Matemáticas Aplicadas a las CC.SS. II

Examen de Probabilidad. 26/01/2015

  1. Se sabe que un 10% de las empresas del sector automovilístico de cierto país cotizan en bolsa y exportan más de la mitad de su producción, y que un 40% de las empresas que exportan más del 50% de su producción cotizan en bolsa.  Determina la probabilidad de que seleccionada al azar una empresa de dicho sector, sea una de las que exportan más de la mitad de su producción. (2,5 puntos)

Justifica la respuesta.

  1. En una empresa hay un total de 500 trabajadores, de los cuales 350 son obreros, 120 son administrativos y el resto es personal directivo.  El gerente de la empresa pregunta a todos si están a favor o en contra de donar un 2% de sus ingresos mensuales para una causa benéfica.  Sabiendo que obtiene respuesta (a favor o en contra) de todo el personal de la empresa y que se manifiestan a favor un 30% del personal obrero, un 50% del personal administrativo y un 60% del personal directivo, determinar la probabilidad de que seleccionado al azar un trabajador de dicha empresa.
  1. Resulte ser un directivo de los que se han manifestado a favor de la propuesta. (1 punto)
  2. Resulte ser de los que se han manifestado en contra de la propuesta. (1 punto)

Justifica las respuestas.

  1. El Congreso de los Diputados de cierto Estado está constituido por tres grupos parlamentarios: A, B y C con 140, 150 y 60 diputados, respectivamente.  Una propuesta sometida a votación es rechazada por un 25%, un 42% y un 5% de los diputados de los grupos A, B y C, respectivamente.  Los diputados restantes aceptan la propuesta.  Finalizada la votación, un medio de información entrevista a un diputado elegido al azar.  Se pide, justificando la respuesta:
  1. La probabilidad de que el diputado entrevistado sea miembro del grupo C y haya rechazado la propuesta. (1 punto)
  2. La probabilidad de que el diputado entrevistado haya aceptado la propuesta. (1 punto)
  3. Sabiendo que el diputado entrevistado es miembro del grupo B, la probabilidad de que haya rechazado la propuesta. (1 punto)

  1. Una empresa se dedica a la fabricación de calefactores. Cada calefactor, antes de ser enviado al mercado para su venta, ha de superar tres controles de calidad: C1, C2 y C3 en ese orden. Si no supera alguno de ellos es rechazado. Por la experiencia acumulada, se sabe que un 95% de los calefactores superan C1, que en C2 se rechaza un calefactor con probabilidad 0.02 y que 90 de cada 100 calefactores superan C3. Determinar, justificando la respuesta, la probabilidad de que un calefactor elegido al azar en la producción de esa empresa sea rechazado. (2,5 puntos)

EJERCICIO 1


EJERCICIO 2


EJERCICIO 3


EJERCICIO 4

CRITERIOS DE CORRECCIÓN: La puntuación está indicada junto a cada apartado de los problemas.