RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah                 :        SMP NEGERI 51 BATAM

Mata Pelajaran                :        Matematika

Kelas / Semester                :        IX (sembilan) / 1 (satu)

Topik                :        Bilangan Berpangkat  dan Bentuk Akar

Jumlah pertemuan seluruhnya :        8 pertemuan

Alokasi waktu seluruhnya        :        20 jam @ 40 menit

KI 1

:

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2

:

Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

KI 3

:

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4

:

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR

1.1

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

  1. Tekun dalam mempelajari Bilangan berpangkat dan Bentuk akar sebagai cermin menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.1

Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif  dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

  1. Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah Bilangan berpangkat dan Bentuk akar
  2. Berusaha menemukan cara-cara baru pada saat menyelesaikan masalah Bilangan berpangkat dan Bentuk akar (kreatif)
  3. Suka bertanya pada guru atau teman lain selama proses pembelajaran (rasa ingin tahu)
  4. Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)
  5. Menyelesaikan tugas sesuai dengan ketentuan (tanggung jawab)
  6. Menyelesaikan permasalahan/ tugas dengan prosedur dan proses runtut dan benar (teliti)
  7. Mengumpulkan tugas tepat waktu (disiplin)
  8. Tidak mencontek dalam Ulangan Harian (jujur)

2.2

Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

2.3

Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok  maupun aktivitas sehari-hari.

3.1

Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar dalam suatu permasalahan

  1. Mengidentifikasi bentuk bilangan berpangkat
  2. Mengidentifikasi bilangan bentuk akar
  3. Menuliskan perpangkatan dari perkalian berulang suatu bilangan
  4. Memahami konsep Bilangan berpangkat
  5. Memahami konsep Bilangan bentuk akar
  6. Memahami konsep bilangan bentuk baku
  7. Menyatakan bilangan bentuk baku
  8. Menuliskan suatu bilangan bentuk baku dalam bentuk bilangan biasa/ desimal

3.2

Memahami operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar

  1. Menghitung nilai bilangan berpangkat
  2. Melakukan operasi penjumlahan/ pengurangan dua/ lebih bilangan berpangkat
  3. Melakukan operasi hitung perkalian bilangan berpangkat dengan basis sama
  4. Melakukan operasi hitung pembagian pada bilangan berpangkat dengan basis sama
  5. Memangkatkan suatu perkalian bilangan
  6. Memangkatkan suatu bilangan berpangkat
  7. Memahami konsep pangkat bilangan pecahan
  8. Menghitung nilai dari bilangan pangkat pecahan

4.3

Menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan berbagai modifikasi aljabar dan aritmetika

  1. Menyederhanakan operasi perkalian pada perpangkatan
  2. Menyederhanakan operasi pembagian pada perpangkatan
  3. Menggunakan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat dan bentuk akar untuk menyelesaikan permasalahan nyata
  4. Menaksir besaran yang tidak diketahui dalam suatu permasalahan nyata dengan menggunakan sifat-sifat operasi bilangan berpangkat dan bentuk akar
  5. Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan penggunaan konsep notasi ilmiah/ bentuk baku

Pertemuan – I dan II :

Pertemuan – III dan IV:

Pertemuan – V :

Bentuk umum notasi ilmiah (bentuk baku) bilangan kecil : a x 10-n dimana :

a = bilangan antara 1 dan 10 (1 < a < 10)

n = bilangan bulat

Pertemuan – VI dan VII :

Pertemuan – VIII :

PERTEMUAN KE – I dan II (5 x 40 menit)

Memahami Konsep Bilangan Berpangkat

No.

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

  • Siswa membaca/mempelajari materi tentang Perpangkatan
  • Siswa diminta membawa alat dan bahan untuk kegiatan pada pertemuan pertama (apabila tidak memungkinkan; Guru dapat mempersiapkan alat dan bahan tersebut)

Tugas diberikan pada pertemuan sebelumnya

1.

Kegiatan Pendahuluan

  • Salam, berdoa bersama, memeriksa kehadiran siswa
  • Mengingat kembali tentang Materi Operasi Bilangan Bulat (yang sudah dipelajari di SD) dan penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari melalui tanya jawab
  • Siswa diberi motivasi dan rasa ingin tahu melalui tayangan contoh masalah nyata yang merupakan penerapan konsep perpangkatan
  • Menginformasikan Tujuan Pembelajaran yang akan diraih, strategi pembelajaran yang akan digunakan  dan Penilaian yang akan dilakukan pada pertemuan kali ini
  • Membentuk kelompok kerja yang terdiri dari 4 orang

15 menit

2.

Kegiatan Inti 1

Mengamati

  • Guru mendistribusikan LKPD
  • Siswa diminta untuk membaca kegiatan 1.1 (LKPD no 1)

Menanya

  • Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan-pertanyan yang berkaitan dengan kegiatan 1.1 (LKPD no 2)

Jika siswa kesulitan guru memberikan pertanyaan-pertanyaan pancingan

Contoh Pertanyaan yang muncul

  • Berapa banyak potongan kertas yang terbentuk setiap kali kegiatan menggunting?
  • Berapa banyak potongan kertas yang dihasilkan jika kegiatan menggunting berulang sebanyak 4 kali?
  • Adakah hubungan antara banyak kegiatan menggunting dengan banyak potongan kertas yang dihasilkan?

Mengumpulkan informasi

  • Siswa melakukan kegiatan 1.1
  • Siswa menuliskan banyak potongan kertas yang dihasilkan pada setiap kali proses pengguntingan pada tabel yang tersedia (LKPD no 3)

Menalar/Mengasosiasi

  • Siswa berdiskusi untuk menemukan hubungan antara banyak kegiatan menggunting dengan banyak kertas yang dihasilkan setiap kali pengguntingan (LKPD no 4)

Mengumpulkan informasi*

  • Siswa melakukan kembali kegiatan 1.1

Pengguntingan ke-

Banyak Kertas

1

.....

2

.....

3

.....

4

.....

5

.....

  • Siswa menuliskan data yang diperoleh pada tabel yang tersedia (LKPD no 5)

Mengasosiasikan*

  • Siswa berdiskusi untuk menemukan hubungan antara banyak kegiatan menggunting dengan banyak kertas yang dihasilkan setiap kali pengguntingan
  • Siswa berdiskusi untuk membuat model Matematika yang menggambarkan hasil kegiatan tersebut
  • Siswa berdiskusi mengenai konsep perpangkatan sebagai hasil perkalian berulang dari suatu bilangan yang sama

(LKPD no 6)

Mengomunikasikan

  • Siswa menuliskan Notasi Matematika bentuk umum dari perpangkatan bilangan
  • Secara bergantian, masing-masing kelompok melaporkan hasil diskusinya di depan kelas

Mengasosiasikan**

  • Diberikan masalah-masalah kontekstual yang berkaitan dengan konsep perpangkatan bilangan
  • Siswa diminta untuk menuliskan kembali bilangan perpangkatan tersebut dalam bentuk desimal

  • Siswa melakukan diskusi tentang manfaat dari perpangkatan dalam kehidupan/ masalah nyata

Mengomunikasikan

  • Siswa menyimpulkan bahwa nilai dari  dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan desimal dengan menghitung
  • Siswa mempresentasikan hasil diskusi tentang manfaat perpangkatan dalam kehidupan / masalah nyata

Kegiatan-2

Mengamati

  • Siswa mengamati contoh 1.3

 

Menanya

  • Siswa mengingat kembali operasi bilangan di kelas VII dan diarahkan agar dapat menggabungkan perhitungan campuran operasi pada biangan berpangkat
  • Siswa berdiskusi terkait contoh 1.3
  • Dengan menggunakan konsep campuran operasi pada bilangan, siswa menemukan urutan penyelesaian campuran operasi pada bilangan berpangkat
  • Mengacu pada contoh yang diberikan, siswa dibimbing untuk dapat memahami operasi pada bilangan berpangkat

Mengomunikasikan

  • Secara bersama-sama, siswa merumuskan kesimpulan mengenai Konsep perpangkatan dan Operasi pada bilangan berpangkat

60 menit

3.

Kegiatan Penutup

  • Melakukan kegiatan refleksi tentang apa yang sudah dipelajari, yang sudah dikuasai dan belum dipahami
  • Siswa memperoleh tugas individu

5 menit

Menginformasikan kepada siswa mengenai materi pada pertemuan yang akan datang

Untuk pertemuan yang akan datang

PERTEMUAN KE – III dan IV (5 x 40 menit)

Perkalian dan Pembagian Bilangan Berpangkat

No.

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

  • Siswa membaca/mempelajari materi tentang Perkalian dan Pembagian bilangan berpangkat
  • Siswa diminta membawa alat dan bahan untuk kegiatan pada pertemuan pertama (apabila tidak memungkinkan; Guru dapat mempersiapkan alat dan bahan tersebut)

Tugas diberikan pada pertemuan sebelumnya

1.

Kegiatan Pendahuluan

  • Salam, berdoa bersama, memeriksa kehadiran siswa
  • Mengingat kembali tentang Materi bilangan berpangkat
  • Menginformasikan Tujuan Pembelajaran yang akan diraih, strategi pembelajaran yang akan digunakan  dan Penilaian yang akan dilakukan pada pertemuan kali ini
  • Membentuk kelompok kerja yang terdiri dari 4 orang

15 menit

2.

Kegiatan Inti

Kegiatan – 1 :

Mengamati

Selanjutnya siswa diminta melengkapi tabel Kegiatan 1.6 berikut :

Menanya

  • Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan-pertanyan yang berkaitan dengan kegiatan melengkapi tabel di atas

Jika siswa kesulitan guru memberikan pertanyaan-pertanyaan pancingan

Mengumpulkan informasi

  • Siswa mencermati tabel Kegiatan 1.6 yang sudah dilengkapi

Menalar/Mengasosiasi

  • Siswa berdiskusi untuk menemukan hubungan antara pemangkatan pada perkalian bilangan dengan hasil perpangkatan

Mengomunikasikan

  • Siswa menuliskan bentuk umum dari pemangkatan pada perkalian

Kegiatan – 2 :

Mengamati

Selanjutnya siswa diminta melengkapi tabel Kegiatan 1.8 berikut :

 

Menanya

  • Siswa diminta bertanya tentang Pembagian pada perpangkatan
  • Jika siswa pasif tidak bertanya, guru yang bertanya berkaitan dengan melengkapi tabel 1.8

Mengomunikasikan

  • Secara bersama-sama, siswa merumuskan kesimpulan mengenai perkalian dan pembagian pada bilangan berpangkat

60 menit

3.

Kegiatan Penutup

  • Melakukan kegiatan refleksi tentang apa yang sudah dipelajari, yang sudah dikuasai dan belum dipahami
  • Siswa memperoleh tugas individu

5 menit

Menginformasikan kepada siswa mengenai materi pada pertemuan yang akan datang

Untuk pertemuan yang akan datang

PERTEMUAN KE – V (3 x 40 menit)

Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)

No.

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

  • Siswa membaca/mempelajari materi tentang Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)

1.

Kegiatan Pendahuluan

  • Salam, berdoa bersama, memeriksa kehadiran siswa
  • Mengingat kembali tentang Materi bilangan berpangkat
  • Menginformasikan Tujuan Pembelajaran yang akan diraih, strategi pembelajaran yang akan digunakan  dan Penilaian yang akan dilakukan pada pertemuan kali ini

15 menit

2.

Kegiatan Inti

Kediatan – 1 :

Mengamati

Untuk mengenal bilangan kecil, siswa diminta mengamati barisan bilangan :

Jika dipasangkan menjadi :

Menanya

  • Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan-pertanyan yang berkaitan dengan yang diamati di atas

Jika siswa kesulitan guru memberikan pertanyaan-pertanyaan pancingan

Mengumpulkan informasi

  • Siswa diminta menuliskan hubungan pangkat negatif dengan pangkat positif

Kegiatan – 2 :

Menalar

Menanya

  • Siswa diminta bertanya tentang Notasi Ilmiah
  • Jika siswa pasif tidak bertanya, guru yang bertanya berkaitan dengan hasil kali bilangan kecil yang sulit untu ditulis maupun dibaca hasil perkalian dengaan kalkulator seperti di atas

Mengomunikasikan

  • Secara bersama-sama, siswa merumuskan bentuk umum Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)

60 menit

3.

Kegiatan Penutup

  • Melakukan kegiatan refleksi tentang apa yang sudah dipelajari, yang sudah dikuasai dan belum dipahami
  • Siswa memperoleh tugas individu

5 menit

Menginformasikan kepada siswa mengenai materi pada pertemuan yang akan datang

Untuk pertemuan yang akan datang

PERTEMUAN KE – VI dan VII (5 x 40 menit)

Pangkat Bilangan Pecahan

No.

