สถิติ                                                        

1.     ข้อมูลชุดหนึ่ง คือ 12,  15, 19,  16,  12,  10  ค่าใดต่อไปนี้มีค่ามากสุด

        1.    มัธยฐาน                2.    ฐานนิยม                3.    ค่าเฉลี่ยเลขคณิต          4.    ค่ากึ่งกลางพิสัย

2.     ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดใดไม่เท่ากับ 12

        1.    10,   12,   15,   11                                2.     8,   10,   18,   13,   12

        3.    13,   15,   10,   9,   11,  14                        4.     16,  13,   8,  10,  15,  13,  9

3.     กำหนด  x  แทนจำนวนเต็มใด ๆ  ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย  8,   x – 3,   12,  10,  x + 1, 13,  x + 4   ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิต      

        เท่ากับ 12  แล้วฐานนิยมเป็นเท่าไร

        1.    10                        2.    11                        3.    12                        4.    13

4.    ข้อมูลชุดหนึ่ง คือ  15,  13,  8, 10, 9, 19, 5,  9   ข้อใดต่อไปนี้เรียงค่ากลางของข้อมูลชุดนี้จากค่าน้อยไปหาค่ามาก

        1.   ฐานนิยม  มัธยฐาน  ค่าเฉลี่ยเลขคณิต                  2.    ฐานนิยม  ค่าเฉลี่ยเลขคณิต  มัธยฐาน

        3.   ค่าเฉลี่ยเลขคณิต  ฐานนิยม  มัธยฐาน                  4.    มัธยฐาน  ฐานนิยม  ค่าเฉลี่ยเลขคณิต  

5.     คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 13 คน เท่ากับ 18 คะแนน  ต่อมามีนักเรียนในกลุ่มนี้ลาออกไป 1 คน ทำให้คะแนนเฉลี่ยของ

        นักเรียนที่เหลือเท่ากับ  17.5  คะแนน  จงหาว่านักเรียนที่ลาออกไปมีคะแนนเท่าไร

         1.    18  คะแนน                2.    20  คะแนน                3.    21  คะแนน                4.    24  คะแนน

6.     คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน 3 คน เท่ากับพิสัยซึ่งเท่ากับ 13 คะแนน  มัธยฐานเท่ากับ 16 คะแนน  จงหาว่าคนที่ได้คะแนน          

        น้อยที่สุดจะน้อยกว่ามัธยฐานกี่คะแนน

         1.    9                        2.    10                        3.    11                        4.    12

7.     นักเรียนห้องหนึ่งมี  40  คน และคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 36 คะแนน  ต่อมาได้ตรวจสอบความถูกต้องพบว่าคิดคะแนนผิดไป

        2 จำนวน คือ 8 แต่คิดเป็น 18  และ 27  แต่คิดเป็น 21  คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้อง เป็นอย่างไร

        1.     ลดลง 1 คะแนน          2.     ลดลง  0.1  คะแนน          3.   เพิ่มขึ้น 0.01 คะแนน  4.    เพิ่มขึ้น  0.001 คะแนน

8.     ข้อมูลชุดหนึ่งคือ  9,  16,  18,   13   กำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนของข้อมูลชุดนี้เท่ากับเท่าไร

        1.    46                        2.    45                        3.    40                        4.    39

              ข้อความต่อไปนี้ใช้ตอบคำถามข้อ 9 และข้อ 10

ผลสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็นดังนี้

24    40   31   36   21   29   43   32    37    42   18   20   37   24   30   41   39   26   22   19  36   28    

22   38   30   20    25   22   19   34   ต้องการจัดเป็นอันตรภาคชั้นที่มีความกว้างเท่ากันทุกชั้น  5 ชั้น

9.     ความกว้างเท่ากับกี่คะแนน

        1.    4                        2.    5                        3.    6                          4.    7

10.   ถ้าอันตรภาคชั้นที่ 1  เริ่มที่คะแนน 18  แล้วชั้นที่ 4  มีความถี่เท่ากับกี่คน

         1.    8                        2.     7                        3.    6                         4.     5

11.    ถ้าจุดกึ่งกลางชั้นของอันตรภาคชั้นในตารางแจกแจงความถี่เป็น 55.5,  63.5,   71.5,  79.5,   87.5  และความถี่แต่ละชั้น

