ĐỀ 2

Câu 1: Bạn An mua một vé số TP.HCM có 6 chữ số. Biết điều lệ giải thưởng như sau: Giải đặc biệt trúng 6 số. Biết rằng chỉ có một số cho giải đặc biệt. Tính xác suất để An trúng giải đặc biệt.

        A.          B.         C.         D. 

Câu 2: Xét  Có bao nhiêu số hạng dương của dãy?

        A. 3        B. 5        C. 7        D. 4

Câu 3: Lớp 11A có 18 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần cử một ban cán sự lớp gồm 4 người trong đó 1 lớp trưởng là nữ, 1 lớp phó học tập là nam, 1 lớp phó phong trào và 1 thủ quỹ là nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn một ban cán sự, biết rằng mỗi người làm không quá một nhiệm vụ

        A. 113400.        B. 11340.        C. 1134000        D. 1134.

Câu 4: Giải phương trình  

        A.          B. 

        C.         D. 

Câu 5: Hàm số nào là hàm số tuần hoàn?

        A.          B.          C.          D.  

Câu 6: Cho hàm số  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên

1

+

0

+

0

0

+

1

Mệnh đề nào dưới đây đúng

        A. Hàm số đồng biến trên khoảng          B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

        C. Hàm số đạt cực trị tại          D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

Câu 7: Hình bát diện đểu có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

        A. 4        B. 9        C. 2        D. 0

Câu 8: Hàm số  đạt cực tiểu tại những điểm nào?

        A.          B.         C.         D. 

Câu 9: Tìm giá trị của tham số m để tiệm cận đứng của đổ thị hàm số  đi qua điểm  

        A.          B.          C.          D.  

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn  Tính  

        A.          B.         C.         D. 

Câu 11: Tìm giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số  có tiệm cận ngang

        A.         B.         C.         D.  

Câu 12: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

        A.                  B.  

        C.                 D. 

Câu 13: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng  cắt đồ thị của hàm số  tại hai điểm phân biệt.

        A.          B.         C.         D. 

Câu 14: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  có nghiệm thực

        A.          B.         C.         D. 

Câu 15: Tìm giá trị của số thực m sao cho số phức  là một số thuần ảo

        A. Không tồn tại m.        B.          C.          D.  

Câu 16: Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong X ngày và cho số tiền lãi là  (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là  (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng máy Atrong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy Avà B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày).

        A. 6        B. 5        C. 4        D. 9

Câu 17: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

        A.          B.          C.          D.  

Câu 18: Cho  Mệnh để nào sau đây đúng?

        A.          B. 

        C.         D. 

Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số  

        A.                  B. 

        C.         D. 

Câu 20: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  

        A.          B.         C.         D. 

Câu 21: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau có nghiệm:  

        A.          B.         C.          D.  

Câu 22: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên tập hợp các số tự nhiên là:

        A.          B.          C.         D. 

Câu 23: Cho tứ diện đểu ABCD cạnh A. Gọi O là tâm của tam giác đểu BCD. M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Quay hình thang BCMN quanh đường thẳng AO ta được khối tròn xoay có thể tích là bao nhiêu?

        A.          B.         C.         D. 

Câu 24: Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inốc có nắp đậy với thể tích là k  Chi phí mỗi  đáy là 600 nghìn đổng, mỗi  nắp là 200 nghìn đổng và mỗi  mặt bên là 400 nghìn đồng. Hỏi ông An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể là ít nhất? (Biết bể dày vỏ inốc không đáng kể).

        A.          B.         C.         D. 

Câu 25: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đểu cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối nón theo A

        A.          B.         C.         D. 

Câu 26: Phần ảo của số phức  

        A.          B.          C.          D. 4

Câu 27: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn  

        A. Đường tròn tâm  bán kính  

        B. Đường tròn  bán kính  

        C. Đường tròn tâm  bán kính          

        D. Đường tròn tâm bán kính

Câu 28: Gọi  là hai nghiệm phức của phương trình  Tính

        A.          B.          C.          D.  

Câu 29: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  và đường thẳng Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng

        A.          B.          C.          D.  

Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm  

        A.          B.         C.         D. 

Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi I là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm  Tính độ dài đoạn thẳng OI.

