тестові завдання з теми Коло і круг.docx

Тестові завдання з геометрії

з теми «Коло і круг.

Геометричні побудови»

Кожне правильно виконане завдання початкового рівня № 1 – 6 (завдання на вибір однієї правильної відповіді ) оцінюється в 0,5 бала. Тому, за правильне виконання 6 перших завдань учень може набрати максимальну кількість балів – 3.

Завдання середнього рівня № 7 – 9 – відкритої форми з короткою відповіддю. Правильне виконання кожного із завдань № 7 – 9 оцінюється в 1 бал. Після виконання завдань І, ІІ рівнів найбільша кількість балів, яку може набрати учень - 6.

Розв’язання завдань достатнього рівня № 10-11 повинне містити повне пояснення, записане у вигляді послідовних логічних дій із посиланням на теорію. Правильне розв’язання кожного завдання № 10 – 11 оцінюється 1,5 балами.

Розв’язання завдання високого рівня повинне мати обґрунтування: послідовні логічні дії, пояснення, посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. За виконання цього завдання максимальна кількість балів, яку зможе набрати учень – 3.

Якщо при виконанні завдань ІІІ і ІV рівня буде допущено помилки, що приведе до неправильної відповіді, то кількість балів за виконання цих завдань може знизитись до 0.

Номери завдань	Кількість балів	Всього
1-6	по 0,5	3
7-9	по 1	3
10- 11	по 1,5	3
12	3 бали	3
Всього балів		12

ЧАСТИНА ІІ

Тестові завдання

ТЕМА 1.1 «КОЛО І КРУГ»

Мета: перевірка знань умінь і навичок учнів з даних тем:

• Коло. Круг.

• Дотична до кола, її властивість.

• Коло, описане навколо трикутника.
• Коло, вписане в трикутник.

Застосовування властивості: серединного перпендикуляра, бісектриси кута, дотичної до кола, діаметра і хорди, точки перетину серединних перпендикулярів сторін трикутника, точки перетину бісектрис кутів трикутника. Використовування властивості: дотичної до кола, існування кола, вписаного в трикутник, та кола, описаного навколо трикутника.

ВАРІАНТ І

І рівень (початковий)

Завдання 1 – 6 мають по чотири варіанти відповідей, із яких тільки одна є правильною. Виберіть правильну, на ваш погляд, відповідь. Правильне виконання завдання оцінюється 0,5 бала.

Дотична до кола зображена на малюнку…

А)	Б)	В)	Г)

А	Б	В	Г

Радіусом кола є відрізок:

А) PC;	Б) BD;	В) OC;	Г) AD.

А	Б	В	Г

Вам надані чотири слова, три з них об’єднані загальною ознакою. Четверте слово зайве. Знайди його: А) діаметр; Б) бісектриса, В) центр; Г) хорда.

А	Б	В	Г

Коло, описане навколо трикутника, зображене на малюнку…

А)	Б)	В)	Г)

А	Б	В	Г

Відстань від центра кола до прямої менша за радіус цього кола. Тоді коло і пряма мають загальних точок:

А) дві; Б) одну; В) жодної; Г) три.

А	Б	В	Г

На якому з малюнків наведений приклад двох кіл, які дотикаються зовнішньо?

А)	Б)	В)	Г)

А	Б	В	Г

ІІ рівень (середній)

Завдання 7 – 9 відкритої форми з короткою відповіддю.

Правильне виконання завдання оцінюється 1 бал.

На малюнку МN - серединній перпендикуляр до відрізка АВ, причому АN=6 см. Тоді відрізок АВ=…

На малюнку MN i MK - дотичні до кола, причому ON =OK=R. Тоді відрізок NM дорівнює відрізку…

9. Трикутник MNK - рівносторонній, точка О - центр вписаного в цей трикутник кола. Тоді центром описаного навколо трикутника MNK кола є точка….

ІІІ рівень (достатній)

Завдання 10 –11 повинне містити повне пояснення, записане у вигляді послідовних логічних дій із посиланням на теорію. Правильне розв’язання завдання 10 – 11 оцінюється 1,5 балами.

10. Сторони кута К дотикаються кола з центром в точці О і радіусом 4 см. ∠К= 60°. Знайти довжину відрізка ОК.

