COLEGIO GENERAL GUSTAVO ROJAS PINILLA I.E.D. “Creatividad y Saber: Expresiones del Talento Gustavista” “Paz, justicia, libertad, creatividad” | ||
NIVELACIÓN DE MATEMÁTICAS DE 1 TRIMESTRE | ||
Docente: Yessica Paola Sánchez Naranjo |
INSTRUCCIONES: Desarrolle el siguiente taller en una HOJA EXÁMEN, debidamente marcada y con TODOS los procedimientos necesarios. El presente taller es de carácter obligatorio y debe ser desarrollado en su totalidad por el estudiante. El objetivo del taller es prepararse para la sustentación que tendrá lugar el próximo: ______________________________. El taller se debe entregar el mismo día de la sustentación. Si no lo presenta completamente desarrollado y bien presentado, NO podrá presentar la sustentación y se mantendrá en el sistema la nota que obtuvo durante el primer trimestre. La nota final de la sustentación se definirá de la siguiente manera: 30% Taller 70% Sustentación Tenga en cuenta que la nota máxima de nivelación es 3,4. | TEMAS: • Conjunto de números reales • Potenciación y radicación de números reales • Desigualdades • Inecuaciones |
1. Realiza el diagrama con todos los conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales, irracionales y complejos) y explica cada uno de ellos
2. Considerando el conjunto de los números reales. Indica si cada afirmación es Verdadera (V) o Falsa (F). Justifica tu respuesta.
a) _____ Los números irracionales son los que se pueden escribir como fracción
b) _____ La raíz cuadrada de −2 es un número real
c) _____ Todos los números racionales, son también números enteros
d) _____ La suma de un número negativo y un número positivo siempre es 0.
e) _____ Todos los números naturales son también números reales.
f) _____ El cociente de dos números reales negativos siempre es un real positivo.
3. Usa las propiedades de la potenciación para simplificar los siguientes ejercicios:
4. Usa la definición y las propiedades de la radicación para simplificar los siguientes ejercicios: a) √64 =
3
b) √−8 =
c) √81 4=
d) √√64 3=
e) √53 ∙ 72 ∙ 35 =
3=
f) √24 ∙ 33
5. Completa la siguiente tabla, escribiendo cada expresión como desigualdad, intervalo y gráfica
6. Resuelve las siguientes desigualdades lineales sencillas y expresa el resultado como desigualdad, intervalo y gráfica.
a) 3x + 2 ≥ 5
b) −4/5 x − 5 < 0
c) (x+8)/6 > -6
7. Resuelve las siguientes desigualdades lineales dobles y expresa el resultado como desigualdad, intervalo y gráfica.
a) 0 < 3x + 2 < 5
b) −2 ≥ −2x + 1 > −8
c) 6 < 4x/5 ≤ 10
8. La siguiente tabla muestra el tiempo acumulado de retardos (en minutos) de un grupo de 50 estudiantes de un colegio, en el primer semestre del año escolar.
Con base en esa información responda:
a) ¿Cuántos estudiantes acumularon en
llegadas tarde más de media hora?
b) ¿Cuántos estudiantes llegaron tarde más
de 20 minutos y menos de 50 minutos?
c) Si solo van a citar a los estudiantes que
han acumulado más de 40 minutos tarde
¿cuántos estudiantes serán citados?
9. Escriba la inecuación que corresponde a la siguiente situación y resuélvala: Una camioneta transporta cajas con lechugas y papas. Las masas de cada caja son 12 kg y 25 kg, respectivamente. Si una verdulería solicitó el transporte de 4 cajas de papas y el resto en lechugas, ¿cuántas cajas de lechugas, como máximo, pudo haber recibido la verdulería, considerando que la carga total no debe exceder los 130 kg?
10. Escriba la inecuación que corresponde a la siguiente situación y resuélvala: Paola tiene las siguientes notas en matemáticas: 3,5; 3,5; 4,0 y 4,2. Si desea obtener un promedio final superior a 4,0 y únicamente le falta presentar un quiz, ¿qué nota debería obtener, como mínimo, para alcanzar el promedio deseado?