Matemáticas

Liliana Taracido Saldaña

ltaracidos@hotmail.com

Ejercicios Conjuntos

Cuaderno de Trabajo

Matemáticas Pg.02

1.- Si de un conjunto se pueden obtener 16 subconjuntos, entonces por cuántos elementos está formado el conjunto

2.- Dados los conjuntos : A = { 1,2 } B = { 2,3,4 } y C = { 2 }. ¿Cuántos subconjuntos tiene

(A ∩ B ∩ C)

3.- Sean los conjuntos : A = { 1, 2, 3, 4, 5 }; B = { 1, 2 } C = { 1, 5 } ; D = { 1, 4 } ; E = { 1 } ¿Cuál de todos ellos es subconjunto de todos los demás ?

4.- Si el conjunto A tiene 5 elementos, el conjunto B tiene 3 elementos, y además se sabe

que (A ∩ B) tiene 2 elementos entonces, ¿cuál es la cardinalidad de (A∪B)?

5.- Si A = { 1,2,3,4,5 } y B = { 3,5 } .Determine el conjunto B - A .

6.- Si A = { a, b, c, d, e } , B = { b, c, e } y C = { a, e }, entonces ¿Cuál es el conjunto ( A ∩ B )

- C ?

7.- Si M y N son dos conjuntos con tres elementos cada uno. ¿ Cuál de las siguientes afirmaciones es (son) siempre verdadera(s) ?

I M = N II M ∪ N tiene 6 elementos III M - N = φ

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Matemáticas Pg.03

8.- Dados los conjuntos: A ={1, 2 , 3 , 4 } ; B = { 2,4,5 } ; C = { 3,5,7 } . Señale que operación deberá efectuarse para que el resultado sea el conjunto { 3, 5 }

9.- ¿Cuál es la intersección del Conjunto H = {0,1,2} y el Conjunto vacío ?

10.- Si A ∪ B = U, entonces, es siempre verdadero que :

a) B = A' b) B = A - B c) A ∩ B = φ vacío d) (A ∪ B)' = φ vacío e) N.A.

11. Determinar la cardinalidad de los conjuntos A,B,C c U considerando que #(U) = 30; #(A U B U C)' = 5; #(A U B) = 23; #(A-C) = 12. # ( A ∩ C ) = 4 ; # ( B ∩ C )

= 8 ; # ( A ∩ B ∩C ) = 3 ; #( A ∩ B ) = 11

II.- Problemas de Aplicación

12) En un curso compuesto por 22 alumnos; 12 estudian Alemán ; 11 estudian inglés y 11 francés, 6 estudian alemán e inglés; 7 estudian Inglés y Francés ; 5 estudian alemán y francés y 2 estudian los tres idiomas. ¿Cuántos alumnos estudian sólo inglés?

13) En un total de 250 personas encuestadas sobre su desayuno se obtuvieron las siguientes respuestas, 30 personas tomaban té con leche, 40 personas tomaban café con leche, 80 personas tomaban leche, 130 personas tomaban té o leche y 150 tomaban café o leche. Nota: nadie mezcla café con té.

a) ¿Cuántas personas tomaban té puro?

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Matemáticas Pg.04

b) ¿Cuántas personas tomaban leche pura? c) ¿Cuántas personas tomaban café puro? d) ¿Cuántas personas no tomaba ninguna de estas tres cosas al desayuno?

14) Se encuesta a 100 personas obteniéndose la siguiente información:

-Todo encuestado que es propietario de automóvil también lo es de casa. - 54 encuestados son hombres. - 30 de los encuestados que son hombres no son propietarios de automóviles. - 30 de los encuestados que son mujeres son propietarios de casa. - 5 de los encuestados que son mujeres son solamente propietarios de casa. - 15

encuestados que son propietarios de casa no lo son de automóviles.

a) Hacer un diagrama adecuado a la situación e indicar la cardinalidad correspondiente a

cada región. b) ¿Cuántos encuestados que son hombres son solamente propietarios de casa? c) ¿Cuántas mujeres no son propietarios de casa?

15) El diagrama representa un grupo de estudiantes que fueron encuestados y a los cuales se les pidió su opinión respecto de los temas A, B y C.

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Matemáticas Pg.05

Al respecto se desea saber:

a) ¿Número de estudiantes de la muestra? b) ¿Número de estudiantes que opinaron del tema B o C? c) ¿Cuántos no opinaron? d) ¿Cuántos estudiantes que habían opinado sobre el tema B opinaron sobre los temas A

o C? e) ¿Número de estudiantes que opinaron de los temas A y B? f) ¿Cuántos dieron su opinión sólo referente al tema A? g) ¿Cuántos manifestaron su opinión sobre los tres temas? h) ¿Cuántos opinaron sobre el tema C pero no sobre el tema B?

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