        A.          B.          C.          D.  

Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm  Gọi A, B, C  lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng  

        A.          B.         C.                 D.

Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  Một phần tử chuyển động thẳng với vận tốc không đổi từ  đến gặp mặt phẳng (P) tại M, sau đó phần tử tiếp tục chuyển động thẳng từ M đến  cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hoành độ của M sao cho thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất

        A.          B.          C.          D.  

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho  Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  bằng độ dài đoạn thẳng AB.

        A.          B.          C.          D.  

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SB. Plà điểm thuộc cạnh SD sao cho SP = 2DP. Mặt phẳng  cắt cạnh SC tại N. Tính thể tích của khối đa diện ABCDMNP theo V

        A.          B.         C.         D. 

Câu 36: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’  Hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB  và   Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a

        A.          B.         C.         D. 

Câu 37: Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AB, góc giữa mặt phẳng (A’CD) và mặt phẳng (ABCD)  Thể tích khối chóp B’.ABCD là  Tính độ dài đoạn tahwngr AC theo a

        A.          B.         C.          D.  

Câu 38: Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A  góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC theo a.

        A.          B.         C.         D. 

Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đểu bằng a. Gọi O là tâm của ABCD. Gọi M là trung điểm SC và M' là hình chiếu vuông góc của M lên (ABCD). Diện tích của tam giác M' BD bằng:

        A.          B.          C.         D. 

Câu 40: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số  và  Tính F(4).

        A.          B.         C.         D. 

Câu 41: Cho hàm số  liên tục trên đoạn   và  

Biết . Tính  

        A. 15        B. -15        C. -5        D. 5

Câu 42: Anh Toàn có một cái ao hình elip với độ dài trục lớn và độ dài trục bé lần lượt là 100m và 80m. Anh chia ao ra hai phần theo một đường thẳng từ một đỉnh của trục lớn đến một đỉnh của trục bé (Bề rộng không đáng kể). Phần rộng hơn anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống. Biết lãi nuôi cá lấy thịt và lãi nuôi cá giống trong 1 năm lần lượt là 20.000 đổng/m2 và 40.000 đồng/m2. Hỏi trong 1 năm anh Toàn có bao nhiêu tiền lãi từ nuôi cá trong ao đã nói trên (Lấy làm tròn đến hàng nghìn).

        A. 176 350 000 đồng        B. 105 664 000 đồng        C. 137 080 000 đồng        D. 139 043 000 đồng

Câu 43: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  trục Ox và đường thẳng  Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox

        A.          B.         C.         D. 

Câu 44: Biết rằng  với a, b là các số thực thỏa mãn  Tính tổng  

        A.          B.          C.          D.  

Câu 45: Phương trình  có bao nhiêu nghiệm.

        A. 2        B. 3        C. 4        D. 5

Câu 46: Tính giới hạn  

        A. 1        B.          C.          D.  

Câu 47: Một cấp số cộng có tổng n số hạng đầu  được tính theo công thức  Tìm số hạng đầu  và công sai d của cấp số cộng đó

        A.          B.         C.         D. 

Câu 48: Cho số hạng thứ m và thứ n của một cấp số nhân biết số hạng thứ  bằng A, sổ hạng thứ  bằng B và các số hạng đểu dương. Số hạng thứ m là:

        A.          B.          C.          D.  

Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đống dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm   tỉ số  và phép đối xứng trục Ox biến điểm  thành điểm có tọa độ:

        A.          B.          C.          D.  

Câu 50: Ông A cho ông B vay 1 tỉ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp.Sau 2 năm, ông B trả cho ông A cả gốc lẫn lãi. Hỏi số tiền ông B cần trả là bao nhiêu đồng?        (Lấy làm tròn đến        hàng nghìn)

        A. 3.225.100.000        B. 1.121.552.000.        C. 1.127.160.000        D. 1.120.000.000.

Đáp án

1-B

2-D

3-A

4-D

5-A

6-B

7-B

8-B

9-D

10-C

11-A

12-C

13-B

14-A

15-D

16-D

17-D

18-A

19-B

20-D

21-B

22-B

23-B

24-C

25-B

26-C

27-D

28-D

29-A

30-D

31-C

32-D

33-C

34-B

35-A

36-C

37-D

38-B

39-D

40-A

41-D

42-C

43-A

44-A

45-D

46-A

47-C

48-B

49-A

50-C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B

Mỗi vé số gồm 6 kí tự nên số phần tử không gian mẫu là  

Gọi A là biến cố An trúng được giải đặc biệt. Ta có

Vậy xác suất để An trúng được giải đặc biệt là  

Câu 2: Đáp án D

 

