REGLAS

REGLA 1

La derivada de una constante con respecto a x es cero

 =0

EJEMPLO

 =0

REGLA 2

La derivada de una variable con respecto a si misma es igual a 1

 =1

REGLA 3

La derivada con respecto a x de un número sumado al finito de funciones es igual a la suma de sus derivadas

=(x+y-z)=  +   -  

EJEMPLO

Y=5X+3

REGLA 1:

3

REGLA 2

5X

5(1)

=5

Y=5

REGLA 4

La derivada con una constante con respecto a x como producto de dos funciones es igual a la constante por la derivada de una función

(u)= 

Ejemplo

Y=     

regla 2

:          X=1                   (1)= 

REGLA 5

La derivada de un producto de funciones es igual a la primer función por la derivada de la segunda función mas la derivada de la segunda función por la primera función.

 =(x+b)(x-b)=(x+b)( )+( )(x-b)

EJEMPLO

Y=(x+2)(x-1)=(x+2)(1)+(x-1)(-1)

=X+2+(-X)-(1)

=X+2-X+1

=3

Regla 1

=3

Y`=0

REGLA 6

La derivada de una función elevada a un exponente entero positivo es igual al producto del exponente por una función elevada al mismo exponente disminuido en una unidad.

 =(u)n =unn-1

EJEMPLO

Y=4x3

Y=3(4X)3-1

Y=12X2

REGLA 7

La derivada de funciones es igual a una fracción que tiene por numerador. El denominador por la derivada del denominador menos el número por la derivada del denominador todo dividido entre el cuadrado del denominador.

  =()=V -U

                              V

EJEMPLO

Y=    == ==

REGLA 8

 La derivada de una función entre una constante es igual a la derivada de la función entre la constante

Este ejercicio se resuelve obteniendo el valor de U como lo muestra el siguiente ejemplo

Y===/dc

Ejemplo

y===

REGLA 9

La derivada de la raíz cuadrada de una función es igual a la función entre dos veces la raíz cuadrada de la función.

==/2

==/2

EJEMPLO

                                     Y=          y`=2

REGLA 10

Aplica fórmula 9

Y=   

EJEMPLO

 y=