Kegiatan Pembelajaran

Alokasi Waktu

  • Siswa membaca/mempelajari materi tentang Pangkat Bilangan Pecahan

1.

Kegiatan Pendahuluan

  • Salam, berdoa bersama, memeriksa kehadiran siswa
  • Mengingat kembali tentang Materi bilangan berpangkat
  • Menginformasikan Tujuan Pembelajaran yang akan diraih, strategi pembelajaran yang akan digunakan  dan Penilaian yang akan dilakukan pada pertemuan kali ini

15 menit

2.

Kegiatan Inti

Kediatan – 1 :

Mengamati

 siswa diminta mengamati contoh mendapatkan sisi kubus pada tabel berikut :

Menanya

  • Siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan-pertanyan yang berkaitan dengan yang diamati di atas

Jika siswa kesulitan guru memberikan pertanyaan-pertanyaan pancingan

Mengomunikasikan

  • Secara bersama-sama, siswa merumuskan bentuk umum Pangkat bilangan Pecahan

60 menit

3.

Kegiatan Penutup

  • Melakukan kegiatan refleksi tentang apa yang sudah dipelajari, yang sudah dikuasai dan belum dipahami
  • Siswa memperoleh tugas individu

5 menit

Menginformasikan kepada siswa mengenai materi pada pertemuan yang akan datang

Untuk pertemuan yang akan datang

  1. Teknik Penilaian

Pertemuan ke-

Aspek Sikap

Aspek Pengetahuan

Aspek Keterampilan

I

Observasi dan Penilaian Antar Teman

Tes Tertulis dan Observasi

-

II

Observasi dan Penilaian Antar Teman

Tes Tertulis dan Observasi

Tes Tertulis

...

  1. Instrumen Penilaian (instrumen terlampir)

Pertemuan ke-

Aspek Sikap

Aspek Pengetahuan

Aspek Keterampilan

I

 Lembar Observasi dan Lembar Penilaian Antar Teman

LKPD dan Lembar Observasi

-

  1. Pelaksanaan Penilaian

NO

Aspek Sikap

Pelaksanaan Penilaian

1

 Lembar Observasi Sikap Rasa Ingin Tahu

Tahap menanya, mencoba dan menalar di Kegiatan Inti pada Kegiatan – 1 pertemuan 1

2

Lembar Penilaian Antar Teman Sikap Tanggung Jawab

Tahap refleksi di Kegiatan Penutup pertemuan 1

3

Lembar Observasi

Tahap menanya, mencoba dan menalar di Kegiatan Inti pada Kegiatan – 1 pertemuan 1

4

Hasil LKPD

Setelah kegiatan pembelajaran Pertemuan 1

  1. Model        :        Discovery Learning
  2. Media/Alat        :        -        Presentasi Powerpoint

                -        Gunting dan penggaris

  1. Bahan        :        -        Kertas karton

                -        Masalah Kontekstual

                -        LKPD

  1. Sumber Belajar        :        -        Buku Siswa Matematika Kelas IX SMP/ Mts, Kemdikbud, 2015

                -        Masalah konstekstual

Mengetahui                                                 BATAM,    1 Juli   2015

Kepala SMPN 51 Batam                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

ARIS DJAFRIL, S.Pd                                              PARDOMUAN SITANGGANG, M.Pd

NIP. 19810430200604 1010                                       NIP. 198312302010011007


LAMPIRAN :

b.            Instrumen Penilaian

b.1        Penilaian  Kompetensi  Sikap  Melalui  OBSERVASI

LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAP RASA INGIN TAHU

Kelas / Semester        :        IX (SEMBILAN) / 1 (SATU)

Topik / Subtopik        :        PERPANGKATAN

Hari / Tanggal        :        _______________________

NOMOR

NAMA

INDIKATOR PENGAMATAN

Nilai

Urut

Induk

1

2

3

4

5

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

...

 

 

 

 

 

 

 

INDIKATOR PENGAMATAN :

1

Aktif mengajukan pertanyaan-pertanyaan kepada guru/ teman lain

2

Aktif menjawab pertanyaan-pertanyaan dari guru/ teman lain

3

Bersungguh-sungguh mencari tahu penyelesaian dari masalah-masalah yang diberikan

4

Menunjukkan sikap antusias mengikuti setiap kegiatan pembelajaran

5

Mengikuti proses diskusi dalam kegiatan pembelajaran dengan penuh perhatian

PETUNJUK PENSKORAN :

Isilah kolom-kolom indikator dengan berikut ini dengan skor dalam rentang 1 s.d 4

4        :         selalu / hampir selalu tampak dilakukan

3         :         sering tampak dilakukan

2        :         kadang-kadang tampak dilakukan

1        :         jarang / hampir tak pernah dilakukan

b.2        Penilaian  Kompetensi  Sikap  Melalui  PENILAIAN ANTAR TEMAN

        PENILAIAN ANTAR TEMAN

ASPEK SIKAP TANGGUNG JAWAB

        TAHUN PELAJARAN 2015/2016

Petunjuk :

Berilah skor untuk pernyataan-pernyataan berikut ini dengan memberikan skor dalam rentang 1 s.d 4

4        :         selalu / hampir selalu tampak dilakukan

3         :         sering tampak dilakukan

2        :         kadang-kadang tampak dilakukan

1        :         jarang / hampir tak pernah dilakukan

No

Pernyataan

Skor

NILAI

1

Mengerjakan tugas individu/ kelompok sesuai dengan kemampuan sendiri tanpa mengharapkan bantuan

3

A

2

Menyelesaikan tugas yang diberikan sesuai dengan perintah

3

3

Menyerahkan tugas tepat waktu

4

4

Tidak menyalahkan teman saat terjadi kekeliruan dalam kerja kelompok

4

MODUS

4

b.3        Instrumen Penilaian Kompetensi Pengetahuan

LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN PENGETAHUAN

Kelas / Semester        :        IX (sembilan) / 1 (satu)

Topik / Subtopik        :        PERPANGKATAN

Hari / Tanggal        :        _______________________

NOMOR

NAMA

INDIKATOR PENGAMATAN

Nilai

Urut

Induk

1

2

3

4

5

1

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

9

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

...

 

 

 

 

 

 

 

INDIKATOR PENGAMATAN :

1

Mengajukan pertanyaan yang konstruktif

2

Membedakan contoh dan bukan contoh bilangan berpangkat

3

Memberikan sumbangan ide / gagasan yang merujuk pada konsep perpangkatan

4

Kesiapan mempresentasikan hasil kerja kelompok

5

Menjawab pertanyaan / usulan teman dengan tanggapan yang konstruktif

PETUNJUK PENSKORAN :

Isilah kolom-kolom indikator dengan berikut ini dengan skor dalam rentang 1 s.d 4

4        :         selalu / hampir selalu tampak dilakukan

3         :         sering tampak dilakukan

2        :         kadang-kadang tampak dilakukan

1        :         jarang / hampir tak pernah dilakukan


LEMBAR KERJA SISWA

(LKPD – 1)

BILANGAN BERPANGKAT

 

Tujuan :

Melalui diskusi kelompok, siswa dapat memahami konsep pepangkatan dan menentukan nilai dari bilangan berpangkat

Kegiatan - 1

Langkah-langkah Kegiatan:

  1. Amati dengan cermat Kegiatan 1.1 pada Buku Siswa halaman 3.

  1. Buatlah daftar pertanyaan yang berkaitan dengan kegiatan 1.1 yang telah kalian lakukan.

NO

PERTANYAAN

1

2

3

  1. Tuliskan data hasil Kegiatan 1.1 pada tabel berikut.

Pengguntingan ke-

Banyak Kertas

1

2

2

.....

3

.....

4

.....

5

.....

  1. Adakah hubungan antara banyak kegiatan menggunting dengan banyak potongan kertas yang dihasilkan? Jelaskan.

  1. Lakukan kembali Kegiatan 1.1 namun kertas dilipat menjadi 4 bagian yang sama besar berdasarkan sumbu simetri lipatnya (vertikal dan horisontal). Kemudian tuliskan jawabanmu seperti tabel di atas. Apakah banyak kertas hasil guntingan pada tiap-tiap pengguntingan jumlahnya sama dengan yang telah siswa lakukan sebelumnya? Mengapa hal tersebut bisa terjadi? Jelaskan secara singkat. Paparkan jawabanmu di depan teman sekelasmu.

Pengguntingan ke-

Banyak Kertas

1

.....

2

.....

3

.....

4

.....

5

.....

  1. Rumuskan Kesimpulan hasil diskusi kalian.

Rubrik Penilaian :

NO

Rubrik Penilaian

Skor

1

Dapat memahami langkah-langkah kegiatan 1.1 dan melakukannya dengan benar

3

Dapat memahami langkah-langkah kegiatan 1.1 dan namun belum melakukannya dengan benar

2

Belum dapat memahami langkah-langkah kegiatan 1.1 dan namun belum melakukannya dengan benar

1

2

Mampu merumuskan pertanyaan yang berkaitan dengan kegiatan 1.1 dan mengarahkannya ke masalah perpangkatan

3

Mampu merumuskan pertanyaan yang berkaitan dengan kegiatan 1.1 dan namun belum mengarah ke masalah perpangkatan

2

Pertanyaan yang dirumuskan tidak berkaitan dengan kegiatan 1.1 dan namun belum mengarah ke masalah perpangkatan

1

3

Mendapatkan data dengan benar dan menuliskan data pada tabel dengan benar

3

Mendapatkan data dengan benar dan namun tidak menuliskan data pada tabel dengan benar

2

Tidak mendapatkan data dengan benar dan tidak menuliskan data pada tabel dengan benar

1

4

Menemukan hubungan antara dua variabel dan menguraikan penjelasan dengan benar

3

Menemukan hubungan antara dua variabel dan namun uraian penjelasan belum benar

2

Tidak menemukan hubungan antara dua variabel dan uraian penjelasan belum benar

1

5

Dapat memahami langkah-langkah kegiatan no 5 dan melakukannya dengan benar

3

Dapat memahami langkah-langkah kegiatan no 5 dan namun belum melakukannya dengan benar

2

Belum dapat memahami langkah-langkah kegiatan no 5 dan namun belum melakukannya dengan benar

1

6

Dapat merumuskan kesimpulan dengan benar dan memahami konsep perpangkatan

3

Dapat merumuskan kesimpulan dengan benar dan namun belum memahami konsep perpangkatan

2

Belum dapat merumuskan kesimpulan dengan benar dan belum memahami konsep perpangkatan

1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah         :        SMP NEGERI 51 BATAM

Mata Pelajaran        :        Matematika

Kelas / Semester        :        IX (sembilan) / 1 (satu)

Topik        :         Pola Bilangan, Barisan dan Deret

Alokasi Waktu        :         17 x 40 menit (6 x pertemuan)

KI 1

:

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2

:

Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

KI 3

:

Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4

:

Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

1.1    Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

Tekun dalam mempelajari Pola Bilangan, Barisan dan Deret sebagai cermin menghargai ajaran agama yang dianutnya

  1. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika
  2. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

2.3    Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok  maupun aktivitas sehari-hari.

  • Tekun dalam mempelajari Pola Bilangan, Barisan dan Deret sebagai cermin menghargai ajaran agama yang dianutnya.
  • Tidak menyontek dalam mengerjakan  Ulangan Harian (jujur)
  • Suka bertanya kepada guru atau teman lain selama proses  pembelajaran (rasa ingin tahu)
  • Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah matematika
  • Memiliki pendirian dalam melaksanakan presentasi laporan proses dan hasil tugas proyek (percaya diri)
  • Menghargai pendapat dan karya teman pada saat presentasi laporan tugas proyek.
  • Berani menyatakan pendapat dalam berdiskusi.

3.10  Menerapkan pola dan generalisasi untuk membuat prediksi

3.14  Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan suatu permasalahan

4.4    Mengenal pola bilangan, barisan, deret, dan semacam, dan memperumumnya; menggunakan untuk menyelesaikan masalah nyata serta menemukan masalah baru

  • Menentukan pola berikutnya dari suatu susunan bilangan genap, ganjil, segitiga, persegi, persegi panjang, dan segitiga pascal
  • Menyebutkan aturan suatu pola bilangan 
  • Menerapkan penggunaan pola bilangan untuk memprediksi kejadian, aktifitas sehari-hari, maupun aktifitas sosial lainnya.
  • Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan barisan aritmetika dan geometri.
  • Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri.

PERTEMUAN – I (3 jam pelajaran)

Pola Bilangan

Bilangan 2, 4, 6, 8, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang dinamakan dengan pola bilangan genap. Urutan pertama adalah 2, urutan kedua adalah 4, urutan ketiga adalah 6, dan seterusnya. Bilangan berikutnya diperoleh dengan menambahkan 2 pada bilangan sebelumnya.

Bilangan 1, 3, 5, 7, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang dinamakan dengan pola bilangan ganjil. Urutan pertama adalah 1, urutan kedua adalah 3, urutan ketiga adalah 5, dan seterusnya. Bilangan berikutnya diperoleh dengan menambahkan 2 pada bilangan sebelumnya.

Bilangan 1, 3, 6, 10, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang dinamakan dengan pola bilangan segitiga. Urutan pertama adalah 1, urutan kedua adalah 3, urutan ketiga adalah 6, dan seterusnya. Bilangan-bilangan tersebut berasal dari penjumlahan bilangan cacah, yaitu 0 + 1 = 1, 0 + 1 + 2 = 3, 0 + 1 + 2 + 3 = 6, dan seterusnya.

Bilangan 1, 4, 9, 16, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang dinamakan dengan pola bilangan persegi. Urutan pertama adalah 1, urutan kedua adalah 4, urutan ketiga adalah 9, dan seterusnya. Pola bilangan tersebut dinamakan pola bilangan persegi atau disebut juga pola bilangan kuadrat, karena untuk mendapatkannya berasal dari kuadrat bilangan asli, yaitu 12 = 1, 22 = 4, 32 = 9, dan seterusnya.

Bilangan 2, 6, 12, 20, … adalah susunan bilangan yang memiliki suatu pola yang dinamakan dengan pola bilangan persegi panjang. Urutan pertama adalah 2, urutan kedua adalah 6, urutan ketiga adalah 12, dan seterusnya.

Bilangan-bilangan pada segitiga Pascal memiliki suatu pola tertentu, yaitu apabila dua bilangan yang saling berdekatan dijumlahkan maka akan menghasilkan bilangan-bilangan pada baris selanjutnya, kecuali 1. Sedangkan hasil penjumlahan bilangan pada tiap-tiap baris segitiga Pascal juga memiliki suatu pola dengan rumus 2n – 1, dengan n menunjukkan posisi baris pada segitiga pascal.

Menentukan aturan untuk mendapatkan bilangan berikutnya pada susunan bilangan, kemudian menyebutkan beberapa bilangan berikutnya dengan aturan tersebut

PERTEMUAN – II dan III (5 jam pelajaran)

Barisan Bilangan

PERTEMUAN – IV dan V (5 jam pelajaran)

Deret Bilangan

PERTEMUAN –VI (2 jam pelajaran)

Pertemuan – I :

Langkah Kegiatan

DESKRIPSI  KEGIATAN

Pendahuluan

  • Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak siswa berdoa, dan mengecek kehadiran siswa;
  • Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar Pola Bilangan, Barisan dan Deret dalam kehidupan sehari-hari;  diambil dari buku siswa halaman 54
  • Guru mengomunikasikan tujuan belajar, dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai;
  • Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dalam kelompok, pembahasan secara klasikal, dan latihan individual)
  • Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab mengenai urutan dan susunan bilangan apa itu pola.  

Inti

KEGAIATAN – 1

Mengamati :

  1. Guru memperlihatkan gambar pola susunan tutup botol seperti berikut ini, siswa mengamati polanya

  1. Siswa diminta meng-hitung banyak tutup botol yang digunakan untuk membuat susunan ke-1 adalah 1, susunan ke-2 adalah 3, dan seterus-nya.  Jumlah tutup botol yang digunakan untuk membuat tiap-tiap susun-an pada setiap kegiatan. Dari kegiatan pengamatan yang telah dilakukan siswa dalam kelompok, hitunglah banyak tutup botol yang diperlukan untuk membuat tiap-tiap susunan pada setiap kegiatan dan mengisi tabel pengamatan

Menanya :

  1. Siswa didorong  untuk bertanya, apabila pembelajaran pasif maka siswa diberi pertanyaan penuntun.

Contoh pertanyaan penuntun :

  1. Dari data yang kalian amati, apakah jumlah tutup botol tiap-tiap susunan beraturan?
  2. Dapatkah kalian membuat susunan berikut dari susunan yang ada?
  1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan kemampuan heterogen. Masing-masing kelompok terdiri dari 3 orang.
  2. Bersama dengan kelompok, siswa mencermati dan mengisi tabel pada buku siswa halaman 51 (kegiatan 2.3.1 sampai kegiatan 2.3.5)
  3. Kelompok mengisi dan menjawab pertanyaan yang ada di kegiatan 2.3.5
  4. Siswa secara individual mengerjkan soal yang diberikan oleh guru, untuk mengetahui ketercapaian KD Pengetahuan.

KEGAIATAN – 2

Mengamati :

  1. Guru memperlihatkan gambar pola susunan bilangan segitiga pascal seperti berikut ini, siswa mengamati polanya

 

  1. Siswa diminta mengamati susunan bilangan yang terdapat pada segitga pascal tersebut. Susunan bilangan 1 merupakan baris ke-1, susunan bilangan-bilangan 1 1 merupakan baris ke-2, susunan bilangan-bilangan 1 2 1 merupakan baris ke-3, dan seterusnya. Hasil penjumlahan bilangan-bilangan pada tiap baris segitiga pascal selanjutnya disebut dengan jumlah baris
  2. Siswa diminta melengkapi tabel Penjumlahan bilangan pada setiap baris segitiga pascal berikut :

Baris ke-

Bentuk Penjumlahan

Jumlah Baris

1

1

1

2

1 + 1

2

3

1 + 2 + 1

4

4

5

6

7

8

  1. Siswa dan guru membahas hasil penyelesaian masalah. Guru menyampaikan umpan balik

Penutup

  1. Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang Pola Bilangan
  2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru;
  3. Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya .

Pertemuan – II dan III :

Langkah Kegiatan

DESKRIPSI  KEGIATAN

Pendahuluan

  • Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak siswa berdoa, dan mengecek kehadiran siswa;
  • Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar Pola Bilangan, Barisan dan Deret dalam kehidupan sehari-hari;  diambil dari buku siswa halaman 54
  • Guru mengomunikasikan tujuan belajar, dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai;
  • Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dalam kelompok, pembahasan secara klasikal, dan latihan individual)
  • Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab mengenai urutan dan susunan bilangan / pola bilangan.  

Inti

KEGAIATAN – 1

Mengamati :

  1. Meminta siswa untuk mengamati kembali contoh-contoh susunan bilangan yang teleh dipelajari pada pola bilangan
  2. Berikan sedikit penjelasan bahwa susunan bilangan yang memiliki suatu pola tertentu akan membentuk barisan bilangan.  Selanjutnya siswa diminta mengamati Kegiatan 2.5 : Menentukan Urutan dalam Barisan Berdasarkan Tinggi Badan sampai yang ditunjukkan pada Tabel 2.3 dan Tabel 2.4
  3. Siswa mengamati Kegiatan 2.6 : Menyusun Batang Korek Api sampai Tabel 2.5

Menanya :

  1. Siswa didorong  untuk bertanya, apabila pembelajaran pasif maka siswa diberi pertanyaan penuntun.

Contoh pertanyaan penuntun : Dari data yang kalian amati, apakah data pada tabel 2.4  beraturan?

  1. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan kemampuan heterogen. Masing-masing kelompok terdiri dari 3 orang.

Mengumpulkan Informasi :

  • Menggali informasi tentang cara memperumum barisan bilangan

Mengomunikasikan :

  • Menentukan rumus Suku ke-n Barisan Aritmetika

KEGAIATAN – 2

Mengamati :

  1. Meminta siswa secara individu melakukan kegiatan 2.7 

  1. Minta siswa mengamati jumlah potongan kertas yang ada setiap kali siswa melakukan kegiatan melipat dan menggunting kertas. Setelah melakukan kegiatan ini sebanyak 1 dan 2 kali, diperoleh banyak potongan kertas yang ada masing-masing sebanyak 2 dan 4, siswa diminta mengisi Tabel 2.6 berikut ini :

Kegiatan melipat dan menggunting kertas ke-

Banyak potongan kertas

1

2

2

4

3

....

Menanya :

  1. Siswa didorong  untuk bertanya, apabila pembelajaran pasif maka siswa diberi pertanyaan penuntun.

Contoh pertanyaan penuntun : Dari data yang kalian amati, apakah data pada tabel 2.6  beraturan?

Mengumpulkan Informasi :

Mengomunikasikan :

  1. Menentukan rumus Suku ke-n Barisan Geometri
  2. Siswa dan guru membahas hasil penyelesaian masalah. Guru menyampaikan umpan balik

Penutup

  • Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang Barisan Aritmetika dan Barisan Geometri
  • Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru;
  • Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya .

Pertemuan – IV dan V :

Langkah Kegiatan

DESKRIPSI  KEGIATAN

Pendahuluan

  • Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak siswa berdoa, dan mengecek kehadiran siswa;
  • Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar Pola Bilangan, Barisan dan Deret dalam kehidupan sehari-hari;  diambil dari buku siswa halaman 54
  • Guru mengomunikasikan tujuan belajar, dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai;
  • Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dalam kelompok, pembahasan secara klasikal, dan latihan individual)
  • Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab mengenai urutan dan susunan bilangan / pola bilangan.  

Inti

KEGAIATAN – 1

Mengamati :

  • Siswa diminta melengkapi Tabel 2.7 berikut ini :

Menanya :

Mengomunikasikan :

  • Menentukan rumus Jumlah n suku pertama Deret Aritmetika

KEGAIATAN – 2

Mengamati :

  • Siswa diminta melengkapi Tabel 2.9 berikut ini :

Berapakah banyak total kelereng yang dimiliki oleh Amin pada akhir minggu ke-6 dan akhir minggu ke-8?

Mengomunikasikan :

  • Menentukan rumus jumlah n suku pertama Deret Geometri

 

  • Siswa dan guru membahas hasil penyelesaian masalah. Guru menyampaikan umpan balik

Penutup

  • Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang Deret Aritmetika dan Deret Geometri
  • Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru;
  • Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya .

  1. Teknik Penilaian

No

Aspek yang dinilai

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

1

Sikap spiritual :  Ketekunan dalam mempelajari materi Perbandingan bertingkat

Observasi

Pada saat siswa menyelesaikan tugas secara individu maupun berkelompok

2

Sikap sosial : Tidak mudah menyerah

Observasi

Pada saat siswa bekerja dalam kelompok

3.

Sikap sosial : Jujur

Observasi

Pada saat siswa bekerja dalam kelompok

4.

Sikap sosial : Rasa ingin tahu

Penilaian diri

Penutup

5.

Sikap sosial : Berani menyatakan pendapat

Penilaian teman sejawat

Penutup

6.

Pengetahuan

Tertulis

Akhir kegiatan inti

  1. Instrumen penilaian
  1. SIKAP SPIRITUAL : Ketekunan

Teknik Penilaian         :         Observasi

Bentuk instrumen         :         Lembar observasi

Rubrik Penilaian

NO

NAMA SISWA

INDIKATOR PENILAIAN

SKOR

Belajar secara rutin

Berdoa sblm pelajaran dimulai

Mengikuti setiap mata pelajaran dengan baik

1.

2.

3.

4.

Keterangan Nilai :

Selalu dilakukan        :         4

Sering dilakukan        :         3

Kadang dilakukan        :         2

Tidak pernah dilakukan        :         1

  1. SIKAP SOSIAL
  1. Tidak Mudah menyerah

Teknik Penilaian         :         Observasi

Bentuk instrumen         :         Lembar observasi

Rubrik Penilaian

NO

NAMA SISWA

INDIKATOR PENILAIAN

SKOR

Mengerjakan tugas tanpa mengeluh

Tidak berhenti mengerjakan sebelum menyelesaikan pekerjaan

Berusaha mencari jawaban atas soal yang dikerjakan

1.

2.

3.

4.

Keterangan Nilai:

Selalu dilakukan        :         4

Sering dilakukan        :         3

Kadang dilakukan        :         2

Tidak pernah dilakukan        :         1

  1. Jujur

Teknik Penilaian         :         Observasi

Bentuk instrumen         :         Lembar observasi

Rubrik Penilaian

NO

NAMA SISWA

INDIKATOR PENILAIAN

SKOR

Tidak menyontek kelompok lain saat mengerjakan tugas

Tidak memanipu-lasi data

Tidak menyontek saat mengerjakan ulangan

1.

2.

3.

4.

Keterangan Nilai:

Selalu dilakukan        :         4

Sering dilakukan        :         3

Kadang dilakukan        :         2

Tidak pernah dilakukan        :         1

  1. Rasa ingin tahu

Teknik Penilaian         :         Penilaian diri

Bentuk instrumen         :         Lembar penilaian diri

Rubrik Penilaian

NO

NAMA SISWA

INDIKATOR PENILAIAN

SKOR

Bertanya pada guru atau teman saat diskusi

Memperhatikan penjelasan guru atau teman

Tidak mudah puas dengan jawaban yang diberikan

1.

2.

3.

4.

Keterangan Nilai:

Selalu dilakukan        :         4

Sering dilakukan        :         3

Kadang dilakukan        :         2

Tidak pernah dilakukan        :         1

  1. Berani menyatakan pendapat

Teknik Penilaian         :         Penilaian teman sejawat

Bentuk instrumen         :         Lembar penilaian teman sejawat

Rubrik Penilaian

NO

NAMA SISWA

INDIKATOR PENILAIAN

SKOR

Berani menyajikan hasil diskusi di depan kelas

Berani berpendapat

Berani menjawab pertanyaan

1.

2.

3.

4.

Keterangan Nilai:

Selalu dilakukan        :         4

Sering dilakukan        :         3

Kadang dilakukan        :         2

Tidak pernah dilakukan        :         1

  1. PENGETAHUAN

Teknik Penilaian         :         Tes Tertulis

Bentuk instrumen         :         soal

Rubrik Penilaian

Soal :

Pola Bilangan

1.         Tentukan 3 bilangan berikutnya dari susunan bilangan yang ada di bawah ini!

a.         2, 10, 50, 250, …, …, …

b.         192, 96, 48, 24, …, …, …

2.        Lengkapilah susunan bilangan di bawah ini berdasarkan pola yang ada pada tiap-tiap susunan bilangan!

a.         3, 5, 9, 15, 23, ..., 45, ..., ...

b.         99, 94, 97, 92, 95, ..., ..., 88, ...

Brisan Bilangan

3.         Tentukanlah lima suku pertama dari barisan bilangan Un = n2 + 2 !

4.        Tentukan suku ke-10 dan suku ke-n (Un) dari barisan bilangan berikut!

a.         2, 11, 20, 29, …

b.         19, 13, 7, 1, …

5.         Tentukan suku ke-30 dari bilangan-bilangan 50, 56, 62, 68, ...

Deret Bilangan

6.         Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret blangan : 38 + 33 + 28 + 23 + ...

7.         Hitunglah n jika 1 + 2 + 4 + 8 + ... + 2n –1 = 127

Kunci Jawaban :

1.        a.        1250,  6250,  31250

        b.        12,  6,  3

2.        a.        33; 59; 75

        b.        90; 93; 91

3.        a.        3, 6, 11, 18, 27

        b.        1, 4, 7, 10, 13

4.        a.        U10=83; Un=9n – 7

        b.        U10=-35; Un=25-6n

5.        a.        a=5, b=6

                Un=a+(n-1)b = 5+6n-6 = 6n-1  U10=59

        b.        a=6; r=2

                Un=arn-1 = 6.2n-1  U10= 6.512 = 3075

6.        a.        S10 = 345

        b.        S10 = 155

7.        n = 7

Pedoman Penskoran

No Soal

Aspek Penilaian

Skor

1.a

Jawaban benar

10

   b

Jawaban benar

10

2.a

Jawaban benar

10

   b

Jawaban benar

10

3

Langkah pengerjaan benar

10

Sebagian langkah pengerjaan  benar

6

Langkah pengerjaan sama sekali salah

2

4.a

Langkah pengerjaan benar

10

Sebagian langkah pengerjaan  benar

6

Langkah pengerjaan sama sekali salah

2

   b

Langkah pengerjaan benar

10

Sebagian langkah pengerjaan  benar

6

Langkah pengerjaan sama sekali salah

2

5.a

Langkah pengerjaan benar

10

Sebagian langkah pengerjaan  benar

6

Langkah pengerjaan sama sekali salah

2

   b

Langkah pengerjaan benar

10

Sebagian langkah pengerjaan  benar

6

Langkah pengerjaan sama sekali salah

2

6.a

Langkah pengerjaan benar

10

Sebagian langkah pengerjaan  benar

6

Langkah pengerjaan sama sekali salah

2

   b

Langkah pengerjaan benar

10

Sebagian langkah pengerjaan  benar

6

Langkah pengerjaan sama sekali salah

2

7

Langkah pengerjaan benar

10

Sebagian langkah pengerjaan  benar

6

Langkah pengerjaan sama sekali salah

2

Skor Maksimum

100

Skor minimum

16

  1. PEMBELAJARAN REMEDIAL DAN PENGAYAAN

Pembelajaran remedial dan pengayaan dilakukan segera setelah kegiatan penilaian dan dilakukan diluar jam tatap muka

  1. Media / Alat        :         Presentasi powerpoint dengan LCD
  2. Bahan Ajar        :         Perbandingan bertingkat
  3. Sumber belajar        :
  1. Buku Siswa  Matematika Kurikulum 2013 kelas IX halaman 101  - 116
  2. Lembar Kerja

Mengetahui                                                 BATAM,    1 Juli   2015

Kepala SMPN 51 Batam                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

ARIS DJAFRIL, S.Pd                                              PARDOMUAN SITANGGANG, M.Pd

NIP. 19810430200604 1010                                       NIP. 198312302010011007

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah         :        SMP NEGERI 51 BATAM

Mata Pelajaran        :        Matematika

Kelas / Semester        :        IX (sembilan) / 1 (satu)

Topik        :         Perbandingan Bertingkat

Jumlah pertemuan seluruhnya          :         5 pertemuan

Alokasi waktu seluruhnya        :         11 jam @ 40 menit

KI 1

:

Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

KI 2

:

Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

KI 3

:

Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

KI 4

:

Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

1.1    Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

Tekun dalam mempelajari Perbandingan bertingkat  dan persentase sebagai cermin menghargai ajaran agama yang dianutnya

  1. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika
  2. Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

2.3   Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok  maupun aktivitas sehari-hari.

  • Tekun dalam mempelajari Perbandingan bertingkat  dan persentase sebagai cermin menghargai ajaran agama yang dianutnya.
  • Tidak menyontek dalam mengerjakan  Ulangan Harian (jujur)
  • Suka bertanya kepada guru atau teman lain selama proses  pembelajaran (rasa ingin tahu)
  • Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah matematika
  • Memiliki pendirian dalam melaksanakan presentasi laporan proses dan hasil tugas proyek (percaya diri)
  • Menghargai pendapat dan karya teman pada saat presentasi laporan tugas proyek.
  • Berani menyatakan pendapat dalam berdiskusi.

3.4   Memahami perbandingan bertingkat dan persentase, serta mendeskripsikan permasalahan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan

  • Membedakan perbandingan biasa dan bertingkat.
  • Menentukan perbandingan 2 variabel
  • Menentukan perbandingan 3 variabel
  • Menentukan perbandingan 3 variabel dari perbandingan-perbandingan yang yang terdiri dari 2 variabel bentuk tabel, grafik dan persamaan

4.2    Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata mencakup perbandingan bertingkat dan persentase dengan menggunakan tabel, grafik, dan persamaan

  • Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata mencakup perbandingan bertingkat dan persentase dengan menggunakan tabel
  • Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata mencakup perbandingan bertingkat dan persentase dengan menggunakan grafik

4.3    Menyelesaikan permasalahan dengan menaksir besaran yang tidak diketahui menggunakan berbagai modifikasi aljabar dan aritmetika

  • Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata mencakup perbandingan bertingkat dan persentase dengan menggunakan persamaan

Pertemuan – I dan II :

Perbandingan bertingkat  adalah perbandingan yang melibatkan lebih dari 3 variabel.

Contohnya  a : b : c

Catatan        :         Jika dalam permasalahan dalam bentuk persen maka ubahlah bentuk tersebut kedalam bentuk perbandingan biasa (a : b). Kemudian lakukan langkah diatas untuk menyelesaikan permasalahannya.

Pertemuan – III, IV dan V (6 JP) :

Pertemuan – I  dan II ( 5 JP) :

Langkah Kegiatan

Fase

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan

  1. Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak siswa berdoa, dan mengecek kehadiran siswa;
  2. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat belajar perbandingan bertingkat  dalam kehidupan sehari-hari;  diambil dari buku siswa halaman 101

Tentunya kamu sering membandingkan dua atau lebih benda karena perbedaan yang dimiliki benda-benda tersebut. Umumnya membandingkan benda / obyek didasarkan pada kuantitas benda tersebut. Dapatkah kamu menjelaskan dengan kata-katamu bagaimanakah aturan membanding-kan dua benda atau lebih?

Pernahkah kamu memeriksa kandungan dari makanan ringan atau minuman ringan yang kamu konsumsi? Bagaimanakah zat-zat yang terkan-dung dalam makanan / minuman disajikan? Tepat sekali, kandungan yang tertera di dalam suatu kemasan makanan / minuman umumnya dalam bentuk persen (%).

Kamu tentu juga sering mengamati diskon / potongan harga ketika sedang berbelanja. Potong-an harga di pusat perbelanjaan adalah juga contoh nyata dari penerapan persen. Masih ingatkah kau cara mendapatkan persentase dari suatu kondisi? Kamu akan memahami konsep perbandingan dan persen di Bab 3 ini

  1. Guru mendiskusikan kompetensi prasarat / perbandingan biasa / dua variable yang sudah dipelajari dan dikembangkan berkaitan dengan perbandingan 3 variabel / bertingkat;
  2. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai;
  3. Guru menginformasikan cara belajar yang akan dilakukan (pengamatan dalam kelompok, pemajangan hasil latihan, dan latihan individu);
  4. Guru menyampaikan lingkup dan tekhnik penilaian yang akan digunakan.

10 menit

Inti

Fase 1

Orientasi siswa kepada masalah

Fase 2

Mengorganisasi-kan siswa

Fase 3

Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

Fase 4

Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Fase 5

Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

  1. Siswa menyimak permasalahan tentang perbandingan bertingkat terkait contoh sehari-hari, contoh 3.1 buku paket halaman 109
  2. Siswa mencermati permasalahan menentukan penyelesaian perbandingan bertingkat terkait contoh sehari-hari, siswa diberi kesempatan untuk bertanya atau mempertanyakan dan menjawab pertanyaan tentang hal-hal yang terkait dengan permasalahan
  3. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan kemampuan heterogen
  4. Siswa menyimak penjelasan guru tentang tugas tiap kelompok, yaitu mengerjakan Lembar Kerja (LK) yang memuat permasalahan seperti yang telah ditampilkan secara klasikal

  1. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya atau mempertanyakan dan menjawab pertanyaan tentang hal-hal yang terkait dengan ketentuan tugas kelompok yang harus dilakukan; (fase 3)
  2. Siswa mengumpulkan data dengan meng-gunakan tabel dan mencatat hasilnya pada LK secara kelompok;
  3. Siswa menganalisis dan menghubung-hubungkan data yang diperoleh untuk menemukan penyelesaian masalah pada LK;
  4. Siswa   wakil   beberapa   kelompok   (minimal   wakil tiga kelompok) melaporkan hasil kerjanya. Siswa tersebut ditunjuk secara acak oleh guru, guru member umpan balik terkait hasil kerja kelompok siswa. (fase 4)
  5. Siswa dan guru membahas penyelesaian permasalahan. Guru memberikan umpan balik. (fase 5)

60 menit

Penutup

  • Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang Menggunakan konsep Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru
  • Siswa mengerjakan kuis

10 Menit

Pertemuan – III, IV dan V (6 JP) :

Langkah Kegiatan

Fase

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan

  1. Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak siswa berdoa, dan mengecek kehadiran siswa;
  2. Guru menginformasikan cara belajar yang akan dilakukan (pengamatan dalam kelompok, pemajangan hasil latihan, dan latihan individu);
  3. Guru menyampaikan lingkup dan tekhnik penilaian yang akan digunakan.

10 menit

Inti

Fase 1

Orientasi siswa kepada masalah

Fase 2

Mengorganisasi-kan siswa

Fase 3

Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

Fase 4

Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Fase 5

Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

  1. Siswa menyimak permasalahan tentang perbandingan bertingkat terkait contoh sehari-hari, Ayo Kita Tinjau Ulang kembali contoh 3.1 buku paket halaman 110
  2. Siswa mencermati contoh 3.1, siswa diberi kesempatan untuk bertanya atau memper-tanyakan dan menjawab pertanyaan tentang hal-hal yang terkait dengan permasalahan
  3. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok dengan kemampuan heterogen
  4. Siswa menyimak penjelasan guru tentang tugas tiap kelompok, yaitu mengerjakan Lembar Kerja (LK) yang memuat permasalahan seperti yang telah ditampilkan secara klasikal

  1. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya atau mempertanyakan dan menjawab pertanyaan tentang hal-hal yang terkait dengan ketentuan tugas kelompok yang harus dilakukan; (fase 3)
  2. Siswa mengumpulkan data dengan meng-gunakan tabel dan mencatat hasilnya pada LK secara kelompok;
  3. Siswa menganalisis dan menghubung-hubungkan data yang diperoleh untuk menemukan penyelesaian masalah pada LK;
  4. Siswa   wakil   beberapa   kelompok   (minimal   wakil tiga kelompok) melaporkan hasil kerjanya. Siswa tersebut ditunjuk secara acak oleh guru, guru member umpan balik terkait hasil kerja kelompok siswa. (fase 4)
  5. Siswa dan guru membahas penyelesaian permasalahan. Guru memberikan umpan balik. (fase 5)

60 menit

Penutup

  • Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang Menggunakan konsep perbandingan untuk menyelesaikan masalah nyata mencakup perbandingan bertingkat dan persentase dengan menggunakan tabel, grafik dna persamaan
  • Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru
  • Siswa mengerjakan kuis
  • Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan proyek tentang perbandingan bertingkat

10 Menit

No

Aspek yang dinilai

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

1

Sikap spiritual :  Ketekunan dalam mempelajari materi Perbandingan bertingkat

Observasi

Pada saat siswa menyelesaikan tugas secara individu maupun berkelompok

2

Sikap sosial : Tidak mudah menyerah

Observasi

Pada saat siswa bekerja dalam kelompok

3.

Sikap sosial : Jujur

Observasi

Pada saat siswa bekerja dalam kelompok

4.

Sikap sosial : Rasa ingin tahu

Penilaian diri

Penutup

5.

Sikap sosial : Percaya diri

Penilaian diri

Penutup

6.

Sikap sosial : Menghargai pendapat dan karya orang lain

Penilaian teman sejawat

Penutup

7.

Sikap sosial : Berani menyatakan pendapat

Penilaian teman sejawat

Penutup

8.

Sikapsosial dan spiritual

Jurnal

Selama proses pembelajaran berlangsung

9.

Pengetahuan

Tertulis

Akhir kegiatan inti

  1. SIKAP SPIRITUAL : Tekun

Teknik Penilaian         :         Observasi

Bentuk instrumen         :         Lembar observasi

Rubrik Penilaian

NO

NAMA SISWA

INDIKATOR PENILAIAN

SKOR

Belajar secara rutin

Berdoa sblm pelajaran dimulai

Mengikuti setiap mata pelajaran dengan baik

1.

2.

3.

4.

Keterangan Nilai :

Selalu dilakukan        :         4

Sering dilakukan        :         3

Kadang dilakukan        :         2

Tidak pernah dilakukan        :         1

  1. SIKAP SOSIAL
  1. Tidak Mudah menyerah

Teknik Penilaian         :         Observasi

Bentuk instrumen         :         Lembar observasi

Rubrik Penilaian

NO

NAMA SISWA

INDIKATOR PENILAIAN

SKOR

Mengerjakan tugas tanpa mengeluh

Tidak berhenti mengerjakan sebelum menyelesaikan pekerjaan

Berusaha mencari jawaban atas soal yang dikerjakan

1.

2.

3.

4.

Keterangan Nilai:

Selalu dilakukan        :         4

Sering dilakukan        :         3

Kadang dilakukan        :         2

Tidak pernah dilakukan        :         1

  1. Jujur

Teknik Penilaian         :         Observasi

Bentuk instrumen         :         Lembar observasi

Rubrik Penilaian

NO

NAMA SISWA

INDIKATOR PENILAIAN

SKOR

Tidak menyontek kelompok lain saat mengerjakan tugas

Tidak memanipu-lasi data

Tidak menyontek saat mengerjakan ulangan

1.

2.

3.

4.

Keterangan Nilai:

Selalu dilakukan        :         4

Sering dilakukan        :         3

Kadang dilakukan        :         2

Tidak pernah dilakukan        :         1

  1. Rasa ingin tahu

Teknik Penilaian         :         Penilaian diri

Bentuk instrumen         :         Lembar penilaian diri

Rubrik Penilaian

NO

NAMA SISWA

INDIKATOR PENILAIAN

SKOR

Bertanya pada guru atau teman saat diskusi

Memperhatikan penjelasan guru atau teman

Tidak mudah puas dengan jawaban yang diberikan

1.

2.

3.

4.

Keterangan Nilai:

Selalu dilakukan        :         4

Sering dilakukan        :         3

Kadang dilakukan        :         2

Tidak pernah dilakukan        :         1

  1. Percaya diri

Teknik Penilaian         :         Penilaian diri

Bentuk instrumen         :         Lembar penilaian diri

Rubrik Penilaian

NO

NAMA SISWA

INDIKATOR PENILAIAN

SKOR

Berpendapat atau melakukan kegiatan tanpa ragu-ragu

Berani presentasi di depan kelas

Berani berpendapat, bertanya atau menjawab pertanyaan

1.

2.

3.

4.

Keterangan Nilai:

Selalu dilakukan        :         4

Sering dilakukan        :         3

Kadang dilakukan        :         2

Tidak pernah dilakukan        :         1

  1. Menghargai pendapat teman

Teknik Penilaian         :         Penilaian teman sejawat

Bentuk instrumen         :         Lembar penilaian teman sejawat

Rubrik Penilaian

NO

NAMA SISWA

INDIKATOR PENILAIAN

SKOR

Tidak menganggu teman yang berbeda pendapat

Menerima kesepakatan meski berbeda pendapat

Dapat menerima kekurangan orang lain

1.

2.

3.

4.

Keterangan Nilai:

Selalu dilakukan        :         4

Sering dilakukan        :         3

Kadang dilakukan        :         2

Tidak pernah dilakukan        :         1

  1. Berani menyatakan pendapat

Teknik Penilaian         :         Penilaian teman sejawat

Bentuk instrumen         :         Lembar penilaian teman sejawat

Rubrik Penilaian

NO

NAMA SISWA

INDIKATOR PENILAIAN

SKOR

Berani menyajikan hasil diskusi di depan kelas

Berani berpendapat

Berani menjawab pertanyaan

1.

2.

3.

4.

Keterangan Nilai:

Selalu dilakukan        :         4

Sering dilakukan        :         3

Kadang dilakukan        :         2

Tidak pernah dilakukan        :         1

  1. PENGETAHUAN

Teknik Penilaian         :         Tes Tertulis

Bentuk instrumen         :         soal

Rubrik Penilaian

Soal 1

 

Soal 2

 

KUNCI JAWABAN:

Soal. 1

JUMLAH PENDUDUK

100 %

Penduduk Miskin

Penduduk Tidak Miskin

57 %

33 %

Sekolah

Tdk Sekolah

30%

70%

Penduduk miskin : jumlah penduduk = 57 : 100

Penduduk bisa sekolah = 30% dari penduduk miskin, maka penduduk tdk bisa sekolah = 70% dari penduduk miskin

=  

=  =

Soal. 2.

Yang suka Fisika         :         45% x 40 = 18

Yang suka Bahasa Inggris         :         40% x 40 = 16

Yang tidak suka keduanya        :         30% x 40 = 12

Yang suka keduanya         :         (18 + 16 ) – (40 – 12) = 6

Yang menempati peringkat 10 teratas = 50% x 6 = 3

Pedoman Penskoran

No Soal

Aspek Penilaian

Skor

1

Langkah pengerjaan benar

50

Sebagian langkah pengerjaan  benar

30

Langkah pengerjaan sama sekali salah

10

2

Langkah pengerjaan benar

50

Sebagian langkah pengerjaan  benar

30

Langkah pengerjaan sama sekali salah

10

Skor Maksimum

100

Skor minimum

20

  1. PEMBELAJARAN REMEDIAL DAN PENGAYAAN

Pembelajaran remedial dan pengayaan dilakukan segera setelah kegiatan penilaian dan dilakukan diluar jam tatap muka

  1. Media / Alat        :         Presentasi powerpoint dengan LCD
  2. Bahan Ajar        :         Perbandingan bertingkat
  3. Sumber belajar        :
  1. Buku Siswa  Matematika Kurikulum 2013 kelas IX halaman 101  - 116
  2. Lembar Kerja

Mengetahui                                                 BATAM,    1 Juli   2015

Kepala SMPN 51 Batam                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

ARIS DJAFRIL, S.Pd                                              PARDOMUAN SITANGGANG, M.Pd

NIP. 19810430200604 1010                                       NIP. 198312302010011007

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah         :        SMP NEGERI 51 BATAM

Mata Pelajaran        :        Matematika

Kelas / Semester        :        IX (sembilan) / 1 (satu)

Topik        :        Kesebangunan dan Kekongruenan

Alokasi Waktu Pertemuan        :         8 x 40 menit (3 x pertemuan)

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian

  1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
  2. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika

2.2    Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

3.6    Memahami konsep kesebangunan dan kekongruenan geometri melalui pengamatan

4.5    Menyelesaikan permasalahan nyata hasil pengamatan yang terkait penerapan kesebangunan dan kekongruenan

  1. Tekun dan teliti dalam mempelajari Kongruensi dan Kesebangunan sebagai cermin menghargai ajaran agama yang dianutnya
  2. Aktif dalam kerja kelompok(gotong royong)
  3. Suka bertanya kepada guru atau teman lain selama proses pembelajaran(rasa ingin tahu)
  4. Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah matematika

  1. Membuktikan dua segitiga sebangun
  2. Menyebutkan syarat dua segitiga  yang sebangun
  3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan
  4. Menghitung panjang sisi dan besar sudut yang belum diketahui dari dua segitiga sebangun

Pertemuan – I :

Pertemuan – II dan III :

  1. Membuktikan dua segitiga yang sebangun pada desain pantograf

Perhatikan ABC dan AFD

mBAC = mFAD        (karena kedua sudut berimpit)

mABC = mAFD        (karena sehadap)

mBCA = mFDA        (karena sehadap)

apakah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar? Ya

  1. Syarat dua segitiga sebangun

Dua segitiga disebut sebangun jika memenuhi salah satu syarat sebagai berikut :

1.        Perbandingan ketiga pasangan sisi yang bersesuaian senilai

2.        Perbandingan dua pasang sisi yang bersesuaian sama dan sudut yang diapitnya sama besar

3.        Dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar

  1. Menghitung Panjang Sisi dan Besar Sudut yang Belum Diketahui dari Dua Segitiga Sebangun
  2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan

 

Pertemuan – I :

Langkah Pembelajaran

Sintak Model Pembelajaran

Deskripsi

Alokasi Waktu

Kegiatan Pendahuluan

  1. Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak siswa berdoa, dan mengecek kehadiran siswa;
  2. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat kekongruenan dalam kehidupan sehari-hari
  3. Guru mengomunikasikan tujuan belajar, dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai;
  4. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan) dalam kelompok, demonstrasi, pembahasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan, dan latihan individual)
  5. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab mengenai dua bangun yang kongruen dan sisfat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis sejajar dipotong oleh sebuah garis

10 menit

Kegiatan Inti **)

Mengamati

  1. Siswa dibagi menjdi beberapa kelompok secara heterogen
  2. Siswa menyimak dan menjawab pertanyaan terkait contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan kekongruenan
  3. Siswa mengamati gambar :

60 menit

Menanya

Setelah mengamati, siswa diminta untuk bertanya. Jika siswa pasif tidan ada yang bertanya, berikan pertanyaan yang memancing

Mengumpul-kan informasi

  1. Dengan dua pasang gambar yang salah satunya adalah kongruen dan yang lainnya tidak kongruen, siswa mencari apa alsannya
  2. Siswa memperhatikan ukuran sisi-sisi pada pasangan gambar yag konruen

Menalar

  1. Dalam kelompoknya, siswa mengolah informasi dari data yang diperoleh pada gambar
  2. Siswa bersama kelompoknya berdiskusi dan mengerjakan kegiatan 4.5 (hal 125)
  3. Melalui kegiatan ini sisiwa dituntun untuk menemukan syarat dua bangun segi banyak (poligon) dikatakan kongruen.

Mengomuni-kasikan

Secara berkelompok siswa menjelaskan proses dari menemukan syarat dua bangun yang kongruen  sejak tahap mengamati, menanya, mengumpulkan informasi dan mengolah informasi.