Ta có  

Vậy  nên có 4 số hạng dương của dãy

Câu 3: Đáp án A

Ta thấy trong các đối tượng ta cần chọn, thì chỉ có lớp phó phong trào không đòi hỏi điều kiện gì nên ta sẽ chọn ở bước sau cùng

Do đó chọn 1 ban cán sự ta cần thực hiện các bước sau

Bước 1: Chọn1 bạn nữ là lớp trưởng có 15 cách

Bước 2: Chọn 1 bạn nam làm lớp phó học tập có 18 cách

Bước 3: Chọn1 bạn nữ là thủ quỹ có 14 cách

Bước 4: Chọn 1 người trong số còn lại làm lớp phó phong trào có 30 cách

Vậy tất cả có  cách cử 1 ban cán sự

Câu 4: Đáp án D

Ta sẽ biến đổi phương trình thành dạng tích

Chú ý: có thể dùng 4 đáp án thay vào phương trình để kiểm tra đâu là nghiệm

Câu 5: Đáp án A

Xét hàm số:  

 

Với mọi  ta có  và

Vậy  là hàm số tuần hoàn

Câu 6: Đáp án B

Hàm số đồng biến trên khoảng  sai vì trên khoảng  hàm số nghịch biến

Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang đúng vì  

Hàm số có giá trị cực trị tại  sai vì x qua -2 đạo hàm không đổi dấu

Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 sai vì

Chú ý: có thể sử dụng table thử từng đáp án xem hàm số có đồng biến hay không

Câu 7: Đáp án B

Hình bát diện có 9 mặt đối xứng

Câu 8: Đáp án B

Ta có:  

Bảng biến thiên:

0

0

0

0

4

0

0

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại  

Câu 9: Đáp án D

Để đường thẳng  là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số thì  không phải là nghiệm phương trình  

Đường thẳng  đi qua điểm  

 

Câu 10: Đáp án C

Ta có  

Thông thường đối với dạng toán này ta nên tính thử  Sau khi tính ta thấy  nên ta phân tách như sau:

 

Câu 11: Đáp án A

ĐKXĐ:  Để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang thì tập xác định phải chứa vô cùng nên điều kiaạn  loại phương án B

Xét phương án D: với  thì tập xác định của hàm số  

 nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang trong trường hợp này

Ta xét phương án A (xét hàm số khi )

Trường hợp này, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là  

Vậy  thỏa mãn YCBT

Chú ý: Ta có thể giải như sau:

 nên  còn giới hạn tới vô cùng ta nhận lượng liên hợp được  muốn giới hạn này ra con số thì bậc tử phải nhỏ hơn hoặc bằng bậc mẫu nên chỉ có thể   

Câu 12: Đáp án C

Đầu tiên ta loại đáp án B

Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là  

Thay  vào từng đáp án chỉ có C thỏa mãn

Câu 13: Đáp án B

Phương trình hoành độ giao điểm  

 (vì  không là nghiệm của (1))

 có 2 nghiệm phân biệt

 

Câu 14: Đáp án A

Phương trình viết lại thành

Xét hàm số  có tập xác định  

Bảng biến thiên:

+

    0

-

    

1

 

Suy ra  

Do đó phương trình (*) có nghiệm thực khi và chỉ khi

Câu 15: Đáp án D

Ta có

Do z là số thuần ảo nên  hoặc  

Câu 16: Đáp án D

Theo đề ra ta có  

 

Số tiền lãi  (thay (1) vào)

Chỉ có  

Bảng biến thiên

4

9

10

+

0

-

0

Câu 17: Đáp án D

Đồ thị đi qua điểm  nên loại phương án B, C

Đồ thị hàm số này đồng biến nên ta chọn D

Câu 18: Đáp án A

Chú ý: có thể dùng MTCT

Câu 19: Đáp án B

Hàm số có nghĩa  hoặc  

Vậy tập xác định D của hàm số là

Câu 20: Đáp án D

Ta có

Vậy tập nghiệm s của bất phương trình là

Câu 21: Đáp án B

BPT có nghiệm

Xét hàm số  trên  

 

 

Vậy  là giá trị m cần tìm

Câu 22: Đáp án B

Ta có

 

Tính được  

Bảng biến thiên

 

+

    0

 

 0

+

    

 

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số   trên tập hợp các số tự nhiên là:

Câu 23: Đáp án B

Gọi các điểm như hình vẽ

Gọi V là thể tích khối tròn xoay khi xoay hình thang BCMN quanh đường thẳng AO

Ta có:  là hai tam giác cân tại I, O và lần lượt nằm trong 2 mặt phẳng vuông góc với trục AO nên khi xoay hình thang BCMN quanh đường thẳng AO ta được khối tròn xoay bị giới hạn bởi hai hình nón cụt được tạo ra khi quay tứ giác IMBO quanh trục AO và hình nón cụt được tạo ra khi quay tứ giác IKHO quanh trục AO

Lại có:

 

Câu 24: Đáp án C

Gọi  là bán kính và chiều cao của hình trụ

Thể tích khối trụ  

Diện tích nắp và đáy là  

Diện this xung quanh là  

Khi đó chi phí làm bể là:

 

Đặt  

Vẽ bảng biến thiên hoặc cho  dùng chức năng Mode 7 ta tìm ra được chi phí làm bể ít nhất tương đương  đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 25: Đáp án B

Vì thiết diện qua trục của tam giác đểu nên chiều cao của khối nón  (đường cao tam giác đều), bán kính của đáy  

Vậy thể tích V của khối nón

Câu 26: Đáp án C

Ta có

Câu 27: Đáp án D

Đặt  

Vậy tập hợp nghiệm là đường tròn tâm  bán kính  

Câu 28: Đáp án D

Chú ý: ta Nen dùng MTCT chế độ CMPLX để tính toán nhanh

Câu 29: Đáp án A

Ta có  

Suy ra  

Câu 30: Đáp án D

Ta có  

Đường thẳng AB có vecto chỉ phương nên loại đáp án A, B

Hay tọa độ  vào đáp án C được  hay điểm A không thuộc đường thẳng ở đáp án C, còn lại đáp án D

Câu 31: Đáp án C

Gọi  là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm

Ta có  

Từ

Từ

Từ

Giải hệ  ta được  Vậy  

Câu 32: Đáp án D

Gọi A, B, C  lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz.

Suy ra  

Phương trình  

Câu 33: Đáp án C

Ta có A, B nằm cùng phía so với mặt phẳng  

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua mặt phẳng

Thời gian phần tử chuyển động từ A qua M đến B là ít nhất khi và chỉ khi  

Phương trình tham số  

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên  

Tọa độ H là nghiệm của phương trình

 

Phương trình tham số  

suy ra tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình

 

Vậy  

Câu 34: Đáp án B

Ta có  

Khoảng cách từ A dến mặt phẳng

 

Để  

Câu 35: Đáp án A

Gọi O là tâm hình bình hành

Gọi  

Ta có

 

Suy ra:

 

Suy ra  

Câu 36: Đáp án C

Gọi H là trung điểm AB

Tam giác ABC có  

Trong  ta có:

 

Diện tích đáy  (dùng công thức Hê-rông)

Vậy thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là  

Câu 37: Đáp án D

Đặt  Dựng  

 

 vuông tại H nên  

Nhận thấy

 

Vì ABCD là hình vuông nên  

Câu 38: Đáp án B

Ta có tam giác ABC vuông tại A và  

 

 góc giữa SC và  chính là góc  

Vậy đường cao của hình chóp  

Vật thể tích khối chóp  

Câu 39: Đáp án D

 

Câu 40: Đáp án A

Ta có  

Mặt khác  

Câu 41: Đáp án D

Ta có

Câu 42: Đáp án C

Diện tích toàn bộ ao là  

Diện tích phần nuối cá giống là  

Diện tích phần nuối cá thịt là  

Tiền lãi từ nuôi cá là  

Câu 43: Đáp án A

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Ta có:

Câu 44: Đáp án A

Đặt  

Đổi cận:  

Ta có

Đặt  nên  

Vậy  

Câu 45: Đáp án D

Ta có hàm số  liên tục trên  

Dễ dàng tính được:

 

Do đó phương trình có 5 nghiệm  và đây là phương trình bậc 5 nên chỉ đúng có 5 nghiệm

Câu 46: Đáp án A

Ta có  do đó

Vậy

Câu 47: Đáp án C

Tổng n số hạng đầu  

Tổng số hạng đầu tiên là  

Tổng 2 số hạng đầu là

 

Câu 48: Đáp án B

Ta có  

Mặt khác

Tương tự ta có thể tính được

Câu 49: Đáp án A

 

Câu 50: Đáp án C

Số tiền ông B cần trả sau 24 tháng là  (đồng)

Trang 

http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải