SPLITS ET SYMETRIE

Ou : en quoi la symétrie fait-elle de Splits un jeu extrêmement intéressant ?

1) Le principe de la symétrie

Le principe va être, de la part du joueur Rouge, de jouer systématiquement un coup qui va rendre le plateau et les piles symétrique par rapport au point central.

Au premier coup, Rouge a le choix entre trois coups s’il souhaite se lancer dans cette stratégie :

Première possibilité (en blanc, le centre de symétrie) :

Deuxième possibilité :

 

Troisième possibilité :

Puis, à chaque pose de tuile du joueur Blanc, Rouge va jouer le coup (en général unique) laissant le plateau symétrique.

Si par exemple Blanc joue ce coup :

Rouge, s’il souhaite continuer sur sa stratégie de symétrie, doit jouer ce coup :

Comme l’historique des derniers coups n’est pas affiché, il faut parfois réfléchir un peu pour trouver le coup, rien d’insurmontable cependant.

Rouge peut continuer sur ce principe jusqu’à la fin de la construction du plateau, sans que Blanc puisse l’en empêcher, on arrive donc à un plateau symétrique, comme par exemple :

L’idée du joueur Rouge va ensuite être d’appliquer par la suite la même idée.

Ainsi, si Blanc pose sa pile en haut, Rouge la pose sur la case symétrique en bas.

Rouge fait pareil sur tous les coups suivants :

Et c’est donc Blanc qui est coincé le premier, et donc Rouge qui l’emporte.

Conclusion de cette première partie : Rouge a gagné sans faire le moindre effort, Blanc est frustré et ne jouera plus jamais à Splits.

Mais ce n’est pas fini ! Blanc a des ressources pour lutter contre cette stratégie !

2) Jouer sur l’axe central

Pour la phase de construction du plateau (pose des tuiles), les choses sont claires : Blanc ne peut rien faire pour éviter que le plateau soit symétrique.

En revanche, lors de la phase de coupe des piles, il y a un piège :

Certains coups n’ont pas de symétrique !

Remarquons déjà que le centre de symétrie est toujours situé au milieu du segment séparant deux hexagones (il n’est jamais au centre d’un hexagone par exemple).
Si la position n’a pas de trou central, le centre de symétrie est donc toujours situé sur un axe contenant un nombre pair de cases.

Exemple sur la position précédente :

Si ce nombre pair vaut 0 ou 2, rien à faire, Blanc peut abandonner immédiatement.

Mais si ce nombre est plus grand que 2, alors il existe des coups qui n’admettent pas de symétrique, en jouant sur cet axe.

Voici un début de partie possible (ils sont mignons mes dessins paint, non ?) :

Jusque là, tout va bien pour Rouge. Voyons voir le deuxième coup Blanc :

Et là, catastrophe ! Rouge ne peut plus jouer symétrique !

Cela dit, la partie n’est pas encore terminée, et les deux camps peuvent encore gagner.

(ici, la position est malgré tout très favorable à Blanc)

Conclusion de cette deuxième partie : tous les coups n’ont pas de symétrique, Blanc peut stopper la stratégie de symétrie en jouant un coup adapté sur l’axe de symétrie.

Mais ce n’est pas fini ! C’est maintenant que les subtilités vont commencer...

3) Pièges, contre-pièges, et contre-contre-pièges

Blanc a un avantage : s’il sait que Rouge va toujours essayer de jouer symétrique, c’est lui qui choisit la configuration finale du plateau. C’est donc lui qui peut choisir de faire en sorte que l’axe central contienne au moins 4 cases.

Mais Rouge a un avantage aussi : c’est lui qui choisit à quel moment il arrête de jouer symétrique !

Sur ce plateau, Blanc s’est construit un joli axe central de 8 cases :


Mais s’il joue dessus, il perd !

Deux exemples ci-dessous.

Premier exemple : Blanc joue au bout de l’axe, Rouge arrête de jouer symétrique, et l’emporte largement.

Deuxième exemple : Blanc joue plus au milieu, mais il n’empêche absolument pas Rouge de jouer symétrique jusqu’à la fin de la partie :

La tâche est compliquée pour Blanc, il doit construire un plateau :

- ayant un axe central de plus de 4 cases

- sur lequel il est possible de jouer assez vite (souvent au 1er coup) sur l’axe central

- sur lequel jouer sur l’axe au premier coup est un bon coup

(comme Rouge joue toujours pareil à part pour la première tuile, ce travail de recherche de plateaux parfaits n’est à faire que trois fois par variante (16, 20, 40))

La tâche est compliquée, mais faisable, comme le montre cette partie où Blanc a gagné assez facilement en profitant de l’axe central :

Si Rouge joue toujours symétriquement dans la première phase, et que Blanc a lu cet article, Blanc est donc sûr de gagner pendant la deuxième phase (piles).

Mais Rouge n’est pas obligé de jouer toujours symétriquement pendant la phase de construction du plateau. Ainsi, il peut jouer symétriquement pendant les 3 premiers coups (premières poses de tuiles), puis, s’il se rend compte que Blanc est en train de l’acheminer vers un plateau qui n’est pas à son avantage, arrêter de jouer symétrique et profiter des faiblesses que Blanc a sans doute concédées afin d’obtenir un plateau jouable en cas de symétrie.

Blanc a donc encore une contrainte supplémentaire : le plateau symétrique qu’il fait construire à Rouge doit être à son avantage, mais en plus, les poses de tuile qu’il fait pour arriver à ce plateau doivent être de bons coups, sinon Rouge cessera la symétrie pour en profiter.

4) Conclusion

La symétrie ajoute une grande richesse à Splits, et les deux camps ont leur avantage :

- Rouge a l’avantage de pouvoir jouer symétriquement, et de pouvoir choisir à quel moment il arrête de jouer symétriquement.

- Blanc a l’avantage d’être celui qui choisit la forme finale du plateau dans le cas où Rouge joue symétriquement, et peut dans ce cas choisir une forme de plateau comportant un axe central le faisant gagner.

Rouge menace de jouer symétriquement, Blanc réagit en construisant un début de plateau particulier, jusqu’à ce que Rouge détecte que :

- Blanc a fait une erreur : Rouge arrête la symétrie et gagne

- Blanc ne fait pas d’erreurs et le plateau qu’il amène le fait gagner : Rouge arrête au plus vite la symétrie et on joue une suite de partie normale où les deux camps ont leurs chances

- Blanc se dirige vers une position symétrique qui le fait perdre : Rouge continue la symétrie et gagne facilement.

Un jeu très riche comme je vous le disais ! Avec au début sa part de bluff : je fais croire que je vais jouer symétrique, pour mieux te surprendre au mauvais moment.

Mysterix,

membre de boiteajeux.net

Addendum :

depuis l’écriture de cet article, une règle a été ajoutée par l’auteur : quand le plateau est entièrement rempli, la partie est nulle.

Beaucoup d’idées restent vraies (après tout, même en jouant symétrique, on ne remplit pas toujours tout le plateau), mais c’est à prendre en compte...