Підсумкова (річна) контрольна робота з геометрії для учнів 8 класу

Варіант 1

Завдання 1-6 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Чому дорівнює різниця суми кутів чотирикутника і суми кутів трикутника?

2. У прямокутному трикутнику катет, прилеглий до кута 600,  дорівнює см. Знайти катет, протилежний до цього кута.

3.  Яка величина кута α, зображеного на рисунку, якщо ?

4. Обчисліть висоту прямокутної трапеції, основи якої дорівнюють 20 см та  60 см, а більша бічна сторона – 41 см.

5. Бісектриса ВК трикутника АВС ділить  сторону АС  на відрізки АК = 6 см, КС = 9 см. Знайдіть сторону АВ трикутника, якщо ВС = 18 см.

6. Сторона паралелограма дорівнює 10 см, а висота, проведена до цієї   сторони – 8 см. Знайти площу трикутника, рівновеликого паралелограму.

Завдання 7 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

7.  У прямокутному трикутнику с – гіпотенуза, h – висота, проведена до гіпотенузи, a, b – катети,  ac, bc – відповідно проекції даних катетів на гіпотенузу. a = 6 см, b = 8 см. Встановити відповідність між невідомими елементами прямокутного трикутника (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

Завдання 8-11 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

8. Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 52 см, а діагоналі відносяться як 5 : 12

9. Точка В ділить хорду кола на відрізки завдовжки 6 см та 12 см. Знайдіть діаметр кола, якщо точка В віддалена від центра кола на 7 см.

Варіант 2

Завдання 1-6 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.

1. Три кути шестикутника рівні між собою. Визначте градусну міру кожного з цих кутів.

2. У прямокутному трикутнику гіпотенуза  дорівнює  см, а один з гострих кутів – 600. Знайти катет, протилежний до цього кута.

3.   Яка величина кута α, зображеного на рисунку, якщо ?

4. Сторона ромба дорівнює 26 см ,  а одна з діагоналей – 48 см. Знайти другу діагональ ромба.

5. Точка О – точка перетину медіан трикутника АВС. Знайдіть відстань від вершини А цього трикутника до точки О, якщо медіана АК дорівнює 33 см.

6. Середня лінія трикутника дорівнює 10 см. До сторони трикутника, яка паралельна даній середній лінії, проведена висота довжиною 15 см. Знайдіть площу трикутника.

Завдання 7 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.

7.  У прямокутному трикутнику с – гіпотенуза, h – висота, проведена до гіпотенузи, a, b – катети,  ac, bc – відповідно проекції даних катетів на гіпотенузу. a = 12 см, с = 20 см. Встановити відповідність між невідомими елементами прямокутного трикутника (1-4) та їх числовими значеннями (А-Д):

Завдання 8-11 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.

8. Висоти паралелограма, проведені з вершини тупого кута,  дорівнюють 8 см та 9 см, а кут між ними – 300. Знайдіть площу паралелограма.

9. Вершини трикутника ділять описане навколо нього коло у відношенні         2 : 3 : 7.  Найменша сторона трикутника дорівнює 6 см. Знайдіть радіус кола.

Відповіді: