Kompetansemål

Konkretisering / kommentarer / felles løsninger

Formative underveisvurderinger (kriterier, sjekklister, rubrikker, tester etc).

Kjennetegn på måloppnåelse og grunnlag for sluttvurdering (når og hvordan skjer sluttvurderingen?)

• tolke, bearbeide, vurdere og drøfte det matematiske innholdet i ulike tekstar
• vurdere, velge og bruke matematiske metoder og verktøy til å løyse problem fra ulike fag og samfunnsområde og reflektere over, vurdere og presentere løysingane på en formålstjenelig måte

Disse læreplanmålene jobbes med kontinuerlig gjennom hele 1T.

Viktig å lære hva følgende spørsmål betyr:

• Finn grafisk
• Finn ved regning
• Bruk CAS
• Finn

Hva kreves av en god besvarelse?

Følgende inngår i sluttvurdering:

• I stor grad heldagsprøven på våren
• Kompetanse muntlig eller skriftlig vist gjennom året vil også  bidra noe til sluttvurderingen.
• dersom faglærer mener at ytterligere vurdering er nødvendig, kan dette kreves

For høy måloppnåelse (Karakter 6) kreves   svært få feil eller mangler (minst 93 - 95 % rett) En slik kandidat viser:

• God forståelse for alle begreper, symboler  og metoder.
• Viser sikkerhet i regneteknikk, logiske resonnementer og i bruk av matematisk formspråk
• Reflekterer over og velger hensiktsmessige framgansmåter når en løser sammensatte oppgaver.
• Kan bruke CAS og graftegner på en hensiktsmessig måte.
• Presenterer løsninger på en oversiktlig og overbevisende måte med forklarende tekst i matematisk formspråk.

For bestått kreves minst 20 - 25%  rett. En slik kandidat

• Kan noen begreper og metoder
• Viser løsning på enkle problemstillinger
• Enkel presentasjon av løsningen med et  mangelfullt symbolspråk

For karakteren 3 kreves minst 40 - 42% rett på sluttvurderingen

For karakteren 4 kreves minst 58 - 60% rett på sluttvurderingen

For karakteren 5 kreves minst 75 - 77% rett på sluttvurderingen.

Merk at prosentgremsene er veiledende.

• Regne med bokstavuttrykk, formler, parentesuttrykk og rasjonale og kvadratiske uttrykk med tall og bokstaver, faktorisere kvadratiske uttrykk, bruke kvadratsetningene og lage fullstendige kvadrat

Faktorisering ved bruk av fullstendig kvadraters metode skal kunnes.

Alle disse ferdighetene skal også kunne regnes ut i CAS

Sjekkliste: Kontrolloppgavene til kapittel 1: Tallregning og algebra.

En prøve til kap 1 og heldagsprøven til jul viser hva det må jobbes mer med til sluttvurderingen.

• omforme uttrykk og løyse likninger, ulikheter og likningssystem av første og andre grad
• omforme ei praktisk problemstilling til ei likning, en ulikskap eller et likningssystem, løse det matematiske problemet både med og uten digitale verktøy, presentere og grunngi løsningen og vurdere gyldighetsområde og avgrensinger
• gjøre greie for funksjonsbegrepet og kunne omsette mellom ulike representasjoner av funksjoner
• beregne nullpunkt og skjæringspunkt og gi noen praktiske tolkinger av disse aspekta

Uten hjelpemidler:

Skal løse  likninger, ulikheter og likningssettt av første og andre grad ved regning.

Skal regne ut nullpunkt og skjæringspunkt til funksjoner av første og andre grad.

Skal tegne første og andregradsfunksjoner og se sammenheng mellom likning og grafisk løsning.

Med hjelpemidler:

Digital løsning av likninger, ulikheter eller likningssystem:

Lærer elevene både CAS-verktøyet og grafisk løsning i GeoGebra

Lærer å finne toppunkter og nullpunkter grafisk i GeoGebra

Sjekkliste: Kontrolloppgavene til kapittel 3 og 4: Funksjoner av første og andre grad.

En prøve til kap 3 og 4 og heldagsprøven til jul viser hva det må jobbes mer med til sluttvurderingen.

Manualer til GeoGebra fra Sinus

Et dokument som omhandler GeoGebra i 1T

Er du god på grafiske løsninger?

Definisjoner som er viktige å kunne til eksamen:

• gjøre greie for definisjonene av sinus, cosinus og tangens og bruke trigonometri til å bergkne lengder, vinkler og areal i vilkårlige trekanter
• bruke geometri i planet til å analysere og løse sameansatte teoretiske og praktiske problem med lengder, vinkler og areal
• lage og bruke skisser og tegninger til å formulere problemstillinger, i oppgaveløsning og til å presentere og grunngi løsningene, med og uten bruk av digitale verktøy

Må lære sinussetning, cosinussetning og arealsetning  for å klare å beregne vinkler, lengder og areal i vilkårlige trekanter.

Repeterer formlikhet og pytagoras fra ungdomsskolen.

Ut fra tidligere gitte eksamensoppgaver bør en også lære definisjonen av sinus, cosinus og tangens ut fra enhetssirkelen.

Bruker GeoGebra til å tegne skisser og ut fra disse finne vinkler, lengder og areal. Merk at dette ikke kan spørres etter til eksamen siden eksamen ikke krever annet enn graftegner og CAS

Bruke CAS til å gjøre trigonometriske beregninger.

Sjekkliste: Kontrolloppgavene til kapittel 2 og 6: Geometri og Trigonometri

En prøve til kap 2 og 6 og evt heldagsprøven til jul viser hva det må jobbes mer med til sluttvurderingen.

• kunne regne med rotuttrykk, potenser med rasjonal eksponent og tall på standardform
• kunne løse enkle likninger med eksponential- og logaritmefunksjoner, både ved regning og med digitale verktøy
• omforme ei praktisk problemstilling til ei likning, en ulikhet eller et likningssystem, løse det matematiske problemet både med og uten digitale verktøy, presentere og grunngi løsninga og vurdere gyldighetsområde og avgrensinger

Må lære definisjonen av logaritme og  logaritmereglene for å kunne løse eksponential og logaritmelikninger.

Sjekkliste: Kontrolloppgavene til kapittel 5 Potenser og logaritmer

En prøve til kap 5  og heldagsprøven til jul viser hva det må jobbes mer med til sluttvurderingen.

En oversikt til kap 5 og 6 finnes her

Løsning på denne oversikten finnes her

Test i kap 5 finnes her

Løsning test i kap 5 finner her

• beregne nullpunkt, ekstremalpunkt, og gjennomsnittlig vekstfart, finne tilnærma verdier for momentan vekstfart og gi noen praktiske tolkinger av disse aspekta
• gjøre greie for definisjonen av den deriverte, bruke definisjonen til å utlede en derivasjonsregel for polynomfunksjoner og bruke denne regelen til å drøfte funksjoner
• bruke digitale verktøy til å framstille og analysere  kombinasjoner av polynomfunksjoner, rotfunksjoner, rasjonale funksjoner, eksponentialfunksjoner og potensfunksjoner
• lage, tolke og gjøre greie for funksjoner som beskriver praktiske problemstillinger, analysere empiriske funksjoner og finne uttrykk for tilnærma lineære sammenhenger med og uten bruk av digitale hjelpemiddel.

Bruker definisjonen til å utlede derivasjonsregel for polynomfunksjoner av grad 3 eller lavere.

Regne ut ekstremalpunkter til funksjoner av grad 3 eller lavere

Skal analysere rasjonale funksjoner kun digitalt. Eksamensoppgaver har derimot krevd at en kan finne asymptoter ut fra funksjonsuttrykk (dvs uten å tegne grafen). Lærer derfor å finne asymptoter, nullpunkt og bruddpunkt også ut fra et funksjonsuttrykk.

Sjekkliste: Kontrolloppgavene til kapittel 7 og 8: Funksjoner og modeller og Vekstfart og derivasjon

En prøve til kap 7 og 8  viser hva det må jobbes mer med til sluttvurderingen.

Test deg selv kap 7 + 8

Løsning test deg selv kap 7 + 8

• formulere, eksperimentere med og drøfte uniforme og ikke-uniforme sannsynsmodeller
• beregne sannsynlighet ved å telle opp gunstige og mulige utfall, systematisere opptellinger ved hjelp av krysstabeller, venndiagram og valg-tre og bruke addisjonssetninga og produktsetninga

Bruk av produktsetning krever at eleven kan avgjøre om hendelsene er uavhengig eller ikke. Eleven må altså kjenne til begrepene uavhengighet og betinget sannsynlighet

Sjekkliste: Kontrolloppgavene til kapittel 9: Sannsynlighet

En prøve til kap 9  viser hva det må jobbes mer med til sluttvurderingen.

Test deg selv

Løsning test deg selv