Růst populace je popsán modifikovanou logistickou rovnicí

p(n+1) = 1.71*p(n) - 0.001*p(n)*p(n) - 7, kde n označuje generaci. Jaká je kapacita prostředí? Kolik jednotlivců migruje za generaci? Je o imigraci nebo emigraci? (3 body)

Cesium–137 má poločas rozpadu 30.17 let. Vzorek cesia váží 1000g. Kolik cesia zůstane za 10 let?  (7 bodů)

. (15 bodů)

Neformálně popište model: Ovocný sad byl postřikem ošetřen pesticidy. Zanedbatelné množství pesticidů bylo nastříkáno na půdu. Pesticidy aplikované na ovocné stromy mají jistý “odtok” do půdy. Zároveň také platí, že stromy absorbují pesticidy z půdy. Pro efektivní ošetření stromů je potřeba provádět postřik opakovaně. (10 bodů)

Pacientovi bylo intravenózně podáno léčivo. Načrtněte graf průběhu koncentrace léčiva v krvi, jde-li o léčivo s eliminací 0. řádu. (5 bodů)

S ověřením platnosti modelu nesouvisí: (5 bodů)

A) Turingův test

B) určení chyby algoritmu numerické derivace

C) pohled experta na model

D) odpověď A i B jsou správně

Vyberte pravdivé tvrzení: (5 bodů)

A) Kompartmentové modely jsou ve farmakokinetice používané pro snadnou interpolaci mezi živočišnými druhy.

B) Kompartmentové modely ve farmakokinetice předpokládají, že léčivo je v kompartmentu dobře promícháno.

C) Distribuční objem ve farmakokinetice nepředstavuje reálný objem.

D) Odpovědi B a C jsou správně.

Krátkodobá epidemie chřipky s infekčností 0.1 za den a mírou vyléčení 0.15 za den nakazila 2 osoby ze 150. Osoba, která se chřipkou nakazí a vyléčí, ji nemůže chytit znova. Vyberte vhodný model a rozhodněte (a zdůvodněte), zda choroba vymizí. (4 body)

Na základě následujícího diagramu diskrétního modelu rozhodněte o stabilitě rovnovážných stavů. Rozhodnutí zdůvodněte. (6 bodů)

Po dlouhém období bez topení je teplota v domě a okolí následující: venkovní teplota: 2 st. Celsia, teplota ve sklepě: 7 st. C., teplota v přízemí: 2 st. C., teplota v podkroví: 2 st. C.

Pro vytápění domu navrhněte model, pomocí kterého bude možné určit vývoj teploty v jednotlivých částech domu po zapnutí přímotopu v přízemí, který ohřívá okolí o 3 st. Celsia za hodinu. Jaké jsou počáteční podmínky tohoto modelu?

Prostupnost tepla je dána izolací zdí a stropů i rozdílem teplot mezi jednotlivými částmi