         เป็น  5,  7,   6,   9,  3  ตามลำดับ   ข้อใดต่อไปนี้กล่าวไม่ถูกต้อง

1.    ขอบล่างชั้นที่ 4  มากกว่าขอบบนชั้นที่ 2  อยู่  8          2.   พิสัยเท่ากับ 40            3.   มัธยฐานอยู่ในชั้นที่มีคะแนน  67 – 74      

      4.    มีนักเรียนที่ได้คะแนนไม่เกิน 75.5 คะแนน  คิดเป็น 60%  ของนักเรียนทั้งหมด

                    จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้ใช้ตอบคำถามข้อ 12  และข้อ 13

คะแนน

ความถี่สะสม

49 – 55

5

56 – 62

17

63 – 69

21

70 – 76

29

77 – 83

34

84 – 90

40

13.    ฐานนิยมอยู่ในคะแนนช่วงใด

         1.   77 – 83                        2.    70 – 76                 3.   63 – 69                 4.    56 – 62

14.    คะแนนเฉลี่ยเท่ากับกี่คะแนน

          1.    68.45                        2.    68.20                3.    68.15                4.    68.00

                  จากฮิสโทแกรมต่อไปนี้ใช้ตอคำถามข้อ 15  และข้อ 16  

ความถี่ (คน)

       

       

         

         

         

                                               20.5  23.5  26.5   29.5  32.5   35.5   38.5                          คะแนน

15.    ฐานนิยมประมาณคร่าว ๆ  เท่ากับกี่คะแนน

         1.     26                        2.    27                        3.     28                        4.    29

16.   มัธยฐานอยู่ในช่วงใด

         1.   26 – 29                 2.    27 – 29                 3.   27 – 28                 4.    26 – 30

17.    ข้อมูลชุดหนึ่งมี 6 จำนวน คือ 25, 32, 22, 38, 31, 20 ข้อใดผิด

          1.     ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับมัธยฐาน                2.      ค่ากึ่งกลางพิสัยมากกว่ามัธยฐานอยู่ 2

          3.     ไม่มีฐานนิยม                                        4.      พิสัยน้อยกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตอยู่ 10

18.    ข้อมูลชุดหนึ่งมี 10 จำนวน คือ 46, 23, x – 4 , 21, 32, 40, x + 6 , 36, 27, x + 3  เมื่อ x เป็นจำนวนเต็ม  ถ้าข้อมูลชุดนี้

          ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 35  จงหาฐานนิยม

          1.    23                        2.     32                          3.  36                        4     40

19.   ครอบครัวหนึ่งมี 7 คน อายุเฉลี่ยเท่ากับ 19 ปี  ต่อมามีญาติมาพักอยู่กับครอบครัวนี้ 1 คน ทำให้อายุเฉลี่ยของ 8 คน เท่ากับ        

          20 ปี  จงหาอายุของญาติที่มาพักอยู่ด้วย

         1.    24  ปี                        2.    25  ปี                3.    26  ปี                4.    27  ปี

20.    นักเรียนห้องหนึ่งมี 50 คน เป็นชาย 20 คน  คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนชายเท่ากับ 31 คะแนน ถ้าเฉลี่ยคะแนนทั้งห้อง  

         เท่ากับ 34 คะแนน จงหาคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนหญิง

        1.     36                        2.     38                        3.     40                        4.     42

        จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้ใช้ตอบคำถามข้อ 21 และข้อ 22

คะแนน

ความถี่

21 – 23

3

24 – 26

8

27 – 29

12

30 – 32

10

33 – 35

7

21.      ข้อใดถูกต้อง

          1.     พิสัย =  14                                        

          2.    คนที่มีคะแนนมากกว่า 26.5 คะแนน คิดเป็น 72.5% ของคนทั้งหมด

          3.    จุดกึ่งกลางของชั้นที่ 2  น้อยกว่าขอบล่างของชั้นที่  4  เท่ากับ 5

         4.     ความถี่สะสมของชั้นที่ 3  เท่ากับ 21  

22.     คะแนนเฉลี่ยเป็นเท่าไร

         1.   29.25                        2.    29.00                3.     28.75                4.    28.50

23.     จากข้อมูลชุดหนึ่ง คือ 3, 5, 8, 10, 4  จงหาผลบวกของกำลังสองของส่วนเบี่ยงเบนแต่ละจำนวน

         1.   28                        2.    30                        3.   34                        4.    37

24.     ตารางแจกแจงความถี่ของผลสอบวิชาภาษาไทยของนักเรียนกลุ่มหนึ่งมีจุดกึ่งกลางชั้นเป็น 16,  23,  30,  37,   44,  51  

          ความถี่สะสมเป็น  4, 9, 16, 22, 30, 35  ตามลำดับ   จะมีฐานนิยมอยู่ในอันตรภาคใด

        1.    20 – 26                 2.     27 – 33                 3.    34 – 40                 4.     41 – 47

25.   ข้อมูลมี 10 จำนวน  ผลบวกของ 4 จำนวนแรกเท่ากับ 52  และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 6 จำนวนสุดท้ายเท่ากับ 18  จงหา

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของทั้ง 10 จำนวน        

1.        10                        2.        12                        3.        14                        4.         16

26.        ข้อมูลชุดหนึ่งมี 6 จำนวน ทุกจำนวนเป็นจำนวนเต็ม  ฐานนิยมเท่ากับ 18  ถ้าเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากเพียง 4  จำนวนแรก  คือ  15  18  18  20  และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของทั้ง 6 จำนวนเท่ากับ 24 แล้วในข้อมูลชุดนี้ที่เหลืออีก 2 จำนวนนั้น จะมีจำนวนที่มากที่สุดที่เป็นไปได้เท่ากับเท่าไร

        1.        54                        2.        52                        3.        50                        4.         48

27.   นักเรียนห้องหนึ่งมี 40 คนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 32.5 ต่อมาพบว่าอ่านคะแนนผิดไป  1 จำนวน คือ 28 แต่อ่านเป็น 2.8

         คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้องมากกว่าคะแนนเดิมกี่คะแนน

        1.        0.59                         2.        0.61                        3.        0.63                        4.         0.65

28.   นักเรียน 3/1 มี 42 คน คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 15 คะแนน   นักเรียน 3/2 มี 40 คน คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 16 คะแนน  

นักเรียน 3/3 มี 38 คน คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 18 คะแนน จงหาคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนทั้ง 3 ห้อง

1.        16.92                        2.        16.32                        3.        16.23                        4.        16.29

29.     จากข้อมูล  18  24  16  30  22  จงหาผลบวกกำลังสองของส่วนเบี่ยงเบน        

         1.           132                        2.        128                        3.        120                        4.        118                                                                                                                                                                  

        จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้  ใช้ตอบคำถามข้อ 30 ถึง 32

คะแนน

48 – 52

53 – 57

58 – 62

63 – 67

68 – 72  

73 – 77

ความถี่

2

5

9

7

4

3

30.     จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต

          1.          60.5                        2.        61.5                        3.        62.5                        4.        63.5

31.     จงหามัธยฐาน (โดยใช้สูตร)

          1.           61.94                        2.        61.54                        3.        61.44                        4.        61.14

32.    จงหาฐานนิยม  (โดยใช้สูตร)

          1.           61.43                        2.        61.23                        3.        60.93                        4.        60.83

        จากข้อความต่อไปนี้  ใช้ตอบคำถามข้อ 33 และข้อ 34

        “ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ทั้งระดับรวม 500  คน ผลสอบวิชาคณิตศาสตร์มีการแจกแจงปกติ  คะแนนเฉลี่ยเลขคณิตเป็น 32 คะแนน  และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 6  ”

33.  มีนักเรียนประมาณกี่คนที่สอบได้คะแนนมากกว่า 20 คะแนน  แต่ไม่ถึง 38 คะแนน

        1.        403                        2.        405                        3.        407                        4.        409

34.   มีนักเรียนประมาณกี่คนที่สอบได้คะแนนน้อยกว่า 14 คะแนน  หรือมากกว่า 44 คะแนน

        1.        14                        2.        13                        3.        12                        4.        10

35.   ข้อมูลชุดหนึ่ง คือ  29  24   32   20   24   37  30   ข้อใดกล่าวถูกต้อง

       1.        ฐานนิยมมากกว่าพิสัยอยู่ 9                                  2.        ค่าเฉลี่ยเลขคณิตน้อยกว่ามัธยฐานอยู่ 2

       3.        มัธยฐานมากกว่าฐานนิยมอยู่ 4                                4.        พิสัยน้อยกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตอยู่ 11

36.   ข้อมูลชุดหนึ่งมี  5 จำนวน มีจำนวนหนึ่งเท่ากับ 10  แต่ไม่ใช่จำนวนที่น้อยที่สุด  พิสัยเท่ากับ 19  ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ

มัธยฐานซึ่งเท่ากับ 18  ฐานนิยมมากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต  จงหาค่ากึ่งกลางพิสัยของข้อมูลชุดนี้

1.        17.5                        2.        18                        3.        19.5                        4.        20

37.   ข้อมูลมี 10 จำนวน  ผลบวกของ 4 จำนวนแรกเท่ากับ 38 และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 6 จำนวนสุดท้ายเท่ากับ 12  จงหา

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของทั้ง 10 จำนวน        

1.        10.5                        2.        11                        3.        11.5                        4.        12

38.        ข้อมูลชุดหนึ่งมี 6 จำนวน เป็นจำนวนเต็มหมด  ฐานนิยมเท่ากับ 12  ถ้าเรียงข้อมูลจากน้อยไปหามากเพียง 4  จำนวนแรก  คือ  10  12  12  18  และค่าเฉลี่ยเลขคณิตของทั้ง 6 จำนวนเท่ากับ 20 แล้วในข้อมูลชุดนี้ที่เหลืออีก 2 จำนวนนั้น จะมีจำนวนที่มากที่สุดที่เป็นไปได้เท่ากับเท่าไร

        1.        39                        2.        41                        3.        45                        4.        49

39.   นักเรียนห้องหนึ่งมี 40 คนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 32.5 ต่อมาพบว่าอ่านคะแนนผิดไป  1 จำนวน คือ 28 แต่อ่านเป็น 2.8

        คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้องมากกว่าคะแนนเดิมกี่คะแนน

       1.        0.59                         2.        0.61                        3.        0.63                        4.      0.65

40.  คนกลุ่มหนึ่งมี 8 คน  อายุเฉลี่ยของคนกลุ่มนี้เท่ากับ 18.4 ปี  ต่อมามีคนออกไปจากกลุ่มนี้  1 คน ทำให้อายุเฉลี่ยเท่ากับ    

       17.6 ปี  จงหาว่าคนที่ออกไป 1 คนนั้นมีอายุกี่ปี

       1.        24                        2.        23                        3.        22                        4.        21

41.   นักเรียน 3/1 มี 42 คน คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 14.5 คะแนน   นักเรียน 3/2 มี 40 คน คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 16 คะแนน  

       นักเรียน 3/3 มี 43 คน คะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 15.5 คะแนน จงหาคะแนนของนักเรียนทั้ง 3 ห้อง

1.        15.30                        2.        15.32                        3.        15.34                        4.        15.36

42.    จากข้อมูล  16  20 12  27  25  จงหาผลบวกกำลังของส่วนเบี่ยงเบน

       1.        160                        2.        156                        3.        154                        4.        150                

43.   นักเรียนกลุ่มหนึ่งมีผลสอบวิชาคณิตศาสตร์คะแนนเต็ม 40 คะแนน ดังนี้        

คะแนน

24

30

32

36

38

ความถี่

3

5

9

k

1

      ถ้าคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนกลุ่มนี้เท่ากับ 32 คะแนน จงหาว่านักเรียนกลุ่มนี้มีกี่คน

      1.        20                        2.        24                        3.        25                        4.        30    

        จากข้อความต่อไปนี้  ใช้ตอบคำถามข้อ 44 และข้อ 45

        “ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ทั้งระดับรวม 500  คน ผลสอบวิชาคณิตศาสตร์มีการแจกแจงปกติ  คะแนนเฉลี่ยเลขคณิตเป็น 32 คะแนน  และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 6  ”

44.  มีนักเรียนประมาณกี่คนที่สอบได้คะแนนมากกว่า 20 คะแนน  แต่ไม่ถึง 38 คะแนน

       1.         403                        2.        405                        3.        407                4.        409

45.   มีนักเรียนประมาณกี่คนที่สอบได้คะแนนน้อยกว่า 14 คะแนน  หรือมากกว่า 44 คะแนน

        1.         14                        2.        13                        3.        12                4.        10

+++++++++++++++++++++++++++