Mathe - Lösungsformel für quadratische Gleichungen

Für quadratische Gleichungen der Form  oder  kann man die pq- oder die abc-Lösungsformel benutzen. Dabei kann man die abc-Lösungsformel immer benutzen. Um die pq-Lösungsformel anzuwenden muss man im Zweifel noch durch den Faktor vor dem  teilen. Im folgenden leite ich mal beide Formeln über die quadratische Ergänzung her.

Herleitung der pq-Formel für quadratische Gleichungen in der Normalform:

Herleitung der abc-Formel für quadratische Gleichungen in der allgemeinen Form: