БЕРДЯНСЬКА ГІМНАЗІЯ №3 «СУЗІР’Я»

БЕРДЯНСЬКОЇ МІСЬКОЇ РАДИ ЗАПОРІЗЬКОЇ ОБЛАСТІ

План-конспект уроку з теми
«ПРОПОРЦІЙНІ ЗАЛЕЖНОСТІ»

Розробила: 

вчитель  математики
Щенкова Юлія Геннадіївна

Тема:  Пропорційні залежності

Цілі  уроку:

Методичні: демонстрація ефективності застосування комп’ютерних технологій та сучасних  засобів навчання при  вивченні математики, робота в парах;

Навчальні:   вивчення та первинне закріплення знань, знайомство з новим          

                       типом задач, які розв’язуються за допомогою складання пропорції,

формування поняття про пряму та обернену пропорційні залежності,удосконалення  уміння застосовувати означення й властивості до розв’язування задач, підвищення інтересу учнів до математики;

Розвивальні: розвиток здібностей учнів до співпраці та уміння вести діловий діалог;

Виховні:       виховання уважності, цілеспрямованості, прищеплювання бажання дізнаватися якомога більше нового та спонукати до необхідності ділитися своїми знаннями та вміннями з іншими.

Тип уроку:  отримання нових знань та їх первинне закріплення

Методи  роботи на уроці:

Словесні:   викладання нового матеріалу учителем з елементами діалогу та монологу,  повідомлення учнів про історію пропорції;

Наочні:         авторська презентація до уроку, відео ролик популярної телевізійної  передачі «Ревізор»,  аудіо зв'язок з ведучим даного проекту, планшет з демонстраціями пропорційних явищ;  

Практичні:  проектні роботи учнів з теми «Пропорції»,  

                       практичні завдання для учнів.

Дидактичне та технічне оснащення уроку:

історичні відомості  про пропорцію, проекти учнів з теми,

роздатковий матеріал, печатна основа,

планшети, комп’ютер, проектор, екран                    

КОНСТРУКТОР      УРОКУ З

ВИКОРИСТАННЯМ ІНТЕРАКТИВНИХ ВПРАВ

Хід уроку:

І. Організація класу до уроку

У: Доброго ранку, діти. Сьогодні у нас дуже  багато гостей,  привітаємо їх.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів

У :  Діти, сьогодні у нас знаменна подія: ми відкриваємо чудовий, незвичайний заклад «Математичний ресторан». Давайте пригадаємо, скільки зусиль ми  доклали для відкриття нашого закладу.

Учні: Створили бізнес-план, розрахували площу кожного з приміщень, обчислили кількість матеріалів, необхідних для побудови закладу, вирахували правильні пропорції приготування страв…..

У: Шановні гості, сьогодні  ми  запрошуємо  вас  відвідати  наш  привабливий заклад.    Обіцяємо вам  приємного проведення часу, а для цього ми зараз об'єднаємо зусилля для кращого засвоєння матеріалу, і будемо активно працювати. Сподіваємося, що дружба і партнерство допоможе нам у цьому. Ви будете у захваті від наших ексклюзивних страв.

У: А валюта,  за   яку  можна  придбати страву   із  нашого   меню. 

• Увага
• Взаємодопомога
• Дисципліна
• Швидкість

У: Девіз нашого уроку «Щоб перетравити знання, потрібно поглинати їх з апетитом».

     Приємного вам апетиту в  роботі та успіхів у вивченні математики!

Лунає повідомлення

У: На електронну скриньку гімназії  надійшов лист з поміткою «Для 6-А» (відео Ревізор в Бердянську).

У: Хлопці та дівчата, здається до нашого математичного ресторану їде Ревізор. (відео-початок програми)

Р: Доброго вам ранку! Команда телепередачі «Ревізор» приїхала до прекрасного міста Бердянськ. Нам дуже тут сподобалося, і тому всі залишилися відпочивати у готелі, а мене як помічника, направили до вас проінспектувати цей незвичайний заклад. Я-Дем’яненко Семен, дозвольте розпочати ревізію.

Спочатку, я хочу перевірити сам заклад.

Р:  Поки ви готуєте страви, я хочу перевірити сам заклад.

О, мені подобається, все гарно та гармонічно , нема нічого зайвого, витримані всі пропорції. До речі, а ви  знаєте що означає  слово «пропорція»?

