Пояснительная записка
Название обучающей игры
Обучающая математическая игра «Матемячик: А+В»
(с комплектом задач для 2-3 классов)
Образовательная цель и задачи
Цель создания игр с математическими задачами – стимулирование математического развития обучающихся: воспитание у обучающихся таких качеств как творческий подход, нетривиальное мышление и умение изучить проблему с разных сторон.
Задачи:
- Воспитывать интерес к математике через занимательные упражнения и расширять кругозор обучающихся в различных областях элементарной математики;
- Обучить методике выполнения логических и олимпиадных заданий по математике.
Возрастная аудитория: для детей 8-9 лет (учащиеся 2-3 классов).
Изучаемый предмет: математика, логика (внеклассная работа).
Источники информации, использованные при создании игры
Представленная игра является авторской разработкой. Комплект задач для тестовой части (ч.1 и ч.2.3) уникален.
Комплекты заданий для частей 2.1 и 2.2 приведены лишь в качестве примерных заданий: примеры на сложение и вычитание (Шаги 1-2 на игровом поле № 2), примеры на умножение и деление (Шаги 3-4 на игровом поле № 2) ; решение уравнений (Шаг 5 на игровом поле № 2) ; решение задач (Шаг 6 на игровом поле № 2) . Подборка задач и примеров может быть любой, следует лишь ориентироваться на уровень подготовленности учащихся.
Все иллюстрации для игровых полей взяты с фотостока.
Актуальность работы определена тем, что младшие школьники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.
Комплект игры содержит:
- часть 1 Основной тур – личное первенство (6 задач на 40-50 минут);
- часть 2.1 Работа в команде (20 минут);
- часть 2.2 Работа команд отдельно от капитанов (20 минут);
- часть 2.3 Конкурс капитанов (7 задач на 20 минут).
Рекомендации по использованию работы
Представленные задания подойдут для проведения математической игры. Участники школьного этапа олимпиады вправе выполнять олимпиадные задания, разработанные для более старших классов по отношению к тем, в которых они проходят обучение. Так, задания рассчитаны на 2 полугодие во 2 классе и на 1 полугодие в 3 классе.
Отметим, что игра «Матемячик: А+В» - скорее приложение к школьному математическому кружку. Так дети могут начать пробовать свои силы в решении нестандартных математических задач в непривычной (и потому, возможно, стрессовой) для себя обстановке. Время, отведенное на решение задач, может варьироваться в зависимости от степени подготовленности участников.
Часть 1
Игра может состоять лишь из части 1 «Основной тур – личное первенство» (6 задач). В этой части сочетаются задания разного уровня сложности: 3 задачи на 1 балл (*) и 3 задачи на 2 балла (**). По максимальному количеству набранных баллов определяются победители.
Часть 2
Игру можно дополнить частью 2. Для этого по результатам основного тура (части 1) создается итоговая таблица, в которой по сумме набранных баллов определяются 2 победителя, которые становятся капитанами своих команд. Оставшиеся участники делятся на 2 группы – команда А и команда В (при делении на команды учителю следует распределить учащихся, ориентируясь по набранным баллам, чтобы в среднем силы команд приблизительно были равны).
Часть 2.1. Работа в команде: см. шаги 1-4 на игровом поле. Поэтапно (шаги 1-4) следует выдавать для решения комплекты примеров (простые примеры для проверки навыков точности, быстроты и внимательности в вычислениях). Количество примеров следует подготовить «с запасом», т.к. единственное ограничение – это время (приблизительно по 5 минут на один комплект примеров).
Шаг 1 – примеры на сложение (5 мин).
Шаг 2 – примеры на вычитание (5 мин).
Шаг 3 – примеры на умножение (5 мин).
Шаг 4 – примеры на деление (5 мин).
На каждом шагу ведется подсчет количества правильно решенных вопросов всей командой: за каждый пример – 1 балл.
Часть 2.2. Работа команд отдельно от капитанов: см. шаги 5-6.
Шаг 5. Командам дается комплект задач на решение уравнений (10 мин).
Шаг 6. Командам дается комплект текстовых задач (10 мин).
