237427818.jpgРозв’язування задач

зі статики


   


Мета.

Освітня. Відпрацювати навички розв’язування задач зі статики.

Розвиваюча. Розвивати логічне та алгоритмічне мислення.

Виховна. Виховувати культуру наукового мислення, мовлення та культуру оформлення задач.

Тип уроку. Формування знань, умінь, навичок.

here.gif

Дидактичні матеріали:

План

  1. Актуалізація опорних знань.
  2. Вчимося розв’язувати задачі.
  3. Домашнє завдання.
  4. Перевір себе.
  5. Для допитливих.

Хід уроку


  1. Актуалізація опорних знань.

Усне опитування:

interrogacao_verde.pngЗапитання 25.1. Що таке рівновага тіла? Що таке статика?

interrogacao_verde.pngЗапитання 25.2. Сформулюйте умову рівноваги тіла за відсутності його обертання.

interrogacao_verde.pngЗапитання 25.3. За якої умови тіло, перебуваючи на похилій площині, знаходиться в рівновазі?

interrogacao_verde.pngЗапитання 25.4. Що таке момент сили. Коли він є додатним, від’ємним?

interrogacao_verde.pngЗапитання 25.5. Сформулюйте умову рівноваги тіла, яке має вісь обертання.

interrogacao_verde.pngЗапитання 25.6. Що таке центр тяжіння? Як його можна визначити? За яких умов центр тяжіння збігається з центром мас?

interrogacao_verde.pngЗапитання 25.7. Які види рівноваги ви знаєте? Охарактеризуйте кожен з них.

interrogacao_verde.pngЗапитання 25.8. Сформулюйте умову рівноваги тіла на опорі.

interrogacao_verde.pngЗапитання 25.9. Чому сильно закручені гайки легше відкручувати довгим ключем?

interrogacao_verde.pngЗапитання 25.10. Чому рукою, зігнутою у лікті, можна підняти значно більший вантаж, ніж витягнутою рукою?

interrogacao_verde.pngЗапитання 25.11. Чому соснові ліси сильніше пошкоджуються буревіями, ніж ялинки?

interrogacao_verde.pngЗапитання 25.12. Чому, якщо людині, яка лежить у рівновазі на гойдалці-важелі запропонувати розв`язати арифметичну задачу, то голова піде вниз, а ноги — вгору.

прпрпр.png

mini_id_911.jpgТестування он-лайн. Рівновага тіл. Момент сили. (Версія для друку) (Відповіді учнів)


  1. Вчимося розв’язувати задачі.

images (4).jpgЗадача 30.1. Дошка масою 10 кг підперта на відстані ¼ її довжини. Яку силу перпендикулярно до дошки потрібно прикласти до її короткого кінця, щоб утримати дошку в рівновазі?

images (4).jpgЗадача 30.2. Горизонтальний стержень завдовжки 1 м двома кінцями лежить на опорах. До стержня на відстані 40  см від одного з його кінців підвішений вантаж. Визначте сили тиску стержня на опори, якщо маса стержня дорівнює 2 кг, а маса вантажу - 5 кг.

 

images (4).jpgЗадача 30.3. Вантаж, маса якого дорівнює 5,19 кг, підвішено до невагомих стержнів. З’єднання в точках А, Б, С є шарнірними. Довжина стержня АС становить 70 см, довжина стержня ВС - 35 см. Визначте силу, що стискає стержень АС. (60 Н)

  

images (4).jpgЗадача 30.4. Тягар масою М=10 кг врівноважено двома іншими тягарями масами =18 кг і . Визначте масу вантажу  та кут .

 

images (4).jpgЗадача 30.5. Однорідний стержень одним кінцем спирається на гладку вертикальну стіну, а іншим - на підлогу. Кут між стержнем та підлогою дорівнює . При якому мінімальному коефіцієнтові тертя між стрижнем та підлогою він перебуватиме в рівновазі?

images (4).jpgЗадача 30.6. На похилій площині з кутом нахилу  стоїть циліндр, радіус якого R. Визначте максимальну висоту циліндра, за якої він не перекидатиметься.

images (4).jpgЗадача 30.7. Стержень рухається у вертикальній площині, спираючись одним кінцем на підлогу, другим - на стіну. У момент часу, коли стержень розташований під кутом  до підлоги, швидкість його нижнього кінця становить . Яка в цей момент швидкість верхнього кінця стержня?

images (4).jpgЗадача 30.8. На фотографії зображено важіль (1), який може вільно обертатися навколо осі (2) без тертя. Спочатку важіль було зрівноважено без важків та вантажу (3), а потім — із ними. Визначте масу вантажу (3).

task_1_zno-uk_physics_20_2_task_1_2.png


  1. Домашня робота.

books.pngПідручник: § 14 - повторити.

images (9).jpgЗадача 30.9. До правого плеча важеля довжиною 26 см прикладено силу 750 Н. Яку силу прикладено до лівого плеча, довжина якого 39 см, якщо важіль перебуває в стані рівноваги? Масою важеля можна знехтувати.

images (9).jpgЗадача 30.10. Лампа, маса якої дорівнює 10 кг, підвішена на двох тросах так, що один з них утворює кут  зі стелею, а інший перпендикулярний до стіни. Визначте силу натягу кожного троса. (115,61Н; 57,8Н)

Готуємося до наступного уроку. Взяти ножиці.


  1. Перевір себе.

Середній рівень.

Задача П.30.1.С. До лівого плеча важеля, який перебуває в стані рівноваги, прикладено силу 75 Н, а до правого - 180 Н. Яку довжину має ліве плече, якщо довжина правого плеча дорівнює 15 см? Масою важеля можна знехтувати.

Високий рівень.

Задача П.30.1.В. Метрову лінійку, вагою якої можна знехтувати, покладено крайніми точками на дві опори і навантажено важками. Визначити сили реакцій опор  i .

dfere3dw.PNG

Задача П.30.2.В. Визначте сили пружності, які виникають у стрижнях АС і ВС, якщо маса вантажу 50 кг, а кут . Вагою стрижнів можна знехтувати.

Задача П.30.3.В. Драбина стоїть біля стіни. Визначте максимальний кут між між стіною та драбиною, при якому драбина ще не буде зісковзувати, якщо коефіцієнт тертя між підлогою та драбиною становить 0,45, а між стіною та драбиною тертя відсутнє.


  1. Для допитливих.

images (2).jpgЗадачі підвищеної складності:

Задача О.30.1. Система підвішена до стелі і знаходиться в рівновазі. Маса іграшки В рівна 0,885 кг. Знайти маси решти іграшок.

image002.jpg

Задача-експеримент О.30.2. Використовуючи дерев’яний брусок, учнівську лінійку, нитку та  трибометр, визначте коефіцієнт тертя ковзання дерева по дереву, методом перекидання бруска.

Задача О.30.3. Знайти горизонтальну силу F, необхідну для того, щоб підняти колесо радіусом R і масою M на сходинку для двох варіантів її прикладання (a і b).

Задача О.30.4. Під яким максимальним кутом може рухатися вантажівка не перекидаючись? CG - центр тяжіння вантажівки.

Задача О.30.5. Кінці однорідного стального троса закріплені на однаковій висоті. 60°. Визначте силу натягу троса в найнижчій точці і в точках його кріплення до стін. Який напрямок сил пружності троса в цих випадках?

Задача О.30.6. Однорідний брус довжиною 20 м і вагою 550 Н лежить на стінах А і В. Знайдіть максимальну вагу людини, яка може стояти в точці D бруса без його перекидання.

Задача О.30.7. Куб зі стороною l стоїть на шорсткій підлозі. На куб діє сила F, прикладена до точки, яка знаходиться на висоті h від підлоги. Коли сила збільшується, куб або починає ковзати по підлозі, або перевертається. Знайти коефіцієнт статичного тертя, при якому (а) куб буде ковзати і (б) перевертатиметься.

Задача О.30.8. Маляр массой 60 кг находится снаружи дома на однородной платформе массой 25 кг, висящей на двух тросах. На платформе кроме маляра находится ёмкость с краской массой 4 кг. Безопасно ли маляру доходить до краёв платформы? Если нет, то какой из краёв опасен, и как близко может он подходить к этому краю?

Задача О.30.9. Женщина держит однородный шест длиной 2 м и массой 10 кг. (а) Найдите силы, с которыми она должна действовать на шест каждой рукой (величину и направление). В каком месте шеста должна находиться её левая рука, чтобы эти силы не превышали (б) 150 Н? (в) 85 Н?

Задача О.30.10. Мужчина массой 75 кг отжимается от пола, находясь в положении, показанном на рисунке. Определите нормальную составляющую силы, действующей со стороны пола на мужчину (а) на каждую ладонь; (б) на каждую ступню.

Задача О.30.11. Шар массой 20 кг находится между двумя гладкими плоскостями. Определите величины сил, действующих на шар со стороны этих плоскостей.

Задача О.30.12. Трейлер массой 2200 кг прикреплён к автомобилю в точке В. Определите нормальную составляющую силы, действующей со стороны дороги на задние колёса трейлера, и вертикальную силу, действующую на трейлер в точке В.

Задача О.30.13. На уравновешенном однородном стержне висят две жёлтых гири. Одна из них имеет вес 45 Н. Весы показывают 90 Н. Определите вес другой гири и стержня.

Задача О.30.14. Невесомый стержень АВ, на котором висят жёлтые гири, находится в равновесии. Чему равны масса гири М и показания левого динамометра.

Задача О.30.15. Автомобиль весом 8000 Н стоит на мосту на расстоянии ¼ его длины (АВ) от точки В. Определите дополнительные, действующие на опоры моста А и В, обусловленные присутствием автомобиля.

Задача О.30.16. Тело АВ висит на двух динамометрах. Показания динамометра Scale-1  равны 100 Н. Чему равны показания динамометра Scale-2 и вес тела АВ.  

Задача О.30.17. Пять однородных серых деревянных брусков необходимо расположить так, чтобы самый верхний из них был смешён вправо как можно дальше от положения нижнего. При этом вся система должна находиться в равновесии. Как это сделать? Можно ли так сделать, чтобы верхний брусок целиком выходил за пределы нижнего?

Задача О.30.18. Найдите положение центра тяжести человека длиной h, лежащего на доске, концы которой находятся на двух весах, показания которых равны FN1 и FN2, соответственно. Вычислите расстояние х от центра тяжести человека до весов 1. Массой доски можно пренебречь.

Задача О.30.19. Однородная доска длиной 5 м и весом 100 Н прислонена к вертикальной стене. Пол и стена гладкие. Чтобы избежать скольжения, доска привязана канатом. Найти силу натяжения каната.