المراحل

الكفاءات القاعدية

أنشطة التعلــــــــــــــــــــــــــم

التقويــــــــــم

التهيئة

نشاط وضعية الإنطلاق

إعادة الاستثمار

التعرّف على خوارزمية إقليدس

 ( عمليات الطرح المتتالية )

التعرّف على خوارزمية إقليدس

 ( عمليات القسمة المتتالية)

  مطالبة التلاميذ بإعطاء مثال عن كيفية إيجاد PGCD

خوارزمية إقليدس ( عملية الطرح المتتالية) :

نشاط 5 ص 10 :

* قواسم 72 هي : 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 8 ، 9 ، 18 ، 24 ، 36 ، 72

* قواسم 56 هي : 1 ، 2 ، 7 ، 8 ، 28 ، 56

* مجموعة القواسم المشتركة للعددين 72 و 56 هي :

1    ،   2   ،    8

وعليه فإن PGCD(72, 56) = 8  

* قواسم 16 هي : 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16

* مجموعة القواسم المشتركة للعددين 56 و 16 هي : 1 ، 2  ، 8

ومنه فإن : PGCD(56 , 16 ) = 8  

* إختيار مثالين من طرف التلاميذ ويتم إنجازهما على السبورة

* التمعن في عمليات الطرح الموجودة في البطاقة على الكتاب و التحقق من ذلك

* تطبيق ما جاء في البطاقة لإيجاد PGCD ( 209 , 133 )

خوارزمية إقليدس ( القسمات الإقليدية ) :

 :

*مطالبة التلاميذ بالتحقق من أنّ :

= 9 PGCD (90 , 63 ) = PGCD( 63 , 27 )

* العدد 27 هو باقي القسمة الإقليدية لـ 90 على 63

*PGCD ( 468 , 396 ) = PGCD ( 396 , 72 ) =

PGCD ( 72 , 36 ) = PGCD ( 36 , 0 ) = 36    

مطالبة التلاميذ بتطبيق الطريقتين السابقتين

تطبيق :  أوجد PGCD ( 798 , 285 )   ؟

ما هي الخطوات المتبعة لإيجاد PGCD ؟

ما هي الخطوات التي يجب إتباعها لتطبيق خوارزمية إقليدس ( عملية الطرح المتتالية) لإيجاد القاسم المشترك الأكبر ؟  

ما هي الخطوات التي يجب إتباعها لتطبيق خوارزمية إقليدس ( القسمات الإقليدية ) لإيجاد القاسم المشترك الأكبر ؟

المراحل

مؤشرات الكفاءة

أنشطة التعلــــــــــــــــــــــــــم

التقويــــــــــم

التهيئة

نشاط وضعية الإنطلاق

إعادة الاستثمار

يتذكر :

ـ كيفية إيجاد قواسم عدد طبيعي

ـ كيفية إيجادPGCD

ـ طرق خوارزمية إقليدس

توظيف و إستخدام القواعد التي أخذت في المعارف  وخوارزمية إقليدس

إعطاء أمثلة سريعة على السبورة مقدمة من طرف التلاميذ

إيجاد القاسم المشترك الأكبر بالاستعانة بمجدول

الطريقة :  نفتح صفحة Excel نضع العدد الأكبر في خانة A1 والعدد الأصغر في خانة B1 و الفرق في خانة C1

وللحصول على السطر الثاني ننسخ محتوي الخليتين B1 وC1 مع ترتيبهما تنازليا ثم نلصقهما في السطر الثاني وهكذا بالنسبة للسطور الموالية

* نتوقف عن عمليات الطرح المتتالية عندما نحصل على القيمة 0

عندها يكون القاسم المشترك الأكبر للعددين هو محتوى الخلية التي تسبق 0

* شرح طرق حلول التمارين الموجودة في ص 14 و ص 15 وص 16

ـ كيف نجد قواسم عدد طبيعي ؟

ـ كيف نجد PGCD ؟

ـ كيف نطبق خوارزمية إقليدس لإيجادPGCD ؟

واجب  منزلي :

حول في حل التمارين

10 و 11 ص 17 ؟