Базовый курс теории вероятностей

Преподаватель: Антон Иванович Коробейников

Ассистенты: Елена Картышева, Нина Лукашина, Наталья Зенкова

Общая схема

  1. Еженедельные онлайн курсы с квизами
  2. Домашние задания (к проверке не обязательны, но схожие задачи на контрольных)
  3. Контрольные работы раз в три недели
  4. Консультации online + раз в три недели on site

Программа

Онлайн: курс А. И. Храброва на степике (https://stepik.org/course/3089/promo)

Оффлайн:

  1. Чернова Н. И. Теория вероятностей: Учеб. пособие / Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 160 с. (https://nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/tv_nsu07.pdf)

Элементарная теория вероятностей. Случайные события (14.09 – 28.09)

  1. 14.09:
  1. Степик:
  1. Обзор
  2. Вероятностная модель эксперимента
  3. Вероятностные пространства
  4. Немного комбинаторики
  1. Чернова: Глава I: §1-3
  2. Квизы на степике (до 23:59 MSK 18.09)
  1. 21.09 (+ семинар):
  1. Степик:
  1. Условная вероятность
  2. Теорема Байеса
  3. Независимые события
  4. Схема Бернулли
  5. Краткие сведения из математического анализа
  1. Чернова: Глава III, глава IV: §1-3
  2. Квизы на степике (до 23:59 MSK 25.09)
  1. 28.09: контрольная работа

Элементарная теория вероятностей. Случайные величины (05.10 – 19.10)

  1. 05.10
  1. Степик:
  1. Случайные величины
  2. Математическое ожидание
  3. Дисперсия
  4. Квизы на степике (до 23:59 MSK 09.10)
  1. 12.10 (+ семинар)
  1. Степик:
  1. Закон больших чисел
  2. Теорема Пуассона
  3. Локальная теорема Муавра–Лапласа
  4. Интегральная теорема Муавра–Лапласа
  1. Чернова: Глава IV, §4
  2. Квизы на степике (до 23:59 MSK 16.10)
  1. 19.10: контрольная работа

Общая теория вероятностей (26.10 – 09.11)

  1. 26.10:
  1. Степик:
  1. Геометрическая вероятность
  2. Аксиоматическое определение вероятности
  3. Случайные величины
  4. Совместное распределение
  1. Чернова: Глава I, §4; Глава II; Глава V; Глава VII;
  2. Квизы на степике (до 23:59 MSK 30.10)
  1. 02.11 (+ семинар):
  1. Степик:
  1. Математическое ожидание
  2. Моменты случайной величины
  3. Сходимости последовательности случайных величин
  1. Чернова: Глава VIII; Глава IX
  2. Квизы на степике (до 23:59 MSK 06.11)
  1. 09.11: контрольная работа

Дискретные и непрерывные случайные величины (16.11 – 23.11)

  1. 16.11:
  1. Степик:
  1. Дискретные случайные величины
  2. Производящие функции
  3. Лемма Бореля–Кантелли
  4. Непрерывное распределение
  1. Квизы на степике (до 23:59 MSK 20.11)
  1. 23.11 (+ семинар)
  1. Степик:
  1. Независимость
  2. Математическое ожидание
  3. Характеристические функции случайных величин
  4. Центральная предельная теорема
  1. Чернова: Главы XI; главы XII;
  2. Квизы на степике (до 23:59 MSK 27.11)
  1. 30.11: контрольная работа