№

Зміст матеріалу

Дата

Примітка

Розділ 1. Числа і вирази

Дійсні числа, їх порівняння та дії з ними. Числові множини та співвідношення між ними

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Дійсні числа. Властивості дій з дійсними числами. Правила порівняння дійсних чисел. Ознаки подільності натуральних чисел на 2, 3, 5, 9, 10. Правила округлення цілих чисел і десяткових дробів.

Корінь п-го степеня та арифметичний корінь п-го степеня. Властивості коренів.

Степінь з натуральним, цілим та раціональним показниками, їх властивості.

Числові проміжки.

Модуль дійсного числа та його властивості.

Відношення та пропорції. Відсотки. Основні задачі на відсотки. Текстові задачі

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Відношення і пропорції. Основна властивість пропорції.

Відсотки. Правила виконання відсоткових розрахунків.

Основні задачі на відсотки.

Раціональні, ірраціональні, степеневі, показникові, логарифмічні, тригонометричні вирази та їх перетворення

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Область допустимих значень змінних виразу зі змінними.

Тотожно рівні вирази. Тотожне перетворення виразу. Тотожність.

Одночлени та многочлени. Додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів.

Формули скороченого множення.

Розклад многочлена на множники.

Алгебраїчний дріб. Виконання дій з алгебраїчними дробами.

Означення та властивості логарифма. Десятковий і натуральний логарифми. Основна логарифмічна тотожність.

Означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса числового аргументу.

Основна тригонометрична тотожність та наслідки з неї.

Формули зведення.

Формули додавання тригонометричних функцій та наслідки з них.

Розділ 2. Рівняння, нерівності та їх системи

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Лінійне рівняння з однією змінною та його корінь.

Нерівність з однією змінною та її розв'язок.

Системи рівнянь з двома змінними та методи їх розв'язань.

Рівносильні рівняння, нерівності та їх системи.

Методи розв'язування раціональних рівнянь і нерівностей.

Методи розв'язування ірраціональних рівнянь і нерівностей.

Методи розв'язування показникових рівнянь і нерівностей.

Методи розв'язування логарифмічних рівнянь і нерівностей.

Методи розв'язування тригонометричних рівнянь і нерівностей.

Застосування рівнянь, нерівностей та їх систем до розв'язування тестових задач.

Розділ 3. Функції

Лінійні,квадратичні,степеневі, показникові, логарифмічні та тригонометричні функції, їх основні властивості. Числові послідовності

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Функція. Область визначення, область значень функції, графік функції. Основні властивості та графіки елементарних функцій.

Функція, обернена до заданої.

Арифметична прогресія. Формула п-го члена арифметичної прогресії. Сума п перших членів арифметичної прогресії.

Геометрична прогресія. Формула п-го члена геометричної прогресії. Сума п перших членів геометричної прогресії. Формула суми п перших членів нескінченної геометричної прогресії зі знаменником

Похідна функції, її геометричний та фізичний зміст. Похідні елементарних функцій. Правила диференціювання

Учень повинен знати:

 Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Рівняння дотичної до графіка функції в точці.

Похідна функції в точці. Фізичний та геометричний зміст похідної.

Таблиця похідних елементарних функцій.

Правила знаходження похідної суми, добутку, частки двох функцій.

Правило знаходження похідної складеної функції.

Дослідження функції за допомогою похідної. Побудова графіків функцій

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Достатня умова зростання (спадання) функції на проміжку.)

Екстремуми функції.

Найбільше і найменше значення функції.

Первісна та визначений інтеграл. Застосування визначеного інтеграла до обчислення площ криволінійних трапецій

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Первісна функції. Визначений інтеграл. Криволінійна трапеція. Таблиця первісних функцій.

Правила знаходження функцій.

Формула Ньютона–Лейбніца.

Розділ 4. Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики

Перестановки, комбінації, розміщення (без повторень). Комбінаторні правила суми та добутку. Ймовірність випадкової події. Вибіркові характеристики

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Перестановки, комбінації, розміщення (без повторень). Комбінаторні правила суми та добутку.

Ймовірність події. Найпростіші випадки підрахунку ймовірностей подій.

Вибіркові характеристики рядів даних (розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення). Графічна, таблична, текстова та інші форми подання статистичної інформації.

№

Зміст матеріалу

Дата

Примітка

Розділ 1. Планіметрія

Найпростіші геометричні фігури на площині та їх властивості

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Поняття точки, прямої, променя, відрізка, ламаної, кута. Аксіоми стереометрії. Суміжні та вертикальні кути та їх властивості. Бісектриса кута.

Паралельні та перпендикулярні прямі. Ознаки паралельності прямих.

Перпендикуляр і похила, серединний перпендикуляр, відстань від точки до прямої.

Теорема Фалеса. Узагальнена теорема Фалеса.

Коло та круг

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Коло, круг та їх елементи. Центральні , вписані кути та їх властивості.

Властивості двох хорд, що перетинаються. Дотична до кола та її властивості.

Трикутники

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Види трикутників та їх основні властивості. Ознаки рівності трикутників.

Медіана, бісектриса, висота трикутника та їх властивості. Теорема про суму кутів трикутника. Нерівність трикутника.

Середні лінія трикутника. Коло, описане навколо трикутника, і коло, вписане в трикутник.

Теорема Піфагора. Пропорційні відрізки прямокутного трикутника.

Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.

Теорема синусів і косинусів.

Чотирикутники

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Чотирикутник та його елементи. Паралелограм та його властивості. Ознаки паралелограма.

Прямокутник, ромб, квадрат, трапеція та їх властивості.

Прямокутник, ромб, квадрат, трапеція та їх властивості.

Середня лінія трапеції та її властивість. Вписані в коло та описані навколо кола чотирикутники.

Многокутники

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Многокутник та його елементи, опуклий многокутник. Периметр многокутника. Сума кутів опуклого многокутника. Правильний многокутник та його властивості.

Вписані в коло та описані навколо кола многокутники.

Геометричні величини та їх вимірювання

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Довжина відрізка, кола та його дуги. Величина кута. Вимірювання кутів. Периметр многокутника. Формули для обчислення площі трикутника.

Формули для обчислення площі паралелограма, ромба.

Формули для обчислення площі квадрата, правильного многокутника.

Формули для обчислення площі площі.

Формули для обчислення площі круга, кругового сектора.

Координати та вектори на площині

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Прямокутна система координат на площині, координати точки. Формула для обчислення відстані між двома точками та формула для обчислення координат середини відрізка.

Рівняння прямої та кола.

Поняття вектора, довжина вектора, колінеарні вектори, рівні вектори, координати вектора. Додавання , відніманні векторів, множення вектора на число. Розклад вектора за двома неколінеарними векторами.

Скалярний добуток векторів та його властивості. Формула для знаходження кута між векторами, що задані координатами.

Умови колінеарності та перпендикулярності векторів, що задані координатами.

Геометричні перетворення

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної діяльності:

Рух. Симетрія відносно точки і відносно прямої. Поворот.

Паралельне перенесення. Перетворення подібності. Гомотетія.

Ознаки подібності трикутників. Відношення площ подібних фігур.

Розділ 2. Стереометрія

Прямі та площини у просторі

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної

діяльності:

Аксіоми і теореми стереометрії. Взаємне розміщення прямих у просторі, прямої та площини у просторі, площин у просторі.

Ознаки паралельності прямих, прямої і площин у просторі. Паралельне проектування.

Ознаки перпендикулярності прямої і площини, двох площин.

Проекція похилої на площину. Ортогональна проекція. Пряма та обернена теорема про три перпендикуляри.

Відстань від точки до площини, від точки до прямої, від прямої до паралельної їй площини, між паралельними прямими, між паралельними площинами, між мимобіжними прямими.

Ознака мимобіжності прямих. Кут між прямими, прямою та площиною, площинами.

Многогранники, тіла і поверхні обертання

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної

діяльності:

Двогранний кут, лінійний кут двогранного кута. Многогранники та їх елементи, основні види многогранників: призма, паралелепіпед, піраміда, зрізана піраміда.

Тіла і поверхні обертання та їх елементи, основні види тіл і поверхонь обертання: циліндр, конус, зрізаний конус, куля, сфера.

Перерізи многогранників та тіл обертання площиною.

Комбінації геометричних тіл.

Формули для обчислення площ поверхонь многогранників та тіл обертання.

Формули для обчислення об'ємів многогранників та тіл обертання.

Координати та вектори у просторі

Учень повинен знати:

Предметні вміння та способи навчальної

діяльності:

Прямокутна система координат у просторі, координати точки. Формула для обчислення відстані між двома точками та формула для обчислення координат середини відрізка.

Поняття вектора, довжина вектора, колінеарні вектори, рівні вектори, координати вектора. Додавання , відніманні векторів, множення вектора на число.

Скалярний добуток векторів та його властивості. Формула для знаходження кута між векторами, що задані координатами.

Умови колінеарності та перпендикулярності векторів, що задані координатами.