LO 3.2.1.C

Learning Objective: Interpret the least-squares coefficients.

Review:

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>Y</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><msub><mover><mi>&#x3B2;</mi><mo>^</mo></mover><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover><mi>&#x3B2;</mi><mo>^</mo></mover><mn>1</mn></msub><msub><mi>X</mi><mn>1</mn></msub></math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>&#xA0;</mo><msub><mover><mi>&#x3B2;</mi><mo>^</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mo>&#xA0;</mo><mfrac><mrow><munderover><mo>&#x2211;</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mfenced><mrow><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>-</mo><mover><mi>x</mi><mo>&#xAF;</mo></mover></mrow></mfenced><mfenced><mrow><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><mo>-</mo><mover><mi>y</mi><mo>&#xAF;</mo></mover></mrow></mfenced></mrow><mrow><munderover><mo>&#x2211;</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msup><mfenced><mrow><msub><mi>x</mi><mi>i</mi></msub><mo>-</mo><mover><mi>x</mi><mo>&#xAF;</mo></mover></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math>

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mover><mi>&#x3B2;</mi><mo>^</mo></mover><mn>0</mn></msub><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>=</mo><mover><mi>y</mi><mo>&#xAF;</mo></mover><mo>&#xA0;</mo><mo>-</mo><mo>&#xA0;</mo><mo>&#xA0;</mo><msub><mover><mi>&#x3B2;</mi><mo>^</mo></mover><mn>1</mn></msub><mover><mi>x</mi><mo>&#xAF;</mo></mover></math>