Діагностична контрольна робота

з математики  5 клас

І варіант

До завдань 1 – 6 пропонується три варіанти відповідей, з-поміж яких треба обрати один правильний.  

1. Число двадцять тисяч вісімдесят три записується так:

А) 12083;    Б) 20083;    В) 2083.

2. Яке серед чисел найбільше: А) 6537;     Б) 6753;      В) 6753  ?

                                        найменше:  А) 9652;  Б) 5926;  В)6952  ?

3. Подай у менших одиницях вимірювання:

5 км           А) 50000 см;      Б) 5000 дм;    В) 5000 м.

7 т              А) 70 ц;              Б) 7000 г;         В) 700 кг.

4. У магазин привезли 246 кг яблук. Продали третину яблук. Скільки кг яблук продали?

А) 738 кг;    Б) 123 кг;    В) 82 кг.

5. У прямокутника з якими сторонами площа найбільша?

А) 4 см і 7 см;      Б) 8 см і 3 см;       В) 5 см і 6 см.

6. Розв’язком якого рівняння є число 420?

А) 4200: x=42;         Б) x:4=105;          В) x∙2=820

Дай коротку відповідь.

7. Обчисли значення виразів:

а)   14150–67223:13+2583

б)   750 м ∙ 4

8. Якою є площа квадрата, якщо його периметр дорівнює 28см?

Дай розгорнуту відповідь.

9. У магазині було 7 мішки цукру по 50 кг кожний, і 3 мішків, по 40 кг кожний. Весь цукор розфасували в пакети по 2 кг. Скільки вийшло пакетів?

ІІ варіант

До завдань 1 – 6 пропонується три варіанти відповідей, з-поміж яких треба обрати один правильний.  

1. Число сорок тисяч тридцять сім записується так:

А) 4037;    Б) 14037;    В) 40037.

2. Яке серед чисел найбільше: А) 7251;     Б) 1527;     В) 5217  ?

                                        найменше: А) 8427;   Б) 4872;  В)7482  ?

3. Подай у менших одиницях вимірювання:

4 км           А) 4000 дм;      Б) 40000 см;    В) 4000 м.

6 ц      А) 60 кг;             Б) 600 кг;         В) 60 т.

4. У книжці 168 сторінок. Юрко прочитав чверть книжки. Скільки сторінок прочитав Юрко?

А) 42 сторінки;    Б) 82 сторінки;    В) 672 сторінки.

5. У прямокутника з якими сторонами площа найбільша?

А) 3 см і 6 см;      Б) 9 см і 3 см;       В) 4 см і 7 см.

6. Розв’язком якого рівняння є число 510?

А) x∙3=1500;         Б) x:3=170;         В) 5100: x=51

Дай коротку відповідь.

7. Обчисли значення виразів:

а)52498+7643–31824:39

б)130 г ∙ 4

8. Якою є площа квадрата, якщо його периметр дорівнює 24см?

Дай розгорнуту відповідь.

9. До готелю приїхали 210 туристів. Їх розселили у 25 малих кімнат, по 2 туристи в кожній, та у великі кімнати, по 4 туристи в кожній. Скільки великих кімнат зайняли туристи?

Діагностична контрольна робота

з математики 6 клас

І варіант

Початковий та середній рівень

1. Значення виразу 60–30:15+8 дорівнює:

А) 50;        Б) 10;        В) ;        Г) 66.

2. Укажіть дріб, у якому 8 одиниць 6 десятих 4 тисячних:

А) 8,64;        Б) 4068;        В) 8,064;         Г) 8,604.

3. Запишіть у вигляді звичайного дробу число 3,007

А)         ;        Б) ;        В) ;         Г) .

4. Яке натуральне число найближче до 2,7 ?

А) 2;                Б) 3;                В) 4;                 Г) 27.

5. На скільки 2,07 більше від 1,08 ?

А) 1,01;        Б) 1,99;        В) 0,99;         Г) 0,9.

6. Виконайте дію 0,3:0,01

А) 30;                Б) 3;                В) 0,003;         Г) 0,03.

Достатній рівень

7. Порівняти a i b не виконуючи обчислень, якщо a=3,8·0,9 , a b=3,8·1,1:
8. Спростити вираз 48p–23p+p–15p.
9. Масштаб 1:3000000 скільки в 1 см міститься метрів ?

Високий рівень

10. Яке число при діленні на 9 дає в частці 2, а в остачі 5?
11. За три дні в магазині продано 150 кг цукру. Першого дня продали  усієї кількості цукру, другого 40% кількості цукру, проданого за перший день, а третього – решту. Скільки цукру продали першого дня і третього дня?

ІІ варіант

Початковий та середній рівень

1. Значення виразу 36–18:9+7 дорівнює:

А) 9;        Б) 27;        В) ;        Г) 41.

2. Укажіть дріб, у якому 3 десятки 2 сотих:

А) 30,02;        Б) 230;                В) 30,2;         Г) 3,02.

3. Запишіть у вигляді звичайного дробу число 4,061

А)         ;        Б) ;        В) ;         Г) .

4. Яке натуральне число найближче до 3,4 ?

А) 3;                Б) 34;                В) 4;                 Г) Інша відповідь.

5. Знайти різницю  2,07 –с, якщо с=1,08 ?

А) 1,99;        Б) 1,01;        В) 0,99;         Г) 0,9.

6. Виконайте дію 0,15·0,01

А) 0,0015;        Б) 0,015;        В) 0,00015;         Г) 15.

Достатній рівень

7. Порівняти a i b не виконуючи обчислень, якщо a=0,99·0,19 , a b=0,19·1,01:
8. Спростити вираз 75p–12p+p–24p.
9. Масштаб 1:70000000 скільки в 1 см міститься метрів ?

Високий рівень

10. Яке число при діленні на 11 дає в частці 3, а в остачі 4?
11. За три дні туристи подолали 75 км. Першого дня вони пройшли   усього шляху, другого – 80% відстані, пройденої першого дня, а третього – решту. Скільки км пройшли туристи першого дня і третього дня?

Діагностична контрольна робота

з математики 7 клас

І варіант

        Початковий та середній рівень

1.   Яке з поданих чисел ділиться на 2, але не ділиться на 5 ?

А) 2540; Б) 3825;  В) 7384;  Г) 6220.

2. Яке число треба поставити замість * у виразі 53*21, щоб утворилось число, яке ділиться на 9 ?

        А) 1;          Б) 4;          В) 7;          Г) 9.

3.         Виберіть найбільший дріб

        А) ;          Б) ;          В) ;          Г) .

4.         У якій парі числа взаємно обернені?

        А) 7 і ;   Б)  і ;   В)  і ;   Г)  і .

5.         Яке з даних чисел є значенням виразу ?

        А) ;          Б) ;          В) ;          Г) .

6.         Для чисел a, b, c, dпозначених на малюнку, записано нерівності. Яка з них хибна ?

        А) a<c;          Б) b<d;          

     В) b>c;          Г) d>a.

Достатній рівень

7.         Знайти значенням виразу

8.        Яке з чисел дорівнює сумі –3+2+(–5)+6 ?

9.        Чому дорівнює сума виразів 3k+2n–1і –4k–2n+2?

Високий рівень

10.        Знайти частку коренів рівняння 2x–5–6x=11  i  –5x+7=13?

11.         Який із виразів після винесення за дужки перетворюється на вираз x∙(2y–3a+4)?  

12. Що дістанемо, розкривши дужки і звівши подібні доданки у виразі–3 ∙ (x–2a) – 6a?

ІІ варіант

        Початковий та середній рівень

1.   Яке з поданих чисел ділиться на 5, але не ділиться на 2 ?

А) 4385;     Б) 9144;     В) 1040;    Г) 3917.

2. Яке число треба поставити замість * у виразі 237*31, щоб утворилось число, яке ділиться на 3 ?

        А) 6;                Б) 4;                 В) 3;                Г) 2.

3.         Виберіть найбільший дріб

        А) ;          Б) ;          В) ;          Г) .

4.         У якій парі числа взаємно обернені?

        А) 9 і ;   Б)  і ;   В)  і ;   Г)  і .

5.         Яке з даних чисел є значенням виразу    ?

        А) ;          Б) ;          В) ;          Г) .

6.         Для чисел a, b, c, d, mпозначених на малюнку, записано нерівності. Яка з них хибна ?

        А) a<d;          Б) c<d;  

        В) b>m;          Г) m>c.

Достатній рівень

        Обчислити значенням виразу

8.        Яке з чисел дорівнює сумі –5+4+(–7)+8 ?

9.         Чому дорівнює сума виразів –3k–2n+1 і 4k+2n–2  ?

Високий рівень

10.         Знайти частку коренів рівнянь –5x+7=19i  –2x+5+6x= –11?

11.         Який із виразів після винесення за дужки перетворюється на вираз    y∙(3a+2x–4) ?  

12. Що дістанемо, розкривши дужки і звівши подібні доданки у виразі     –5 ∙ (1–2y) +3∙(y–8)  ?

Діагностична контрольна робота

 з геометрії 8 клас

І варіант

Початковий та середній рівень

1. Точки А, В, С лежать на одній прямій. Чи може точка С лежати між точками А і В, якщо АВ=6 см, АС=9 см, СВ=3 см ?

А) Так; Б) Ні; В) Усі відповіді правильні; Г) Усі відповіді неправильні.

2. Промінь ОС проходить між сторонами АОВ, якщо АОС=30°,        ВОС=20°. Знайдіть міру АОВ.

А) 20°;      Б) 40°;     В) 60°;     Г) Інша відповідь.

3. Дві прямі перетинаються під кутом 30°. Знайдіть три інші кути.

А) 40°,50°,180°;         Б)180°,30°,50°;  

В) 150°,40°,170°;       Г) 30°, 150°, 150°.

4. Один із суміжних кутів на 20° менший від іншого. Знайдіть ці кути.

А) 80°, 60°;      Б) 160°, 140°;     В) 80°,100°;     Г) Інша відповідь.

5. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 27 см. Знайдіть його бічну сторону, якщо основа дорівнює 13 см.

А) 7 см;      Б) 14 см;     В) 6 см;     Г) 15 см.

6. Чи рівні трикутники PQR  i  PNM? Якщо так, то за якою ознакою?

А) Рівні за І ознакою;   Б) Рівні за ІІ ознакою;    В) Рівні за ІІІ ознакою;    Г) Не рівні.

Достатній рівень

7. Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а протилежний до нього кут 30°. Знайдіть довжину гіпотенузи.
8. Два кола з центрами в точках О1 і О2 та радіусами 23 см і 11 см дотикаються зовнішньо. Знайти відстань О1О2 між центрами кіл?
9. Яку фігуру утворюють усі точки площини, розміщені на відстані 4 м від даної прямої?

Високий рівень

10. Яку фігуру утворюють усі точки площини, розміщені на однаковій відстані від трьох даних точок, що не лежать на одній прямій ?
11. Точка О – центр кола, вписаного в ДАВС, у якого А=62°. Чому дорівнює ВАО ?
12. Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює 6 см. Знайти гіпотенузу цього трикутника.

ІI варіант

Початковий та середній рівень

1. Промінь ОС проходить між сторонами АОВ, якщо АОС=30°,        ВОС=20°. Знайдіть міру АОВ.

А60°;      Б) 20°;     В) 40°;     Г) ) Інша відповідь.

2. Один із суміжних кутів на 20° менший від іншого. Знайдіть ці кути.

А) 160°, 140°;      Б) 80°,100°;     В) 80°, 60°;     Г) Інша відповідь.

3. Два кола з центрами в точках О1 і О2 та радіусами 23 см і 11 см дотикаються зовнішньо. Знайти відстань О1О2 між центрами кіл?

А) 22 см;      Б) 46 см;     В) 34 см;     Г) 12 см.

4. Дві прямі перетинаються під кутом 30°. Знайдіть три інші кути.

А) 180°,30°,50°;         Б) 30°, 150°, 150°;  

В) 40°,50°,180°;         Г) 150°,40°,170°.

5. Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює 6 см. Знайти гіпотенузу цього трикутника.

А) 12 см;      Б) 3 см;     В) 6 см;     Г) Інша відповідь.

6. Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а протилежний до нього кут 30°. Знайдіть довжину гіпотенузи.

А) 8 см;      Б) 16 см;     В) 4 см;     Г) Інша відповідь. 

Достатній рівень

7. Точка О – центр кола, вписаного в ДАВС, у якого А=62°. Чому дорівнює ВАО ?
8. Чи рівні трикутники OMN  i  OLK? Якщо так, то за якою ознакою?
9. Точки А, В, С лежать на одній прямій. Чи може точка B лежати між точками А і В, якщо АВ=6 см, АС=9 см, СВ=3 см ?

Високий рівень

10. Яку фігуру утворюють усі точки площини, розміщені на однаковій відстані від трьох даних точок, що не лежать на одній прямій ?
11. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 27 см. Знайдіть його бічну сторону, якщо основа дорівнює 13 см.

А) 6 см;      Б) 7 см;     В) 15 см;     Г) 14 см.

12. Яку фігуру утворюють усі точки площини, розміщені на відстані 4 м від даної прямої?

Діагностична контрольна робота

 з алгебри 8 клас

Варіант 1

Початковий та середній рівень

1. Спростити вираз:

а) -20а10в3                                        б) -20а7в4    

в)  20а3в2                                                                  г) 9а3в

2. Розкласти на множники: 9а2 – в2

 а) (3 - в)(3+в)                             б) 9(а-в)

 в) (9-в)(9+в)                                   г) (3а-в)(3а+в)

3.Яка пара чисел  задовільняє систему рівнянь:

 а) (2; 1)                                       б) (4; 5)

 в) (-4; -5)                                     г) (5; 4)

 4. Розкласти на множники: а+а2+13+13а

а) (а-1)(13+а)                                 б) (1+а)(а+13)

 в) 13(1+а)                                      г) а(1+а)

5. Сума двох чисел  дорівнює 15, а їх різниця дорівнює 7. Складіть систему рівнянь з двома змінними, якщо х – І число, а  у – ІІ число

а)                                         б)

 в)                                          г)

6. Спростити вираз (х+1)2-(х-1)(х+1) і знайти його значення при

а)  4             б)  - 2                в)  2                  г)  5

Достатній рівень

7. Розкласти на множники многочлен:

а3в2+ав2-7ва3-7ав

8. Розв’язати задачу.

Периметр прямокутника дорівнює 88 см. Знайти довжини його сторін, якщо одна з них на 20% довша від другої

9. Розв’язати систему рівнянь:

Високий рівень

10. Розкласти на множники многочлен: а2в+а+ав2+в+3ав+3
11. Розв’язати задачу

Скільки грамів  3%  і скільки грамів  8%  розчину солі треба взяти, щоб отримати  260 г  5%  розчину?

12. Розв’язати рівняння:

(х-у+3)2+(2х-у+1)2=0

                                 Варіант 2

Початковий та середній рівень

1. Спростити вираз:

а) -21у5х3                                        б) 21х2у6    

в)-21х2у6                                                                   г)-4ху

2. Розкласти на множники: с2 – 4р2

 а) (с - 2)(с +2)                             б) 4(с+р)

 в) (с-2р)(с+2р)                                   г) (2р-с)(2р+с)

3.Яка пара чисел  задовільняє систему рівнянь:

 а) (3; 0)                                       б) (-3; -2)

 в) (3; 1)                                     г) (5; 3)

 4. Розкласти на множники: вс+в2-9с-9в

а) (с+в)(в+9)                                 б) 9св(с-в)

 в) (с+в)(в-9)                                      г)(с-в)(в-9)

5. Сума двох чисел  дорівнює 7, а їх різниця дорівнює 3. Складіть систему рівнянь з двома змінними, якщо х – І число, а у – ІІ число

а)                                         б)

 в)                                          г)

6. Спростити вираз (у+2)2-(у-2)(у+2) і знайти його значення при

а) 12            б) 20                  в) 14                 г) – 4

Достатній рівень

7.Розкласти на множники многочлен: 2ху2-8х+16у2 -64

8.Знайти довжини сторін рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 62 см, а основа більша від бічної сторони

 на 10%

9. Розв’язати систему рівнянь:

Високий рівень

10.Розкласти на множники многочлен:

с2+в3-св+с-св2-в2

11. Розв’язати рівняння:

(х+у-7)2+(х-2у+2)2=0

12.  Розв’язати задачу

Скільки кілограмів 25%  і скільки кілограмів 50%  сплавів міді треба взяти, щоб отримати 20 кг  40%  сплаву?

Діагностична контрольна робота

з геометрії 9 клас

Варіант І

Початковий та середній рівень

1.   Яке з наведених нижче тверджень не справджується?

а)        У паралелограма протилежні сторони і протилежні кути рівнії

б)        діагоналі прямокутника рівні;

в)        діагоналі ромба перпендикулярні і є бісектрисами його кутів;

г)        сума протилежних кутів будь-якого паралелограма дорівнює 1800.

2. У прямокутному трикутнику ABC кут В = 90°, АВ = 8 , АС = 10 (рис.).3 якої рівності можна обчислити катет ВС?

а)        ВС2 =10-8;        в)        ВС2 =102-82;

б)        ВС2=10+8;        г)        ВС2=102+82

3. Знайти довжину ламаної А1 А2 А3 А4,  якщо  А1 А2 =3см,  А2 А3 = 4 см,  А3А4=5см.

1. 4
2. 5
3. 7
4. 12

4. У трапеції ABCD менша основа ВС дорівнює 4см. Знайдіть більшу основу АD, якщо середня лінія трапеції EF дорівнює 5 см

а) 4см                   б) 5см             в) 6см            г) 9см

5. У прямокутному трикутнику MNP гіпотенуза NP дорівнює 10 см, а катет MN — 6 см (рис.). Чому дорівнює катет МР?

а) 8см           б) 5см        в) 6см      г) 10см

6.   А1 В1 = 3см, А2 В2 = 6см, А1 С1 = 4см. Знайти А2 С2

1. 3
2. 4
3. 6
4. 8

Достатній рівень

7. Основи прямокутної трапеції дорівнюють 8 см і 16 см, а більша з бічних сторін — 17 см. Знайдіть меншу бічну сторону трапеції.
8. Знайти площу трикутника із сторонами 4см, 5см, 6см.

Високий рівень

10.Діагоналі ромба дорівнюють 12 і 16 см. Знайдіть периметр ромба.

Варіант 2

Початковий та середній рівень

1.        Яке з наведених нижче тверджень не справджується?

а)        Сума кутів, прилеглих до бічної сторони трапеції, дорівнює 180;

б)        кути при основі рівнобічної трапеції рівні;

в)        відрізок, що сполучає середини двох сторін трапеції, називається середньою лінією трапеції;

г)        середня лінія трапеції дорівнює півсумі основ.

2.        У прямокутному трикутнику ABC кут В прямий . Яка з цих рівностей є записом теореми Піфагора для цього трикутника?

а) АС2=АВ2 + ВС 2

б)        АВ2=ВС2 + АС2

в)        АС2 = АВ2 – ВС2

г)        BС2 = АВ2+АС2

3. Знайти довжину ламаної D1 D2 D3 D4,  якщо  D1 D2 =5см,  D2 D3 = 6 см,  D3D4=7см.

1. 15
2. 12
3. 11
4. 18

4. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 9 см і 7см, а бічна сторона - 8см. Знайдіть периметр трапеції.

           а) 34см                   б) 32см             в) 24см            г) 40см

5. Знайдіть діагональ прямокутника, у якого сторони дорівнюють 8 смі 15 см.

          а) 8см                   б) 15см             в) 6см            г) 9см

6.   А1 В1 = 12см, А2 В2 = 36см, А1 С1 = 5см. Знайти А2 С2

1. 12
2. 36
3. 5
4. 15

Достатній рівень

7. Бічні сторони прямокутної трапеції дорівнюють 12 смі 13 см, а більша основа — 15 см. Чому дорівнює менша основа?
8. Знайти площу трикутника із сторонами 5см, 5см, 6см.

Високий рівень

10. Сторона ромба дорівнює 17 см, а одна з діагоналей — ЗО см. Чому    дорівнює друга діагональ ромба?

Діагностична контрольна робота

з алгебри 9 клас

Варіант 1

Початковий та середній рівень

1. Скоротити

2. Розв’язати рівняння х2-2х=0

1. -2;0
2. 0;2
3. 0;1/2
4. -1/2; 0

3. Обчислити

1. 2
2. Ѕ
3. 8
4. 1/8

4. Знайти корені рівняння  х2-5х+6=0

1. 5;2
2. 2;3
3. -2;3
4. -3;2

5. Розкласти на множники

6. Спростити вираз

Достатній рівень

1. Спростіть вираз:   а)  б)         

2. Розв’яжіть рівняння: а)  б)   в)         

3. Побудуйте в одній і тій самій системі координат графіки функцій  і  та знайдіть координати точок їх перетину.

 Високий рівень

4. Розв’яжіть задачу:

Пароплав пройшов 170 км за течією річки на 2 год швидше, ніж 210 км проти течії. Знайдіть власну швидкість течії, якщо власна швидкість пароплава дорівнює 32 км/год        

5. Не розв’язуючи рівняння  знайдіть значення виразуде  і  - корені рівняння

Варіант 2

Початковий та середній рівень

1. Скоротити

2. Розв’язати рівняння х2-4х=0

1. -2;0
2. 0;2
3. 0;4
4. -4; 0

3. Обчислити

1. 3
2. 1/3
3. 27
4. 1/27

4. Знайти корені рівняння  х2+7х+10=0

1. 5;2
2. -2;-5
3. -2;7
4. -5;2

5. Розкласти на множники

6. Спростити вираз

Достатній рівень

1. Спростіть вираз: а)  б)

2. Розв’яжіть рівняння: а)  б)  в)

3. Побудуйте в одній і тій самій системі координат графіки функцій і

та знайдіть координати точок їх перетину. 

