الجزء الأول (12 نقطة)

التمرين الأول:(3نقط)

1. احسب القاسم المشترك الأكبر للعددينو.
2. اكتب الكسر على شكل غير قابل للاختزال.

التمرين الثاني: (3نقط)

 لديك في الشكل المقابل ( الوحدة هي السنتمتر)

،،.

احسب الطولين و.

التمرين الثالث: (3نقط)

1. حل الجملة  

2) لديك ورقة نقدية من الفئتين  دينار و دينار،المبلغ الكلي لهذه الأوراق يساوي  دينار.

 بفرض  هو عدد الأوراق من فئة  دينار وهو عدد الأوراق من فئة دينار، عبر عن هذه الوضعية بجملة معادلتين من الدرجة الأولى ذات المجهولين و.

التمرين الرابع: (3نقط)

1)بسط العدد  حيث .

2) اكتب العدد  حيث  على شكل كسر مقامه عدد ناطق.

3) بين أن .

الجزء الثاني:

المسألة:(8 نقط) المستوي مزود بمعلم متعامد .

بستان على شكل خماسي منتظم طول ضلعه، أحاطه صاحبه بسياج وترك مدخلا بقدر .

1)بين أنه يمكن التعبير عن كلا من محيط البستان وطول السياج المستعمل بدالتين للمتغير  إحداهما خطية والأخرى تآلفية.

2) مثل على ورقة مليمترية الدالة التآلفية  والدالة الخطية  .

( خذ على محور الفواصل كل يقابله ، وعلى محور التراتيب كل يقابله ).

3. بقراءة بيانية للتمثيلين

1. إذا كان طول السياج المستعمل هو  أوجد طول ضلع هذا البستان.
2. إذا كان طول الضلع هو  أوجد كلا من محيط البستان وطول السياج.

4) تحقق من صحة النتائج السابقة حسابيا مع الشرح.

حل الموضوع المقترح الأول

التمرين 1:

441=210×2 +21

210 = 21×10 +0

 ومنه pgcd(441 ;210)=21

التمرين 2:

حساب AM :

            AM هو وتر المثلث القائم ABM ومنه  AB = AC –BC  فيكون : AC = AB + BC

إذا AB = 10-60=4

حسب نظري فبتاغورس نستنتج أن :  

أي :

حساب NC :

(NC)//(MB) حسب نظرية طالس ، نكتب :

 إذا NC = 5

التمرين 3:

1.       ومنه         إذا        الحل هو (16 ;7)
2. عدد الأوراق هو 23 ومنه x+y =23  

المبلغ الكلي هو : 15000  ومنه 500x +1000y = 15000 ومنه x+2y =30

الجملة هي :  

التمرين 4:

المسـألة :

1. المحيط   طول السياج :

بينيا : نحصل على : الفواصل x=6  و x = 5 – تقريبا -

طول السياج هو 27m ومنه محيط البستان

27 +3=30

إذا طول الضلع هو 5x= 30 ومنه x = 6

إذا كان…….

شبكة التقويم للموضوع الأول

2. شبكة التصحيح