11. Визначити взаємне розташування двох кіл, коли R1=8см, R2=3см і d-відстань між центрами цих кіл 10 см. Зробіть малюнок, відповідь обґрунтуйте.

ІV рівень (високий)

Має одне завдання. Розв’язати задачу з поясненням всіх етапів розв’язання, спираючись на теоретичні знання. Правильно виконане завдання 12 оцінюється в 3 бали.

12. В рівнобедрений трикутник АВС з основою АС вписане коло, причому М – точка дотику, яка розділяє бокову сторону на відрізки довжиною 4 см і 5 см. Знайти периметр трикутника АВС.

ВАРІАНТ ІІ

І рівень (початковий)

Зображений на малюнку відрізок ОК є: А) хордою ; Б) діаметром ; В) радіусом; Г) дотичною .

А	Б	В	Г

Діаметром кола є відрізок:

А) PC;	Б) BD;	В) OC;	Г) AD.

А	Б	В	Г

Вам надані чотири слова, три з них об’єднані загальною ознакою. Четверте слово зайве. Знайди його: А) хорда ; Б)медіана ; В) діаметр; Г) коло.

А	Б	В	Г

Коло, вписане в трикутник, зображене на малюнку…

А)	Б)	В)	Г)

А	Б	В	Г

Відстань від центра кола до прямої більша за радіус цього кола. Тоді коло і пряма мають загальних точок:

А) дві; Б) одну; В) жодної; Г) три.

А	Б	В	Г

На якому з малюнків наведений приклад двох кіл, які дотикаються внутрішньо?

А)	Б)	В)	Г)

А	Б	В	Г

ІІ рівень (середній)

Завдання 7 – 9 відкритої форми з короткою відповіддю.

Правильне виконання завдання оцінюється 1 бал.

На малюнку діаметр АВ є перпендикуляром до хорди МN, а КМ=4см. Тоді відрізок MN=…

На малюнку MN i MK - дотичні до кола, причому ON =OK=R. Відрізок MN=5 см. Тоді відрізок КM дорівнює …

Трикутник MNK - рівносторонній, точка О - центр описаного навколо трикутника кола. Тоді центром вписаного в цей

трикутник кола є точка…

ІІІ рівень (достатній)

10. Із точки К проведені дві дотичні до кола з центром в точці О, причому ∠MON= 120°, а ОК=10 см. Знайти радіус кола.

11. Визначити взаємне розташування двох кіл, коли R1=3 см, R2=5см і d- відстань між центрами цих кіл 8 см. Зробіть малюнок, відповідь обґрунтуйте.

ІV рівень (високий)

12. В рівнобедрений трикутник MNP з основою MP вписане коло, причому K – точка дотику, яка розділяє бокову сторону на відрізки довжиною 3 см і 7 см. Знайти периметр трикутника MNP.

ТЕМА 1.2 «КОЛО І КРУГ. ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ».

Мета: перевірка знань умінь і навичок учнів з даних тем:

• Коло. Круг.

• Дотична до кола, її властивість.

• Коло, описане навколо трикутника.
• Коло, вписане в трикутник.

• Задачі на побудову та їх розв’язування.

Дані тести забезпечують перевірку вмінь та навичок знаходження та зображення на малюнках кола та його елементів; дотичної до кола; кола, вписаного в трикутник, і кола, описаного навколо нього. Використовування властивості: дотичної до кола, існування кола, вписаного в трикутник, та кола, описаного навколо трикутника.
Дозволяють розв’язувати основні задачі на побудову та нескладні задачі, розв’язування яких зводиться до основних побудов.

ВАРІАНТ І

І рівень (початковий)

Закінчити речення. Діаметр кола – це…

А) два радіуса, які належать одній прямій;

Б) хорда, що проходить через центр кола ;

В) пряма, що перетинає коло ;

Г) інша відповідь .

А	Б	В	Г

Відрізок, зображений на малюнку називається….

А) радіусом; Б) хордою; В)діаметром; Г) інша відповідь.

А	Б	В	Г

Радіус кола дорівнює 7 см. Тоді його діаметр дорівнює:

А) 3,5 см; Б) 7 см; В) 14 см; Г) інша відповідь.

А	Б	В	Г

4. Задачі на побудову геометричних фігур вирішуються за допомогою:

А) лінійки і транспортира; Б) лінійки і циркуля; В) циркуля і транспортира; Г) інша відповідь.

