Salme põhikooli õppekava

II kooliaste

Ainevaldkond: Matemaatika

Aine õppeeesmärgid:

 Põhikooli matemaatikaõpetusega taotletakse, et õpilane

1) arutleb loogiliselt, põhjendab ja tõestab;

2) modelleerib looduses ja ühiskonnas toimuvaid protsesse;

3) püstitab ja sõnastab hüpoteese ning põhjendab neid matemaatiliselt;

4) töötab välja lahendusstrateegiaid ja lahendab erinevaid probleemülesandeid;

5) omandab erinevaid info esitamise meetodeid;

6) kasutab õppides IKT-vahendeid;

7) väärtustab matemaatikat ning tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest;

8) rakendab matemaatikateadmisi teistes õppeainetes ja igapäevaelus.

                 

II kooliastmes on selles ainevaldkonnas kolm õppevaldkonda: arvutamine, andmed ja algebra, geomeetrilised kujundid ja mõõtmine.         

Hindamine:                 

Matemaatika õpitulemusi hinnates võetakse aluseks tunnetusprotsessid ning nende hierarhiline ülesehitus.

1. Faktide, protseduuride ja mõistete teadmine: meenutamine, äratundmine, info leidmine, arvutamine, mõõtmine, klassifitseerimine/järjestamine;

2. Teadmiste rakendamine: meetodite valimine, matemaatilise info eri viisidel esitamine, modelleerimine, rutiinsete ülesannete lahendamine;

3. Arutlemine: põhjendamine, analüüs, süntees, üldistamine, tulemuste hindamine, mitterutiinsete ülesannete lahendamine.

Hindamise vormidena kasutatakse kujundavat ja kokkuvõtvat hindamist.

Kujundav hindamine annab infot ülesannete üldise lahendamisoskuse ja matemaatilise mõtlemise ning õpilase suhtumise kohta matemaatikasse.

1. Õppetunni või muu õppetegevuse vältel antakse õpilasele tagasisidet aine ja ainevaldkonna teadmistest ja oskustest ning õpilase hoiakutest ja väärtustest.

2. Koostöös kaaslaste ja õpetajaga saab õpilane seatud eesmärkide ning õpitulemuste põhjal täiendavat, julgustavat ja konstruktiivset tagasisidet oma tugevuste ning nõrkuste kohta.

3. Praktiliste tööde ja ülesannete puhul ei hinnata mitte ainult töö tulemust, vaid ka protsessi.

Kokkuvõtva hindamise korral võrreldakse õpilase arengut õppekavas toodud oodatavate tulemustega, kasutades numbrilist hindamist. Õpilaste teadmisi ja oskusi kontrollitakse kolmel tasemel: teadmine, rakendamine ning arutlemine. Õpilane saab hinde „hea”, kui ta on omandanud matemaatika ainekavas esitatud õpitulemused teadmise ja rakendamise tasemel, ning hinde „väga hea”, kui ta on omandanud õpitulemused arutlemise tasemel.

        

6. klassi lõpetaja:

1) kasutab erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna ühelt esitusviisilt teisele;

2) liigitab objekte ja nähtusi ning analüüsib ja kirjeldab neid mitme tunnuse järgi;

3) tunneb probleemülesande lahendamise üldist skeemi;

4) leiab ülesannetele erinevaid lahendusteid;

5) põhjendab oma mõttekäike ja kontrollib nende õigsust;

6) kasutab arvutusvahendeid arvutamiseks ja tulemuste kontrollimiseks;

7) näitab üles initsiatiivi lahendada kodus ja koolis ilmnevaid matemaatilist laadi probleeme;

8) kasutab enda jaoks sobivaid õpioskusi, vajaduse korral otsib abi ja infot erinevatest teabeallikatest.

Arvutamine

Õpilane:

1) loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb naturaalarve (kuni miljardini), täisarve ning positiivseid ratsionaalarve;

2) eristab paaris- ja paarituid arve;

3) kirjutab naturaalarve järkarvude summana ja järguühikute kordsete summana;

4) tunneb tehete omadusi ning tehete liikmete ja tulemuste seoseid;

5) arvutab peast ja kirjalikult täisarvudega ning positiivsete ratsionaalarvudega, rakendab tehete järjekorda;

6) sõnastab ja kasutab jaguvustunnuseid (2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga ja 10-ga);

7 ümardab arvu etteantud täpsuseni;

8) esitab naturaalarvu algtegurite korrutisena ning leiab arvude suurima ühisteguri ja vähima ühiskordse;

9) leiab arvu ruudu, kuubi, vastandarvu, pöördarvu ja absoluutväärtuse;

10) tunneb harilikku ja kümnendmurdu ning kujutab neid arvkiirel; kujutab joonisel harilikku murdu osana tervikust;

11) teisendab hariliku murru kümnendmurruks, lõpliku kümnendmurru harilikuks murruks ning leiab hariliku murru kümnendlähendi;

12) kasutab digitaalseid õppematerjale ja arvutiprogramme õpetaja juhendamisel ja iseseisvaks harjutamiseks ning koduste tööde kontrollimiseks; kasutab vajaduse korral taskuarvutit;

13) loeb ja kirjutab Rooma numbreid kuni kolmekümneni (XXX).

