Механічні хвилі.

Мета.

Навчальна. Ввести поняття механічної хвилі, довжини хвилі.

Розвиваюча. Розвивати логічне мислення,  міжпредметні зв’язки.

Виховна. Виховувати культуру наукового мислення.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Дидактичні матеріали:

• Підручник.  Фізика: 11 кл.: підр. для загальноосвіт. навч. закл.: рівень стандарту/ Є. В. Коршак, О. І. Ляшенко, В. Ф. Савченко.- К.: Генеза, 2011.- 256 с.: іл.

План

1. Актуалізація опорних знань.
2. Механічні хвилі.
3. Запитання до уроку.
4. Домашнє завдання.
5. Перевір себе.
6. Для допитливих.

Хід уроку

1. Актуалізація опорних знань.

Здати домашню лабораторну роботу №5: "Дослідження коливань нитяного маятника, вимірювання прискорення вільного падіння". 

Перевірка домашнього завдання.

2. Механічні хвилі.

Механічні хвилі. Коливання — найпоширеніша форма руху в навколишньому світі та техніці. Коливаються дерева під дією вітру, поршні у двигуні автомобіля тощо. Ми можемо розмовляти й чути звуки завдяки коливанням голосових зв'язок, повітря і барабанних перетинок. Коливається серце. Усе це приклади  механічних коливань.

Механічні коливання - це рух, під час якого положення і швидкість руху тіла точно або приблизно повторюються через певні проміжки часу. Механічні коливання - це один із видів механічного руху.

Матеріал для повторення. Фізика 7 Урок 25 Коливальний рух. Маятники.

Механічна хвиля - це поширення механічних коливань у пружному середовищі. 

Матеріал для повторення. Фізика 9 Урок 38 Механічні хвилі. Фізичні величини, які характеризують хвилі.

Механічні хвилі поширюються у твердих тілах, рідинах, газах і не поширюються у вакуумі. 

Якщо зовнішня сила приводить у коливальний рух крайню частинку, то внаслідок пружної взаємодії частинок середовища з деяким запізненням починає коливатись наступна частинка і т.д. Хвилі не переносять речовини, але переносять енергію.

Розрізняють поздовжні і поперечні хвилі. Поперечні хвилі - це хвилі, в яких частинки середовища при коливаннях зміщуються в напрямі, перпендикулярному до напрямку поширення хвилі. Ознака: наявність горбів і впадин. Поперечні хвилі поширюються у твердих тілах. Поперечні хвилі можна отримати, якщо кінець шнура, який вільно лежить на поверхні, різко припіднімати і опускати в напрямку, перпендикулярному до лінії шнура.

Поздовжні хвилі - це хвилі, в яких частинки середовища при коливаннях зміщуються уздовж напрямку поширення хвилі. Ознака: наявність згущень і розріджень частинок. Поздовжні хвилі поширюються у будь-якому середовищі.

Хвилі на поверхні рідини не є ані поперечними, ані поздовжніми. Вони мають складний поздовжньо-поперечний характер, при цьому частинки рідини рухаються по еліпсах. У цьому легко переконатися, якщо поспостерігати за рухом поплавка на поверхні води.

Фізичні величини, що характеризують механічні хвилі:

• Швидкість поширення хвилі - фізична величина, що чисельно рівна відстані, на яку поширюється хвиля за одиницю часу: . В СІм/с. Хвилі будь-якої природи поширюються рівномірно зі скінченною швидкістю, яка залежить від виду хвиль та властивостей середовища. В ізотропному середовищі від точки, яка коливається, коливання поширюються у всіх напрямках зі сталою швидкістю. 
• Період хвилі - час, упродовж якого частинки середовища здійснюють одне коливання: , де  - час коливань,  - кількість коливань за цей час. В СІ (секунда).
• Частота хвилі - кількість коливань частинок за одиницю часу: , . В СІ Гц (герц).
• Циклічна частота - кількість коливань за секунд: , . В СІ рад/с.
• Довжина хвилі - це відстань між найближчими точками хвилі (в напрямку її поширення), що коливаються однаково (когерентно).  

Довжина хвилі чисельно дорівнює відстані, яку проходить хвиля за період: , . В СІ м.

Точки середовища, які розташовані одна від одної на відстані, що дорівнює довжині хвилі, коливаються в однакових фазах. Різниця фаз між такими точками дорівнює .

При коливальному русі прискорення протилежно спрямоване до зміщення.

Принцип Гюйгенса. Хвилі від різних джерел поширюються незалежно одна від одної, завдяки чому вони вільно проходять одна крізь іншу. Накладаючи хвилі із однаковими довжинами, можна спостерігати посилення хвиль в одних точках простору й ослаблення в інших.

Взаємне посилення або ослаблення в просторі двох або декількох хвиль із однаковою довжиною називають інтерференцією хвиль.

Явище огинання хвилями перешкод називають дифракцією.

а)  б)

Мал. а) Дифракція від щілини; б) дифракція від перешкоди.

Для пояснення принципу поширення хвиль голландець Крістіан Гюйгенс, сучасник Ньютона, розробив два основні принципи:

1. Кожна точка хвильового фронту є джерелом вторинних хвиль.

Для того, щоб, знаючи положення хвильової поверхні в момент часу t, знайти її положення в наступний момент часу t+Δt, потрібно кожну точку хвильової поверхні розглядати як джерело вторинних хвиль. 

2. Поверхня, дотична до всіх вторинних хвиль, являє  собою хвильову поверхню в наступний момент часу. 

Цей принцип в рівній мірі застосовний для опису поширення будь-яких хвиль: світлових, звукових та ін. Слід відмітити, що Гюйгенс сформулював його спочатку саме для світлових хвиль. Для механічних хвиль принцип Гюйгенса має наочне тлумачення: частинки середовища, до яких доходять коливання, в свою чергу, коливаючись, приводять в рух частинки середовища, з якими вони взаємодіють.

3. Вчимося розв’язувати задачі.

Задача 50.1. Плавучий буй за 45 с піднявся на гребенях хвиль 15 разів. Визначте швидкість хвиль, якщо відстань між їхніми гребенями дорівнює 3 м.

4. Запитання до уроку.

Запитання 50.1. Що таке механічна хвиля? Вкажіть особливості її поширення.

Запитання 50.2. Які хвилі називають поперечними? В яких середовищах поширюються поперечні хвилі?

Запитання 50.3. Які хвилі називають поздовжніми? В яких середовищах поширюються поздовжні хвилі?

Запитання 50.4. Дайте визначення швидкості поширення хвилі. Вкажіть розрахункові формули швидкості та одиниці вимірювання в СІ.

Запитання 50.5. Що називають періодом хвилі? Як позначають період, вкажіть розрахункові формули для періоду та одиниці вимірювання в СІ.

Запитання 50.6. Що називають частотою хвилі? Як позначають частоту, вкажіть розрахункові формули для частоти та одиниці вимірювання в СІ.

Запитання 50.7. Що називають циклічною частотою? Як її позначають, вкажіть розрахункові формули та одиниці вимірювання в СІ.

Запитання 50.8. Що називають довжиною хвилі? Як її позначають, вкажіть розрахункові формули та одиниці вимірювання в СІ.

5. Домашнє завдання.

Підручник: параграф 22.

Усне опитування по запитаннях до уроку.

6. Перевір себе.

7. Для допитливих.

Розширюємо кругозір. Рівняння механічної хвилі. Оскільки ми вже знаємо, як відбувається процес поширення хвиль у просторі, то необхідно встановити, як визначається зміщення кожної точки, збудженої хвилею, тобто спробуємо встановити рівняння хвилі.

Нехай у точці В перебуває джерело коливань – палиця, яка, коливаючись, створює хвилі на поверхні рідини. В результаті утвориться плоска хвиля, фронт і поверхня якої зображені на рисунку нижче. Хвилі з швидкістю  поширюються вздовж променя ВС. Припустимо, що точка В здійснює коливання за законом:.

Усі точки вздовж променя ВС здійснюватимуть коливання вже з певним запізненням за фазою. Це запізнення буде тим більше, чим далі від точки В перебуватиме досліджувана точка С і чим з меншою швидкістю поширюватиметься хвиля.

Розглянемо деяку точку С хвильової поверхні, яка знаходиться на відстані  від джерела хвиль.  Тоді коливання точки С можна описати рівнянням:

, або .

Амплітуда різних точок хвилі може бути різною і залежить від відстані до джерела хвиль. Наприклад, у випадку плоскої хвилі, амплітуда усіх точок однакова. Але це можливо лише для плоскої хвилі. Для сферичної та кільцевої хвиль (наприклад, хвилі на поверхні рідини) амплітуда коливань зменшується обернено пропорційно від відстані до джерела хвиль:  (А0 – амплітуда коливань джерела хвиль, R – відстань від деякої точки хвильової поверхні до джерела).

Швидкість поширення поздовжніх хвиль у твердих тілах: , де - модуль Юнга, - густина середовища.