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2016や28に関する数式
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((3+3)×4)×(3-(3-4))×(3×(3+4))

24×2×42

(7×7×7-7)×(7-7/7)=2016

2進数で11111100000

3進数で2202200

"k=nからn2までのk3(k,n∈自然数)の総和として表される数列1,99,2016,18460,..."

2016 = 3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³

2016 = 1 + 2 + 3 + ... + 63

 

2016 = 1×2×3×6×7×8

2016 = 2025 − 9 = 45² − 3² = (1+2+3+…+9)²−(1+2)² = (1³+2³+3³+…+9³)−(1³+2³) = 3³+…+9³

2016 = 2048 − 32 = 211 − 25 = 25 (26 − 1) = 25 × 63 = 25 × 32 × 7

666+666+666+6+6+6 = 2016

999+999+9+9=2016

6×6×6×6 + 6! = 2016

(4+4)!/(4!-4)=2016

(8+8+8+8)×(8×8-8/8) = 2016

((1+2+3)/(4+5))×6×7×8×9 = 2016

(1×2-3+4-5+6)×7×8×9 = 2016

2016=(26-1){2(6-1)}

((11 +11) /11)11 -11 -11 -11 +11/11 +11 -11 = 2016

6!/6+6!+Σ(6+Σ6+Σ6)=2016

(4+4)!/(4!-4) = 6×6×6×√6×√6+6! = (7×7×7-7)×(7-7/7) = (8+8+8+8)×(8×8-8/8) = 9×9×(9+9+9)-9×(9+9)-9=10!/10/10/(10+10-(10+10)/10)×10/10 = 2016

= ((11+11)/11)11-11-11-11+11/11+11-11 = 2016

 Σ((Σ5/5)+55+5) = 2016

2016 = (3!)!! × ( (3!)!! - 3! )

 

2016 = (3 + 3)!!/B{3!}ただし、Bn はn番目のベルヌーイ数

(5!/5!!)!/(5×5-5)=2016

2016 は (1+x){64} の x2 の係数

2016 = 2×10³ + 0×10² + 1×10¹ + 6×10⁰

Σ(Σ(Σ(Σ2)) × Σ2) = Σ(Σ(Σ3) × 3) = Σ(Σ6 × 3) = Σ(21 × 3) = Σ63 = 2016

気づいたんだが、前と次の素数年、西暦・皇紀(神武天皇即位を1年とする)・和暦が全て素数の組み合わせになる。

 前回の素数年:西暦2011年=皇紀2671年=平成23年 次回の素数年:西暦2017年=皇紀2677年=平成29年

 

1×2×34×5×6−7−8−9=2016

1+2−3+4×567×8÷9=2016

 −1−2+3÷4×5×67×8+9=2016

 −1−2+3+4×567×8÷9=2016

98×76−5432×1=2016

98×76−5432÷1=2016

10 x 9 x 8 x 7 x 6 ÷ (5 x 4 - 3 - 2 x 1) = 2016

2016 = 11⁴-10⁴-9⁴+8⁴-7⁴+6⁴+5⁴+4⁴+3⁴-2⁴-1⁴

2016 = 9!!+8!!+7!!+6!-5!-4!+3!-2!+1!+0!

2016は20番目から37番目までの連続素数の和で表せます。

 2016=71+73+79+83+89+97+101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151+157

円周率は小数第7174位に初めて2016が出てくる

log(2016)には小数第8274位で初めて2016が出てくる

ネイピア数は小数第3322位で初めて2016が出てくる

 B2はベルヌーイ数の第2項を表している。

                                                                                                 

 

 

 

 

28は7番目の三角数

28は4番目の六角数

2016は32番目の六角数

2016は14番目の二十四角数

2016は6番目の百三十六角数

2016は3番目の六百七十三角数

2016は2番目の二千十六角数

西暦の年数が6種類以上の多角数になっている数であるのは2016の前は1701。

そして、2016の次は2556 になる。

一般に𝑖番目の𝑛角数は

で求める。

20=16 = 11 

20-16 = 22 

2+0+1+6 = 32 

2×0+16 = 42 

20-1+6 = 52 

20+16 = 62

 

 

西暦の年月日をまとめて1つの数字にしたときに素数となる日付は、2016年(平成28年)には19個存在する。

  1. 2016年03月19日 → 20160319 → 素数
  2. 2016年04月01日 → 20160401 → 素数
  3. 2016年04月03日 → 20160403 → 素数
  4. 2016年05月29日 → 20160529 → 素数
  5. 2016年06月01日 → 20160601 → 素数
  6. 2016年06月07日 → 20160607 → 素数
  7. 2016年06月11日 → 20160611 → 素数
  8. 2016年07月09日 → 20160709 → 素数
  9. 2016年07月27日 → 20160727 → 素数
  10. 2016年08月09日 → 20160809 → 素数
  11. 2016年08月17日 → 20160817 → 素数
  12. 2016年08月21日 → 20160821 → 素数
  13. 2016年09月23日 → 20160923 → 素数
  14. 2016年10月07日 → 20161007 → 素数
  15. 2016年10月13日 → 20161013 → 素数
  16. 2016年10月19日 → 20161019 → 素数
  17. 2016年10月21日 → 20161021 → 素数
  18. 2016年10月27日 → 20161027 → 素数
  19. 2016年11月03日 → 20161103 → 素数

和暦の年月日をまとめて1つの数字にしたときに素数となる日付は、2016年(平成28年)には32個存在する。

  1. 28年01月03日 → 280103 → 素数
  2. 28年01月21日 → 280121 → 素数
  3. 28年01月29日 → 280129 → 素数
  4. 28年02月07日 → 280207 → 素数
  5. 28年02月19日 → 280219 → 素数
  6. 28年02月23日 → 280223 → 素数
  7. 28年02月29日 → 280229 → 素数
  8. 28年03月03日 → 280303 → 素数
  9. 28年03月21日 → 280321 → 素数
  10. 28年03月27日 → 280327 → 素数
  11. 28年04月09日 → 280409 → 素数
  12. 28年04月11日 → 280411 → 素数
  13. 28年05月07日 → 280507 → 素数
  14. 28年05月13日 → 280513 → 素数
  15. 28年06月03日 → 280603 → 素数
  16. 28年06月07日 → 280607 → 素数
  17. 28年06月13日 → 280613 → 素数
  18. 28年06月27日 → 280627 → 素数
  19. 28年07月03日 → 280703 → 素数
  20. 28年07月11日 → 280711 → 素数
  21. 28年07月17日 → 280717 → 素数
  22. 28年07月29日 → 280729 → 素数
  23. 28年08月11日 → 280811 → 素数
  24. 28年08月17日 → 280817 → 素数
  25. 28年09月09日 → 280909 → 素数
  26. 28年09月13日 → 280913 → 素数
  27. 28年09月21日 → 280921 → 素数
  28. 28年09月27日 → 280927 → 素数
  29. 28年10月23日 → 281023 → 素数
  30. 28年11月07日 → 281207 → 素数
  31. 28年12月17日 → 281117 → 素数
  32. 28年12月27日 → 281227 → 素数

なお、西暦でも和暦でも素数になるのは、06月07日 (20160607, 280607)、08月17日 (20160817, 280817)の2日のみである。