Introduzione alle disequazioni (kinesthetic learning style)

Nel nostro "gioco" SuperMario si muove sulle rette e sulle curve rappresentate sul piano cartesiano:

Immagina ora che la "linea" su cui si muove sia definita dal polinomio di secondo grado 

e tu voglia inserire unin corrispondenza di ogni numero (intero) sull'asse x dove la curva sta "sotto il livello del mare"

e un in corrispondenza di ogni numero (intero) sull'asse x dove la curva sta "sopra il livello del mare" (vedi figura)

Come faccio a sapere se sul numero 1 devo mettere un albero o un pesce?

Semplice, sostituisco 1 al posto di x e calcolo:         6 è POSITIVO   

E al posto del numero 4?

Sostituisco 4 al posto di x e calcolo:         -6 è NEGATIVO  

E al posto del numero -1?
Sostituisco -1 al posto di x e calcolo:           4 è POSITIVO   

Hai capito come funziona?

In generale le domande che ci poniamo sono:

a) Quali sono i numeri sui quali devo inserire un pesce? 

Nel linguaggio matematico questo corrisponde alla domanda: "" ?

ovvero "Per quali valori (interi) di x il polinomio assume valori MINORI DI ZERO?"

• Risposta: su tutti i numeri minori di -2 ( -2 escluso )  e su tutti i numeri maggiori di 3 (3 escluso)

oppure

a) Quali sono i numeri sui quali devo inserire un albero? 

Nel linguaggio matematico questo corrisponde alla domanda: "" ?

ovvero "Per quali valori (interi) di x il polinomio assume valori MAGGIORI DI ZERO?"

• Risposta: su tutti i numeri compresi tra -2 e 3 (-2 e 3 esclusi)