EJERCICIO DE APLICACIÓN

La empresa Electri-Guajira SA ESP, dispone de cuatro plantas de generación para satisfacer la demanda diaria eléctrica en cuatro municipios, Maicao, Riohacha, Uribia y Manaure. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al día respectivamente. Las necesidades de los municipios de Maicao, Riohacha, Uribia y Manaure son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al día respectivamente.

Los costos asociados al envío de suministro energético por cada millón de KW entre cada planta y cada municipio son los registrados en la siguiente tabla.

	Maicao	Riohacha	Uribia	Manaure
Planta 1	5	2	7	3
Planta 2	3	6	6	1
Planta 3	6	1	2	4
Planta 4	4	3	6	6

SOLUCIÓN PASO A PASO

Planteamos la tabla de costos con las cantidades ofertadas y demandadas respectivamente:

	Maicao	Riohacha	Uribia	Manaure	Oferta
Planta 1	5	2	7	3	80
Planta 2	3	6	6	1	30
Planta 3	6	1	2	4	60
Planta 4	4	3	6	6	45
Demanda	70	40	70	35

PASO 1

Elegimos la celda menos costosa y se le asigna la mayor cantidad de unidades posible, cantidad que se ve restringida ya sea por las restricciones de oferta o de demanda.

	Maicao	Riohacha	Uribia	Manaure	Oferta
Planta 1	5	2	7	3	80
Planta 2	3	6	6	1	30
Planta 3	6	1	2	4	60
Planta 4	4	3	6	6	45
Demanda	70	40	70	35

En este caso se presenta un empate, este se rompe de forma arbitraria, así que se le asigna a cualquiera la mayor cantidad posible.

	Maicao	Riohacha	Uribia	Manaure	Oferta
Planta 1	5	2	7	3	80
Planta 2	3	6	6	1	30
Planta 3	6	(40) 1	2	4	60 (20)
Planta 4	4	3	6	6	45
Demanda	70	40	70	35

En este mismo paso se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila y columna afectada, restándole la cantidad asignada a la celda.

PASO 2

Dado que se satisface totalmente la demanda de suministro energético del municipio de Riohacha, entonces procedemos a tachar la columna correspondiente.

	Maicao	Riohacha	Uribia	Manaure	Oferta
Planta 1	5	2	7	3	80
Planta 2	3	6	6	1	30
Planta 3	6	1 (40)	2	4	20
Planta 4	4	3	6	6	45
Demanda	70	40	70	35

Realizamos la siguiente asignación, teniendo en cuenta tomar el menor costo de la tabla restante.

	Maicao	Riohacha	Uribia	Manaure	Oferta
Planta 1	5	2	7	3	80
Planta 2	3	6	6	(30)1	30
Planta 3	6	1 (40)	2	4	20
Planta 4	4	3	6	6	45
Demanda	70	40	70	35 (5)

En este mismo paso también se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila y columna afectada, restándole la cantidad asignada a la celda.

Con esta nueva asignación, logramos agotar la capacidad de suministro energético de la Planta 2, por lo tanto procedemos a tachar la fila correspondiente:

	Maicao	Riohacha	Uribia	Manaure	Oferta
Planta 1	5	2	7	3	80
Planta 2	3	6	6	1 (30)	30
Planta 3	6	1 (40)	2	4	20
Planta 4	4	3	6	6	45
Demanda	70	40	70	5

Realizamos la siguiente asignación, teniendo en cuenta tomar el menor costo de la tabla restante.

	Maicao	Riohacha	Uribia	Manaure	Oferta
Planta 1	5	2	7	3	80
Planta 2	3	6	6	1 (30)	30
Planta 3	6	1 (40)	(20) 2	4	20
Planta 4	4	3	6	6	45
Demanda	70	40	70 (50)	5

En este mismo paso también se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila y columna afectada, restándole la cantidad asignada a la celda.

Con esta nueva asignación, logramos agotar la capacidad de suministro energético de la Planta 3, por lo tanto procedemos a tachar la fila correspondiente:

	Maicao	Riohacha	Uribia	Manaure	Oferta
Planta 1	5	2	7	3	80
Planta 2	3	6	6	1 (30)	30
Planta 3	6	1 (40)	2 (20)	4	20
Planta 4	4	3	6	6	45
Demanda	70	40	50	5

Realizamos la siguiente asignación, teniendo en cuenta tomar el menor costo de la tabla restante.

	Maicao	Riohacha	Uribia	Manaure	Oferta
Planta 1	5	2	7	(5) 3	80 (75)
Planta 2	3	6	6	1 (30)	30
Planta 3	6	1 (40)	2 (20)	4	20
Planta 4	4	3	6	6	45
Demanda	70	40	50	5

En este mismo paso también se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila y columna afectada, restándole la cantidad asignada a la celda.

Con esta nueva asignación, logramos satisfacer la demanda de suministro energético del municipio de Manaure, por lo tanto procedemos a tachar la columna correspondiente:

	Maicao	Riohacha	Uribia	Manaure	Oferta
Planta 1	5	2	7	3 (5)	75
Planta 2	3	6	6	1 (30)	30
Planta 3	6	1 (40)	2 (20)	4	20
Planta 4	4	3	6	6	45
Demanda	70	40	50	5

Realizamos la siguiente asignación, teniendo en cuenta tomar el menor costo de la tabla restante.

	Maicao	Riohacha	Uribia	Manaure	Oferta
Planta 1	5	2	7	3 (5)	75
Planta 2	3	6	6	1 (30)	30
Planta 3	6	1 (40)	2 (20)	4	20
Planta 4	(45) 4	3	6	6	45
Demanda	70 (25)	40	50	5

En este mismo paso también se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila y columna afectada, restándole la cantidad asignada a la celda.

Con esta nueva asignación, logramos agotar la capacidad de suministro energético de la Planta 4, por lo tanto procedemos a tachar la fila correspondiente:

	Maicao	Riohacha	Uribia	Manaure	Oferta
Planta 1	5	2	7	3 (5)	75
Planta 2	3	6	6	1 (30)	30
Planta 3	6	1 (40)	2 (20)	4	20
Planta 4	4 (45)	3	6	6	45
Demanda	25	40	50	5

Como podemos observar, solo nos queda una fila, es decir que solamente tenemos disponible la Planta 1, la cual está en capacidad de suministrar 75 millones de Kw de energía, entonces procedemos a distribuirla a los dos (02) municipios restantes:

	Maicao	Riohacha	Uribia	Manaure	Oferta
Planta 1	(25) 5	2	(50) 7	3 (5)	75
Planta 2	3	6	6	1 (30)	30
Planta 3	6	1 (40)	2 (20)	4	20
Planta 4	4 (45)	3	6	6	45
Demanda	25	40	50	5

Con esta asignación logramos satisfacer las necesidades de suministro energético de todos los ciudades,municipios, por ende hemos terminado el método.

Este sería nuestro cuadro de asignaciones:

	Maicao	Riohacha	Uribia	Manaure	Oferta
Planta 1	25		50	5	80
Planta 2				30	30
Planta 3		40	20		60
Planta 4	45				45
Demanda	70	40	70	35

Para realizar el análisis de costos asociado con esta distribución, procedemos a darle valor a cada una de las asignaciones, teniendo en cuenta la tabla de costos al inicio del ejercicio:

Variable de decisión	Actividad de la Variable	Costo x Unidad	Contribución Total
X1,1	25	5	125
X1,3	50	7	350
X1,4	5	3	15
X2,4	30	1	30
X3,2	40	1	40
X3,3	20	2	40
X4,1	45	4	180
TOTAL			780

INTERPRETACIÓN GENERAL

La empresa Electri-Guajira realizará el suministro energético desde las cuatro plantas de generación hasta los cuatro municipios a un costo mínimo total de 780 pesos.

INTERPRETACIÓN INDIVIDUAL

Para satisfacer la demanda diaria eléctrica de los cuatro municipios, la empresa Electri-Guajira deberá realizar el suministro energético desde las cuatro plantas de generación de la siguiente manera:

Desde la planta Nº 1 debe enviar 25 millones de Kw hasta el municipio de Maicao a un costo unitario de 5 pesos. Con un costo de distribución total de 125 pesos.
Desde la planta Nº 1 debe enviar 50 millones de Kw hasta el municipio de Uribia a un costo unitario de 7 pesos. Con un costo de distribución total de 350 pesos.
Desde la planta Nº 1 debe enviar 5 millones de Kw hasta el municipio de Manaure a un costo unitario de 3 pesos. Con un costo de distribución total de 15 pesos.
Desde la planta Nº 2 debe enviar 30 millones de Kw hasta el municipio de Manaure a un costo unitario de 1 peso. Con un costo de distribución total de 30 pesos.
Desde la planta Nº 3 debe enviar 40 millones de Kw hasta el municipio de Riohacha a un costo unitario de 1 peso. Con un costo de distribución total de 40 pesos.
Desde la planta Nº 3 debe enviar 20 millones de Kw hasta el municipio de Uribia a un costo unitario de 2 pesos. Con un costo de distribución total de 40 pesos.
Desde la planta Nº 4 debe enviar 45 millones de Kw hasta el municipio de Maicao a un costo unitario de 4 pesos. Con un costo de distribución total de 180 pesos.