MOVIMENTS: MRU, MRUA

1. Un caminant va a 4,5 km/h des del punt 100 m fins al punt 900 m.

a) Transforma la velocitat a S.I. amb factors de conversió. R: 1,25 m·s-1

b) Calcula el temps que trigarà. R: 640 s

2. Un mòbil surt del punt 200 m quan el temps és de 6 s i passa pel punt 80 m quan

el temps és de 9 s. Calculeu la velocitat mitjana. R: –40 m/s

3. Un ciclista surt del punt 100 km d'una carretera recta amb m.r.u (moviment recti-

lini uniforme) de 30 km/h, en sentit positiu.

t (h)      0             1                      2                       3                      4                       5                        6

x (km) 100         130                

a) Completeu la taula de valors i feu el gràfic espai temps

b) Mireu al gràfic a on estarà el ciclista al cap de 4,5 hores

c) Calculeu la seva posició amb la fórmula del m.r.u. R: 235 km

4. Un camió que va a 72 km/h amb m.r.u. surt de Guadalajara (punt 100 km) per la

A2 en direcció a Barcelona a les 3 de la matinada.

t (h)        3                 4                 5                 6                 7                 8

x (km) 100                 172

a) Completeu la taula de valors i feu el gràfic espai temps

b) Mireu al gràfic a quina hora passarà per Lleida (punt 450 km)

c) Calculeu aquesta hora amb la fórmula del m.r.u. R: 7 h 51 m

5. Un m.r.u. surt del punt 32 m i passa pel punt 24 m al cap de 2 s.

a) Quina és la seva velocitat? R: –4 m/s

b) On es trobarà quan el temps sigui de 5 s? R: 12 m

c) Quan passarà pel punt 18 m? R: 3,5 s

6. Un ciclista surt a les 4 hores a 40 km/h per una carretera recta. A les 5 en surt un

altre a 56 km/h en persecució del primer. Quan i on l’atraparà? R: 7,5 h a 140 km

7. Dues ciutats A i B estan separades per una autopista recta de 600 km. Des d’A

surt un cotxe cap a B a 120 km/h a les 3 hores. Des de B surt un camió cap a A a

60 km/h a les 3:30 h. Quan i on es trobaran? R: 6,5 h a 420 km d’A

8. Un autobús porta una velocitat de 72 km/h i tarda 5 segons en aturar-se comple-

tament quan frena. Calculeu la seva acceleració mitjana. R: –4 m/s2

9. La velocitat d'un m.r.u.a. (moviment rectilini uniformement accelerat) té els següents valors:

t (s)                 0                 2                 5                 6

v (m/s)           –2                 3                   10,5                   13

a) Feu el gràfic velocitat temps

b) Mireu al gràfic la velocitat quan el temps val 4 s

c) Trobeu l'acceleració. R: 2,5 m/s2

d) Calculeu la velocitat amb la fórmula quan el temps val 4 s. R: 8 m/s

10. Un m.r.u.a. té una acceleració de 4 m/s2 i una velocitat inicial de 2 m/s.

t (s)                 0         1         2         3         4

v (m/s)         2         6

a) Completeu la taula de valors i feu el gràfic velocitat temps.

b) Mireu al gràfic quant val la velocitat als 3,5 s

c) Calculeu amb l'equació quan val la velocitat als 3,5 s. R: 16 m/s

d) Mireu al gràfic en quin moment la velocitat valdrà 12 m/s

e) Calculeu en quin moment la velocitat valdrà 12 m/s amb la fórmula. R: 2,5 s

11. Calculeu el desplaçament en 3 s d'un m.r.u.a. que té una acceleració de 4 m/s2 i una velocitat inicial de 2 m/s. R: 24 m

12. Un moviment uniformement accelerat té una velocitat inicial de 1 m/s i una acce-

leració de 0,5 m/s2. Calculeu el desplaçament entre els temps 1 s i 3 s. R: 4 m

13. Un m.r.u.a. accelera en 6 s des de 2 m/s fins a 7 m/s. Quin espai recorre en aquest

temps? R: 27 m

14. Un mòbil amb m.r.u.a., que parteix del repòs, recorre 50 m en 5 s. Quant valdrà la

velocitat final? R: 20 m/s

15. Un m.r.u.a. comença al punt 10 m amb una velocitat de 2 m/s i una acceleració de

4 m/s2. A on es trobarà quan porti una velocitat de 14 m/s? R: 34 m

16. Un m.r.u.a. recorre 400 m en 20 s. Quant val la velocitat inicial si l’acceleració és

de 1,2 m/s2? R: 8 m/s

17. Un m.r.u.a. recorre 800 m partint a 16 m/s amb una acceleració de 2,4 m/s2. Cal-

culeu el temps que triga. R: 20 s

18. Un avió entra a una pista de 2 km a 144 km/h i quan l’acaba s’enlaira a 576 km/h.

Calculeu l’acceleració i el temps que triga. R: 6 m/s2 i 20 s

19. Des d'una finestra situada a 5 m d'altura es deixa caure una bola. Amb quina velo-

citat arribarà a terra? Preneu |g| = 10 m/s2. R: 10 m/s

20. Es llença cap amunt una pedra amb una velocitat de 30 m/s. Calculeu fins a quina

altura arribarà. Preneu |g|=10 m/s2. R: 45 m

21. Es deixa caure una pedra en un pou de 45 m de fondària. Calculeu:

a) El temps que tarda en arribar al fons. R: 3 s

b) La velocitat amb què hi arribarà. R: 30 m/s

22. Des de dalt d'una torre de 80 m d'altura es llença cap amunt un objecte a 30 m/s.

Calculeu:

a) Quan tardarà a arribar a dalt de tot (v=0)? R: 3 s

b) Fins a quina altura pujarà? R: 125 m

c) Quant tardarà a caure a terra des de dalt de tot? R: 5 s

d) Amb quina velocitat arribarà a terra? R: -50 m/s