Обобщающий урок по математике в 6 классе

«Сложение и вычитание

положительных и отрицательных чисел»

Цели и задачи урока: 

• Обобщить и систематизировать знаний учащихся по данной теме.
• Развивать предметные и общеучебные навыки и умения, умение использовать полученные знания для достижения поставленной цели; устанавливать закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний.
• Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; вырабатывать желания и потребности обобщать полученные факты; развивать самостоятельность, интерес к предмету.

В результате этого урока учащиеся смогут:

- закрепить знания по темам: делимость чисел, обыкновенные дроби, отношения и пропорции, сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел,

- активизировать внимание  на различных этапах урока;

- научиться  взвешивать и доказывать альтернативные мнения,  принимать            продуманные решения, общаться  друг с другом;

План урока:

I. Вступительное слово учителя.

II. Проверка домашнего задания.

III. Повторение правил сложения и вычитания чисел с разными знаками. Актуализация знаний.

IV. Решение заданий по учебнику.

V. Самостоятельная работа по вариантам.

VI. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

Оборудование:

• Компьютер
• Мультимедийный проектор, звуковые колонки
• Программа «Microsoft  PowerPoint 2003»

Ход урока

I. Организационный момент

Ученики под руководством учителя проверяют наличие дневника, рабочей тетради, инструментов, отмечаются отсутствующие, проверяется готовность класса к уроку, учитель психологически настраивает детей на работу на уроке.

II.  Проверка домашнего задания

№1098. Заполните пустые места таблицы:

№1100. В альбоме 1105 марок, число иностранных марок составило 30% от числа российских марок. Сколько иностранных и сколько российских марок было в альбоме?

III. Повторение правил сложения и вычитания чисел с разными знаками. Актуализация знаний.

        Учащиеся повторяют: правило сложения отрицательных чисел, правило сложения чисел с разными знаками, правило вычитания чисел с разными знаками. Затем решают примеры на применение каждого из этих правил. (Слайды 4-9)

Затем решают примеры на применение каждого из этих правил. (Слайды 4-9)

Актуализация знаний учащихся по нахождению длины отрезка на координатной прямой по известным координатам его концов:

Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой по известным координатам его концов, надо _________________________________

Завершить утверждение, выбрав нужную фразу из списка:

1.    сложить координаты его левого и правого концов;

2.    вычесть координаты его концов в любом порядке;

3.    вычесть из координаты правого конца координату левого конца;

4.    вычислить координату середины отрезка, которая и будет равна длине отрезка;

5.    к координате правого конца прибавить число, противоположное  координате левого конца.

Занимательная задача «Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501».

Учитель предложил Незнайке решить дома следующее задание: «Найти сумму всех целых чисел от - 499 до 501». Незнайка как обычно сел за работу, однако дело шло медленно.

Тогда на помощь ему пришли мама, папа, бабушка. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза.

А вы, ребята, как бы решили такое задание? Нашли значение следующего выражения – 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501?

Вспомогательные вопросы к задаче

1. Какими числами являются некоторые слагаемые?
2. Чему равна сумма противоположных чисел?
3. Какие свойства сложения можно применить?

Решение. Так как сумма противоположных чисел равна 0, то

– 499 + (– 498) + (– 497) + …+ 497 + 498+ 499 + 500 + 501 =

= 501 + 500 + (– 499 + 499) + (– 498 + 498) + (– 497 + 497) + …+ (– 1 + 1) + 0 =

= 501 + 500 + 0 = 1001.

Ответ: сумма всех целых чисел от – 499 до 501 равна 1001.

IV. Решение заданий по учебнику.

1. № 1123
2. № 1124 (а ,б)
3. Найдите расстояние в единичных отрезках между точками

А(-9) и В(-2),           С(5,6) и К(-3,8),                  Е(       ) и F(             )

V. Самостоятельная работа по вариантам.

Учащиеся решают самостоятельную работу, на решение которой отводится 6-8 минут. Проверка проводится сразу после их решения.

Актуализация знаний.

Задание «Отгадай слово»

На земном шаре живут птицы – безошибочные «составители» прогноза погоды на лето. Название этих птиц зашифровано в карточке.

Выполнив все задания, ученик получает ключевое слово, а ответы проверяются с помощью проектора.

Ключ ФЛАМИНГО строят гнезда в виде конуса: высокие – к дождливому лету; низкие – к сухому. (Показывается ученикам модель конуса).

VI. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания.

Вопросы спроектированы на экран.

1. Число, которому соответствует точка на координатной прямой …
2. Из двух чисел на координатной прямой больше то число, которое расположено …
3. Число, не являющееся ни отрицательным, ни положительным …
4. Расстояние от числа до начала отсчета на числовой прямой …
5. Натуральные числа, им противоположные и нуль …

Постановка домашнего задания:

- подготовиться к контрольной работе:

- повторить правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел;

-решить № 1098, № 1101