Учень:  Слово «пропорція» означає «співмірні, ті, що мають правильне співвідношення частин». Наприклад, розміри моделі машини або споруди відрізняються від розмірів оригіналу одним і тим же множником, задає масштаб моделі. Пропорції почали вивчати в Стародавній Греції. Спочатку розглядали тільки пропорції, що складаються з натуральних чисел. У IV столітті до н. е. Давньогрецький математик Евдокс дав визначення пропорції, складеної з величин будь-якої природи. Давньогрецькі математики за допомогою пропорцій вирішували складні завдання, які в даний час вирішують з допомогою рівнянь. Як бачите, пропорція займає в нашому житті важливе місце, що відображено в даній добірці. (показує планшетку)І нам, як рестораторам, кулінарам, архітекторам, будівельникам та музикантам неможливо не знати про її властивість та застосування в багатьох сферах діяльності.

ІІІ. Повідомлення теми та мети  уроку

У: Діти, відкрийте, будь ласка, ваші друковані зошити і запишіть тему нашого уроку

     «Пропорційні залежності».  

Р: Бачу, ваш заклад готовий до роботи, можна розпочинати перевірку.  

Юлія Геннадіївно, а ви мені в цьому допоможете? Можна  ознайомитися з вашим меню?

• Асорті класичне-математичне
• Салат «Цікавинка» під соусом із тестів
• Різнорівнева закуска «Х,Y,Z»
• Соковитий стейк  із гарніром «Щось новеньке»
• Солянка «Складно арифметична»

Учні: Юлія Геннадіївно, ми не хочемо першу страву. Хочеться чого-небудь солоденького.

У: Ну добре, можу запропонувати вам «Вершкове морозиво «Пропорційне».

•  Вершкове морозиво «Пропорційне»

Тепер, коли меню сформоване, давайте з’ясуємо,  чим страви нашого меню корисні?

Протягом нашого уроку ви відкриєте для себе поняття «пряма та обернена пропорційна залежність», навчитеся розв’язувати задачі за допомогою пропорції, сформуєте уміння швидко і безпомилково знаходити невідомі члени пропорції.

Р: Ваше меню цікаве, різноманітне, а головне корисне.  

ІV. Актуалізація опорних знань навчального процесу

Р: Якщо пропорція стільки значить в нашому житті, то спробуйте відповісти на мої запитання. (проходить по партах між рядами та задає питання)

У: Діти, згадайте все те, що ми вчили та знаємо про пропорції та продемонструйте свої знання нашому перевіряючому.

Асорті класичне-математичне

Р:         Що називають пропорцією?

                                   Пропорцією називається рівність двох відношень

• Як у буквеному вигляді можна записати пропорцію?

                               a : b = c : d   або  

• Яку назву мають числа  a і  d  у запису  пропорції?

                              Числа  a і  d  називають крайніми членами пропорції

• Як називаються числа b і c у пропорції  

                              Числа b і c називають середніми членами пропорції

• Сформулюйте основну властивість пропорції.

                              Добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку її середніх членів

• Як знайти невідомий крайній член пропорції?

                              Щоб знайти невідомий крайній член пропорції, треба добуток її

                             середніх членів поділити на відомий крайній член пропорції

• Сформулюйте правило знаходження середнього члену пропорції.

                                 Щоб знайти невідомий середній член пропорції, треба добуток її

                                 крайніх членів поділити на відомий середній член пропорції

Р: Так,  асорті  у вас вийшло вдале. Ставимо +. О,  вже й салат принесли, зараз  скуштуємо.

Салат «Цікавинка» під соусом із тестів  ( тестування та взаємоперевірка)(4 бали):

2.Для пропорції 3 : 2 = 6 : 4 можна записати основну властивість у вигляді :

А) 3 · 6 = 2 · 4;

Б)  3 ·4 = 2 · 6 ;

В)  3 : 4 = 6 : 2;

Г)   3: 4 = 2 : 6 .

3. Для  того щоб знайти невідомий член пропорції  х : 5 =15 : 4,  необхідно:        

А) х =   ;

Б)  х =   ;

В)  х  =   ;

 Г)  х =  .

4. Із  заданої пропорції:  х : 4 = 3 :  можна записати  одну  з рівностей:                                                                                                                                             А) х :  =  4 : 3;

Б) 4 ·  = х · 3 ;

В)  х ·  = 4 · 3 ;

Г)  4 · х =  · 3.                                                                                                                                                                                                                                    

Р:  Цікавий у вас вийшов салат, бачу готували його впевнено, бо добре вивчили властивості пропорції.  Оцінюю.  Що там у вас далі в меню?