Kegiatan Penutup

  • Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang syarat dua bangun kongruen;
  • Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru;
  • Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yakni tentang pemecahan masalah mengenai dua segitiga yang sebangun.

10 menit

Pertemuan – II dan III :

Kegiatan – 1:

Tahap Kegiatan

Kegiatan Pembelajaran

Rencana Waktu

Pendahuluan

  • Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak siswa berdoa, dan mengecek kehadiran siswa;
  • Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang

Manfaat belajar KESEBANGUNAN dalam kehidupan sehari- hari. Misal maket seperti gambar berikut.

Description: Hasil gambar untuk miniatur 

  • Guru mengomunikasikan tujuan belajar, dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai melalui bahan tayang 1
  • Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan, diskusi dalam kelompok, pembahasan secara klasikal)
  • Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab tentang kekongruenan bangun-bangun, antara lain konsep rasio atau perbandingan.
  • Guru mengecek apakah siswa membawa tugas membawa  tiga foto atau kertas ukuran 2 x 3, 3 x 4 dan 4 x 6 yang  telah dikomunikasikan pada pertemuan sebelumnya.

10 menit

Inti

  1. Guru memaparkan gambar laba-laba pada tayangan LCD siswa diminta mengamati dan memberi kesempatan siswa bertanya.

Description: C:\Users\WINDOWS-7\Pictures\LABA2.jpg 

  1. Siswa diminta untuk mencoba memperbesar atau memperkecil gambar tersebut pada tayangan LCD.
  2. Siswa disuruh mengamati 3  foto  yang sudah disiapkan dari rumah dengan ukuran berbeda yaitu 2x3, 3x4, 4x6 kemudian peserta diminta membaca buku siswa halaman 144 dan 145

  1. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya
  • Diharapkan timbul pertanyaan dari siswa:
  • Setelah diukur tujuannya untuk apa?
  • Apa hubungannnya dengan bangun yang sebangun?
  1. Siswa diminta melakukan kegiatan halaman 144 dan 145
  2. Siswa diminta berdiskusi mengumpulkan informasi  sesuai dengan yang diminta dari buku siswa hal 146 mengenai peralatan atau tekhnologi yang prinsip kerjanya menggunakan konsep kesebangunan.  
  3. Siswa diminta menyebutkan alat di sekitar yang prinsip kerjanya menggunakan konsep kesebangunan. Guru memberikan gambar sebagai berikut, siswa diminta mengamatinya

Description: https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRzHygk3QM10D7NvaLPCJjZLpPfdoceGshW2nW85gh93PtN1cSRLob0muY

  1. Siswa diberi lembar kerja (Lamp 1) sebagai tugas individu  dan dikerjakan secara berkelompok.
  2. Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusinya masing-masing dan saling melengkapi tugasnya yang  belum sempurna
  3. Guru bersama siswa menyimpulkan hasil diskusinya yaitu menemukan syarat-syarat dua bangun sebangun
  4. Siswa dan guru membahas hasil penyelesaian masalah. Guru

55 menit

Mengomuni-kasikan

  • Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang syarat dua segitiga sebangun;
  • Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru;

Kegiatan – 2:

Tahap Kegiatan

Kegiatan Pembelajaran

Rencana Waktu

Kegiatan Inti **)

Mengamati

  1. Siswa dibagi menjdi beberapa kelompok secara heterogen
  2. Siswa menyimak dan menjawab pertanyaan terkait contoh peristiwa sehari-hari yang berhubungan dengan kesebangunan dua segitiga
  3. Siswa mengamati gambar pantograf (Buku siswa hal 157)

Saat pensil pada gambar asli digerakkan, pensil pada sisi kanan secara otomatis akan membuat salinannya. Ukuran salinan gambar dapat disesuaikan dengan mengubah posisi sumbu

60 menit

Menanya :

Bersama teman sekelompoknya, siswa saling menanya, berdiskusi, memberi saran terkait pengamatan yang dilakukan. Guru memfasilitasi proses menanya dalam kelompok ini melalui pertanyaan-pertanyaan yang dimuat pada lembar kerja

Mengumpulkan informasi :

Dengan difasilitasi gambar segitiga berkaitan dengan pantograf, secara berkelompok siswa mencoba untuk menyelidiki besar sudut-sudut pada segitiga tersebut dan membandingkan sisi-sisi yang bersesuaian

  1. Siswa mengumpulkan informasi sebanyak-banyaknya berkaitan dengan besar sudut-sudut jika dua garis sejajar dipotong garis lain, sebagai bahan menganalisis sehingga dapat menjawab pertanyaan atau hipotesis sebagai berikut:

Perhatikan ∆ABC dan ∆AFD di atas

mBAC  = m ............... (karena ........)

mABC  = m ............... (karena.........)

mBCA  = m ............... (karena.........)

Menalar :

  1. Dalam kelompoknya, siswa mengolah informasi dari data yang diperoleh pada gambar segitiga di atas sehingga menemukan sifat sudut-sudut yang sehadap sama besar.
  2. Siswa bersama kelompoknya berdiskusi dan mengerjakan kegiatan 4,14 (hal 159)

Melalui kegiatan ini sisiwa dituntun untuk menemukan syarat dua segitiga dikatakan sebangun. Guru melakukan pendampingan dan pengamatan selama kegiatan

  1. Siswa melakukan pemeriksaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif, dihubungkan dengan hasil pengolahan data
  2. Penarikan kesimpulan (generalization)

       Secara berkelompok, siswa menggunakan bahasa dan pemahaman mereka sendiri untuk mengarah ke kesimpulan berikut.

Dua segitiga dikatakan sebangun jika hanya jika memenuhi syarat berikut ini:

(i)     Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai

(ii)    Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama.

(iii)   Panjang dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yag diapitnya sama besar

Mengomunikasikan :

Secara berkelompok siswa menjelaskan proses dari menemukan syarat dua segitiga sebangun  sejak tahap mengamati, menanya, mengumpulkan informasi dan mengolah informasi.

Catatan:

Penjelasan siswa pada tahap ‘mengolah informasi’, hendaknya mencakup penjelasan tiga langkah: data processing, pembuktian atau verifikasi, dan penarikan kesimpulan.

Kegiatan Penutup

  • Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang syarat dua segitiga sebangun;
  • Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh Guru;
  • Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya yakni tentang pemecahan masalah mengenai dua segitiga yang sebangun.

10 menit

  1. PENILAIAN
  1. Teknik penilaian

No.

Aspek yang dinilai

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

1

Tekun dan teliti dalam mempelajari Kongruensi dan Kesebangunan sebagai cermin menghargai ajaran agama yang dianutnya

Observasi

Pada saat siswa menyelesaikan tugas dalam kelompok heterogen maupun berpasangan

2

Aktif dalam kerja kelompok(gotong royong)

Observasi

Pada saat siswa belajar dalam kelompok/ Kegiatan inti

3

Suka bertanya kepada guru atau teman lain selama proses pembelajaran(rasa ingin tahu)

Observasi

Pada saat kegiatan secara klasikal

4

Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah matematika

Observasi

Pada saat kegiatan secara klasikal

5

Membuktikan dua segitiga sebangun

Tes Tertulis

Pada akhir kegiatan

6

Menyebutkan syarat dua segitiga  yang sebangun

Tes Tertulis

Pada akhir kegiatan

7

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan

Tes Tertulis

Pada akhir kegiatan

8

Menghitung panjang sisi dan besar sudut yang belum diketahui dari dua segitiga sebangun

Tes Tertulis

Pada akhir kegiatan

  1. Instrumen penilaian

1).         Instrumen Penilaian tes tertulis

  1. Sebutkan syarat dua segitiga sebangaun!
  2. Perhatikan gambar berikut

Buktikan bahwa segitiga ABC sebangun dengan segitiga PQR

  1. Pada suatu hari sebuah rumah dan pohon yang bersebelahan memiliki panjang bayangan berturut-turut 10 m dan 4 m. Jika ternyata tinggi pohon sebenarnya adalah 10 m, tentukan tinggi rumah tersebut sebenarnya!
  2. Perhatikan gambar berikut ∆ABC sebangun dengan ∆KLM.

Tentukan:

  1. Panjang sisi BC
  2. Panjang sisi ML
  3. Besar sudut M
  4. Besar sudut B

Kunci Jawaban:

(1).         Dua segitiga dikatakan sebangun jika hanya jika memenuhi syarat berikut ini:

(i)           Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian senilai

(ii)          Besar sudut-sudut yang bersesuaian sama.

(iii)         Panjang dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yag diapitnya sama besar

(2).         Buktikan bahwa segitiga ABC sebangun dengan segitiga PQR adalah:

BC=        =        5

PQ=        =        1

Deperoleh bahwa , sehingga segitiga ABC sebangun dengan  segitiga PQR

(3).        Tinggi rumah dicari sebagai berikut:

     

     

t=

t=25 m

Jadi tinggi pohon adalah 25 m

(4).            a.        BC= 6 cm

        b.        ML=15 cm

               c.         M=60o

        d.         M=80o

  1. Rubrik penilaian setiap soal

Skor maksimum setiap soal 5

No Soal

Kunci Penilaian

Skor

Ket

Jika prosedur benar dan jawaban benar

5

Jika prosedur benar awaban salah

4

Jika prosedur ada yang salah dan jawaban benar

3

Jika prosedur ada yang salah jawaban salah

2

Jika prosedur salah dan jawaban salah

1

Jika tidak menjawab

0

Penilaian :        Nilai =    x 100

2).         Lembar observasi penilaian sikap

  1. Tekun dan teliti dalam mempelajari Kongruensi dan Kesebangunan sebagai cermin menghargai ajaran agama yang dianutnya 
  2. Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)
  3. Suka bertanya kepada guru atau teman lain selama proses pembelajaran (rasa ingin tahu)
  4. Tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah matematika

Rubrik penilaian:

1 (kurang)        =         jarang atau tidak pernah terjadi,

2 (cukup)        =         kadang-kadang terjadi,

3 (baik)        =         sering terjadi,

4 (sangat baik)        =         selalu terjadi

       

NO

NAMA

Tekun dan teliti

Goong royong

Rasa ingin tahu

Tidak mudah menyerah

Kesimpulan hasil observasi

1

2

3

4

5

Lembar penilaian antar siswa

  1. PEMBELAJARAN REMEDIAL DAN PENGAYAAN  

Remedial dilakukan untuk siswa yang belum memenuhi batas ketuntasan. Materi remedi disesuaikan dengan hasil analisis ulangan harian siswa. Remedi dilakuakn untuk penilaian pengetahuan dan penilaian ketrampilan

Pengayaan diberikan kepada siswa yang mencai nilai sangat baik (jauh diatas batas ketuntsan).

Materi pengayaan diberikan soal-soal yang penyelesaiannya lebih komplek dan beragam.

Kunci dan Pedoman Penskoran

Kunci jawaban dan penskoran sudah menyatu dengan instrumen penilaian

Media /alat         :         LCD, laptop, pantograf, penggaris

Sumber Belajar         :         Buku siswa matematika kelas IX

Mengetahui                                                 BATAM,    1 Juli   2015

Kepala SMPN 51 Batam                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

ARIS DJAFRIL, S.Pd                                              PARDOMUAN SITANGGANG, M.Pd

NIP. 19810430200604 1010                                       NIP. 198312302010011007

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah        :        SMP NEGERI 51 BATAM

Mata Pelajaran        :        Matematika

Kelas / Semester        :        IX (sembilan) / 1 (satu)

Topik / Sub Topik                 :        Bangun Ruang Sisi Lengkung

Alokasi Waktu                       :        10 x 40 menit (4xpertemuan)

  1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
  2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
  3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
  4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di satuan pendidikan dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian

1.1.   Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.1    Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik dan kreatif, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam menyelesaikan masalah sehari-hari, yang merupakan pencerminan sikap positif dalam bermatematika

2.2    Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

2.3    Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktivitas sehari-hari.