Andmed ja algebra

Õpilane:

1) tunneb protsendi mõistet ja leiab osa tervikust;

2) lahendab ja koostab mitmetehtelisi tekstülesandeid ning kontrollib ja hindab tulemust;

3) joonestab koordinaatteljestiku, märgib sinna punkti etteantud koordinaatide järgi, loeb teljestikus asuva punkti koordinaate, loeb ja joonistab temperatuuri ning liikumise graafikut;

4) lihtsustab ühe muutujaga avaldisi ning arvutab tähtavaldise väärtuse;

5) leiab antud arvude seast võrrandi lahendi, lahendab lihtsamaid võrrandeid;

6) kogub lihtsa andmestiku, koostab sagedustabeli ning arvutab aritmeetilise keskmise;

7) illustreerib arvandmestikku tulp- ja sirglõikdiagrammiga;

8) loeb andmeid tulp- ja sektordiagrammilt, sh liiklusohutusalaste diagrammide lugemine ja analüüsimine.

Geomeetrilised kujundid ja mõõtmine

Õpilane:

1) teab ning teisendab pikkus-, pindala-, ruumala- ja ajaühikuid;

2) teab plaanimõõdu tähendust ja kasutab seda ülesandeid lahendades;

3) joonestab ning tähistab punkti, sirge, kiire, lõigu, murdjoone, ristuvad, lõikuvad ja paralleelsed sirged, ruudu, ristküliku, kolmnurga, ringi;

4) joonestab, liigitab ja mõõdab nurki (täisnurk, teravnurk, nürinurk, sirgnurk, kõrvunurgad, tippnurgad);

5) konstrueerib sirkli ja joonlaua lõigu keskristsirge, nurgapoolitaja ning sirge suhtes sümmeetrilisi kujundeid;

6) kasutades IKT võimalusi (internetiotsing, pildistamine), toob näiteid õpitud geomeetriliste kujundite ning sümmeetria kohta arhitektuuris ja kujutavas kunstis;

7) rakendab kolmnurga sisenurkade summat ja kolmnurkade võrdsuse tunnuseid (KKK, KNK, NKN) ülesandeid lahendades;

8) liigitab kolmnurki külgede ja nurkade järgi, joonestab kolmnurga kõrgused ning arvutab kolmnurga pindala;

9) arvutab ringjoone pikkuse ja ringi pindala;

10) arvutab kuubi ning risttahuka pindala ja ruumala.

4. klass

5. klass

6. klass

1. Arvutamine

Arvude lugemine ja kirjutamine, nende esitamine üheliste, kümneliste, sajaliste, tuhandeliste, kümne- ja sajatuhandeliste summana.

Liitmine ja lahutamine, nende omadused.

Kirjalik liitmine ja lahutamine.

Naturaalarvude korrutamine.

Korrutamise omadused.

Kirjalik korrutamine.

Naturaalarvude jagamine.

Jäägiga jagamine.

Kirjalik jagamine.

Arv null tehetes.

Tehete järjekord.

Naturaalarvu ruut.

Murrud.

Rooma numbrid.

Miljonite klass ja miljardite klass.

Arvu järk, järguühikud ja järkarv.

Naturaalarvu kujutamine arvkiirel.

Naturaalarvude võrdle­mine.

Naturaalarvude ümardamine.

Neli põhitehet naturaalarvudega.

Liitmis- ja korrutamistehte põhiomadused ja nende rakendamine.

Arvu kuup.

Tehete järjekord. Avaldise väärtuse arvutamine.

Arvavaldise lihtsustamine sulgude avamise ja ühisteguri sulgudest väljatoomisega        Paaris- ja paaritud arvud.

Jaguvuse tunnused (2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga, 10-ga)

Arvu tegurid ja kordsed.

Algarvud ja kordarvud, algtegur.

Arvude suurim ühistegur ja vähim ühiskordne.

Murdarv, harilik murd, murru lugeja ja nimetaja.

Kümnendmurrud.

Kümnendmurru ümardamine.

Tehted kümnendmurdudega.

Taskuarvuti, neli põhitehet.

Harilik murd, selle põhiomadus. Hariliku murru taandamine ja laiendamine.

Harilike murdude võrdlemine.                  Ühenimeliste murdude liitmine ja lahutamine. Erinimeliste murdude liitmine ja lahutamine.

Harilike murdude korrutamine.

Pöördarvud.

Harilike murdude jagamine. Arvutamine harilike ja kümnendmurdudega.

Kümnendmurru teisendamine harilikuks murruks ning hariliku murru teisendamine kümnendmurruks.

                                   

Negatiivsed arvud. Arvtelg. Positiivsete ja negatiivsete täisarvude kujutamine arvteljel. Kahe punkti vaheline kaugus arvteljel.Vastandarvud. Arvu absoluutväärtus. Arvude järjestamine. Arvutamine täisarvudega.

Lõiming:
Ü- üldpädevused
L- läbivad teemad

A- teised ained

Ü: matemaatikapädevus, sotsiaalne pädevus, väärtuspädevus, õpipädevus, suhtluspädevus, digipädevus

L:elukestev õpe ja karjääri planeerimine, keskkond ja jätkusuutlik areng, kodanikualgatus ja ettevõtlikkus, kultuuriline identiteet, teabekeskkond, tervus ja ohutus, väärtused ja kõlblus

A:eesti keel, loodusõpetus

Ü: suhtluspädevus, ettevõtlikkuspädevus, digipädevus, õpipädevus, sotsiaalne ja kodanikupädevus

L: Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine.

Keskkond ja jätkusuutlikkus. Teabekeskkond Väärtused ja kõlblus. Kodanikuühiskond ja ettevõtlikkus. Tehnoloogia ja innovatsioon. Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus. Tervis ja ohutus. Oma- ja pärimuskultuur ja kultuuriline mitmekesisus.

A: Loodusõpetus, inimeseõpetus, eesti keel,

ajalugu, kehaline kasvatus, inglise keel, keemia, töö- ja tehnoloogiaõpetus, ühiskonnaõpetus,  kunstiõpetus.

Ü: matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus, sotsiaalne ja kodanikupädevus, kultuuri- ja väärtuspädevus, õpipädevus, suhtluspädevus, digipädevus

L: elukestev õpe ja karjääri planeerimine, keskkond ja jätkusuutlik areng, kodanikualgatus ja ettevõtlikkus, kultuuriline identiteet, teabekeskkond, tervus ja ohutus, väärtused ja kõlblus

A: eesti keel, võõrkeel, loodusained, majandus, kunst, tehnoloogia, kehaline kasvatus

Õpitulemus

  • selgitab näidete varal termineid arv ja number; kasutab neid ülesannetes;
  • kirjutab ja loeb arve 1 000 000 piires;
  • esitab arvu üheliste, kümneliste, sajaliste, tuhandeliste kümne- ja         sajatuhandeliste summana;
  • võrdleb ja järjestab naturaalarve, nimetab arvule eelneva või järgneva arvu;
  • kujutab arve arvkiirel;
  • nimetab liitmise ja lahutamise tehte komponente (liidetav, summa,         vähendatav, vähendaja, vahe);
  • tunneb liitmis- ja lahutamistehte liikmete ning tulemuste vahelisi seoseid;
  • kirjutab         liitmistehtele vastava lahutamistehte ja vastupidi;
  • sõnastab         ja esitab üldkujul liitmise omadusi (liidetavate vahetuvuse ja rühmitamise omadus) ja kasutab neid arvutamise hõlbustamiseks;
  • sõnastab         ja esitab üldkujul arvust summa ja vahe lahutamise ning arvule vahe liitmise omadusi ja kasutab neid arvutamisel;

Soovitus: tehete omaduste rakendamisel piirduda kuni kahekohaliste arvudega, kuid tutvustada tuleks ka nende omaduste kehtivust suuremate arvude korral.

  • kujutab kahe arvu liitmist ja lahutamist arvkiirel;
  • liidab ja lahutab peast kuni kolmekohalisi arve;
  • liidab ja lahutab kirjalikult arve miljoni piires, selgitab oma tegevust;
  • nimetab korrutamise tehte komponente (tegur, korrutis);
  • esitab kahe arvu korrutise võrdsete liidetavate summana või selle summa korrutisena;
  • kirjutab korrutamistehtele vastava jagamistehte ja vastupidi;
  • tunneb korrutamistehte liikmete ning tulemuse vahelisi seoseid;
  • sõnastab         ja esitab üldkujul korrutamise omadusi: tegurite vahetuvus, tegurite rühmitamine, summa korrutamine arvuga;
  • kasutab korrutamise omadusi arvutamise lihtsustamiseks;
  • korrutab peast arve 100 piires;
  • korrutab naturaalarvu 10, 100 ja 1000-ga;
  • arvutab enam kui kahe arvu korrutist;
  • korrutab kirjalikult kuni kahekohalisi naturaalarve ja kuni kolmekohalisi arve järkarvudega;
  • nimetab jagamistehte komponente (jagatav, jagaja, jagatis);
  • tunneb jagamistehte liikmete ja tulemuse vahelisi seoseid;
  • jagab peast arve korrutustabeli piires;
  • kontrollib jagamistehte tulemust korrutamise abil;
  • selgitab, mida tähendab “üks arv jagub teisega”;
  • jagab jäägiga ja selgitab selle jagamise tähendust;

Soovitus: jäägiga jagamise tähendus esitada läbi näidete, näit. 16 : 3 = 5 jääk 1, seega 16 = 3 · 5 + 1

