Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II

Examen de Análisis 11/12/2014

  1. Cierto tipo de bengala permanece encendida un tiempo de 4 minutos.  Se ha comprobado que el porcentaje de luminosidad que produce viene dado, en función del tiempo (en minutos) a través de la función
  1. ¿Para qué valor de t se obtiene el porcentaje de luminosidad máximo? (1 punto)
  2. ¿En qué intervalo de tiempo decrece el porcentaje de luminosidad? (1 punto)
  3. ¿Para qué valores de t el porcentaje de luminosidad es del 75%? (1,5 puntos)

Justificar las respuestas.

  1. Un fondo de inversión genera una rentabilidad que depende de la cantidad de dinero invertida según la fórmula  , donde R(x) representa la rentabilidad generada cuando se invierte la cantidad x (en miles de pesetas).  Determinar, justificando las respuestas:
  1. ¿Cuánto dinero(en pesetas) debemos invertir para obtener la máxima rentabilidad posible? (2  puntos)
  2. ¿Cuál será el valor de dicha rentabilidad máxima? (1,25 puntos)

  1. Una empresa ha estimado que los costes que suponen el mantenimiento y almacenaje de un determinado producto quedan bien descritos a través de la función , siendo los costes en euros cuando el número de unidades de ese producto es x.
  1. Determinar los valores de las constantes A, B y C sabiendo que los costes iniciales (sin unidades almacenadas) son de 2500 euros y que para 150 unidades se produce el coste máximo de 16000 euros. (2 puntos)
  2. ¿Cuál será el coste para 120 unidades de ese producto? (1,25 puntos)

Justificar las respuestas.


EJERCICIO 1


EJERCICIO 2


EJERCICIO 3

CRITERIOS DE CORRECCIÓN: La puntuación está indicada junto a cada apartado de los problemas.