Modul Persiapan UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Dilengkapi dengan Rangkuman Materi dan Soal Latihan
Matematika SMK
Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian
Dapat juga digunakan untuk:
Kelompok Akuntansi dan Pemasaran
Kelompok Pariwisata, Seni dan Kerajinan, Teknologi Kerumahtanggaan, Pekerjaan Sosial dan Administrasi Perkatoran
Distributed by : Pak Anang
Ringkasan Ringkasan Materi Materi dan dan Latihan Latihan Soal Soal Persiapan Persiapan UN UN 2012/2013 2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
Halaman 1
BAB : I BILANGAN BERPANGKAT
RINGKASAN MATERI
Sifat Bilangan Berpangkat Untuk a ∈ R, berlaku : 1. ao = 1 1. am . an = am + n
2.
a
m
a
n
= a
m - n
, dengan a ≠ 0
3. (am)n = amn
4. n a m = a m / n 5. af(x) = ag(x), maka f(x) = g(x)
6. a-n =
na 1
, dengan a ≠ 0
Soal latihan 1. Bentuk sederhana dari : (a10. a3) : (a3)2 adalah
a. a4 d. a41 b. a6 e. a44 c. a9 2. Bentuk sederhana dari : 23 .(22)3 adalah
a. 27 d. 212 b. 28 e. 218 c. 29 3. Nilai dari a3. b-1 dengan a = 2 dan b = 8 adalah
a. 1 d. 0
b.
1 2
e. -1
c.
1 4
2 1 3 4. Hasil dari
32 5 - 4 2 + 81 4 adalah a. 11 d. 29 b. 17 e. 31 c. 23
5. Jika p = 8, dan q = 2, maka
35 23p q
p
adalah
a. 8 2 d. 32
b. 16 e. 48
c. 16 2
Ringkasan Ringkasan Materi Materi dan dan Latihan Latihan Soal Soal Persiapan Persiapan UN UN 2012/2013 2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com adalah
4 a.
2a 3 d.
Halaman 2
2a
-
3 4
2 b.
2a 3 e.
2a
-
5 3 c.
2a
-
1 3 7. Nilai x dari 8
2 x - 1
= 64
1
adalah
a.
- 2 3
d.
-
1 2
b.
- 1 3
e.
1 2 c. 0
8. Nilai x dari
⎛ │ ⎝ 25 1
⎞ │ ⎠
3 x
+
3
=
125
x
+
4
adalah
a. -2 d. 8 b. 2 e. 10 c. 4
9. Nilai x yang memenuh
9
2 x
-
1
=
⎛ │ ⎝ 1
5 -
3
x
3
⎞ │ ⎠
adalah
a. -3 d. 2 b. -1 e. 4 c. 0
10. Jika a = 27 dan b = 32, maka nilai dari 3
⎛ │ ⎝ a -
1 3 ⎞ │ ⎠
2 x 4 b
5 adalah
a. -25 d. 16 b. -16 e. 25 c. 0
11. Bentuk sederhana dari
1 25x
3
1 x
5
adalah
1 1
11 a.
5 2 x 30 d.
1545 x
11 b.
1545 x
c. 6.
2
.a 3 a
2
11 1545 x e.
1 1 5 15 x 30 12. Hasil perkalian (4a)-2 x (2a)3 adalah
a. -2a d.
1 2
a
b. -
1 2
a e. 2a
c.
2a 1
adalah 13. Nilai dari
a. 0,16 d. 16 b. 1,6 e. 64 c. 6,4
14. Bentuk sederhana dari ( ab 2 ) 3 .( ab 2 4 ) - 1 adalah
a.
5a b
d. a 2 b 2 b.
4a b
e. ab 3 c. 3a b
15. Nilai x yang memenuhi persamaan 3 3
2 x - 1
= 27
1
adalah
a. -6 d. 4
b.
- 5
1 2
e. 6
c. -4
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2012/2013
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
2 1 (64) 3 (125) 9
.
1 1 5
3
Ringkasan Materi dan Latihan Soal Persiapan UN 2010/2011
Halaman 3
Ringkasan Ringkasan Materi Materi dan dan Latihan Latihan Soal Soal Persiapan Persiapan UN UN 2012/2013 2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
Halaman 4
BAB : II LOGARITMA
RINGKASAN MATERI
1. y = ax ⇔ a log y = x
2. a a log x = x
3. a log xy = a log x + a log y , untuk a >0 a ≠ 1, x dan y bilangann positif
4. a log
x
y
= a log x - a log y , untuk a >0 a ≠ 1, x dan y bilangann positif
5. a log x n = n a log x , untuk bilangan positif a ≠ 1 dan bilangan positif x
6. a log x =
p
log x p
log a
, untuk bilangan positif a ≠ 1, x bilangan positif, p > 0
dan p ≠ 1
7. a log b. b log x = a log x
8. a
m
blog
n
=
m n
blog
9. a log b =
a
1 b
log a
Soal Latihan 1. Nilai dari 3log 15 + 3 log 6 – 3 log 10 adalah
a. 2 d. 5 b. 3 e. 3log 25 c. 4
2. Nilai dari 3log 7 – 3 3log 3 +
1 2
3log 81 – 3log 63 adalah
a. -3 d. 2 b. -2 e. 3 c. 0 3. Jika 2log 7 = a, maka 8log 49 adalah
a.
2 3
a d. a a
3
Ringkasan Ringkasan Materi Materi dan dan Latihan Latihan Soal Soal Persiapan Persiapan UN UN 2012/2013 2010/2011
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
Halaman 5 b.
3 2
a e.
8 7
a
c.
a
2 3 4. Jika log 3 = 0,4771 dan log 2 = 0,3010 maka nilai dari log 18 adalah
a. 0,7781 d. 1,2552 b. 0,9209 e. 1,8751 c. 1,0791 5. Jika 2 log 3 = x, 2 log 5 = y, maka 2 log 225 adalah
a. 5x + 5y d. 2x + 2y b. 4x + 4y e. x + y c. 3x + 3y 6. Jika log 2 = a dan log 3 = b, maka log 54 adalah
a. 3a + 4b d. a + 3b b. a – 2b e. 3b + 2a c. a + 4b 7. Jika log 2 = p, log 3 = q, log 5 = r, log 1500 adalah
a. p + q + r d. 2p + q + 3r b. p + 2q + 3r e. 3p + q + 2r c. 2p + q + r 8. Jika 5 log 3 = a, 3 log 4 = b, maka 12 log 75 adalah
a.
a 2 + +
b b
a +
b a +
ab
b.
d.
2 +
a a +
ab
a +
ab a +
b
c.
e.
2a a + b 9. Nilai x dari 8 log (x + 1) + 8 log (x – 1) = 1 adalah
a. 1 d. 3 dan -3 b. 1 dan -1 e. 7 c. 3 10. Himpunan selesaian dari 2 log x + 2 log (x + 2) = 3 adalah
a. {-4, 2} d. {
2
1 2
}
b. { -4} e. { 4 } c. { 2 } 11. Nilai dari 2 log 4 + 2 log 12 – 2 log 6 adalah
a. 8 d. 4 b. 6 e. 3 c. 5
12. Nilai dari 2 log 8 -
1 2
log 0,25 + 3 log
1 27
+ 2 log 1 adalah
a. -2 d. 1
Ringkasan Ringkasan Materi Materi dan dan Latihan Latihan Soal Soal Persiapan Persiapan UN UN 2012/2013 2010/2011
b. -1 Downloaded e. 2
from http://pak-anang.blogspot.com
c. 0 13. Nilai dari 2 log 48 + 5 log 50 – 2 log 3 – 5 log 2 adalah
a. -2 d.
16 25 b. -6 e. 6 c. 0
14. Nilai dari 2 log 16 + 3 log
1 27
- 5 log 125 adalah
a. 10 d. -2 b. 4 e. -4 c. 2 15. Jika Log 2 = a dan log 3 = b, maka nilai log 72 adalah
a. (a + b) d. 2(a + b) b. (3a + b) e. (2a + 3b) c. (3a + 2b)
Halaman 6
Ringkasan Ringkasan Materi Materi dan dan Latihan Latihan Soal Soal Persiapan Persiapan UN UN 2012/2013 2010/2011 BAB : III PERSAMAAN GARIS
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
RINGKASAN MATERI
Bentuk Persamaan Garis
- Memiliki bentuk ax + by + c = 0 atau y = mx + b
Menentukan Persamaan Garis
1. Jika diketahui gradient m dan melalui (x
1
, y
1
)
Persamaan Garis :
(y – y
1
) = m (x – x
1
)
2. Jika ada dua titik (x
1
m = 2 2
2 1
Halaman 7 , y
1
) dan (x
2
, y
2
) Persamaan garisnya sama dengan persamaan garis di atas, dengan
Menentukan Gradien dari suatu garis
1. Gradien dari garis ax + by + c = 0
m =
y -
y x -
x
-
a b 2. Gradien dari garis y = mx + b Gradien = m (koefisien dari x)
Sifat dari Gradien Dua Garis. Misalkan diberikan garis g
1
dan g
2
dengan gradien m
1
dan m
2
. 1. Garis g
1
dan g
2
sejajar Syarat : m
1
= m
2 2. Garis g
1
dan g
2
tegak lurus Syarat : m
1
. m
2
= – 1
Soal Latihan 1. Suatu garis yang melalui 2 titik (3, 2) dan (-3, 4) mempunyai gradient
a.
1 3
d. -3
b.
- 1 3
e.
-
2 3 c. 3
Ringkasan Ringkasan Materi Materi dan dan Latihan Latihan Soal Soal Persiapan Persiapan UN UN 2012/2013 2010/2011
2. Gradien suatu garis lurus 2y – 3x = 6 adalah
Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com
a.
3 2
d.
-
2 3
b.
2 3
e. 3
c.
-
3 2 3. Persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan gradient -2 adalah
a. y = -2x + 11 d. 2y = 2x + 11 b. 2y = x + 11 e. -2y = x + 11 c. y = 2x + 11 4. Persamaan garis yang melalui titik (2, -5) dan (1, 1) adalah
a. -2x + 3y = -7 d. 3x – y = 4 b. -4x + y = -3 e. 6x + y = 7 c. x + 2y = 5 5. Persamaan garis yang melalui titik (2, 2) dan (4, 8) adalah a. y = 2x + 3y d. y = 3x + 2 b. y = 3x – 4 e. y = 3x + 4 c. y = 3x – 8 6. Persamaan garis yang sejajar dengan garis y = 2x – 1 dan melalui titik (-3, 4)
a. y – 2x = 2 d. 2x – y = 10 b. 2y – x = -2 e. y – 2x = 10 c. y + 2x = 6 7. Persamaan garis yang melalui titik (2, -3) dan sejajar dengan garis x – 3y + 6 = 0
adalah a. x – 3y – 7 = 0 d. x + 3y + 11 = 0 b. x – 3y – 11 = 0 e. 3x – y + 7 = 0 c. 3x + y + 7 = 0 8. Persamaan garis lurus yang melalui titik (5, -2) dan tegak lurus y = 2x + 3
a. y + x = 3 d. 2y – x = 5 b. y + 2x = 1 e. 2y + x = 5 c. 2y + x = 1 9. Persamaan garis lurus yang melalui titik (3, 4) dan tegak lurus 5y – 3x = 4
a. 5x + 3y – 27 = 0 d. 3x + 5y + 9 = 0 b. 5x + 3y + 27 = 0 e. 3x – 5y – 9 = 0 c. -5x + 3y – 27 = 0 10. Persamaan garis yang melalui titik potong garis dengan persamaan 2x + 5y = 1
dan x – 3y = -5 serta tegak lurus pada garis dengan persamaan 2x – y + 5 adalah a. y + x = 0 d. y + 2x + 2 = 0
b. 2y + x = 0 e. y =
- 1 2
x + 2
c. y = -2x + 2
Halaman 8
Ringkasan Ringkasan Materi Materi dan dan Latihan Latihan Soal Soal Persiapan Persiapan UN UN 2012/2013 2010/2011
11. Persamaan garis yang melalui titik (4, 6) Downloaded dan sejajar from dengan http://pak-anang.blogspot.com
garis 3x – 2y = 1 adalah a. 3y – 2x = 0 d. 3x – 2y = 0 b. 2y + 3x + 7 = 0 e. 2y + 3x = 0 c. 2y – 3x = 1 12. Ditentukan titik-titik A(5, -1), B(1, 4) dan C(4, 6). Persamaan garis yang melalui
A dan sejajar dengan BC adalah a. 2x + 3y + 7 = 0 d. 3x + 2y + 7 = 0 b. 3x – 2y + 7 = 0 e. 3x – 2y – 7 = 0 c. 2x – 3y – 7 = 0 13. Dua garis 3x + py – 7 = 0 dan x – 2y – 3 = 0 akan sejajar jika
a. p = -3 d. p = 6 b. p = 3 e. p = -6 c. p = 2 14. Persamaan garis yang melalui titik (1, 2) dan memotong tegak lurus garis
y =
1 4
x – 5 adalah
a. 3x + 4y – 11 = 0 d. 3x – 4y + 5 = 0 b. 4x – 3y + 2 = 0 e. 5x – 3y + 1 = 0 c. 4x + 3y – 10 = 0 15. Garis lurus melalui titik (-2, -4) dan sejajar dengan garis 8x – 2y + 3 = 0
mempunyai persamaan a. 4x – y + 4 = 0 d. 3x + y + 3 = 0 b. 2x + y + 2 = 0 e. x + 3y + 4 = 0 c. x – 2y = 0
Halaman 9