INTEGRAL

Jika f(x) adalah fungsi yang differensiabel maka ∫ dx)x('f adalah c)x(f +

A. Rumus Dasar

1. ∫

x

n

dx

= 1n

1 +

x

1n +

+

c

dengan

1n ≠ - 2. ∫ 1

x

dx

= ∫

x -

1

cxlndx

= + 3.

∫

xdxsin = - cxcos + 4. ∫ xdxcos = cxsin + 5. ∫

sec

2

xdx = cxtan + 6. ∫

csc

2

xdx = - cxcot + 7. ∫ tan.xsec xdx = cxsec + 8. ∫ xdxcot.xcsc = - cxcsc + B. Integral tentu

Jika ∫ c)x(gdx)x(f = + maka b b ∫

)a(g)b(g)x(gdx)x(f = = - a

a

C. Sifat-sifat integral

1. ∫ ( dx)x(gdx)x(fdx)x(g)x(f

+ ) = ∫ + ∫ 2. ∫ ( dx)x(gdx)x(fdx)x(g)x(f

- ) = ∫ - ∫ 3. ∫ dx)x(fkdx)x(kf = ∫ 4. b

a -

∫ dx)x(fdx)x(f = ∫ a b 5. b

c ∫ dx)x(fdx)x(fdx)x(f

+

∫ c = ∫ a b

a 6. a ∫

0dx)x(f = a

D. Menghitung luas daerah

a b

y = f(x)

y = f(x)

x

L= dx)x(f

x

L= dx)x(f

a b

b b ∫

- ∫ a a

Irvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna

y = f(x)

y = g(x)

x = a x = b

L =

∫ b

( dx)x(g)x(f

-

)

a

E. Volume Benda Putar

y = f(x)

y

a

b

x

b

x = f(y)

v = π∫ b

2dxy

a

v = π∫ b

2dyx a a

F Integral Parsial

∫ duvuvdvu = - ∫ Irvan Dedy Bimbingan Belajar SMA Dwiwarna