Перейдем сразу к заданиям...в теории по смыслу мало что то сказано. Методичка с прошлого века, даже адекватные работы по ней создавать не хочется.)

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

И УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

К выполнению контрольной работы следует приступать после изучения теоретического материала по соответствующему разделу, рассмотрев и усвоив вопросы курса. Для этого может быть применён вариант составления кроссворда или  сканворда по пройденному материалу, которые представляются в контрольной работе как отчёт по теоретической части объёмом не менее 50 основных понятий.

Решение задач контрольной работы должно сопровождаться краткими теоретическими пояснениями с приведением размерностей рассчитываемых величин.

 Блок-схемы алгоритмов должны вычерчиваться аккуратно с помощью чертежных принадлежностей.

Перед проработкой программы следует привести таблицу соответствия обозначений физических величин в модели, именам переменных в программе.

В конце работы следует расписаться, поставить дату, указать использованную литературу и время (в часах), затраченное на выполнение работы.

Каждый студент получает индивидуальное задание, вариант задания выбирается по последней цифре шифра студенческого билета (или зачётной книжки).

Первая задача выполняется по таблице 3,  вариант схемы выбирается по таблице 2.

Вторая задача выполняется по таблице 4, при этом студент самостоятельно предлагает вариант примера рассматриваемого динамического процесса, принимает числовые значения констант (от 1 до 9), комментирует процесс решения графически и аналитически.

Третья задача выполняется в соответствии со специальностью студента, при этом вариант задачи также формируется студентом самостоятельно исходя из профессиональной деятельности, специальности и полученных знаний при изучении специальных дисциплин. Данные таблиц 5-8 могут носить лишь ориентировочный характер.

Стандартные подпрограммы численных методов могут быть взяты из рекомендованного списка источников литературы [2; 8; 9] или из приложения Б настоящих методических указаний.

Если работа не зачтена, то студент все исправления выполняет в конце той же тетради после подписи преподавателя, добавляя нужное количество листов. Какие-либо исправления в тексте, уже проверенном преподавателем, не допускаются.

Работы, выполненные с нарушением этих правил, не зачитываются, также как и работы, содержащие серьезные ошибки. 

Задача 1 .

Разработать математическую модель, алгоритмы и   использовать  необходимую программу для расчета электрической цепи постоянного тока по заданной схеме.

Методические рекомендации

Расчет электрической цепи постоянного тока состоит в определении неизвестных токов в ветвях.

 Решение может быть проведено одним из трех способов:

 1) по законам Кирхгофа;

 2) методом контурных токов;

3) методом узловых потенциалов.

Таблица 2- Данные к задаче 1

Таблица 3- Данные к задаче 1

Последовательность решения задачи

1. Составить систему линейных уравнений относительно неизвестных токов.

2. Разработать алгоритм решения, предусмотрев в нем ввод исходных данных, вызов стандартной  или собственной  подпрограммы  численного решения системы уравнений и вывод полученных результатов.

3. Применить программу, реализующую алгоритм на языке программирования высокого уровня, например на Бейсике. При этом следует обратить внимание на:

- вызов подпрограммы численного решения и передачу ей параметров;

- наглядность и удобство ввода и вывода данных.

Текст стандартной подпрограммы следует привести в решении и прокомментировать.

Задача 2.

Разработать математическую модель, алгоритм и  использовать программу для расчета угловой скорости механизма по заданному моменту на валу М и моменту нагрузки Мнагр.

Методические рекомендации

До начала рассматриваемого процесса механизм неподвижен. Рассматриваемый переходный процесс описывается уравнением движения:

Необходимо подставить в уравнение выражения для М и Мнагр,, соответствующие варианту, и выразить из уравнения производную угловой скорости.

Дальнейшее решение повторяет действия 2 и 3 первой задачи, с той разницей, что вместо подпрограммы решения системы линейных уравнений следует использовать подпрограмму численного решения дифференциального уравнения.

Таблица 4

Данные к задаче 2*

* значения констант в таблице принимаются студентом самостоятельно (от 1 до 9) с соответствующей размерностью в системе СИ.

Задача 3.1- для специальностей - “Механизация сельского хозяйства”, “Технология обслуживания и ремонта машин в АПК”.

Задача 3.2 - для специальностей - “Механизация переработки сельскохозяйственной продукции”, “Технология продуктов общественного питания”.

Задача 3.3  предусмотрена для всех специальностей.

3.1. Задача об использовании ресурсов

Общая постановка

Для изготовления n видов продукции P1,…, Pn предприятие  использует m видов ресурсов S1, …, Sm (сырьё, топливо, материалы и т. д.).

Запасы ресурсов каждого вида ограничены и равны b1, …, bm.

На изготовление единицы продукции j-го вида (j=1, …,n) расходуется aij единиц i-го ресурса (i = 1,…, n).

При реализации единицы j-й продукции предприятие получает Cj единиц прибыли.

Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при её реализации получить максимальную прибыль.

Пример: (ориентировочный его не переписывать! При выполнении вариантного задания студент формулирует задачу самостоятельно исходя из требований профессиональной деятельности.)

АО “КВАНТ” производит 3 вида продукции: спальный гарнитур “КОМФОРТ”, кухонный гарнитур “УЮТ”, мягкую мебель “ОТДЫХ”. При этом использует  4  вида ресурсов: ламинат - (облицованная пластиком ДСП), конфирматы - (шурупы-саморезы), гобелен - (мебельная ткань), поролон.

Запасы ресурсов составляют: ламината - 25 м2, конфирматов - 14 комплектов, гобелена – 19 рулонов, поролона – 24 м2.

На изготовление одного спального гарнитура расходуется: ламината – 2 м2, конфирматов –1 комплект, гобелена –1 рулон, поролона–3 м2. Для кухонного гарнитура и мягкой мебели данные в таблице 5.

При реализации гарнитура “КОМФОРТ”  АО “КВАНТ” получает прибыль 600 рублей, гарнитура “УЮТ”-550 рублей, мебели  “ОТДЫХ” -750 РУБЛЕЙ.

Требуется составить такой план выпуска продукции, чтобы при её реализации  АО “ КВАНТ” получило максимальную прибыль.

Таблица 5-Варианты задач об использовании ресурсов

3.2. Задача о смесях

К этому типу относятся разнообразные задачи на составление рациона питания, смесей из нескольких компонентов (продуктов, материалов и т.п.) для получения конечного продукта с заданными свойствами. В математическом плане к этому виду относятся также некоторые задачи планирования производства. Рассмотрим формулировку задачи о смеси.

Имеется n продуктов P 1,…,P n, содержащих m питательных веществ S1,…, Sm. Пусть a ij , i = 1,…,n; j = 1,…,m , - количество единиц j-го  питательного вещества в единице j-го продукта; b j – суточная потребность (минимальная норма) организма в j-м питательном веществе; C 1 – стоимость единицы i-го продукта.

Требуется выбрать такой суточный рацион питания (т.е. назначить количество продуктов  P 1,… P n, входящих в него), чтобы условия по питательным веществам были выполнены, а стоимость рациона была минимальной.

Варианты ориентировочных данных  задачи приведены в таблице 6.

Таблица 6. –Данные к задаче о смесях

3.3. Задача о загрузке оборудования

При формулировании задачи обязательно присвоение каждому буквенному обозначению физического смысла и обозначения в системе СИ., с записью функции цели (целевой функцией) и наложенных ограничениях (системы ограничений).

Рассмотрим две общие  постановки этой задачи:

1. Предприятие выпускает n видов изделий P 1,…,Pn, каждое из которых проходит последовательную обработку на станках типов T 1,…, T m . Запас мощности станков, то есть рабочее время станка, составляет соответственно b 1,…, bm  единиц времени.

Изделие P i обрабатывается первым станком (типа Т1) ai 1 единиц времени, вторым станком – a i 2 единиц времени и т.д. При реализации одно изделие P i  приносит предприятию  C i единиц прибыли (i = 1,…, n).

Составить такой план загрузки станков, при котором предприятие  получит максимальную прибыль. Ориентировочные числовые данные приведены в таблице 7.

2. Предприятию необходимо выпустить  n видов изделий  P 1,…, Pn в количествах  соответственно  N1,…, Nn единиц. Для этой цели используются  т типов станков T1,…, Tm, каждый из которых может обрабатывать все изделия Pi, i = 1,…, n.

Производительность каждого станка  (количество изделий, обрабатываемых в единицу времени) имеет величину  a i j , i = 1,…,n; j = 1,…, m. Запас мощности станков (рабочее время станка) составляет соответственно  b1,…, bm единиц времени.

Требуется составить такой план загрузки станков, при котором себестоимость выпуска продукции будет минимальной. Ориентировочные  числовые данные приведены в таблице 8.

Таблица 7- Первый вариант задачи о загрузке оборудования

Таблица 8- Второй  вариант задачи о загрузке оборудования