  • jagab nullidega lõppevaid arve peast 10, 100 ja 1000-ga;
  • jagab nullidega lõppevaid arve järkarvudega;
  • jagab summat arvuga;
  • jagab kirjalikult arvu ühekohalise ja kahekohalise arvuga;
  • liidab ja lahutab nulli, korrutab nulliga;
  • selgitab, millega võrdub null jagatud arvuga ja nulliga jagamise võimatust;
  • tunneb  tehete järjekorda sulgudeta ja ühe paari sulgudega arvavaldises;
  • arvutab kahe- ja kolmetehteliste arvavaldiste väärtuse;
  • selgitab arvu ruudu tähendust, arvutab naturaalarvu ruudu;
  • teab peast arvude 0 – 10 ruutusid;
  • kasutab arvu ruutu ruudu pindala arvutamisel;
  • selgitab murru lugeja ja nimetaja tähendust,
  • kujutab joonisel murdu osana tervikust;
  • nimetab joonisel märgitud terviku osale vastava murru;
  • arvutab osa (ühe kahendiku, kolmandiku jne) tervikust;
  • loeb ja kirjutab enamkasutatavaid rooma numbreid (kuni kolmekümneni), selgitab arvu üleskirjutuse põhimõtet.
  • loeb numbritega kirjutatud arve miljardi piires;
  • kirjutab arve dikteerimise järgi;        
  • määrab arvu järke ja klasse;
  • kirjutab naturaalarve järkarvude summana ja järguühikute kordsete summana;        
  • kirjutab arve kasvavas (kahanevas) järjekorras;         
  • märgib naturaalarve arvkiirele;        
  • võrdleb naturaalarve;                 
  • teab ümardamisreegleid ja ümardab arvu etteantud täpsuseni        
  • liidab ja lahutab kirjalikult naturaalarve miljardi piires;        
  • selgitab ja kasutab liitmise ja korrutamise seadusi;        
  • korrutab kirjalikult kuni kolmekohalisi naturaalarve;         
  • jagab kirjalikult kuni 5-kohalisi arve kuni 2-kohalise arvuga;        
  • selgitab naturaalarvu kuubi tähendust ja leiab arvu kuubi;
  • tunneb         tehete järjekorda (liitmine/lahutamine, korrutamine/jagamine,         sulud), arvutab kuni neljatehteliste arvavaldiste väärtusi;        
  • avab sulgusid arvavaldiste korral; toob ühise teguri sulgudest välja;          
  • eristab paaris- ja paaritud arve;        
  • otsustab         (tehet sooritamata), kas arv jagub 2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga või         10-ga;

Soovitus: tugevamatele õpilastele on soovitatav tutvustada ka 4-ga, 6-ga jne jaguvuse tunnuseid.

  • leiab arvu tegureid ja kordseid;
  • teab, et arv 1 ei ole alg- ega kordarv;
  • esitab naturaalarvu algtegurite korrutisena;        
  • otsustab 100 piires, kas arv on alg- või kordarv;        
  • esitab naturaalarvu algarvuliste tegurite korrutisena;        
  • leiab arvude suurima ühisteguri (SÜT) ja vähima ühiskordse (VÜK)
  • selgitab hariliku murru lugeja ja nimetaja tähendust;        
  • tunneb kümnendmurru kümnendkohti; loeb kümnendmurde;
  • kirjutab kümnendmurde numbrite abil verbaalse esituse järgi;        
  • võrdleb ja järjestab kümnendmurde
  • kujutab kümnendmurde arvkiirel;
  • ümardab kümnendmurde etteantud täpsuseni;                          
  • liidab ja lahutab kirjalikult kümnendmurde;        
  • korrutab ja jagab peast kümnendmurde järguühikutega (10, 100, 1000, 10 000 ja 0,1; 0,01; 0,001);        
  • korrutab kirjalikult kuni kolme tüvenumbriga kümnendmurde;         
  • jagab kirjalikult kuni kolme tüvenumbriga murdu murruga, milles on kuni kaks tüvenumbrit (mõistet tüvenumber ei tutvustata);         
  • tunneb tehete järjekorda ja sooritab mitme tehtega ülesandeid         kümnendmurdudega ;
  • tunneb tehete järjekorda ja sooritab mitme tehtega ülesandeid         kümnendmurdudega ;
  • sooritab arvutuste kontrollimiseks neli põhitehet taskuarvutil.
  • teab murru lugeja ja nimetaja tähendust; teab, et murrujoonel on         jagamismärgi tähendus;
  • kujutab         harilikke murde arvkiirel;
  • kujutab         lihtsamaid harilikke murde vastava osana lõigust ja tasapinnalisest kujundist;
  • tunneb liht- ja liigmurde;
  • teab, et iga täisarvu saab esitada hariliku murruna;
  • taandab         murde nii järkjärgult kui suurima ühisteguriga, jäädes         arvutamisel saja piiresse;        
  • teab, milline on taandumatu murd;
  • laiendab         murdu etteantud nimetajani;        
  • teisendab         murde ühenimelisteks ja võrdleb neid;        
  • teab, et murdude ühiseks nimetajaks on antud murdude vähim ühiskordne;        
  • esitab liigmurru segaarvuna ja vastupidi;
  • liidab ja lahutab ühenimelisi ja erinimelisi murde;        
  • korrutab harilikke murde omavahel ja murdarve täisarvudega;        
  • tunneb pöördarvu mõistet;        
  • jagab harilikke murde omavahel ja murdarve täisarvudega ning vastupidi;
  • tunneb         segaarvude liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise eeskirju ja         rakendab neid arvutamisel;
  • teisendab         lõpliku kümnendmurru harilikuks murruks ja harilikku murru         lõplikuks või lõpmatuks perioodiliseks kümnendmurruks;        
  • leiab         hariliku murru kümnendlähendi ja võrdleb harilikke murde         kümnendlähendite abil;         

Soovitus: hariliku murru kümnendlähendite leidmisel on otstarbekas kasutada kalkulaatorit.

  • arvutab         täpselt avaldiste väärtusi, mis sisaldavad nii kümnend- kui         hailikke murde ja sulge;                  
  • selgitab negatiivsete arvude tähendust, toob nende kasutamise kohta elulisi         näiteid;        
  • leiab kahe punkti vahelise kauguse arvteljel;        
  • teab, et naturaalarvud koos oma vastandarvudega ja arv null moodustavad         täisarvude hulga;
  • võrdleb         täisarve ja järjestab neid        
  • teab arvu absoluutväärtuse geomeetrilist tähendust;        
  • leiab täisarvu absoluutväärtuse;        
  • liidab ja lahutab positiivsete ja negatiivsete täisarvudega, tunneb         arvutamise reegleid;         
  • vabaneb         sulgudest, teab, et vastandarvude summa on null ja rakendab seda         teadmist arvutustes;        
  • rakendab         korrutamise ja jagamise reegleid positiivsete ja negatiivsete         täisarvudega arvutamisel;
  • arvutab         kirjalikult täisarvudega;

Kasutatavad meetodid

joonestamine, selgitamine, arvutamine, põhjendamine

Peastarvutamine, kinnistamine ja harjutamine, tagasiside, selgitus, töö teabekirjandusega, rühmatöö või paaristöö, iseseisev töö, praktiline töö

Peastarvutamine, arutelu paarilisega, selgitus, iseseisev töö jms

IKT kasutamine

SMART tahvel, digiseadmed

M. Lepik “Korrutamise õppimiseks 5-10” (sobib iseseisvaks õppimiseks)

M. Lepik “Arvud 100 000-ni”

Arvutipõhised õppemängud, powerpoint esitlused, tahvelarvuti kasutamine, õppeotstarbeliste rakenduste ja veebilehtede kasutamine, SMART tahvel

SMART tahvel, digiseadmed,

Hindamine

kodutöö, tunnitöö, kontrolltöö

kodutöö, tunnitöö, kontrolltöö

kontrolltöö, tunnitöö, praktiline töö

Kasutatav õppekirjandus

Matemaatika 4.klassile Endel Noor, Enn Nurk ja Aksel Telgmaa õpik, töövihik Malle Saks “Matemaatika töövihik 4. klassile I ja II osa”

Õpik, töövihik, ülesannete kogumikud, matemaatika käsiraamat ja töölehed

Matemaatika õpik 6. klassile Kalju Kaasik, töövihik Malle Saks

2. Andmed ja algebra

Tekstülesanded. Täht võrduses.

Arvavaldis, tähtavaldis, valem.

Võrrandi ja selle lahendi mõiste. Võrrandi lahendamine proovimise ja analoogia teel.

Arvandmete kogumine ja korrastamine.

Sagedustabel. Skaala.

Diagrammid: tulpdiagramm, sirglõikdiagramm.

Aritmeetiline keskmine.

Tekstülesannete lahendamine.

Protsendi mõiste.

Osa leidmine tervikust.                 Koordinaattasand. Punkti asukoha määramine tasandil.

Temperatuuri graafik, ühtlase liikumise graafik ja teisi empiirilisi graafikuid.

Sektordiagramm.

Tekstülesanded.

Lõiming:
Ü- üldpädevused
L- läbivad teemad

A- teised ained

Ü: matemaatikapädevus, õpipädevus, ettevõtlikkuspädevus, suhtluspädevus, väärtuspädevus, digipädevus

L : elukestev õpe ja karjääri planeerimine, keskkond ja jätkusuutlik areng, väärtused ja kõlblus, teabekeskkond, tehnoloogia ja innovatsioon

A : eesti keel, loodusõpetus, majandusõpe, kunstiõpetus

Ü: väärtuspädevus, ettevõtlikkuspädevus, digipädevus, õpipädevus, sotsiaalne ja kodanikupädevus

L: Väärtused ja kõlblus. Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine. Teabekeskkond. Tehnoloogia ja innovatsioon. Kodanikuühiskond ja ettevõtlikkus. Oma- ja pärimuskultuur ja kultuuriline mitmekesisus. Tervis ja ohutus.

A-Loodusõpetus, eesti keel, kunstiõpetus, inglise keel, kehaline kasvatus, inimeseõpetus, ajalugu.

Ü:  matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus, sotsiaalne ja kodanikupädevus, kultuuri- ja väärtuspädevus, õpipädevus, suhtluspädevus, digipädevus

L: elukestev õpe ja karjääri planeerimine, keskkond ja jätkusuutlik areng, kodanikualgatus ja ettevõtlikkus, kultuuriline identiteet, teabekeskkond, tervus ja ohutus, väärtused ja kõlblus

A: eesti keel, võõrkeel, loodusained, majandus, kunst, tehnoloogia, kehaline kasvatus

Õpitulemus

  • lahendab kuni kolmetehtelisi elulise sisuga tekstülesandeid;
  • modelleerib õpetaja abiga tekstülesandeid;
  • koostab ise ühe- kuni kahetehtelisi tekstülesandeid;
  • hindab ülesande lahendustulemuse reaalsust;
  • leiab ühetehtelisest võrdusest tähe arvväärtuse proovimise või analoogia teel;

Näiteks võrduse 21 + b = 34 korral võib proovida, milline arv tuleb liita 21-le, et saaks 34. Toetudes näiteks võrdustele 2 + 3 = 5 ja 3 = 5 – 2 võib analoogia põhjal kirjutada, et b = 34 – 21 = 13.

  • Ülesannetes piirdutakse vaid võrdustega, mis sisaldavad ühte tehet ühe tähega.

  • tunneb         ära arvavaldise ja tähtavaldise;        
  • lihtsustab         ühe muutujaga täisarvuliste kordajatega avaldise; arvutab lihtsa tähtavaldise väärtuste;
  • kirjutab         sümbolites tekstina kirjeldatud lihtsamaid tähtavaldisi;        
  • eristab valemit avaldisest;        
  • kasutab valemit ja selles sisalduvaid tähiseid arvutamise lihtsustamiseks;
  • tunneb ära võrrandi, selgitab, mis on võrrandi lahend;        
  • lahendab proovimise või analoogia abil võrrandi, mis sisaldab ühte tehet ja naturaalarve;        
  • selgitab, mis on võrrandi lahendi kontrollimine;                  
  • kogub lihtsa andmestiku;        
  • korrastab lihtsamaid arvandmeid ja kannab neid sagedustabelisse;        
  • tunneb mõistet sagedus ning oskab seda leida;        
  • tajub skaala tähendust arvkiire ühe osana;
  • loeb andmeid erinevatelt skaaladelt andmeid ja toob näiteid skaalade kasutamise kohta;        
  • loeb andmeid tulpdiagrammilt ja oskab neid kõige üldisemalt         iseloomustada;        
  • joonistab tulp- ja sirglõikdiagramme;
  • arvutab aritmeetilise keskmise;        
  • lahendab mitmetehtelisi tekstülesandeid;
  • tunneb tekstülesande lahendamise etappe;
  • modelleerib õpetaja abiga tekstülesandeid;        
  • kasutab lahendusidee leidmiseks erinevaid strateegiaid;
  • hindab tulemuse reaalsust;
  • selgitab protsendi mõistet; teab, et protsent on üks sajandik osa tervikust;
  • leiab osa tervikust;
  • leiab arvust protsentides määratud osa;
  • lahendab         igapäevaelule tuginevaid ülesandeid protsentides määratud osa leidmisele (ka intressiarvutused);
  • lahendab         tekstülesandeid protsentides määratud osa leidmisele;
  • joonestab koordinaatteljestiku, märgib sinna punkti etteantud koordinaatide järgi;
  • määrab         punkti koordinaate ristkoordinaadistikus;
  • joonestab         lihtsamaid graafikuid;
  • loeb andmeid graafikult, sh loeb ja analüüsib liiklusohutusalaseid         graafikuid;                          
  • loeb andmeid sektordiagrammilt;
  • analüüsib         ning lahendab täisarvude ja murdarvudega mitmetehteliste         tekstülesandeid;
  • tunneb probleemülesande lahendamise üldist skeemi;
  • õpetaja juhendamisel modelleerib lihtsamas reaalses kontekstis esineva probleemi (probleemülesannete lahendamine).

Kasutatavad meetodid

modelleerimine, lugemine, kirjutamine, arvutamine, selgitamine,

Ühistöö,  selgitus ja ülesannete lahendamine, iseseisev töö, rühmatöö või paaristöö, õppekäik, praktiline töö

joonestamine, skeemide lugemine ja koostamine

IKT kasutamine

SMART tahvel, e-lehed, veebimaterjalid

Arvutipõhised õppemängud, powerpoint esitlused, tahvelarvuti kasutamine, õppeotstarbeliste rakenduste ja veebilehtede kasutamine, SMART tahvel

e-töölehed, SMART tahvel, projektor

Hindamine

tunnitöö, kodutöö, tunnikontroll, kontrolltöö

kodutöö, tunnitöö, kontrolltöö

iseseisev töö, tunnikontroll, kontrolltöö, test

Kasutatav õppekirjandus

Matemaatika 4. klassile E. Noor, E.Nurk, A.Telgmaa õpik ja tv Malle Saks “Matemaatika töövihik 4. klassile I ja II osa”

Õpik, töövihik, ülesannete kogumikud, matemaatika käsiraamat ja töölehed

Matemaatiks õpik 6. klassile Kalju Kaasik, töövihik Malle Saks

3. Geomeetrilised kujundid ja mõõtmine

Kolmnurk. Nelinurk, ristkülik ja ruut. Kujundi ümbermõõdu ja pindala leidmine. Pikkus-, pindala-, massi-, mahu-, raha-, aja- ja kiirusühikud.

Temperatuuri mõõtmine.

Arvutamine nimega arvudega.

Sirglõik, murdjoon, kiir, sirge.                  Nurk, nurkade liigid.

Kõrvunurgad. Tippnurgad.

Paralleelsed ja ristuvad sirged.                  Kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala.

Pindalaühikud ja ruumalaühikud

Plaanimõõt.

Ringjoon. Ring. Ringi sektor.

Ringjoone pikkus. Ringi pindala.         Peegeldus sirgest, telgsümmeetria.

Peegeldus punktist, tsentraalsümmeetria.         Lõigu poolitamine. Antud sirge ristsirge.

Kolmnurk ja selle elemendid.

Kolmnurga nurkade summa.

Kolmnurkade võrdsuse tunnused.

Kolmnurkade liigitamine.

Kolmnurga joonestamine kolme külje järgi, kahe külje ja nende vahelise nurga järgi, ühe külje ja selle lähisnurkade järgi.

Täisnurkne kolmnurk.

Võrdhaarse kolmnurga omadusi.

Kolmnurga alus ja kõrgus.

Kolmnurga pindala.

Lõiming:
Ü- üldpädevused
L- läbivad teemad

A- teised ained

Ü : matemaatikapädevus, digipädevus, enesemääratluspädevus, õpipädevus, sotsiaalne pädevus, suhtluspädevus

L : elukestev õpe ja karjääri planeerimine, tervis ja ohutus, väärtused ja kõlblus, teabekeskkond, keskkond ja jätkusuutlik areng

A : eesti keel, kunstiõpetus, tööõpetus, loodusõpetus, kunstiõpetus

Ü: ettevõtlikkuspädevus, digipädevus, õpipädevus, sotsiaalne ja kodanikupädevus, kultuuri-ja väärtuspädevus

L: Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine. Tehnoloogia ja innovatsioon. Kultuuriline mitmekesisus. Väärtused ja kõlblus. Kodanikuühiskond ja ettevõtlikkus. Keskkond ja jätkusuutlikkus. Teabekeskkond. Oma- ja pärimuskultuur ja kultuuriline mitmekesisus.

A- kunstiõpetus, tehnoloogiaõpetus, eesti keel, käsitöö ja kodundus, loodusõpetus, kehaline kasvatus, loodusained.

Ü: matemaatika-, loodusteaduste ja tehnoloogiaalane pädevus, sotsiaalne ja kodanikupädevus, kultuuri- ja väärtuspädevus, õpipädevus, suhtluspädevus, digipädevus

L: elukestev õpe ja karjääri planeerimine, keskkond ja jätkusuutlik areng, kodanikualgatus ja ettevõtlikkus, kultuuriline identiteet, teabekeskkond, tervus ja ohutus, väärtused ja kõlblus

A: eesti keel, võõrkeel, loodusained, majandus, kunst, tehnoloogia, kehaline kasvatus

Õpitulemus

  • leiab ümbritsevast ruumist kolmnurki, nelinurki, ristkülikuid ja ruute;
  • nimetab ja näitab kujundite elemente;
  • joonestab kolmnurka kolme külje järgi ja nelinurka nurklaua abil;
  • selgitab kujundite ümbermõõdu tähendust joonise abil ja arvutab ümbermõõdu;
  • selgitab kujundite pindala tähendust joonise abil ja arvutab pindala;
  • teab peast ristküliku, sealhulgas ruudu ümbermõõdu ja pindala valemeid;
  • kasutab ümbermõõdu ja pindala arvutamisel sobivaid mõõtühikuid;
  • mõõdab igapäevaelus ettetulevaid pikkusi, kasutades sobivaid mõõtühikuid;
  • teisendab õpitud mõõtühikuid;
  • teostab nelja aritmeetilist tehet nimega arvudega;
  • otsib teabeallikatest näiteid erinevate suuruste (pikkus, pindala, mass, maht,   aeg, temperatuur) kohta, esitab neid tabelis.
  • joonestab sirge, kiire ja lõigu ning selgitab nende erinevusi;        
  • märgib ja tähistab punkte sirgel, kiirel, lõigul;
  • joonestab etteantud pikkusega lõigu;
  • mõõdab antud lõigu pikkuse;        
  • arvutab murdjoone pikkuse;        
  • joonestab         nurga, tähistab nurga tipu ja kirjutab nurga nimetuse sümbolites (näiteks ABC);        
  • võrdleb etteantud nurki silma järgi ja liigitab neid,
  • joonestab         teravnurga, nürinurga, täisnurga ja sirgnurga;        
  • kasutab         malli nurga mõõtmiseks ja etteantud suurusega nurga         joonestamiseks;        
  • teab täisnurga ja sirgnurga suurust;
  • leiab jooniselt kõrvunurkade ja tippnurkade paare;        
  • joonestab         kõrvunurki ja teab, et kõrvunurkade summa on 180        
  • arvutab antud nurga kõrvunurga suuruse;
  • joonestab         tippnurki ja teab, et tippnurgad on võrdsed;                 
  • joonestab         lõikuvaid ja ristuvaid sirgeid;
  • joonestab         paralleellükke abil paralleelseid sirgeid;
  • tunneb ja kasutab sümboleid         ja arvutab kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala;        
  • teisendab         pindalaühikuid;        
  • teab         ja teisendab ruumalaühikuid;
  • kasutab         ülesannete lahendamisel mõõtühikute vahelisi seoseid;

Soovitus: mõõtühikute teisendamisel rõhutada põhimõtet, kuidas teisendada, mitte lihtsalt õppida pähe.

  • selgitab         plaanimõõdu tähendust;        
  • valmistab         ruudulisele paberile lihtsama (korteri jm) plaani.

  • teab ringjoone keskpunkti, raadiuse ja diameetri tähendust;        
  • joonestab         etteantud raadiuse või diameetriga ringjoont;        
  • leiab katseliselt arvu ligikaudse väärtuse;         
  • arvutab ringjoone pikkuse ja ringi pindala;                           
  • eristab joonisel sümmeetrilised kujundid;        
  • joonestab sirge (ja punkti ) suhtes antud punktiga sümmeetrilist punkti, antud lõiguga sümmeetrilise lõigu ja antud kolmnurga või         nelinurgaga sümmeetrilist kujundi kasutades         IKT võimalusi (internetiotsing, pildistamine) toob näiteid õpitud geomeetrilistest kujunditest ning sümmeetriast.        
  • poolitab         sirkli ja joonlauaga lõigu ning joonestab keskristsirge;        
  • poolitab         sirkli ja joonlauaga nurga;
  • näitab          joonisel ja nimetab kolmnurga tippe, külgi, nurki;        
  • joonestab         ja tähistab kolmnurga, arvutab kolmnurga ümbermõõdu;        
  • leiab jooniselt ja nimetab kolmnurga lähisnurki, vastasnurki, lähiskülgi, vastaskülgi;        
  • teab ja kasutab nurga sümboleid;        
  • teab         kolmnurga sisenurkade summat ja rakendab seda puuduva nurga         leidmiseks;                 
  • teab         kolmnurkade võrdsuse tunnuseid KKK, KNK, NKN ning kasutab neid         ülesannete lahendamisel;        
  • liigitab         joonistel etteantud kolmnurki nurkade ja külgede järgi;
  • joonestab         teravnurkse, täisnurkse ja nürinurkse kolmnurga;        
  • joonestab         erikülgse, võrdkülgse ja võrdhaarse kolmnurga;                  
  • joonestab         kolmnurga kolme külje järgi, kahe külje ja nendevahelise nurga järgi ning ühe külje ja selle lähisnurkade järgi;        
  • näitab ja nimetab täisnurkse kolmnurga külgi;        
  • näitab ja nimetab võrdhaarses kolmnurgas külgi ja nurki;        
  • teab võrdhaarse kolmnurga omadusi ja kasutab neid ülesannete         lahendamisel;        
  • tunneb mõisteid alus ja kõrgus, joonestab iga kolmnurga igale alusele kõrguse;        
  • mõõdab kolmnurga aluse ja kõrguse;
  • arvutab kolmnurga pindala.

Kasutatavad meetodid

mõõtmine, joonestamine, konstrueerimine, selgitamine, põhjendamine, arvutamine, kirjutamine, lugemine, selgitamine, põhjendamine, teisendamine,kirjeldamine, rühmatöö

Selgitus, vaatlus, praktiline töö, kinnistamine ja harjutamine, mõistekaart, õuesõpe ja fotojaht, iseseisev töö, demonstreerimine, vestlus,  rühmatöö, tehtekaardid,  õppekäik

mõõtmine, joonestamine, võrdlemine, põhjendamine, mõõtmine

IKT kasutamine

SMART tahvel, veebimaterjalide kasutamine

Arvutipõhised õppemängud, powerpoint esitlused, tahvelarvuti kasutamine, õppeotstarbeliste rakenduste ja veebilehtede kasutamine, SMART tahvel

veebikeskkondade kasutamine, SMART tahvel

Hindamine

tunnitöö, kodutöö, tunnikontroll, kontrolltöö

kodutöö, tunnitöö, kontrolltöö

iseseisev ja rühmatöö, tunnikontroll, kontrolltöö

Kasutatav õppekirjandus

Matemaatika 4.klassile E.Nurk, E.Noor. A. Telgmaa õpik ja tv Malle Saks “Matemaatika töövihik 4. klassile I ja II osa”

Õpik, töövihik, ülesannete kogumikud, matemaatika käsiraamat ja töölehed

Matemaatika õpik 6. klassile Kalju Kaasik, töövihik Malle Saks

Ainevaldkond MATEMAATIKA

II kooliaste