II. APRENDIZAJES ESPERADOS

COMPETENCIA

CAPACIDADES

INDICADORES

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE  EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO

Matematiza situaciones

- Reconoce la importancia del uso del software geogebra, para graficar situaciones del entorno real.

Comunica y representa ideas matemáticas

- Representa las gráficas encontradas en la solución de  situaciones problemáticas, utilizando el software matemático  geogebra.

Elabora y usa estrategias

- Determina las características a considerar en una gráfica.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas

- Plantea conjeturas sobre el comportamiento de las graficas, usando el software geogebra en situaciones de cambio.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio (10 minutos)

• La docente inicia la sesión dando la bienvenida a las estudiantes y presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las capacidades y los indicadores. Además, señala el propósito de la sesión:

• Les manifiesta que hoy  se sorprenderán con el buen uso de la tecnología… es por ello que nos trasladaremos al Centro de  Recursos  Tecnológicos  CRT.
• La docente expresa: hoy las llevaré a  que conozcan mi domicilio. ¿Están lista?  Atentas entraré al programa  Google Maps a través de un satélite y les mostraré mi casa.
• Solicita que observen en la pantalla, luego les pregunta: ¿Qué les pareció? Ahora Cada una de ustedes me llevarán a su domicilio empleando el mismo recurso.
• Ahora todas vamos a ubicar con este programa, nuestro rio Piura y me dirán que observan en el río y cómo se sienten.

Desarrollo (60 minutos)

•  Después de la reflexión acerca del Cuidado de nuestro medio ambiente la docente  presenta  el programa   geogebra (www.geogebra.org)
• Es un software libre de matemática dinámica para la educación en todos sus  niveles, disponible en múltiples plataformas. Es un programa de matemática dinámica preferido actualmente en el mundo. Ha recibido numerosos y prestigiosos premios, cuenta con el respaldo del sistema educativo STEM y recoge de todas partes del mundo innovaciones en la enseñanza y aprendizaje.   Reúne aritmética, geometría, álgebra, cálculo, probabilidad y estadística en una única aplicación fácil de usar.
• En una sesión pasada, aprendieron a modelar funciones lineales, en las que se presentaron situaciones problemáticas.

      Ejemplo 1: Una estudiante de quinto trabaja enseñanza a una niña de primaria, ganando por hora  de trabajo, 10 nuevos soles diarios, ¿cuanto recibirá por cuatro días de trabajo?

     Solución:   La situación se puede expresar en una tabla:

      Horas de trabajo : x

      Nuevos soles ganados: f(x) o y

•  La información la organizamos en una tabla como está:

Donde observamos que     f(x) = 10 x

    Cuando la entrada de la función aumenta en 1, la salida de la   función siempre aumenta por 10. Asi la razón de cambio es 10 y   es constante. Cuando la razón de cambio es constante,   aprendimos en la lección que la razón de  cambio se puede llamar la pendiente y la función es lineal.

La grafica, la realizaremos en su cuaderno es así: 

- La gráfica en geogebra quedará así:

• Ejemplo 2: Pedro trabaja lavando autos. Por cada auto que lava gana 20 nuevos soles. Hoy al iniciar el día cuenta su dinero y ve que tiene 40 nuevos soles.

• Modelar una función que reciba de entrada la cantidad de autos que lava Pedro y devuelva la cantidad de dinero que tiene.
• Usar la función para determinar cuanto dinero tendrá si lava 25 autos.

Solución:

• Necesitamos una función que haga lo siguiente: 

• Cuando el valor de entrada es 0, el valor de salida es 40. Es decir, el intercepto es 40.
• Cuando el valor de entrada aumenta en 1, el valor de salida aumenta en 20, por lo tanto, la pendiente es 20.
• La tabla anterior se puede reescribir expresando f(x) como 40 más el número de autos lavados multiplicados por 20 nuevos soles.

• De esta tabla podemos obtener la regla de correspondencia de la  función:   f(x)= 40 + 20x
• Ahora podemos usar la fórmula para determinar cuánto dinero tendrá Pedro si lava 25 autos:
• f(25)= 40 + 20(25)=540
• Les pide que comprueben la representación manual que hicieron introduciendo la información en el programa geogebra y  siguiendo las orientaciones, les quedará :

• Las estudiantes, expresan dudas y aportan información al respecto.
• Con ayuda de l a docente, consolida las respuestas de las estudiantes, aclara dudas.

       Cierre (20 minutos)

• Cada estudiante debe Representar la situación problemática, utilizando el software matemático  geogebra, en el siguiente caso:

Caso 1: Juan inicia una cuenta en el banco con S/.  20.00 y deposita cada semana S/.  10.00.

Organizamos la información en una tabla:

• La función es lineal afín, ya que al aumentar la entrada en 1, entonces la salida siempre aumenta en la misma  cantidad constante.

• La constante en la cual la función aumenta cuando x aumenta en 1 se llama pendiente y se denota generalmente por la letra m.    

La función es: f(x) = 10x + 20

• La gráfica les saldrá:
• 
• El docente promueve la reflexión en los estudiantes y los invita a asumir con responsabilidad y compromiso el rol que les corresponde y las induce a llegar a las siguientes conclusiones:

• El docente finaliza la sesión plateando las interrogantes: ¿Qué aprendimos? ¿Cómo lo aprendimos? ¿Nos sirve lo que aprendimos? ¿Dónde podemos utilizar lo que aprendimos?

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA

- El docente solicita a los estudiantes:

1. Repasar lo aprendido

2. Resolver los problemas propuestas en su texto, página 32, 35

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR

• MINEDU, Ministerio de Educación. Texto escolar. Matemática 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
• MINEDU, Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 2 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
• Programa geogebra.
• Aula virtual o C.R.T.

N°

Observa con atención  y

manipula el programa

5 ptos.

Descripción de la forma/ situación y ubicación de  sus elementos.

Se ubica en las difts. ventanas del softw.5 ptos.

Generar un

orden y

secuenciación

de la representación

5 ptos.

Representación

de la forma o situación

externa e interna.

5 ptos.

Nota

 Apellidos y nombres

1

ALBURQUEQUE PEÑA, Jenny Alicia

2

ALVARADO CHOQUEHUANCA, Norela Amelia

3

AYALA CHIROQUE, Angie Pierina

4

BACA MOSCOL, Alejandra Isabel

5

BERRU VEGA, Maria José

6

BORASINO ATOCHE, Marcia Alessandra

7

CHIROQUE VILCHEZ, Keyla Fiorella

8

CHUMACERO MAJUAN, Annie Chryss

9

CORONADO SEMINARIO, Zumyco Missiel

10

DE LA CRUZ MEDINA, Karla Lorena

11

GARCÍA GRANDA, Diana Sofía

12

GARCÍA NEIRA, Jasmin Adriana

13

GARCÍA VICENTE, Angie Abigail

14

GONZALES REQUENA, Dayana Karolina

15

MANCHAY CRUZ, Nicol Noemi

16

MARTINEZ LÓPEZ, Isabel del Rosario

17

MIRANDA CARRASCO, Maria José

18

OTERO BARRANZUELA, Cinthya Tatiana

19

PACHERRE JIMENEZ, Claudia Gianella

20

PALOMINO SEMINARIO, Claudia Pierina

21

RAMOS TELLO, Shelsea Ivette

22

REMAYCUNA SOJO, Karen Junet

23

ROBLES MACHADO, Nicole Xiomara

24

RUIZ FLORES, Eva Janella

25

SALCEDO CRUZ, Norka Vanessa

26

SANCHEZ AGUIRRE, Maria Alejandra Lucía

27

SÁNCHEZ CERRO, Vanessa del Jesús

28

SEMINARIO FARIAS, Sofía Cecilia

29

SULLÓN GONZALES, Frida Alexandra

30

VARGAS GUTIERREZ, Angelly Crisell

31

VIERA FARFÁN, Irma Julissa

32

VILLARREAL PEREYRA, Sol Priscilla Mercedes

33

VILLEGAS FLORES, Elizabeth Gerarda

34

N°

Observa con atención  y

manipula el programa

Descripción de la forma/ situación y ubicación de  sus elementos.

Se ubica en las diferentes. ventanas del software.

Generar un orden y

secuenciación

de la representación

Representación

de la forma o situación

externa e interna.

Nota

 Apellidos y nombres

1

ADANAQUE ARTEAGA, Lesly Mercedes

2

ARELLANO CAMPOVERDE, Alexandra Marivi

3

BAYONA CAMPOVERDE, Alessa Massiel

4

BENITES LÓPEZ, Victoria Marcela

5

CARRIÓN CÓRDOVA, Leida Madeleyne

6

CHALCO LUPUCHE, Adriana Paola

7

CHIROQUE MERINO, Fiorella Lizeth

8

CORREA CARMEN, Maryuri Lysset

9

CORTEZ TORRES, Nelly Andrea

10

COVEÑAS ABAD, Angeles Milagros

11

ELIAS PALACIOS, Estefany Daniela

12

FIESTAS MOSCOL, Fiorella Alexandra

13

GARCÍA BRICEÑO, Fiorella Geraldine

14

GARCÍA CARRASCO, Eliane Alejandra

15

GARCÍA MONCADA, Dafne Rossana

16

GARCÍA OLALLA SOLORZANO, Gabriela

17

HERMOZA NAVARRO, Emilia Angélica

18

JUÁREZ CASTILLO, Milagros Tatiana

19

LOPEZ PAZ, Saida Selene

20

LÓPEZ VARONA, Naycha Nayeli Nicole

21

LUPUCHE ZAPATA, Cinthya Thalia

22

PALACIOS VILELA, Ariana Elizabeth

23

PASACHE MATICORENA, María Alejandra

24

PEREZ LÓPEZ, Antuanet Alexandra

25

PIMENTEL RUIZ, Pamela Nicol

26

RAMÍREZ CHAVEZ, María Fernanda

27

RIOS ZAPATA, Olga Abigail

28

RUMICHE MORE, Rosita Elvira

29

SALAZAR NIMA, Geraldine Annie

30

SOLIS CANO, Jayda Antuane Geanina

31

TAVARA ARELLANO, Maria José

32

TUANAMA CARMONA, Sharon Ruth

33

UGAZ ALVAREZ, Sally Adamary

34

VARILLAS SOSA, Ana Lucia

        N°

Observa con atención  y

manipula el programa

Descripción de la forma/ situación y ubicación de  sus elementos.

Se ubica en las diferentes. ventanas del software.

Generar un orden y

secuenciación

de la representación

Representación

de la forma o situación

externa e interna.

Nota

 Apellidos y nombres

1

ARAUJO PALACIOS, Bianca Guadalupe

2

BANCES RIVAS, Graciela Angélica

3

BERMEO BANCES, Cintia Consuelo

4

CARMEN CRUZ, Jimena del Socorro

5

CASTRO COSTA, Ariana Nathaly

6

CORTEZ MENDOZA, Lorena Alessandra

7

CRISANTO MONTERO, Camila katherine

8

ELIAZ CRUZ, Jahaira Janelly

9

ESTELA SUAREZ, Leslie Aleli

10

GALLARDO QUINTERO, Alba Marie

11

GARCÍA CAMACHO, Pierina

12

HERRERA LABÁN, Milenka Omaira

13

HUACHEZ ROSAS, Danna Valeria

14

HUAMÁN HUAYAMA, Carmen Rosa

15

HUANCAS GARAY, Diana Carolina

16

HUERTAS GARCÍA, Sandra Belén

17

LAMADRID TORRES, Lucía Jharuby

18

MARTÍNEZ ZAPATA, Fanny Melissa

19

MENDOZA RIOFRÍO, Amalia Aracely

20

MIJAHUANCA NEIRA, Anaclaudia

21

NAVARRO FIESTAS, Greace Nicole

22

OLAYA MORÁN, Melida Angelina

23

PEREZ FARIAS, Kiara Lucero

24

QUIROZ MARQUEZ, Susana María

25

RIJALBA SÁNCHEZ, Ariana Gabriela

26

RODRIGUEZ GUERRERO, Arley Janelly

27

ROMERO MIRANDA, Sara Belén

28

RUÍZ MOGOLLÓN, Andrea

29

SAWAY SÁNCHEZ, Yanina del Rosario

30

SOSA RIVERA, Jenny Guiacaliny

31

VALDIVIEZO LLONTOP, Adriana Nicole

32

YOVERA ABRAMONTE, Silvana Adelaid del Socorro

33

ZAPATA NAVARRO, Melisa Viviana

34

        N°

Observa con atención  y

manipula el programa

Descripción de la forma/ situación y ubicación de  sus elementos.

Se ubica en las diferentes. ventanas del software.

Generar un orden y

secuenciación

de la representación

Representación

de la forma o situación

externa e interna.

Calificación

 Apellidos y nombres

1

AGUILAR CASTILLO, Xiomara Noemí

2

ALBURQUEQUE  CRIOLLO, Natalie Antuanett

3

ATIAJA PACHECO, Mayra Karolina

4

ATOCHE VIERA, Valeria Patricia

5

BURNEO CALDERÓN, Jesús Ariana

6

CASTILLO SEMINARIO, Miryam Noemi

7

CHAVEZ BELTRAN, Natalia

8

ESPINOZA LLANOS, Nicol Katyusca

9

FOSSA SÁNCHEZ, Olga Luciana

10

GARCÉS MENDOZA, Xiomara Jorneth

11

GARCÍA CHUMBE, Kathya Inés

12

GARCÍA SILVA, Brenda Lucero

13

GONZALES NAQUICHE, Angie Brigitte

14

GUERRERO YARLEQUÉ,Kelly Jesús

15

GUEVARA NIZAMA, Kiara Lisseth

16

GUTIERREZ GÓMEZ, , María Fernanda

17

INGA CRUZ, Ana Claudia

18

MEJIA TAQUIRUCHE, María Isabel Alejandra

19

MENDOZA RAMOS, Yassira Alexandra

20

MEZONES LÓPEZ, Judith Alejandra

21

MOGOLLÓN MORÁN, Ariana de los Milagros

22

MORALES CARRASCO, Ana Valeria

23

NIEVES ALVARADO, Ashly Valeria

24

OLIVERA LEÓN, Nikoll Paola

25

OTERO JIMENEZ  Maria Fernanda

26

PAZ VALLADARES, Vania Lucía

27

RAMIREZ TALLEDO, Gianella Ariana

28

RAMOS AGUILAR, Carmen Lourdes Guadalupe

29

SALDARRIAGA SILVA, Solaylle Mayte

30

SANDOVAL RAMIREZ, Liseth Karen

31

SEMINARIO PURIZAGA, Ariana Jazmine

32

TIMANA TAVARA, Alisson Nicohl

33

TORRES RUESTA, Grecia Ariana

34

VARGAS SILVA, Meilin Yasuli

x = horas trabajadas

0

1

2

3

4

f(x) = nuevos soles

0

10

20

30

40