CÁLCULO RELACIONAL

DEFINICIÓN

El Cálculo relacional es un lenguaje de consulta que describe la respuesta deseada sobre una Base de datos sin especificar cómo obtenerla, a diferencia del Álgebra relacional que es de tipo procedural, el cálculo relacional es de tipo declarativo; pero siempre ambos métodos logran los mismos resultados.

La diferencia fundamental entre un lenguaje algebraico y un lenguaje predicativo (denominado así porque utiliza el cálculo de predicados para la formulación de consultas), es que en el primero hay que especificar qué operadores se tienen que aplicar a las relaciones para obtener un resultado, mientras que en el segundo sólo es preciso indicar el resultado que se quiere obtener.

VARIABLES Y CONSTANTES

Variables de una consulta

• Representan tuplas de esquemas relacionales
• Pueden ser una o más { t1 , t2 , …, tn | condición }
• Pueden indicarse atributos específicos de las variables (y mezclar variables con y sin atributos…) { t1 . A, t1 . B, t1 . C, t2 , …, tn | condición } /* A, B, C atributos de t1 */.

Condición de una consulta

• Es una expresión (fórmula) de cálculo de predicados de primer orden.
• Puede ser (definición recursiva):

1. Una fórmula atómica.

a) R(t), donde R es un esquema relacional, y t es una variable de tupla

b) t1 . A op t2 . B o bien t1 . A op c donde… t1 y t2 son variables de tupla A y B  son atributos, c es una constante op es un operador de comparación: =, , ³, ¹ /* Se puede ampliar… */

2. Operadores and, or, not aplicados a fórmulas.
3. , aplicada a fórmulas.

Variables en una consulta

En una condición sólo pueden aparecer dos tipos de variables:

• Las variables propias de la consulta.
• Variables cuantificadas con o  dentro de la condición.
• Todas deben llevar una condición de tipo de esquema R(t).

Resultado de una consulta

El “resultado” de una consulta en cálculo relacional es un conjunto de tuplas w Cuyos atributos son la unión de los atributos de todas las variables de tupla, más los atributos indicados directamente.

TIPOS

CÁLCULO ORIENTADO A LA TUPLA

Tiene las siguientes consideraciones:

• Las variables se asocian a Tuplas.
• Las constantes se asocian a variables de dominio.
• Los operadores son los de comparación, los lógicos NOT, AND, OR, así como el existencial ( $ ) y el universal ( " ).

Consulta {T | p(T)} p(T): es una fórmula en la que aparece la variable de tupla variable T  Respuesta: conjunto de todas las tuplas T que hacen verdadera la fórmula p(T)

Fórmula:

• Atómicas : para recuperar tuplas de las relaciones o comparar valores
• Compuestas: combinación de fórmulas y conectivos lógicos
• Ejemplos: 

• p∨q
• ∃r (q(r))  
• r.a ≠ s.a

CÁLCULO ORIENTADO AL DOMINIO

En el cálculo relacional orientado a dominios existen variables de dominios en lugar de variables de tupla, las variables de dominio se definen sobre un dominio, tomando en cada momento un valor de éste.

El ejemplo más característico del cálculo relacional orientado a dominios es el lenguaje QBE (Query by Example).

OPTIMIZACIÓN DE CONSULTAS

Para expresar una consulta en un lenguaje de alto nivel, como SQL, normalmente se siguen los siguientes pasos:

• Primero debe pasar por un análisis léxico que identifica los componentes del lenguaje
• Después un análisis sintáctico que revisa la sintaxis
• La consulta debe ser válida para lo que ha de comprobarse que los nombres de las relaciones, los atributos son válidos.
• A continuación se crea una representación interna de la consulta, por lo regular en forma de árbol o grafo de consultas.

Lo siguiente que debe hacer el SGBD es crear una estrategia de ejecución para obtener el resultado de la consulta a partir de los archivos internos. El proceso de elegir la alternativa más adecuada para procesar una consulta se denomina: Optimización de Consultas.

SQL.

SQL usa una construcción del álgebra relacional y de cálculo relacional.Existen numerosas versiones de SQL. La versión original fue desarrollada en el San José Research Laboratory de IBM (ahora el Almaden Research Center). Este lenguaje, originalmente llamado Sequel, fue implementado como parte del proyecto del Sistema R en los primeros años de la década de los setenta. El lenguaje Sequel ha evolucionado desde entonces, y su nombre a cambiado al SQL (Structured Query Languaje (Lenguaje de Consulta Estructurado)).En 1986, el American Nacional Standard Institute (ANSI) publicó un SQL estándar. SQL se ha establecido como el lenguaje de base de datos relacional estándar.

El lenguaje SQL tiene varias partes:

• Lenguaje de definición de datos (DDL): Proporciona órdenes para definir esquemas de relación, eliminar relaciones, crear índices y modificar esquemas de relación.
• Lenguaje de manipulación de datos interactivo: El SQL DML incluye un lenguaje de consultas basado en el álgebra relacional y el cálculo relacional de tuplas. También incluye órdenes para insertar, suprimir y modificar tuplas de la base de datos.
• Lenguaje de manipulación de datos inmerso (DML): La forma inmersa de SQL está diseñada para usar dentro de los lenguajes de programación de propósito general, tales como PL/I, Cobol, Pascal, Fortran y C.
• Definición de vistas: El SQL DDL incluye órdenes para definir vistas.
• Autorización: El SQL DDL incluye órdenes para especificar derechos de acceso a relaciones y vistas.
• Integridad: SQL proporciona una forma limitada de comprobación de integridad
• Control de transacciones: SQL incluye órdenes para especificar el comienzo y final de las transacciones.

Lenguaje de Definición de Datos (DDL)

Un esquema de base de datos se especifica por medio de un conjunto de definiciones que se expresan mediante un lenguaje especial llamado lenguaje de definición de datos (DDL).El conjunto de relaciones en una base de datos debe ser especificado al sistema por medio de un lenguaje de definición de datos (DDL).El SQL DDL permite la especificación no solo de un conjunto de relaciones, sino también información sobre cada relación incluyendo:

• El esquema para cada relación
• El dominio de valores asociados con cada atributo
• El conjunto de índices que se van a mantener para cada relación
• La información de seguridad y autorización para cada relación
• Límites de integridad
• La estructura física de almacenamiento de cada relación del disco

Lenguaje de Manipulación de Datos (DML)

Este lenguaje permite el manejo de las tablas y las vistas mediante sus cuatro verbos, correspondientes a las cuatro operaciones fundamentales sobre los datos.

Por manipulación de datos queremos decir:

• La recuperación de información almacenada en la base de datos.
• La inserción de información nueva en la base de datos.
• La supresión de información de la base de datos.
• La modificación de datos almacenados en la base de datos.

Un lenguaje de manipulación de datos (Data Manipulation Language (DML)) es un lenguaje que capacita a los usuarios a acceder o manipular datos según estén organizados por el modelo de datos adecuado.

Lenguaje de Control de Datos (DCL)Contiene los operadores para la gestión de transacciones (COMMIT y ROLLBACK) y prioridades de acceso a los datos (GRANT y REVOKE).Una transacción es un conjunto de operaciones que van a ser tratadas como una única unidad. Estas transacciones deben cumplir 4 propiedades fundamentales comúnmente conocidas como ACID (atomicidad, coherencia, asilamiento y durabilidad).Para más información puedes revisar este documento sobre SQL, que contiene información sobre SQL y sus tres tipos de lenguajes de datos.

Otros Lenguajes de Bases de Datos

Existe un gran número de lenguajes que nos permiten el manejo de las bases de datos, en esta ocasión listaremos los más populares, con sus respectivos links para saber más.

• Microsoft Access
• Visual Fox Pro
• Oracle
• MySQL
• PostgreSQL
• Firebird
• Sybase

EJEMPLOS

Profesores(cod-p, nomb, categoria, facultad) Asignaturas(cod-a, nombre, creditos) Matricula(cod-e, cod-a, grupo, calificación) Programación (cod-a, cod-p, cod-s ,grupo, horario, aula) Estudiante(cod-e, nombre, sexo, programa, promedio)

Selección y Proyección

• Encuentre estudiantes con promedio mayor 4  

        {e |e ∈Estudiante ∧ e.promedio > 4}

• Encontrar nombres de profesores de Ingeniería que sean titulares o asociados

{p | p∈ Profesor ∧ p.facultad=“ingenieria” ∧ p.categoría = (“titular” ∨ “asociado”)}

Joins

{a | a∈Asignatura ∧

    ∃c(c∈Programación ∧ c.cod-a=a.cod-a

   ∧ ∃p (p ∈Profesor ∧

        p.nombre = “Pedro Pérez” ∧

       p.cod-p= c.cod-p)}

RESUMEN

CÁLCULO RELACIONAL

• Lenguaje de consulta equivalente
• Algebra  Declarativo  
• Dos enfoques:

• Orientado a Tuplas: variables toman valores sobre tuplas (SQL).
• Orientado a Dominios: variables toman valores sobre Dominios (QBE).

• Elementos del lenguaje: variables, constantes, operadores de comparación, cuantificadores y conectivos lógicos.
• Subconjuntos de la Lógica de Primer Orden  
• Expresiones en cálculo son fórmulas  
• Respuestas son asignaciones a las variables que hacen verdadera la fórmula

Características: 

• Lenguaje de Consulta para bases de datos relacionales  
• Se utiliza para manipulación de datos a partir de las relaciones  
• Basado en el Cálculo de Predicados de Primer Orden (refleja las relaciones que existen entre los elementos de un dominio)  
• Variantes: de tuplas y de dominio

SUMMARY

RELATIONAL CALCULUS

• Equivalent query language
• Declarative Algebra
• Two approaches:

• Oriented tuples: variables take values on tuples (SQL).
• Oriented Domains: Domains variables take values on (QBE).

• Language elements: variables, constants, comparison operators, quantifiers and logical connectives.
• Subsets of the First-Order Logic
• Calculation expressions are formulas
• Responses are assignments to variables that make true the formula

Characteristics:

• Query language for relational databases
• It is used for data manipulation from relations
• Calculation based on the First Order Predicate (reflects the relationship between the elements of a domain)
• Variants: tuples and domain

RECOMENDACIONES

La Base de Datos en una empresa u otra entidad es la parte principal que sirve para dar mejoras en el sistema, ordenarlos, clasificarlos, etc, gracias a este proceso que ofrece una Base de Datos la entidad cambia su futuro y ayuda a sus usuarios.

CONCLUSIÓN

Conjunto de operaciones matemáticas definidas en la cual sus operadores son relaciones(instancias) o variables que representan relaciones. Sus operadores están diseñados para hacer tareas más comunes que se necesitan para especificar formalmente consultas a bases de datos relacionales.

APRECIACIÓN PERSONAL

Durante cada Desarrollo de la práctica de laboratorio, siempre trato de realizar cada práctica de la mejor forma teniendo como meta cumplir los objetivos que se traza cada desarrollo de la guia, por lo que trato de esforzarme para comprender, aplicar los conocimientos en el mundo real.

GLOSARIO DE TÉRMINOS

• Tupla: Es una secuencia de valores agrupados. Una tupla sirve para agrupar, como si fueran un único valor, varios valores que, por su naturaleza, deben ir juntos.
• SQL: Structured Query Language

BIBLIOGRAFÍA O LINKOGRAFÍA

• http://ocw.univalle.edu.co/ocw/ingenieria-de-sistemas-telematica-y-afines/base-de-datos/material-1/BD-6.pdf
• https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_relacional