3.7    Menentukan luas selimut dan volume tabung, kerucut, dan bola

3.8    Menaksir dan mengitung luas permukaan bangun datar dan bangun ruang yang tidak beraturan dengan menerapkan kombinasi geometri dasarnya

  • Tekun dalam mempelajari Bangun Ruang Sisi Lengkung sebagai cermin menghargai ajaran agama yang dianutnya
  • Mengumpulkan tugas tepat waktu (disiplin)
  • Melaksanakan tugas sesuai ketentuan (tanggungjawab)
  • Aktif dalam kerja kelompok (gotong royong)
  • Menemukan rumus Luas Selimut Tabung
  • Menemukan rumus luas permukaan tabung
  • Menghitung luas selimut tabung
  • Menghitung luas permukaan tabung
  • Menghitung luas permukaan bola
  • Menghitung volume tabung
  • Menghitung volume kerucut
  • Menghitung volume bola

Pertemuan – I dan II :

Pertemuan – III :

Pertemuan – IV :

Pertemuan – I dan II :

Langkah Kegiatan

Diskripsi  Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahuluan

  • Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak siswa berdoa, dan mengecek kehadiran siswa;
  • Siswa   mendengarkan   dan   menanggapi   cerita   guru   tentang   manfaat belajar luas permukaan tabung dalam kehidupan sehari-hari;
  • Guru  mengomunikasikan tujuan belajar,  dan hasil belajar  yang  diharapkan akan dicapai;
  • Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (Pengamatan  dalam   kelompok, diskusi kelompok, presentasi,  pembahasan    secara  klasikal,  dan latihan individual)
  • Guru mengecek  kemampuan   prasyarat    siswa    dengan    tanya    jawab mengenai rumus luas persegi panjang, luas lingkaran, unsur-unsur tabung, dan jaring-jaring tabung.
  • Guru menginformasikan tentang penilaian sikap

10 menit

Inti

  • Siswa mengamati unsur-unsur tabung

  • Siswa mengamati jaring-jaring tabung

 

  • Siswa  mendiskusi tentang luas sisi-sisi tabung
  • Disediakan lembar kerja 5.1, secara berkelompok siswa mengisi LK 5.1 ( lampiran 1)
  • Siswa menyimpulkan rumus luas permukaan tabung :
  • Luas selimut tabung = 2πrt
  • Luas permukaan tabung = 2πr2 + 2πrt   atau
  • Luas permukaan tabung = 2πr (r + t)
  • Siswa Mempresentasikan hasil diskusi kelompok
  • Siswa mengamati contoh 5.1 dan 5.2 pada buku siswa halaman 192
  • Siswa mendiskusikan Latihan 5.1 no 1a dan 1d ( khusus luas permukaan tabung ), 2b Buku siswa hal 194
  • Siswa wakil beberapa kelompok  mempresentasikan hasil diskusi, kelompok yang lain menanggapi, guru memberikan umpan balik, terkait hasil kerja kelompok.
  • Siswa mengerjakan soal no 1b ( khusus luas ) dan 2d secara individu.
  • Beberapa siswa mempresentasikan hasil pekerjaannya, siswa yang lain menanggapinya, guru memberikan umpan balik.

60 menit

Penutup

  • Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang luas permukaan tabung ;
  • Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru;
  • Siswa mengerjakan kuis ( 1 soal ).
  • Guru menginformasikan garis besar kegiatan pada pertemuan berikutnya yaitu tentang volume tabung.
  • Guru memberikan PR  Latihan 5.1 no 1 e,f Buku siswa hal 194 dan no 5 hal 195.

10 menit

  1. Teknik penilaian

No

Aspek yang dinilai

Teknik penilaian

Waktu Penilaian

1

Sikap Spiritual : Tekun dalam mempelajari Bangun Ruang Sisi Lengkung sebagai cermin menghargai ajaran agama yang dianutnya

Observasi, jurnal

Pada saat siswa menyelesaikan tugas dalam kelompok heterogen maupun berpasangan / kegiatan inti pada seuma nomor kecuali

2

Sikap Disiplin : Mengumpulkantugas tepat waktu  

Observasi, jurnal

Pada saat mengumpulkan tugas kuis.

3

Sikap Tanggungjawab : Melaksanakan tugas sesuai ketentuan

Observasi, jurnal

Pada saat diskusi kelompok kegiatan inti no 2,3,4,5,7,8

4

Pengetahuan : Menemukan rumus Luas Selimut Tabung

Observasi

Kegiatan inti no 4

5

Pengetahuan : Menemukan rumus luas permukaan tabung

Observasi

Kegiatan inti no 4

6

Pengetahuan : Menghitung luas selimut tabung

Tes Tertulis

Penutup

7

Pengetahuan : Menghitung luas permukaan tabung

Tes Tertulis

Penutup

  1. Instrumen penilaian  (terlampir)
  2. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

Pembahasan indikator yang belum tuntas, Tes Ulang,  Pemberian tugas

  1. Kunci dan Pedoman Penskoran ( terlampir)

Mengetahui                                                 BATAM,    1 Juli   2015

Kepala SMPN 51 Batam                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

ARIS DJAFRIL, S.Pd                                              PARDOMUAN SITANGGANG, M.Pd

NIP. 19810430200604 1010                                       NIP. 198312302010011007

Lampiran 1

LEMBAR KERJA 5.1 : MENEMUKAN LUAS TABUNG

Mata Pelajaran         : Matematika

Kelas/Semester        : IX (sembilan) / 1 (satu)

Petunjuk        :

Kerjakan tugas ini secara berkelompok

Tujuan         : Menemukan rumus luas tabung

Kegiatan         :

  1. Perhatikan gambar tabung dan jaring-jaringnya berikut ini!

  1. Dari gambar tersebut terlihat bahwa jaring-jaring tabung terdiri dari 3 bangun datar.  Selanjutnya isilah tabel berikut!

No

Sisi

Bentuk bangun

Luas bangun

a.

Alas

b.

Tutup

c.

Selimut

Dengan panjang AB =............................. lingkaran dan panjang BC =........................ tabung

Jika panjang jari-jari alas tabung = r dan tinggi tabung = t, maka AB =....................... dan BC = .........

Sehingga Luas selimut tabung         =  AB x ...........

                                = .......... x .......

                                = .....................

Luas alas tabung            =        ...............

Luas tutup tabung         =        ...............        

  1. Buatlah kesimpulan tentang bagaimana rumus luas permukaan tabung!

-------------------  &  ------------------

SOAL KUIS

Menghitung Luas Tabung

(Waktu 5 menit)

Perhatikan gambar tabung di samping!

Hitunglah :

  1. Luas selimut tabung
  2. Luas permukaan tabung

Kunci Jawaban

Diketahui tabung dengan r = 7 cm dan t = 20 cm

  1. Luas selimut tabung         =

= 2.

= 880 cm2

  1. Luas permukaan tabung         =  +

= 2.  + 880

=  308 + 880

= 1188 cm2

Pedoman Penskoran Soal Kuis

No Soal

Aspek Penilaian

skor

a.

Rumus yang ditulis dan penerapannya benar

30

Salah satu dari rumus yang ditulis atau penerapannya salah

15

Rumus yang ditulis dan penerapannya salah

5

b.

Rumus yang ditulis dan penerapannya benar

30

Salah satu dari rumus yang ditulis atau penerapannya salah

15

Rumus yang ditulis dan penerapannya salah

5

Jumlah Skor maksimal

60

Jumlah Skor minimal

10


Lampiran 2 : LEMBAR OBSERVASI PENILAIAN SIKAP

Penilaian  Sikap Kegiatan Diskusi

Mata Pelajaran        

:

Matematika

Kelas/Semester      

:

IX (sembilan) / 1 (satu)

Kompetensi Dasar  

:

3.7.  Menentukan luas selimut dan volume tabung, Kerucut dan bola

Topik/Subtopik

:

Luas Permukan Tabung

Indikator Pencapaian Kompetensi

Waktu Penilaian Pertemuan ke-2

:

  1. Tekun dalam mempelajari luas selimut dan luas permukaan tabung
  2. Disiplin (mengumpulkan tugas tepat waktu)
  3. Gotong-royong (aktif dalam kerja kelompok)

Rubrik Penilaian :         4 jika selalu dilakukan, 3 jika sering dilakukan, 2 jikakadang-kadang dilakukan 1 jika      tidak dilakukan.

Instrumen :

Lembar Pengamatan Perkembangan sikap

No

Nama Siswa

Sikap yang perlu diamati

Hasil Penilaian dan tindak lanjut

Tekun

Displin

Gotong-royong

Kesimpulan / Modus

Sikap yg masih perlu dikembang-kan

Sikap yang sudah sangat baik

1

2

3

4

5

6

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah        :        SMP NEGERI 51 BATAM

Mata Pelajaran        :        Matematika

Kelas / Semester        :        IX (sembilan) / 1 (satu)

Topik / Sub Topik                 :        STATISTIKA

Alokasi Waktu                     :        11 x 40 menit (5 x pertemuan)

1.        Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.        Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3.        Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

4.        Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian

  1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
  1. Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah

2.2    Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

3.11  Menentukan nilai rata-rata, median, dan modus dari berbagai jenis data

4.6    Mengumpulkan, mengolah, menginterpretasi, dan menampilkan data hasil pengamatan dalam bentuk table dan berbagai grafik serta mengidentifikasi hubungan antar variabel serta mengambil kesimpulan

  1. Tekun mempelajari Statistika sebagai cermin menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
  2. Tidak menyontek dalam mengerjakan ulangan harian (jujur)
  3. Suka bertanya kepada guru atau teman lain selama proses pembelajaran (rasa ingin tahu)
  4. Menghitung nilai rata-rata data tunggal
  5. Menghitung nilai rata-rata gabungan dari dua data tunggal yang berbeda
  6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rata-rata data tunggal dalam kehidupan sehari-hari
  7. Mengurutkan data yang diperoleh
  8. Menentukan median dari data tunggal
  9. Menentukan median dari data yang disajikan dalam bentuk tabel
  10. Menjelaskan pengertian modus
  11. Menentukan modus dari sekumpulan data
  12. Menentukan modus dari data tunggal yang memiliki frekuensi sama
  13. Menentukan modus jika diketahui jumlah data dan frekuensi salah satu data belum diketahu

Pertemuan – I dan II :

Pertemuan – III :

Pertemuan – V dan VI :

Langkah Kegiatan

Deskripsi Kegiatan

Alokasi Waktu

Pendahu luan

  1. Guru memberi salam mengajak siswa berdo’a dan mengecek  kehadiran siswa
  2. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita guru tentang manfaat statistika khususnya mean, median, dan modus dalam kehidupan sehari-hari
  3. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar, dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai
  4. Guru menginformanikan sikap yang akan dinilai pada pertemuan ini
  5. Guru menginformasikan cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dalam kelompok, demonstrasi, pembehasan secara klasikal, pemajangan hasil latihan dan latihan indifidual)
  6. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab mengenai mean, median, dan modus yang telah dipelajari sebelumnya
  7. Guru mengecek apakah siswa sudah membawa data nomor sepatu dari 20 temannya yang telah dikomunikasikan pada pertemuan sebelumnya

10 mt

Inti

  1. Disajikan sebuah tabel frekuensi tentang tinggi badan, siswa diminta mengamati, mengajukan pertanyaan yang  terkait dengan kehidupan sehari-hari (Stimulus/Pemberian rangsangan)
  2. Siswa mencermati permasalahan tentang menentukan banyak data dan cara menghitung mean, median dan modusnya (Problem statement (Identifikasi/pernyataan masalah)
  3. Siswa menyimak penjelasan guru tentang penyelesaian masalah yang merupaka jembatan untuk menentukan langkah-langkah dalam menemukan mean, median dan modus dari data berupa tabel
  4. Siswa bergabung dengan kelompoknya masing-masing
  5. Siswa menyimak penjelasan guru tentang tugas tiap kelompok yaitu mengerjakan lembar kerja ( LK ) yang memuat permasalahan tentang mean, median dan modus (berupa data nomor sepatu dari 20 temannya) 
  6. Siswa mengumpulkan data  nomor sepatu kelompoknya masing-masing (jika nama anak sama cukup ditulis satu kali saja). (Data Colektion /Mengumpukan Data)
  7. Siswa menganalisis dan mengolah data yang diperoleh dengan cara memasukkan dalam tabel (Procesing/mengolah data)
  8. Sisawa berdiskusi untuk menemukan mean, median dan modus dari tabel yang diperoleh kemudian memajangnya pada papan pajang (ferification data/ferifikasi data)
  9. Siswa secara berpasangan menyelesaikan soal yang diberikan guru berkaitan dengan mean, median, dan modus
  10. Siswa dan guru membahas penyelesaian masalah dan guru menyampaikan umpan balik (generalisation)

60 mt

Penutup

  1. Siswa dan guru merangkum isi pembelajaran yaitu tentang pengertian dan langkah-langkah dalam menentukan mean, median dan modus dari suatu data.
  2. Siswa melakukan refleksi dengan dipandu oleh guru
  3. Guru melakukan evaluasi, dengan membagikan lembar evaluasi dan siswa mengerjakan kuis
  4. Guru memberikan tugas rumah (PR) kepada siswa untuk pertemuan berikutnya dan menginpormasikan pada siswa tentang mempelajari materi selanjutnya.
  5. Guru mengakhiri pelajaran dengan mengucapkan salam

Pemetaan Sub Topik dan Bentuk Instrumen

No

Aspek Yang dinilai

Teknik Penilaian

Waktu Penilaian

1

Tekun mempelajari Statistika sebagai cermin menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

observasi

Pada proses pembelajaran

2

  1. Jujur
  2. Rasa ingin tahu
  1. Observasi
  2. Penilaian diri
  3. Penilaian teman sebaya

Pada saat kegiatan inti no. 2, 3, 5 dan saat ulangan harian

Pada akhir kegiatan pembelajaran

3

Pengetahuan

Tes tertulis

Pada saat kegiatan inti no  5, 7, 8 dan ulangan harian pada akhir kegiatan

1.         Instrumen Penilaian KompetensiSikap

  1. Penilaian  Kompetensi  Sikap  Melalui  Observasi

Penilaian  Sikap Kegiatan Praktikum/Diskusi

Mata Pelajaran        

:

Matematika

Kelas/Semester      

:

IX (sembilan) / 1 (satu)

Kompetensi Dasar  

:

  1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.2   Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar

Topik/Subtopik

:

Statistika / Menentukan Mean, modus, dan median dari data

Indikator Pencapaian Kompetensi

:

  1. Tekun mempelajari Statistika sebagai cermin menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
  2. Tidak menyontek dalam mengerjakan ulangan harian (jujur)
  3. Berani presentasi di depan kelas ( percaya diri)
  4. Suka bertanya kepada guru atau teman lain selama proses pembelajaran (rasa ingin tahu)

Instrumen :

Tekun

No

Pernyataan

4

3

2

1

1

Mengikuti pembelajaran denga baik

2

Mengerjakan tugas dari guru

3

Menjalankan ibadah sesuai dengan yang dianutnya

4

Rubrik Penilaian : 4 jika selalu dilakukan, 3 jika sering dilakukan, 2 jika kadang-kadang dilakukan, 1 jika tidak dilakukan

Jujur

No

Pernyataan

4

3

2

1

1

Tidak menyontek dalam mengerjakan ujian/ulangan

2

Membuat laporan berdasarkan data atau informasi apa adanya

3

Mengakui kesalahan atau kekurangan yang dimiliki

4

Rubrik Penilaian : 4 jika selalu dilakukan, 3 jika sering dilakukan, 2 jika kadang-kadang dilakukan, 1 jika tidak dilakukan

Rasa Ingin Tahu

No

Pernyataan

4

3

2

1

1

Suka bertanya pada teman sebaya atau guru

2

Mengerjakan setiap soal latihan yang ditugaskan oleh guru

3

4

Rubrik Penilaian : 4 jika selalu dilakukan, 3 jika sering dilakukan, 2 jika kadang-kadang dilakukan, 1 jika tidak dilakukan

Percaya diri

No

Pernyataan

4

3

2

1

1

Mampu membuat keputusan dengan cepat

2

Berani presentasi di depan kelas

3

Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan

4

Rubrik Penilaian : 4 jika selalu dilakukan, 3 jika sering dilakukan, 2 jika kadang-kadang dilakukan, 1 jika tidak dilakukan

Lembar PengamatanPerkembangan Sikap dan Perilaku  Pertemuan Per Bab/Topik

Mata Pelajaran         :         Matematika

Kelas/Semester        :         IX (sembilan) / 1 (satu)

Topik / Sub Topik        :         Statistika / Menentukan Mean, modus, dan median dari data

Indikator Pencapaian Kompetensi        :

Rubrik Penilaian : 4 jika selalu dilakukan, 3 jika sering dilakukan, 2 jika kadang-kadang dilakukan, 1 jika tidak dilakukan

No

Nama

Sikap & Perilaku yg diamati

Hasil Penilaian dan Tindak Lanjut

Tekun (P1,2,3)

Jujur (P1,5)

Rasa Ingin Tahu (P1,2,4)

Per-caya Diri (P2)

Tertarik pada Mate-matika (P4)

Kesim-pulan/

Modus

Sikap Masih perlu dikem-bangkan

Sikap sudah baik

1

2

3

4

Catatan : P = Pertemuan         4 = sangat baik        3 = baik                2 = cukup        1= kurang baik

Lembar Pengamatan/Perkembangan Sikap dan perilaku Per Pertemuan

Mata Pelajaran         :         Matematika

Kelas/Semester        :         IX / I

Topik / Sub Topik        :         Statistika / Menentukan Mean, modus, dan median dari data

Indikator Pencapaian Kompetensi        :

Rubrik Penilaian : 4 jika selalu dilakukan, 3 jika sering dilakukan, 2 jika kadang-kadang dilakukan, 1 jika tidak dilakukan

No

Nama Siswa

Sikap & Perilaku yang diamati

Hasil Penilaian & Tindak Lanjut

Tekun

Rasa Ingin Tahu

Kesimpulan / Modus

Sikap yg perlu dikembangkan

Sikap yg sudah baik

1

2

3

4

Catatan : 4 = sangat baik        3 = baik                2 = cukup        1= kurang baik

  1. Penilaian Sikap melalui Penilaian Diri

Nama  : ..........................................

Kelas   : ..........

Mata Pelajaran        

:

Matematika

Kelas/Semester      

:

IX (sembilan) / 1 (satu)

Tugas

:

Menentukan Mean, modus, dan median dari data

No.

Pernyataan

4

3

2

1

1

Saya membaca literatur yang mendukung tugas

2

Saya mencatat data dengan teliti dan sesuai dengan fakta

3

Saya melakukan tugas sesuai dengan jadwal dan kegiatan yang telah dirancang

4

Saya merasa mudah dalam melakukan kegiatan penyelelidikan

5

Selama melakukan tugas saya selalu bekerja sama dengan teman- teman kelompok

Rubrik Penilaian : 4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup, 1 = kurang

  1. Penilaian Kompetensi Sikap Antar Siswa

Topik/ sub topik        :         Statistika / menentukan mean, modus, dan median dari data

Tanggal Penilaian        :         ................................................  

Nama Teman yang dinilai         :         ................................................

Nama Penilai        :         ................................................

 

NO.

Perilaku

4

3

2

1

1

Mau menerima pendapat teman

2

Membimbing teman yang berkesulitan dalam pemahaman

3

Memberi solusi terhadap pendapat yang bertentangan

4

Mau bekerjasama dengan semua teman

5

Mengambil bagian dalam penyelesaian tugas/ bertangungjawab

Rubrik Penilaian : 4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup, 1 = kurang

2.          Instrumen Penilaian Kompetensi Pengetahuan

  1. TesTertulis

Mata Pelajaran        

:

Matematika

Kelas/Semester      

:

IX (sembilan) / 1 (satu)

Kompetensi Dasar  

:    

Menentukan nilai rata-rata, median, dan modus dari berbagai jenis data

Topik/Subtopik

:

Statistika/ menentukan mean, modus, dan median dari data

Indikator Pencapaian Kompetensi

:

3.11.1     Menghitung nilai rata-rata data tunggal

3.11.3.    Menghitung nilai rata-rata gabungan dari dua data tunggal yang berbeda

4.6.1.      Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rata-rata data tunggal dalam kehidupan sehari-hari

3.11.4.    Mengurutkan data yang diperoleh

3.11.5.    Menentukan median dari data tunggal

3.11.6.    Menentukan median dari data yang disajikan dalam bentuk tabel

3.11.7.    Menjelaskan pengertian modus

3.11.8.    Menentukan modus dari sekumpulan data

3.11.9.    Menentukan modus dari data tunggal yang memiliki frekuensi sama

3.11.10.  Menentukan modus jika diketahui jumlah data dan frekuensi salah satu data belum diketahui

        

Soal Uraian

Instrumen

Gambar 6.21 Sajian Data Banyak anak pada tiap-tiap keluarga RT 5 RW 1

Kelurahan Sukajadi

 

KUNCI JAWABAN DAN SKOR PENILAIAN

NO

KUNCI JAWABAN

SKOR PENILAIAN

  1. Banyak keluarga = 40, banyak anak = 80
  2. 15 keluarga
  3. 15 %
  4. Rata-rata banyak anak = 2
  5. Median = 2, modus = 1
  6. Rata-rata = 5 anak
  7. Ada perubahan pada modus, sedangkan mean dan median tetap.

Modus baru = 2

6

2

2

4

2

2

4

x = 341

4

x = 18,5

8

n = 4

median = 7

8

Jumlah siswa laki-laki = 8

Rata-rata = 53 kg

8

JUMLAH

50

Petunjuk Penskoran :

  1. Skor  maksimum = 50
  2. Skor akhir menggunakan skala 1 sampai 4   
  3. Perhitungan skor akhir menggunakan rumus :

Contoh :

Skor diperoleh 20, skor maksimal 10 x 5 pernyataan  = 50, maka skor akhir :

                                                                                                                                               

  1. Observasi Terhadap Diskusi / Tanya Jawab

Mata Pelajaran        

:

Matematika

Kelas/Semester      

:

IX (sembilan) / 1 (satu)

Kompetensi Dasar  

:

3.11. Menentukan mean, median, dan modus dari suatu data

Topik/Subtopik

:

Statistika

Indikator Pencapaian Kompetensi

:

3.11.1      Menghitung nilai rata-rata data tunggal

3.11.3.     Menghitung nilai rata-rata gabungan dari dua data tunggal yang berbeda

4.6.1.       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rata-rata data tunggal dalam kehidupan sehari-hari

3.11.4.     Mengurutkan data yang diperoleh

3.11.5.     Menentukan median dari data tunggal

3.11.6.     Menentukan median dari data yang disajikan dalam bentuk tabel

3.11.7.     Menjelaskan pengertian modus

3.11.8.     Menentukan modus dari sekumpulan data

3.11.9.     Menentukan modus dari data tunggal yang memiliki frekuensi sama

3.11.10.   Menentukan modus jika diketahui jumlah data dan frekuensi salah satu data belum diketahui

Instrumen

No

Pernyataan

4

3

2

1

1

Siswa mengerjakan dengan langkah-langkah yang runtut

2

Siswa dapat mengubah sajian data dalam tabel ke  diagram

3

Siswa dapat memilih penyajian data dengan diagram yang tepat

Rubrik Penilaian : 4 jika selalu dilakukan, 3 jika sering dilakukan, 2 jika kadang-kadang dilakukan, 1 jika tidak dilakukan

  1. Penugasan

Mata Pelajaran        

:

Matematika

Kelas/Semester      

:

IX (sembilan) / 1 (satu)

Kompetensi Dasar  

:

3.11 Menentukan nilai rata-rata, median, dan modus dari berbagai jenis data

Topik/Subtopik

:

Statistika / Menentukan mean, modus, dan median dari suatu data

Indikator Pencapaian Kompetensi

:

3.11.1      Menghitung nilai rata-rata data tunggal

3.11.3.     Menghitung nilai rata-rata gabungan dari dua data tunggal yang berbeda

4.6.1.       Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rata-rata data tunggal dalam kehidupan sehari-hari

3.11.4.     Mengurutkan data yang diperoleh

3.11.5.     Menentukan median dari data tunggal

3.11.6.     Menentukan median dari data yang disajikan dalam bentuk tabel

3.11.7.     Menjelaskan pengertian modus

3.11.8.     Menentukan modus dari sekumpulan data

3.11.9.     Menentukan modus dari data tunggal yang memiliki frekuensi sama

3.11.10.   Menentukan modus jika diketahui jumlah data dan frekuensi salah satu data belum diketahui

Instrumen        

Siswa diminta mendata nomor sepatu 20 teman di kelasnya, kemudian diminta untuk menentukan mean, median, dan modusnya

Rubrik Penilaian Tugas

Kriteria

Skor

Kevalidan data (nomor sepatu)

Hasil kerja asli

Tepat waktu

Pekerjaan benar

4

Kevalidan data (nomor sepatu)

Hasil kerja asli

Tidak tepat waktu

Pekerjaan benar

3

Data kurang valid (nomor sepatu)

Hasil kerja asli

Tidak tepat waktu

Pekerjaan benar

2

Data kurang valit(nomor sepatu)

Hasil kerja asli

Tidak tepat waktu

Pekerjaan tidak benar

1

Mengetahui                                                 BATAM,    1 Juli   2015

Kepala SMPN 51 Batam                                            Guru Mata Pelajaran

 

 

ARIS DJAFRIL, S.Pd                                              PARDOMUAN SITANGGANG, M.Pd

NIP. 19810430200604 1010                                       NIP. 198312302010011007

        .   RPP Matematika kelas IX semester 1   ---.