А	Б	В	Г

5. Концентричні кола зображені на малюнку:

А)	Б)	В)	Г)

А	Б	В	Г

6. Вам надані чотири слова, три з них об’єднані загальною ознакою. Четверте слово зайве. Знайди його: А) хорда ; Б)висота ; В) діаметр; Г) коло.

А	Б	В	Г

ІІ рівень (середній)

Завдання 7 – 9 відкритої форми з короткою відповіддю.

Правильне виконання завдання оцінюється 1 бал.

7. На малюнку хорда АВ дорівнює радіусу ОВ. Тоді ∠ОВА=…

8. Два кола, радіуси яких дорівнюють О1 М=10 см і О 2 М=4 см, мають внутрішній дотик. Тоді О1О2 =...

$D:\КУРСОВАЯ\Новая папка\d36a16684fff156dde58f5e135bc2d57_h-665.jpg$

9. Прямокутний трикутник, сторони якого дорівнюють 6 см, 8 см, 10 см, вписаний в коло. Тоді радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює…

$D:\Downloads\geom8atan-1189.png$

ІІІ рівень (достатній)

Пряма АВ – є дотичною до кола, радіус якого ОВ. Маємо ∠ВОС=120°. Визначити ∠АВС.

11. Побудувати коло, вписане в різносторонній трикутник.

Відповідь пояснити.

ІV рівень (високий)

Побудувати трикутник за стороною АВ=4 см і двома прилеглими кутами 30° та 50°.

ВАРІАНТ ІІ

І рівень (початковий)

Закінчити речення. Центр кола – це …

А) точка, куди становиться ніжка циркуля при кресленні кола;

Б) середина кола ;

В) точка, яка знаходиться на однаковій відстані від всіх точок кола ;

Г) інша відповідь.

А	Б	В	Г

Відрізок, зображений на малюнку називається….

А) радіусом; Б) хордою; В)діаметром; Г)інша відповідь.

А	Б	В	Г

Діаметр кола дорівнює 9 см. Тоді його радіус дорівнює:

А) 4,5 см; Б) 18 см; В) 9 см; Г) інша відповідь.

А	Б	В	Г

Слідуюча задача на побудову не є простішою:

А) побудова трикутника за трьома сторонами;

Б) побудова бісектриси кута;

В) побудова кола наданого радіуса, що проходить через дві точки;

Г) побудова перпендикуляра до прямої.

А	Б	В	Г

Перпендикуляр, що проходить через середину АВ, зображений на малюнку…

А)	Б)	В)	Г)

А	Б	В	Г

6. Вам надані чотири слова, три з них об’єднані загальною ознакою. Четверте слово зайве. Знайди його: А) діаметр; Б) прямокутник, В) центр; Г) хорда.

А	Б	В	Г

ІІ рівень (середній)

Завдання 7 – 9 відкритої форми з короткою відповіддю.

Правильне виконання завдання оцінюється 1 бал.

На малюнку діаметр CD є перпендикуляром до хорди AB, а AК=8см. Тоді відрізок AB=…

Два кола, радіуси яких дорівнюють О1 М=8 см і О 2 М=5 см, мають зовнішній дотик. Тоді О1О2 =...

$D:\КУРСОВАЯ\Новая папка\d36a16684fff156dde58f5e135bc2d57_h-665.jpg$

9. Прямокутний трикутник, сторони якого дорівнюють 5 см, 12 см, 13 см, вписаний в коло. Тоді радіус кола, описаного навколо трикутника дорівнює…

$D:\Downloads\geom8atan-1189.png$

ІІІ рівень (достатній)

Пряма АВ – є дотичною до кола, радіус якого ОВ. Маємо ∠АВС=60°. Визначити ∠ВОС.

Побудувати коло, описаного навколо тупокутного трикутника. Відповідь пояснити.

ІV рівень (високий)

Побудувати трикутник АВС за двома сторонами АВ=4 см, АС=5 см і кутом між ними, який дорівнює 60°.

ТЕМА 1.3 «ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ. ГЕОМЕТРИЧНЕ МІСЦЕ ТОЧОК. МЕТОД ГЕОМЕТРИЧНИХ МІСЦЬ »

ВАРІАНТ І

Мета: перевірка знань умінь і навичок учнів з даних тем:

• Коло. Круг.

• Дотична до кола, її властивість.

• Коло, описане навколо трикутника.
• Коло, вписане в трикутник.

• Задачі на побудову та їх розв’язування.

• Геометричне місце точок. Метод геометричних місць.

І рівень (початковий)

СА і СВ на малюнку мають назву:

А) прямі; Б) дотичні; В) радіуси; Г) інша відповідь.

А	Б	В	Г

На малюнку АС – діаметр кола з центром в точці О. АВ=ОА=ОВ, тоді ∠АОВ=

А) 45°	Б) 90°	В) 60°	Г) інша відповідь

А	Б	В	Г

Геометрична фігура, що складається із усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки, називається …

А) прямою Б) кругом; В) колом; Г) інша відповідь.

А	Б	В	Г

Користуючись малюнком, порівняйте відрізки АС і DM.

А) АС = DM;	Б) AС > DM;	В) AС < DM	Г) визначити неможна

А	Б	В	Г

Діаметр кола дорівнює 14 см. Який радіус цього кола?

А	Б	В	Г
7 см	28 см	14 см	інша відповідь

Кола на малюнку мають назву:

А) таких, що дотикаються зовнішньо; Б) концентричних; В) таких, що дотикаються внутрішньо; Г) таких, що перетинаються.

А	Б	В	Г

ІІ рівень (середній)

Завдання 7 – 9 відкритої форми з короткою відповіддю.

Правильне виконання завдання оцінюється 1 бал.

Пряма МР – бісектриса ∠NMK і NP = 5см. Тоді KN=…

На малюнку ОА=2см, О1А= 4см. Тоді ОО1=…

На малюнку зображено трикутник АВС. До сторін АВ та ВС проведено серединні перпендикуляри m і n. Отже точка О є центром (вписаного, описаного) кола. Обрати вірну відповідь.

ІІІ рівень (достатній)

Побудувати геометричне місце точок, які знаходяться на однаковій відстані від заданих паралельних прямих а і в.
Побудувати геометричне місце точок, що знаходяться на однаковій відстані від сторін наданого кута. Відповідь пояснити.

ІV рівень (високий)

На заданому колі знайти точки, які знаходяться на однаковій відстані від двох наданих точок.

ВАРІАНТ ІІ

І рівень (початковий)

На малюнку відрізок ОК має назву:

А) хорда; Б) бісектриса; В) радіус; Г) інша відповідь.

А	Б	В	Г

На малюнку АС – діаметр кола з центром в точці О. Тоді ∠АОС=…

А) 180°	Б) 90°	В) 120°	Г) інша відповідь

А	Б	В	Г

Частина площини, обмежена колом, називається …

А) прямою Б) кругом; В) колом; Г) інша відповідь.

А	Б	В	Г

Користуючись малюнком, порівняйте відрізки АВ і DM.

А) АВ = DM;	Б) AB > DM;	В) AB < DM	Г) визначити неможна

А	Б	В	Г

Радіус кола 14 см. Який діаметр цього кола?

А	Б	В	Г
14 см	7 см	28 см	інша відповідь

Кола на малюнку мають назву:

А	Б	В	Г

ІІ рівень (середній)

Завдання 7 – 9 відкритої форми з короткою відповіддю.

Правильне виконання завдання оцінюється 1 бал.

На малюнку NP=PK і ∠NMP=20°. Тоді ∠ KMN=…

На малюнку О1А=5см і ОА=2см. Тоді ОО1=…

На малюнку зображено трикутник АВС. До сторін проведено висоти,які перетинаються в точці О. Отже точка О є центром (вписаного, описаного) кола. Обрати вірну відповідь.

ІІІ рівень (достатній)

Побудувати геометричне місце точок , які знаходяться від заданої точки О на відстані d =3 см.
Побудувати геометричне місце точок, що знаходяться на однаковій відстані від кінців відрізка заданої довжини.. Відповідь пояснити..

ІV рівень (високий)

Знайти точки, які знаходиться на однаковій відстані як від двох

наданих точок, так і від сторін заданого кута.

ТЕМА 1.4 КОНТРОЛЬНА РОБОТА З ТЕМИ

«КОЛО І КРУГ. ГЕОМЕТРИЧНІ ПОБУДОВИ»

Мета: перевірка знань умінь і навичок учнів з даних тем:

• Коло. Круг.

