Види механічних коливань.

Якщо після кожного падіння ти знаходиш в собі сили, щоб піднятися, то з великою вірогідністю ти - синусоїда.

Мета.

НАвчальна. Пригадати поняття коливального руху, амплітуди, періоду, частоти коливань. Ввести поняття вільних  та гармонічних коливань.

Розвиваюча. Розвивати предметну компетентність.

Виховна. Виховувати культуру наукового мовлення.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Дидактичні матеріали:

• Фізика: 10 кл.: підруч. для загальноосвіт. навч. закл.: рівень стандарту/ Бар'яхтар В. Г., Довгий С.О., Божинова Ф. Я, Кірюхіна О. А., ТОВ "Видавництво "Ранок"" , 2018. <<Завантажити>>
• Демонстрація. Періодичні коливання (метроном)
• Демонстрація. Гармонічні коливання (ППЗ "Електронний осцилограф" <<Закачати>>, камертон на акустичній коробці з молоточком).
• Демонстрація. Тіньова проекція кульки, що рухається по колу (диск з кулькою, відцентрова машина, тіньовий проектор, екран)

План

1. Організаційний момент. Актуалізація опорних знань.
2. Види механічних коливань.
3. Запитання до уроку.
4. Домашнє завдання.
5. Перевір себе.
6. Для допитливих.

Хід уроку

1. Організаційний момент. Актуалізація опорних знань.

Введення в тему: “Коливання і хвилі”.

2. Види механічних коливань.

Коливання є найбільш поширеною формою руху в природі і техніці.

Коливання — це будь-який процес, під час якого стан тіла або фізичної системи тіл повторюється через певні інтервали часу.

 Механічні коливання. 

Механічні коливання - це рухи тіла (або системи тіл), які відбуваються біля певного положення рівноваги та які точно або приблизно повторюються через рівні інтервали часу. Механічними є коливання підвішеного на пружині тягарця чи маятника. Коливаються дерева внаслідок дії вітру, поршні двигуна автомобіля під дією продуктів згоряння пального. Ми можемо розмовляти завдяки коливанням голосових зв’язок гортані і чути звуки внаслідок коливань барабанних перетинок вуха. Коливальним є процес серцебиття.

Дослідження коливань у техніці — надзвичайно важлива справа. Деякі коливання можна виявити лише за допомогою спеціальних датчиків. Такими є, наприклад, коливання різних споруд, корпусів і деталей машин, літальних апаратів тощо. Датчики сприймають коливання, перетворюють їх переважно на електричні сигнали, які реєструються вимірювальними приладами, електронними осцилографами та іншими пристроями.

 Фізичні величини, які характеризують коливальний рух. 

Коливальний рух, як і будь-який інший рух , характеризується такими фізичними величинами, як швидкість, прискорення, координата (зміщення).

Зміщення  - це відстань від положення рівноваги до точки, в якій у даний момент часу перебуває тіло, що коливається.м.

У ході коливань механічний стан тіла безперервно змінюється.

Коливання, в яких стан системи (координата, модуль і напрямок швидкості тіла) повторюється через однакові інтервали часу називають періодичними. 

У природі такі процеси практично не зустрічаються, але в теоретичних дослідженнях таке узагальнення дає можливість розрахувати наближені значення фізичних величин, що описують коливальні рухи. Існує кілька фізичних величин, які характеризують саме періодичні коливання - це амплітуда, період, частота.

Період коливання Т (те) - час, протягом якого здійснюється одне повне коливання тіла:  ; .        

Частота коливань (ню) - кількість коливань тіла за одиницю часу: ;Гц (одиниця частоти герц названа на честь німецького фізика Генріха Герца, який у 1884 р. експериментально довів існування електромагнітних хвиль).

Період і частота - величини взаємно обернені:  або , тому .

Неперіодичні коливання не мають сталого періоду і є процесами, в яких стан системи повторюється через довільні і, як правило, неоднакові інтервали часу.

Розглянемо коливання тягарця на пружині. Якби в системі «тягарець — пружина — Земля» не було втрат механічної енергії, то коливання тривали б як завгодно довго, а їхня амплітуда з часом не змінювалася б.

Коливання, амплітуда яких із часом не змінюється, називають незатухаючими.

Проте в будь-якій системі завжди є втрати механічної енергії. Енергія витрачається на колання сил тертя, на деформацію тіл у ході коливань. У результаті механічна енергія поступово переходить у внутрішню. Тому, якщо система не отримує енергію ззовні, то амплітуда коливань поступово зменшується й коливання через деякий час припиняються (затухають).

Коливання, амплітуда яких із часом зменшується, називають затухаючими.

Види механічних коливань. Існують різні види механічних коливань. Є коливання, які здатні відбуватися без зовнішнього періодичного впливу. Такими є, наприклад, коливання підвішеної на нитці або на пружині кульки, які виникають після того, як кульку відхилили від положення рівноваги й відпустили. Такі коливання називають вільними.

Вільні коливання — це коливання, які відбуваються під дією внутрішніх сил системи після того, як її було виведено з положення рівноваги.

Частота вільних коливань визначається властивостями самої системи.

Систему тіл, у якій можуть виникати вільні коливання, називають коливальною системою.

Характерною рисою будь-якої коливальної системи є наявність у ній положення стійкої рівноваги. Саме біля цього положення й відбуваються вільні коливання.

Щоб у коливальній системі виникли вільні коливання, необхідне виконання двох умов:

• y системі має бути передано надлишкову енергію;
• тертя в системі має бути досить малим, інакше коливання швидко затухнуть або навіть не виникнуть.

Оскільки в ході вільних коливань система не отримує енергію ззовні, то вільні коливання — це завжди затухаючі коливання. Чим більше тертя в системі, тим швидше затухають коливання. Наприклад, якщо те саме тіло змусити коливатися в повітрі й у воді, то в повітрі коливання відбуватимуться досить довго, а у воді швидко затухнуть. До речі, на цьому явищі базується робота гідравлічних амортизаторів автомобілів.

Існують коливання (наприклад, рух повітря в духових інструментах, поршня — у двигуні внутрішнього згоряння), які здатні відбуватися тільки тоді, коли на тіло діють зовнішні сили, що періодично змінюються та змушують тіло здійснювати коливальний рух. Такі коливання називають вимушеними.

Вимушені коливання — це коливання, які відбуваються в системі внаслідок дії зовнішньої сили, що періодично змінюється.

Вимушені коливання — це зазвичай незатухаючі коливання, частота яких дорівнює частоті зміни зовнішньої сили, що змушує тіло коливатися. Є системи, в яких незатухаючі коливання існують не завдяки періодичному зовнішньому впливу, а в результаті здатності таких систем самим регулювати надходження енергії від постійного (не періодичного) джерела. Такі  системи називають автоколивальними, а незатухаючі коливання в таких системах — автоколиваннями.

Незатухаючі коливання, які відбуваються в системі за рахунок надходження енергії від постійного джерела, що регулюється самою системою, називають автоколиваннями.

Частота автоколивань, як і частота вільних коливань, визначається властивостями самої системи. Прикладом механічної автоколивальної системи може бути храповий механізм маятникового годинника. Практично в будь-якій автоколивальній системі можна виділити три характерні елементи: коливальну систему, в якій можуть відбуватися вільні коливання (у нашому прикладі це маятник 1 годинника), джерело енергії (піднята гиря 2, яка повертає храпове колесо 3), пристрій зворотного зв’язку, що регулює надходження енергії від джерела певними порціями (анкер 4, через який маятник «керує», в який момент гиря передає енергію храповому колесу).

 Гармонічні коливання. Серед усіх різноманітних форм коливань важливе місце належить гармонічним коливанням. Гармонічні коливання є найпростішими періодичними коливаннями.

Коливання, при яких зміни фізичних величин, що описують ці коливання, відбуваються за законом синуса чи косинуса, називають гармонічними.

Наприклад, коливання вантажу на пружині, камертона, маятника, затиснутої металевої пластинки.

Амплітуда гармонічних коливань (А) - модуль найбільшого зміщення тіла (коливальної системи) від положення рівноваги:  ; [A]=м. Амплітуда може мати різні значення залежно від того, наскільки ми зміщуємо тіло від положення рівноваги в початковий момент часу, і від того, яка швидкість надається при цьому тілу. Тобто амплітуда визначається початковими умовами. Слід зауважити, що при великих амплітудах коливання зазначених систем мають дещо більш складну форму, але вони тим ближче до гармонічного, чим менша амплітуда коливань.

Гармонічні коливання можна розглядати як проекцію колового руху матеріальної точки на вісь Ох.

При обертанні диска тінь кульки буде коливатися на стіні. Неважко побудувати графічне зображення цих коливань з плином часу.

Циклічна частота () - кількість коливань, яке фізичне тіло здійснює за  секунд: . =рад/с. Циклічна частота пов’язана з лінійної частотою  формулою: .

Під час гармонічного коливання миттєве положення тіла  змінюється за законом періодичної гармонічної функції  або , де - амплітуда гармонічного коливання;  - фаза коливань;  - початкова фаза коливань.

Будь-якому значенню часу, вираженому в частинах періоду, відповідає значення фази, виражене в радіанах.

Якщо початок відліку часу () збігається з моментом максимального відхилення тіла від положення рівноваги (), то рівняння коливань зручніше записувати у вигляді:  .

Якщо початок відліку часу () збігається з моментом проходження тілом  положенням рівноваги (), то рівняння коливань зручніше записувати у вигляді:  .

Коли координата тіла змінюється за гармонічним законом, швидкість і прискорення руху тіла змінюються гармонічно. При цьому виконуються співвідношення:

; .

3. Запитання до уроку.

Запитання 46.1. Яка відмінність між періодичними і неперіодичними коливаннями?

Запитання 46.2. Які коливання називають гармонічними?

Запитання 46.3. Які коливання називають вільними?

Запитання 46.4. Дайте визначення періоду та частоти коливань. Як вони позначаються, в яких одиницях вимірюються, за якими формулами розраховуються?

Запитання 46.5. Що таке циклічна частота? Позначення, одиниці вимірювання, формули для розрахунку.

Запитання 46.6. Що таке амплітуда коливань? Як її позначають, в яких одиницях вимірюють?

Запитання 46.7. Який вигляд має рівняння координати гармонічних коливань?

4. Домашнє завдання.

Підручник: §19.

Усне опитування по запитаннях до уроку.

Тестування. Види механічних коливань. Версія для друку     Відповіді учнів

5. Перевір себе.

6. Для допитливих.