المراحل

الكفاءات القاعدية

أنشطة التعلــــــــــــــــــــــــــم

التقويــــــــــم

التهيئة

نشاط وضعية الإنطلاق

إعادة الاستثمار

التعرّف على عددين أوليين فيما بينهما

التعرّف على الكسر غير القابل للاختزال                

 أمثلة سريعة على السبورة تقدم من طرف التلاميذ

العددان الأوليان فيما بينهما :

نشاط ( 8 ) ص 11 :

(1)  القواسم المشتركة للعددين a و b هي 1

(2)  * قواسم 27 هي : 1 ، 3 ، 9 ، 27

* قواسم 25 هي : 1 ، 5 ، 25

* القواسم المشتركة للعددين a و b هي 1

أي PGCD( 27 , 25 ) = 1  

إذن العددان 27 و 25 أوليان فيما بينهما 

* قواسم 111 هي : 1 ، 111

* قواسم 104 : هي : 1 ، 2 ، 52 ، 104

* القواسم المشتركة للعددين 111 و 104 هي 1

ومنه : PGCD ( 111 , 104 ) = 1

فالعددان 111 و 104 أوليان فيما بينهما 

تعريف :

a و b عددان أوليان فيما بينهما معناه أن قاسمهما المشترك الأكبر يساوي 1

الكسر غير القابل للاختزال :

نشاط (9 ) ص 11 :

(1)

الكسور الغير قابلة للإختزال هي :

 ،     ،  ،

(2)

PGCD (127,107)=1    ,   PGCD(221,204)=17  

 =   ؛ =  ؛ غير قابل للإختزال

تعريف:

 a و b عددان طبيعيان حيث 0 b

الكسر  غير قابل للاختزال يعني a و b أوليان فيما ينهما 

كيف نجد القاسم المشترك الأكبر ؟

ـ ما معنى إختزال كسر ؟

ـ متى نقول على عددان أنهما أوليين فيما بينهما ؟

ما هي الطريقة المتبعة لكتابة كسر على شكل كسر غير قابل للإختزال ؟

واجب منزلي :

قم بالمحاولة في التمرينين 12 و 13 ص 17  في البيت ؟

المراحل

مؤشرات الكفاءة

أنشطة التعلــــــــــــــــــــــــــم

التقويــــــــــم

تطبيقات و إعادة إستثمار

توظيف و إستخدام القواعد و الخواص المأخوذة في هذا الباب  وكيفية تطبيقها

 حل تمرين 1 ص 18 :

أ) . 1285 الأرقام حتى يقبل هذا العدد القسمة على 3 و على 5 في آن واحد هو 5 

ب) .784 هو 5 ،جـ) .38 لايوجد أي رقم ، د) .31 هو 5 

حل تمرين 3 ص 18 :

أ)  14 يقسم 42x   و 14 يقسم 56y  

ومنه 14 يقسم  

ب) وأيضا ً 14 يقسم 42x – 56y  

حل تمرين 4 ص 18 :

7 ×  ×  × 2 =  =

a  قاسم لـ b لأن باقي القسمة الإقليدية معدوم

أما الحاصل هو 7 ×  ×  × 2 = q

* 8 × 10× 3 =  =   

a  قاسم لـ b لأن باقي القسمة الإقليدية معدوم

أما حاصل القسمة هو 8 × 10× 3

حل تمرين 6 ص 18 :

 =  =

حل تمرين 10 ص 18 :

12 +  = 402 ومنه   قاسم للعدد 12 – 402 أي  قاسم لعدد390  

كذلك : 8 +  = 488 ومنه  قاسم للعدد 8 - 488

أي قاسم للعدد 480

نبحث عن PGCD (390 , 480 )

نجد " 30 = PGCD (390 , 480 )

قواسم 30 هي : 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 10 ، 15 ، 30

ومنه 30 أو 15 =

حل تمرين 15 ص 18 :

تصويب 280 يصبح 2780

بقسمة كل من العددين 2780 ، 3470 على  نجد على الترتيب الباقيين 8 ، 5 معناه

8 + k  = 2780  ومنه 2772 = k أي  قاسم للعدد 2772

و بالمثل 5 + k'  = 3470 ومنه 3465 = k'  أي  قاسم للعدد 3465

ومنه أكبر قيمة يأخذها العدد  هي :

693 = (3465  ، 2772 ) PGCD

من يذكرنا بقاعدتي قابلية القسمة على 3 ثم على 5 ؟

ـ ماهي خواص قواسم عدد طبيعي

أكمل ما يلي :

 ...... = ؟

ـ متى نقول أن العدد a  قاسم لـ b