szekciókban zajlanak majd az események.
Az előadások prezentációi ebben a mappában találhatók. A felvett előadásokhoz tartozó linkek a táblázatban érhetők el.
November 5., péntek
15.00 Megnyitó
15.15 Plenáris előadás - Kovács Zoltán: Problémaalkotás a magyar matematikatanítási hagyományban Az előadást itt lehet megnézni.
16.15 Varga Tamás Díjak átadása
A díjazottak: Báró Emőke (Orbán Balázs Általános Iskola, Székelyudvarhely), Ruzsa Ágnes (Kincskereső Iskola, Budapest), Kulman Katalin (ELTE TÓK)
17.00 Varga Tamás film vetítése, felvezeti: Vancsó Ödön és Szmerka Gergely. A filmet itt lehet megtekinteni.
November 6., szombat
9.00-12.15 Tanári programok több online szekcióban
13.00-14.30 Doktorandusz találkozó
9.00-10.30 | 1. szekció Vezeti: Fried Katalin | 2. szekció Vezeti: Csapodi Csaba | 3. szekció Vezeti: Vancsó Ödön | Tanítók Klubja online Vezeti: Kulman Katalin | ||
9.00-9.45 | Dr. Munkácsy Katalin (ELTE): Problémafelvető játékok a matematika tantervi anyag néhány részterületéhez | Jánvári Zsuzsanna (PhD hallgató, ELTE): Középiskolai statisztika workshop | Oláhné Téglási Ilona (EKKE), Stettner Eleonóra (MATE): Művészet és matematika – Poly-univerzum a matematikaoktatásban és a tanárképzésben | 9.00-9.55 | Csányi Tamás (ELTE TÓK): Interdiszciplináris didaktikai modellek alkalmazása az oktatásban – a matematika és a mozgás kapcsolódási lehetőségei | |
9.45-10.30 | Marczis György (Gyula): | Kiss Anna | Stettner Eleonóra (MATE): Poly-univerzum és GeoGebra – a játék elektronikus környezetben (workshop) | 10.00-10.55 | Bagota Mónika – Ökördi Réka (ELTE TÓK): Játék és művészet a matematikai készségek fejlesztésének szolgálatában | |
10.30-10.45 | Szünet | 11.00-11.55 | Tóth M. Zsombor (ELTE TÓK): “Bejárat a negyedik végtelenbe.” - A matematika és a régi-új retorika | |||
10.45-12.15 | 1. szekció Vezeti: Fried Katalin | 2. szekció Vezeti: Csapodi Csaba | 3. szekció Vezeti: Vancsó Ödön Figyelem! A két előadáshoz más-más linken lehet csatlakozni! | |||
10.45-11.30 | Kosztolányi József (SzTE): Gráfokról az iskolában az Ábel-díj kapcsán | Bereczki Ildikó (PhD hallgató, ELTE): | Ficzere Kornélia | |||
11.30-12.15 | Fried Katalin (ELTE): Utazás a hatszögek körül | Orbán Bence és Pollmann Norbert (PTE): Játékok alkalmazása a matematikaoktatásban | Szende Zsuzsa (Budapest): A legjobb számológép | |||
12.15-13.00 | Szünet | |||||
13.00-14.30 | Doktorandusz találkozó, vezeti: Csapodi Csaba | |||||
A magyar matematikatanítás egyik közismert hagyománya a problémamegoldás, a tananyag problémaorientált megközelítése. Talán kevéssé ismert, hogy a manapság világszerte az érdeklődés előterébe kerülő matematikatanítási módszer, a problémaalkotás is ugyanilyen mély hagyományokkal rendelkezik, bár a mindennapi matematikatanítási gyakorlatban inkább csak szórványosan jelenik meg, főleg a tehetséggondozásban. Az előadásban végigkövetjük a problémaalkotás mint matematikatanítási módszer magyar hagyományait Pólya Györgytől Varga Tamáson keresztül napjainkig. Beszámolunk egy iskolai kísérletről is, amelyre az MTA Tantárgy-pedagógiai Kutatási Programja keretében került sor, és amely során a módszert sikeresen alkalmaztuk felső tagozatosok körében.
SZOMBAT
A szombat délelőtti 3. szekció két első programja alapvetően egymásra épül, így azt javasoljuk, hogy akit érdekel ez a téma, az mindkét idősávban ezt válassza!
9.00-9.45, 9.45-10.30
Előadásunkban és workshopjainkon szeretnénk bemutatni a Poly-univerzum játékcsaládot, mely a matematika és a képzőművészet találkozásából született, Saxon-Szász János képzőművésznek köszönhetően. Egy nemzetközi projekt keretein belül célunk bevezetni a játék alkalmazását az iskolai oktatásban és a pedagógusképzésben. A játékcsalád a matematika számos területén alkalmazható - sokrétűségét gyakorlati példákon keresztül próbálhatják ki résztvevőink workshopunkon.
Előadás: Oláhné Téglási Ilona (EKKE, IK), Stettner Eleonóra (MATE)
Workshop: Stettner Eleonóra – Poly-univerzum és GeoGebra – a játék elektronikus környezetben.
A további szekció-programok:
1. Labirintus mint a problémamegoldás egy modellje
Néha távolodni kell a céltól, hogy végül elérhessük azt
2. Bohóc rajzolás "dobókockával"
A véletlen eseményekben megfigyelhető szabályosságok
3. Hordozható óegyiptomi napóra modelljének elkészítése
A csillagászat, a szerkeszthetőség, létező és mégse kézzel fogható tárgyak
4. Játékos feladatok olyan jelenségek megfigyelésére, amelyekkel később majd az analízis keretei között találkozhatnak
Szemléletes szélsőértékfeladatok, téglalapok kirakása négyzetekbő - a terület és a kerület kapcsolata
Az egyenes vonalú, szakaszonként egyenletes mozgás megfigyelése, a tapasztalatok lejegyzése
5. Indiai szorzás, abakusz és más módszerek, eljárások a kiszámolási technikák gyakoroltatására
A játékokat érdemes el is játszani. Javaslom, hogy készítsetek elő
- egy, körülbelül a gyerekek egyenes vonalzójának megfelelő méretű, kicsit erősebb papírcsíkot,
- egy nagyjából géppapír méretű lapot, ceruzát, és egy marék babszemet, kavicsot vagy aprópénzt,
- még egy kis papírt rajzoláshoz.
A workshop a középiskolai leíró statisztika oktatásához kapcsolódóan három főbb témát érint. Röviden áttekintjük a kerettantervben szereplő új leíró statisztikai elemeket, valamint a részletes érettségi vizsgakövetelmények változásait; körüljárjuk a statisztikai műveltség fogalmát és annak tanórai keretek között zajló, általános fejlesztési lehetőségeit, végül érintjük a témához kapcsolódó szöveges válaszok, indoklások számonkérésének és értékelésének kérdéskörét.
Előadásommal néhány szép sík- és térgeometriai feladaton keresztül szeretném megmutatni, hogyan segíthet a GeoGebra dinamikus és CAS funkciója a mértani helyes feladatok megoldásában. Kitérek arra, hogy elegendő-e csak a szemléltetés, a sejtés, elfogadhatjuk-e bizonyításnak, teljes megoldásnak csak a szemléltetés alapján a program sugallatát. A feladatokat Eigel Ernő Síkgeometriai feladatok, illetve Térgeometria feladatok című munkáiból válogattam.
A foglalkozáson különböző - felsőben tanított témakörökben elővehető - kerekítés és becslést kívánó/tanító játékokat játszunk, és mindegyiknél megbeszéljük, hogy hova illeszkedik szépen a tananyagba, és milyen módon fejleszt.
Lovász László gráfelméleti eredményeihez kapcsolódó feladatokról,érdekességekről
Az arányossági gondolkodás fejlődésének bemutatása a nemzetközi kutatási eredmények tükrében. Az arányossági gondolkodás és a mértékegységek kapcsolata. A mértékegységek tanításának nehézségei, lehetőségei, lépései. Alkalmi mérőeszközök használata, és a becslés fontossága. Hogyan lesz a játékból "igazi átváltás", miben nyújt segítséget.