• Дотична до кола, її властивість.

• Коло, описане навколо трикутника.
• Коло, вписане в трикутник.

• Задачі на побудову та їх розв’язування.

ВАРІАНТ І

І рівень (початковий)

На заданому малюнку назвіть діаметр кола

А) АС	Б) АВ	В) DM	Г) інша відповідь

А	Б	В	Г

Пряма а на малюнку називається:

А) наклонною	Б) перпендикуляром	В) хордою	Г) інша відповідь

А	Б	В	Г

Користуючись малюнком, порівняйте відрізки ОD і СО.

А) ОD = СО	Б) ОD > СО	В) ОD < СО	Г) визначити неможливо

А	Б	В	Г

На якому з малюнків зображено дотичну до кола:

А)	Б)	В)	Г)

А	Б	В	Г

Скільки спільних точок має коло, радіусом 5 см і пряма, що знаходиться на відстані 6 см від центру цього кола?

А) одну;	Б) жодної;	В) дві;	Г) неможна визначити

А	Б	В	Г

Вам надані чотири слова, три з них об’єднані загальною ознакою. Четверте слово зайве. Знайди його: А) діаметр; Б) висота, В) центр; Г) хорда.

А	Б	В	Г

ІІ рівень (середній)

Завдання 7 – 9 відкритої форми з короткою відповіддю.

Правильне виконання завдання оцінюється 1 бал.

На малюнку О1А=7см і ОА=3см. Тоді ОО1=…

Медиана прямокутного трикутника АВС, що проведена з вершини прямого кута дорівнює 10 см. Тоді гіпотенуза цього трикутника дорівнює…

$D:\Downloads\image033.gif$

Геометричним місцем точок, що знаходяться на однаковій відстані від фіксованої точки є…

ІІІ рівень (достатній)

Знайти радіус ОN кола з центром в точці О, що дотикається кута

∠NMК=60° і МО =6см.

11. Побудувати прямокутний трикутник за двома катетами 3см і 4 см.

ІV рівень (високий)

12. Точка дотику кола, що вписане в рівнобедрений трикутник, ділить бічну сторону на відрізки 4 см і 6 см, рахуючи від основи. Знайдіть периметр трикутника.

ВАРІАНТ ІІ

І рівень (початковий)

На заданому малюнку назвіть радіус кола

А) АС	Б) АВ	В) DM	Г) інша відповідь

А	Б	В	Г

Пряма, зображена на малюнку, називається:

А) хордою	Б) діаметром	В) дотичною	Г) інша відповідь

А	Б	В	Г

Користуючись малюнком, порівняйте відрізки АD і ВD.

А) АD = ВD	Б) АD > ВD	В) АD < ВD	Г) визначити неможливо

А	Б	В	Г

На якому з малюнків зображено діаметр кола:

А)	Б)	В)	Г)

А	Б	В	Г

Скільки спільних точок має коло, радіусом 2 см і пряма, що знаходиться на відстані 1см від центру цього кола?

А) одну;	Б) жодної;	В) дві;	Г) неможна визначити

А	Б	В	Г

Вам надані чотири слова, три з них об’єднані загальною ознакою. Четверте слово зайве. Знайди його: А)квадрат; Б) радіус, В) хорда; Г) діаметр.

А	Б	В	Г

ІІ рівень (середній)

Завдання 7 – 9 відкритої форми з короткою відповіддю.

Правильне виконання завдання оцінюється 1 бал.

На малюнку ОА=7см, О1А= 11см. Тоді ОО1=…

Гіпотенуза прямокутного трикутника АВС дорівнює 13 см. Тоді медіана, що проведена з вершини прямого кута дорівнює…

$D:\Downloads\image033.gif$

Геометричним місцем точок, що знаходяться на однаковій відстані від фіксованої прямої є…

ІІІ рівень (достатній)

Коло з центром в точці О дотикається кута ∠NMК=60°, радіус якого О N=6см. Знайти МО.

Побудувати рівнобедрений трикутник за основою, що дорівнює 3 см і бічною стороною 5 см.

ІV рівень (високий)

Точка дотику кола, що вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить бічну сторону на відрізки 7 см і 10 см, рахуючи від основи. Знайдіть периметр трикутника