Високий рівень

4. Розв’яжіть задачу:

        Теплохід пройшов 100 км за течією річки і 64 км протии течії, витративши на це 9 год. Знайдіть власну швидкість теплохода, якщо власна швидкість течії дорівнює 2 км/год 

5. Не розв’язуючи рівняннязнайдіть значення виразу        де  і  - корені рівняння

Діагностична контрольна робота

з геометрії 10 клас

Варіант 1

Початковий рівень

1. Знайти площу круга радіусом  5см.

1. 5π
2. 15π
3. 25π
4. 10π

2. Знайти об’єм паралелепіпеда з параметрами 2см, 5см, 4см.

1. 10
2. 15
3. 40
4. 25

3. sinб=1/2?  Sinв=1, а=5см. Знайти в.

1. 5
2. 10
3. 1
4. Ѕ.

4. Дані точки А(2;2) і В(8;б) (рис.). Який варіант розв'язання можна використати для знаходження координат точки С - середини відрізка AВ?

5. Складіть рівняння кола з центром в точці А(-2;1) і радіусом 3.

а)           б)              

в)            г)

6. Знайти об’єм правильної чотирикутної піраміди з висотою 5см. Сторона основи дорівнює 9см.

а) 405см3                   б) 45см3             в) 405см            г) 45см

Достатній рівень

7. В трикутнику АВС  АВ=5см, ВС=7см, кут В дорівнює 600Знайти сторону АС.
8. Сторона трикутника  дорівнює 10см, а протилежний кут 1500. Знайти радіус описаного кола.
9. Знайти площу тієї частини круга, яка розміщена поза вписаним у нього квадратом. Радіус круга R 

Високий рівень

10. Дано вектори а(4;2), b(0;3), с(4;б). Знайдіть модуль вектора а + 2b-с.
11. Складіть рівняння кола, діаметром якого є відрізок з кінцями в точках А(-4;7) і В(2;-1).

Варіант 2

Початковий рівень

1. Знайти площу круга радіусом  6см.

1. 6π
2. 18π
3. 36π
4. 12π

2. Знайти об’єм паралелепіпеда з параметрами 3см, 2см, 4см.

1. 10
2. 15
3. 40
4. 24

3. sinб=1/2?  Sinв=1, а=4см. Знайти в.

1. 4
2. 8
3. 1
4. Ѕ.

4. Дані точки А(2;2) і В(8;б) (рис.). Який варіант розв'язання можна використати для знаходження координат точки С - середини відрізка AВ?

5. Складіть рівняння кола з центром в точці А(-1;2) і радіусом 4.

а)           б)              

в)            г)

6. Знайти об’єм правильної чотирикутної піраміди з висотою 9см. Сторона основи дорівнює 5см. 

а) 405см3                   б) 225см3             в) 225см            г) 45см

Достатній рівень

7. В трикутнику АВС  АВ=4см, ВС=8см, кут В дорівнює 600Знайти сторону АС.
8. Сторона трикутника  дорівнює 8см, а протилежний кут 1200. Знайти радіус описаного кола.
9. Знайти площу тієї частини круга, яка розміщена поза вписаним у нього квадратом. Радіус круга R

Високий рівень

10. Дано вектори   b(1;3),   с(3;1)   і   d(3;0).  Знайдіть модуль вектора 2b-3c + d.
11. Складіть рівняння кола, діаметром якого є відрізок з кінцями в точках
    А(-4;1) і В(4;7).

Діагностична контрольна робота

з алгебри 10 клас

Варіант І

Початковий рівень

1. Розв’язати нерівність: х+3>5

1. x>2;
2. x<2;
3. x>8;
4. x<8.

2. Знайти боласть визначення функції

1. x≠1;
2. x≠-1;
3. x≠5;
4. x≠-5.

3. Чому дорівнює корінь рівняння?

1. 3;
2. 81;
3. 9;
4. -3.

Середній рівень

4. Розв’язати систему рівнянь

1. ;
2. 
3. (1;2);
4. (2;1).

5. Знайти 12-й член арифметичної прогресії, в  якій перший член  дорівнює 7, а різниця дорівнює 3

1. 29;
2. 40;
3. 43;
4. 87.

6. Розв’язати систему лінійних нерівностей

1. (0,1)
2. [0.1]
3. (2.4)
4. [2.4]

Достатній рівень

7. Розв’язати нерівність другого степеня з однією змінною (х-3)(х+2)>0
8. Знайти область визначення функції
9. Знайти з точним урахуванням похибок частку наближенних значень х=4056±0,03; у=2,91±0,02

Високий рівень

10. Деякий товар спочатку подорожчав на 10%, А потім подешевшав на 10%. Як змінилась ціна товару.
11. Три додатні числа, сума яких дорівнює 21, утворюють арифметичну прогресію. Якщо до них відповідно додати 2, 3, 9, то одержані числа утворять геометричну прогресію. Знайти ці числа.
12. Розв’язати нерівність

Варіант ІІ

Початковий рівень

1. Розв’язати нерівність: х-3>5

1. x>2;
2. x<2;
3. x>8;
4. x<8.

2. Знайти боласть визначення функції

1. x≠7;
2. x≠-1;
3. x≠2;
4. x≠-2.

3. Чому дорівнює корінь рівняння?

1. 4;
2. 16;
3. -4;
4. 256.

Середній рівень

4. Розв’язати систему рівнянь

1. ;
2. 
3. ;
4. 

5. Знайти 16-й член арифметичної прогресії, в  якій перший член  дорівнює 5, а різниця дорівнює 2.

1. 160;
2. 35;
3. 32;
4. 80.

6. Розв’язати систему лінійних нерівностей

1. (0,1)
2. [0.1]
3. (4,5)
4. [4,5]

Достатній рівень

7. Розв’язати нерівність другого степеня з однією змінною (х-5)(х+3)>0
8. Знайти область визначення функції
9. Знайти з точним урахуванням похибок частку наближенних значень х=5076±0,02; у=2,91±0,03

Високий рівень

10. Деякий товар спочатку подорожчав на 20%, А потім подешевшав на 10%. Як змінилась ціна товару.
11. Сума перших трьохчленів арифметичної прогресії дорівнює 12. Якщо до третього члена додати 2, то одержані числа утворять геометричну прогресію. Знайти ці числа.
12. Розв’язати нерівність

Діагностична контрольна робота

з геометрії 11 клас

Початковий та середній рівень

1. Дано зображення прямокутного паралелепіпеда (рис). Яка з вказаних площин паралельна прямій СD

а) АА1D ;        б) АВВ1;        в) ВВ1D1;        г) АD1С .

2. Дано зображення куба ABCDA1BlC1Dl (рис.). Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої  AА1 і проходить через точку С.

а)АВ;        б) АС1;        в) AD;        г) AC.

3. Знайдіть відстань від вершини А1 куба ABCDABCD до площини ВСС1 , якщо ребро куба дорівнює 5 см (рис.).

а) 5 см;         б) 10 см;       в) 2   см;       г) визначити неможливо.

4.    Відрізок АВ не перетинає площину  б, С — середина відрізка АВ. Через точки А, В, С проведені паралельні прямі, які перетинають площину а відповідно в точках  А1,  В1,  С1,  (рис. ). Знайдіть АА1, якщо ВВ1 = 4 см; СС1 = 3 см. (1 бал)
а) 1 см;        б) 2 см;        в) 3 см;         г) 4 см.

5. З точки М до площини б проведені перпендикуляр МО і похилі МА і MB (рис. ). МО = 5 см, МА =  см, MB = 13 см. (1 бал) Знайдіть відношення проекцій похилих.

а) 1:1;        б)1:2;        в) 1: 3;        г) :13.

6. ABCDA1BlC1Dl – куб. Знайти кут між прямими АА1 і АС.

а)900;        б)600;        в) 1800;        г)300.

Достатній рівень

7. Через точку О перетину діагоналей прямокутника ABCD проведено
перпендикуляр МО. Знайдіть МО, якщо  АВ = 6   см,   ВС = 8  см, МА = 13 см.

8. ABCD – прямокутна трапеція, з прямим кутом В. Точка М – середина сторони АD. РВ – перпендикуляр  до площини АВС. Визначити кут між площинами АВС і AРD.

Високий рівень

9. Дано правильний тетраедр SABC з ребром а . Точки М, К, Р – відповідно середини ребер AS, SC, AB. Встановити вид многокутника, який е перерізом тетраедра площиною МКР, визначити його периметр.

10. Дано паралелограм ABCD і площину б , яка його не перетинає. Через вершини паралелограма проведено прямі, перпендикулярні до площини і які перетинають площину відповідно в точках А1,  В1, С1 , D1 .   Знайдіть  довжину  відрізка   DDl ,   якщо   АА = 3   см, ВВ1 = 4  см, СС1 = 5 см.

Варіант ІІ

Початковий та середній рівень

1. Дано зображення куба АВСDАBCD  (рис.). Яка з вказаних площин паралельна площині DC 1А1 ? (1 бал)

а) B1D1A ;        б) АCВ1;        в) ACB ;        г) B1D1С.

2. Знайдіть відстань від вершини  А1  куба ABCDABCD до прямої АС, якщо ребро куба дорівнює 2 см (рис.). (1 бал)

а) 1 см;  б) 2 см;         в) 3 см;        г) визначити неможливо.

3. Дано зображення куба ABCDA1BlC1Dl (рис.). Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої  BB1 і проходить через точку D. (1 бал)

а)АВ;        б) BС;        в) BD;        г) BC.

4.    Відрізок АВ не перетинає площину  б, С — середина відрізка АВ. Через точки А, В, С проведені паралельні прямі, які перетинають площину а відповідно в точках  А1,  В1,  С1,  (рис. ). Знайдіть CC1, якщо ВВ1 = 4 см; AA1 = 2 см. (1 бал)
а) 1 см;        б) 2 см;        в) 3 см;         г) 4 см.

5. З вершини А прямокутного рівнобедреного трикутника ABC (∟С = 90°) проведено перпендикуляр SA до площини трикутника ABC (рис. ). (1 бал)АС = 4   см, SA = 3   см. Знайдіть площу трикутника SBC.
а) 10 см2;        б) 20   см2;        в) 4 см2;        г) 12 см2.

6. ABCDA1BlC1Dl – куб. Знайти кут між прямими ВА1 і ВС.

а)900;        б)600;        в) 1800;        г)300.

Достатній рівень

7. ABCD – прямокутна трапеція, з прямим кутом В. Точка М – середина сторони АD. РВ – перпендикуляр  до площини АВС. Визначити кут між площинами АВС і AРD.

8.  Точка S віддалена від вершин квадрата зі стороною 6 см на 2 см. Чому дорівнює відстань від точки S до площини квадрата?

Високий  рівень

 9. Ортогональною проекцією даного трикутника є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 15 см, а катет — 9 см. Кут між площинами цих трикутників дорівнює 30°. Знайдіть площу даного трикутника. Чи може даний трикутник бути правильним?

10. Дано правильний тетраедр SABC з ребром а . Точки М, К, Р – відповідно середини ребер AS, SC, AB. Встановити вид многокутника, який е перерізом тетраедра площиною МКР, визначити його периметр.

Діагностична контрольна робота

з алгебри 11 клас

І варіант

Початковий рівень

1. Обчислити

а) 0.4;        б) 0.04;          в)0.05;          г)0.5.

2. Розв’язати рівняння

а) 1;           б) 3;         в)5 ;          г)7.

3. Розв’язати рівняння sin = 0.

а) ;  

 б) ;

 в)  ;    

г) .

Середній рівень

4. Розв’язати рівняння 2sin x -1=0.

5. Скоротити  дріб

а)  ;   б)  ;   в)  ;   г) .

6. Визначити парність функції

1. парна
2. непарна
3. ні парна ні непарна
4. визначити неможливо

Достатній рівень

7. Розв'язати рівняння
8. Розв’язати рівняння
9. Скоротити  дріб

Високий рівень

10. Побудувати графік функції
11. Розв’язати нерівність

ІІ варіант

Початковий рівень

1. Обчислити

а) 3;        б);          в)9 ;          г).

2. Розв’язати рівняння

а) 4;           б) -4 ;         в)5 ;          г)7.

3. Розв’язати рівняння sin = 0.

а) ;  

б) ;  

в) ;

 г) .

Середній рівень

4. Розв’язати рівняння 2cos x/2 -1=0.

5. Скоротити  дріб

а) ;   б)  ;   в)  ;   г) .

6. Визначити парність функції

1. парна
2. непарна
3. ні парна ні непарна
4. визначити неможливо

Достатній рівень

7. Розв'язати рівняння
8. Розв’язати рівняння
9. Скоротити  дріб

Високий рівень

10. Побудувати графік функції
11. Розв’язати нерівність