У:  Дозвольте запропонувати вам різнорівневу закуску «Х, Y, Z».  Об’єднайтеся у  пари для приготування даної страви. Поспілкуйтеся, та виберіть рівень складності  завдання.

Різнорівнева закуска «Х,Y,Z» ( учні в парах  виконують завдання за  вибором)

У: - Поясніть, будь ласка, як ви готували дану страву? ( В даній пропорції треба було знайти невідомий середній член. Для цього я добуток її крайніх членів поділила на відомий середній член пропорції, а далі скоротила)

     - Чим відрізняється ваша страва від попередніх? (В даній пропорції зустрічається десятковий дріб)

     -  Чому ви обрали саме цю страву? (Бо вона найскладніша, мені подобається розв’язувати завдання, які потребують мислення)

У: Які знання вам знадобилися при розв’язуванні даних завдань? (Знання основної властивості пропорції, правила множення дробів, уміння скорочувати дріб)

Р: Так,  і з цим завданням гарно впоралися та попрацювали командним духом. Зараховано.  

Валеологічна  хвилинка «У морських хвилях»

V Формування нових понять і способів діяльності

У: А на черзі у нас гаряча страва - соковитий стейк  із гарніром «Щось новеньке».

Соковитий стейк  із гарніром «Щось новеньке»

У: Сама назва страви говорить про те, що сьогодні ми відкриємо для себе нові знання про пропорцію.

У: Подивіться на цю табличку, яка відображає залежність шляху від швидкості та часу.

- Що ви можете сказати про швидкість? (Вона стала)

- А про час? (Час змінюється)Як? (Він зростає в декілька разів).

- Що при цьому відбувається зі шляхом? (Він  зростає в таку саму кількість разів )

Тобто, якщо швидкість стала величина, то при збільшенні часу в декілька разів, у таку саму кількість разів збільшується шлях. Така залежність називається прямою пропорційністю.

Дві величини називають прямо пропорційними, якщо зі збільшенням (зменшенням) значень однієї з них у кілька разів значення  іншої збільшується (зменшується) у  ту саму кількість разів.

Де в житті ви зустрічалися з прямо пропорційною залежністю?

 У: А тепер розв’яжемо   задачу

Задача.  Для приготування 3-х стейків  кухарю знадобилося 450 г м’яса. Скільки м’яса потрібно буде  кухарю для приготування 15 стейків?

Давайте розберемо умову задачі:

        - Які опорні слова задачі? (стейки, м'ясо - записуємо)

        -  Скільки стейків було приготовлено? (3  порції)

  -  Скільки м’яса для цього знадобилося? (450 г)

  -  Скільки стеків  треба приготувати? ( 15 порцій)

   - Скільки м’яса  потрібно для такої кількості порцій?(Невідомо: позначаємо буквою х)

- Яку пропорційну залежність ви побачили? (Пряму). Чому?

- При сталому об’ємі порції стейка із збільшенням кількості порцій у декілька разів, у таку саму кількість разів збільшується потреба у м’ясі.

- Позначаємо це однаковим напрямком стрілок та складаємо пропорцію  з відповідних значень цих  величин.

   Стейки                  М'ясо  

     3  п.          -          450 г

    15 п.          -           х    г  

      Відповідь: 2250 г

У: На основі розв’язаної задачі складемо алгоритм, який будемо використовувати  для  розв’язування задач за допомогою пропорцій.

По-перше, позначаємо невідому величину через х.

Складаємо таблицю за умовою задачі

Встановлюємо вид залежності

Складаємо пропорцію

Знаходимо невідомий член пропорції

Скорочуємо дріб у разі можливості

Записуємо відповідь

VI. Первинне закріплення навчального матеріалу

Отже, до нашого соковитого стейку необхідно обов’язково  спекти  хліб.

Відкрийте ваші електронні підручники на сторінці 106, знайдіть  № 599.  

Використовуючи даний алгоритм,  розв’яжіть, будь ласка,  самостійно наступну задачу .

При випіканні хліба з 1 кг житньої муки отримують 1,4 кг хліба.

Скільки потрібно муки, щоб отримати 42 ц хліба? (4 бали)

Умова задачі зрозуміла, приступайте до розв’язування, але обов’язково зверніть увагу на одиниці виміру.

42 ц = 4200 кг

     Мука                    Хліб

     1 кг            -           1,4 кг

     х кг            -          4200 кг  

              х = 3000

Відповідь: 3 т

У: Діти, хто може захистити розв’язання своєї задачі?