A 2020/2021-es tanévben egy 11. évfolyamos csoport eredményeit vizsgáltam online környezetben a trigonometria témakör szinusz- és koszinusztételt tárgyaló anyagrészére vonatkozóan. Az előadásban bemutatásra kerülnek az órákon tárgyalt valóságközeli feladatok, a tanulók által adott feladatmegoldások kielemzésének és egy általuk kitöltött - a realisztikus szemléletű oktatással kapcsolatos - kérdőívnek az eredményei. Bízom benne, hogy az előadással több kollégát is ösztönözni tudok arra, hogy több ilyen és ehhez hasonló valóságközeli feladatot vigyen be majd az óráira.
Fried Katalin (ELTE): Utazás a hatszögek körül
A KöMaL 2021-es ankéton elhangzott előadás, amelynek témája a lap hasábjain megjelent, a hatszögekhez kapcsolódó matematikafeladatok közötti kapcsolatok keresése.
Orbán Bence (Pécsi Tudományegyetem): A Quarto társasjáték alkalmazása a matematikaoktatásban
Az előadás témája a Quarto, egy kétszemélyes logikai társasjáték, amely papírral és tollal vagy logikai készlettel helyettesíthető, tehát olcsón, sok játék előállítható, így minden diák kaphat egy készletet a kezébe. A Quarto-val kapcsolatban a diákok meg tudnak fogalmazni kérdéseket, fejleszti a matematikai kompetenciát, a logikus gondolkodás és az algoritmikus gondolkodás képességét. Az előadásban szerepelnek a Quarto-játék különböző nehezítései és könnyített játékok is. A könnyített játék előnye, hogy az eredeti játékban megfogalmazott nehéz kérdések egy része itt könnyebben megválaszolható. Az előadás tartalmaz továbbá egyszerűbb, nehezebb, versenyszintű, továbbá matematikusok által már megoldott, de itt nem bizonyított eredményeket és nyitott problémákat is. Vannak olyan feladatok, amelyek a játék során vetődnek fel a játékkal kapcsolatban, és vannak kimondottan oktatási célú, a játékban szereplő bábukkal kapcsolatos feladatok.
Pollmann Norbert (Pécsi Tudományegyetem): Kártyajátékokkal támogatott függvényoktatás és ennek hatékonysága
A függvénytan sok absztrakt fogalmat használó része a matematikának. Célunk a játék becsempészése ebbe a tananyagba. Ehhez a függvénytan oktatásában alkalmazható tanulási segédeszközöket fejlesztettünk. Ezek között szerepelnek klasszikus kártyajátékok függvények képével való megoldása és új díjnyertes társasjátékok „függvényesített” változatai is. Az eszközök eddig egy 7. osztályos tanulócsoportban lettek kipróbálva. Az előadáson ezek az eszközök, azokkal megoldható feladatok és az eddigi tapasztalatok kerülnek bemutatásra.
Ismered és alkalmazod-e a tanításban az érettségin használható legokosabb számológépet, a CASIO fx991 CEX típust?
Miért jó, ha egy csoportban mindenkinek ugyanolyan számológépe van?
Milyen egyedi funkciói vannak? Hogyan használható az órákon az emulátor?
Honnan és hogyan tudsz segédanyagokat letölteni, hogyan tudod közkinccsé tenni azokat az anyagokat, amelyeket Te készítettél?
Válaszokat kaphatsz ezekre a kérdésekre és érdekes feladatok megoldását láthatod. Az online foglalkozáson való részvételhez nem szükséges rendelkezni a fenti számológéppel, egy online emulátor segítségével tekintjük át a funkciókat.
Az interdiszciplináris oktatás lényege, hogy két vagy több tantárgy (tanulási terület) összefüggő tartalmát együtt oktatjuk, tehát azzal a céllal integrálunk oktatási tartalmakat, hogy az előmozdítsa a tanulás eredményességét az érintett tárgyak vonatkozásában. Gyakran alkalmazott hazai elnevezései a tantárgyi koncentráció és a tantárgyközi tartalmi feldolgozás egyaránt. Előadásomban az interdiszciplináris oktatási stratégia három megközelítését, a kapcsolt, az osztott és a partnerségi modelleket mutatom be a matematika és a mozgás (testnevelés) lehetséges integrációján keresztül.
A matematikához szükséges gondolkodási kompetenciák megjelennek a vizuális kultúra kerettantervében is, hiszen a vizuális megfigyelés a megismerési folyamatok egyik építőköve. Az írást, olvasást, számolást felölelő alap kultúrtechnikák elsajátításában a vizuális észlelésnek, a vizuális információk feldolgozásának egyaránt fontos szerep jut. A megfelelően fejlett vizuális percepción is nyugszik a térszemlélet kialakulása, ami a geometria tanulásához nélkülözhetetlen.
A geometriai tevékenységek egyik csoportja a geometriai transzformációk végzése. A geometriai transzformációk során az alakzatok egy–egy tulajdonságának megmaradását, illetve változását ragadhatják meg a gyerekek.
A geometriai tevékenységek másik csoportja a (térbeli, síkbeli) tájékozódás. Ezek elsősorban a tér (sík) bejárását, másodsorban az irányok, a szomszédosság, a sorrend és a távolságok felfogását és megadását jelentik.
Az előadásban bemutatott játékok segítségével arra kívánunk rámutatni, hogy a szépérzék, a művészetek és a matematika között olyan kapcsolat áll fenn, amire érdemes nagyobb figyelmet fordítani az alsó tagozatos pedagógiai munka során.
„Gondolkodni és beszélni tanítunk. S ha ily szempontból nézzük a dolgot, akkor megértjük, miért volt a művelt ókor szellemi nevelésének egyetlen és fő tárgya a retorika, s be fogjuk látni, hogy ami a lényeget illeti, manapság sincs ez másképp. Egész iskolád retorikai, s minden tantárgy igazában csak retorika ma is. […] A számtan – levezetéseivel – a retorika egy része: a dedukciók tana. […] Ha felelsz tanárod váratlan kérdésére, gondolkodni tanulsz; ha összefoglalod, amit tanultál, beszélni. Gondolkodni és beszélni: voltaképpen egy.”
(Babits Mihály: Irodalmi nevelés. Egy tantárgy filozófiája tanulók számára. 1909)
A hazai oktatás alapvető, tartalmi-szabályozó dokumentumai is rögzítik, hogy a szóbeli és írásbeli kifejezőkészség gyakorlására, tehát az anyanyelvi és kommunikációs kompetenciák fejlesztésére szükség van már az alsó tagozatban is. Ezek segítik ugyanis – többek között – a matematika nyelvének megértését, a matematikai szövegalkotást, melyek elengedhetetlenek a matematikai gondolkodáshoz, a valóságos problémákat leíró matematikai modellek megalkotásához. A matematika nyelvének megfelelő alkalmazása a matematikai szókincs ismeretét, valamint a nyelvtani kapcsolatok helyes értését és használatát jelenti, amiket szintén alsó tagozaton alapozunk.
Jelen előadás a retorikai elemek jelenlétét, lehetséges alkalmazását vizsgálja a hazai matematikatanításban. Kitér a magyar nyelv és irodalom, emellett a kommunikáció tantárgyak, a klasszikus, illetve az újabb (alkalmazott) retorikai irányzatok és a matematika kapcsolatára – különös tekintettel a szövegértési és szövegalkotási kompetenciák fejlesztésének lehetőségeire. Az előadás célja a matematikai szövegértési és szövegalkotási készségek fejlesztésének elősegítése – a mindennapos nevelési, oktatási gyakorlatban is alkalmazható, hasznosítható példák segítségével.
13.00-14.30
Az ország különböző egyetemein módszertani doktori képzésben részt vevő hallgatók mutatják be röviden a kutatásaikat egymásnak és a további érdeklődőknek. Ez egyben jó alkalom, hogy a doktori képzés iránt érdeklődő kollégák kedvet kapjanak a doktori képzésben való részvételre.