У: Є питання  по цій задачі?  Додому  вам буде аналогічна  за №600.

Із 3 кг сирих зерен кави отримують 2,5 кг смажених зерен. Скільки кілограмів сирих зерен кави треба взяти, щоб отримати 10 кг смажених? Яку залежність використовують в задачі?

У: Діти, ви напружено працюєте на уроці, давайте трохи відпочинемо.

Фізкультхвилинка  «Ми - українці»

У:  Ознайомити нас із ще одним видом пропорційної залежності  виявила бажання  Варвара.

Якщо  подивитися  на  табличку,  то ми  бачимо, що  в даній  залежності  шлях - величина стала.  Збільшуючи  щоразу  швидкість в декілька разів,  ми  отримали  зменшення часу в ту саму кількість разів. Така залежність називається оберненою пропорційністю.

Дві  величини  називають  обернено пропорційними, якщо зі збільшенням  (зменшенням)   однієї з них у  кілька  разів  інша величина  зменшується (збільшується)  у ту  саму кількість разів.

У: Чи є питання до Варвари з приводу даної залежності?

Давайте всі разом прочитаємо правило, яке нам знадобиться для розв’язування наступної задачі (діти читають означення з екрану)

Задача. Двом кухарям  для приготування всіх страв для ревізора необхідно 90 хв.

              За який час  ці страви приготують 3 кухарі, якщо вони працюватимуть з тією  

              самою продуктивністю  труда?

( Опорні слова задачі: працюють, час – пишемо).

 Спочатку працюють 2 кухарі і готують страви протягом 90 хвилин, 3 кухарі зроблять це за невідому нам кількість  хвилин - позначаємо час - х хвилин.

Дана задача на обернену пропорційну залежність, показую це стрілками, спираючись на них складаю пропорцію. Розв’язую її і  відповідаю на питання задачі.

     Працюють                  Час  

     2  кух.             -              90 хв

     3  кух.             -              х   хв    

                  х = 60

Відповідь:  1 година.

У:   Яка залежність представлена в задачі? Сформулюйте її.

У:  Чи виникли у вас складності  при розв’язуванні даної задачі? Я думаю, ви успішно впораєтесь вдома із  аналогічною задачею за №606.

За скільки днів виконають завдання 6 робітників, якщо 2 робітники можуть виконати це завдання за 9 днів? Яка залежність представлена в задачі?

Р: Бачу і з основною стравою ми також впоралися, але до деяких учнів у мене були зауваження.  Наступного разу будьте уважні будь-ласка. Фіксую +

- Цікаво, що ж ви мені запропонуєте на десерт?

Вершкове морозиво «Пропорційне»

У: Діти, виберіть собі кульку вашого улюбленого морозива, знайдіть в ній пропорцію та розв’яжіть її.

У: Яку кульку морозива ти вибрав? ( Читає пропорцію) А ти?

Р: Морозиво у вас дуже смачне, бо смаковий  інгредієнт у кожній кульці дорівнює 1.

Відмічаю +

VIІ. Домашнє завдання

У: У кожну, навіть саму  смачну страву, справжній кухар  вносить свої родзинки. Ви також вдосконалите свої знання, виконуючи  домашнє завдання, яке записане у вас у друкованій основі до уроку.

Д/з:      1. Опрацюйте  § 14

            2. Виконайте № 600, №606

                            3. Приготуйте «творчу  пропорційну страву»

VIII. Цінення та оцінювання

У: Підійміть, будь-ласка, руки ті діти, хто задоволені своєю роботою на уроці?

Підрахуйте свої бали.

Діти, кому з товаришів ви би добавили бал за активність? Додайте ці бали.

Хто сьогодні отримав оцінки високого рівня? Достатнього рівня? Молодці!

Діти, чим корисне для кожного з вас було наше меню?..

Я зрозумів… Я отримав… Я навчився… Я можу … Я хочу … Я обов’язково …

Р: Я провів ревізію  математичного ресторану в  м. Бердянськ. Екстер’єр - дуже привабливий. Ресторан розташований в чудовому затишному районі «Азмол». Інтер’єр – витриманий та пропорційний. Мене зустрічали привітно, відповідали на всі мої запитання і страви були – на високому рівні. Тому я хочу зробити висновок – ревізор… рекомендує Математичний ресторан в м. Бердянськ. (дає табличку)

У: Усім дякую за урок. Бажаю вам  успіхів при виконанні домашнього завдання.

     До  зустрічі на наступному уроці!