Часть 2.3. Конкурс капитанов – капитанам выдается тест с 7 задачами, время решения - 20 мин. Проводится параллельно с шагами 5-6 для команд.
Шаг 7. Конкурс капитанов – тест (20 мин).
По суммарно набранным баллам определяется командное первенство. Дополнительное поощрение могут получить участники, отличившиеся быстротой и точностью решений.
Таким образом, победителей, призов может быть больше, что, несомненно, добавляет развлекательный и соревновательный момент, а также развивает у учащихся целеустремленность, укрепляет командный дух и создает для них «ситуацию успеха».
Часть 2.3 «Конкурс капитанов» содержит 7 задач на 1 балл (*). В этой части определяющим успех фактором станет скорость решения и внимательность при вычислениях.
Примечание:
1) звездочками обозначен уровень сложности задач тестовой части, соответственно, * - 1 балл, ** - 2 балла;
2) задания тестовой части с очевидными логическими ответами не сопровождаются решением;
3) в части 1 участники могут зафиксировать свои ответы прямо на бланке с заданиями, обведя кружочком соответствующую букву из вариантов ответа. Бланки предварительно подписываются самим участником (класс, ФИО). Единственное задание, в котором участнику нужно что-либо дописать к ответу – это задание № 4 из части 1: для этого предусмотрены линии, обозначающие строчки.
Приложения
Приложение 1 «Вид игрового поля»
КОМПЛЕКТ ТЕСТОВ «МАТЕМЯЧИК: А+В»
ДЛЯ ЧАСТИ 1 и 2.3 (личное первенство и конкурс капитанов)
Часть 1 «Основной тур – личное первенство» (6 задач – 40-50 минут)
(Шаги 1-6 на игровом поле № 1)
- *В первый день Винни-Пух прошел 2 км, а в каждый следующий – на 1 км больше, чем в предыдущий. Сколько он прошел в третий день? (ОТВЕТ: (а) 4 км. Решение: в первый день – 2 км, во второй день - (2+1)=3 км, в третий день - (3+1)=4 км)
Варианты ответа:
а) 4 км,
б) 6 км,
в) 3 км,
г) 2 км
- *В первый день Винни-Пух прошел 2 км, а в каждый следующий – на 1 км больше, чем в предыдущий. Сколько он прошел за 5 дней? (ОТВЕТ: (в) 20 км. Решение: сумма за 5 дней = 20 км, пояснение см. выше)
Варианты ответа:
а) 10 км,
б) 15 км,
в) 20 км,
г) 25 км
- *Кого/чего больше: мышей или зверей? Тарелок или посуды? Кошек или полосатых кошек? (ОТВЕТ: (в) зверей больше, чем мышей, посуды больше, чем тарелок, кошек больше, чем полосатых кошек)
Варианты ответа:
а) зверей больше, чем мышей; тарелок больше, чем посуды; кошек больше, чем полосатых кошек,
б) мышей больше, чем зверей; посуды больше, чем тарелок; полосатых кошек больше, чем кошек,
в) зверей больше, чем мышей; посуды больше, чем тарелок; кошек больше, чем полосатых кошек,
г) мышей больше, чем зверей; тарелок больше, чем посуды; полосатых кошек больше, чем кошек
- **В классе 15 девочек. 10 девочек принесли с собой на полдник шоколадные конфеты, 7 девочек — мармеладные конфеты. Такое может быть? Постарайся объяснить полученный ответ. (ОТВЕТ: (а) да – 2 девочки принесли и шоколадные, и мармеладные конфеты; * за ответ «да» и * за пояснение ответа)
Варианты ответа:
а) да, потому что ___________________________________________________
__________________________________________________________________
б) нет, потому что __________________________________________________
__________________________________________________________________
- **В доме 1, 2, и 3 живут белый, черный и пятнистый щенята. В доме 1 — не белый. Пятнистый — не в доме 1 и не в доме 2. Кто где живет? (ОТВЕТ: (в) пятнистый – в 3, черный – в 1, белый – во 2)
Варианты ответа:
а) черный – в 1, белый – в 3, пятнистый – во 2,
б) белый – во 2, пятнистый – в 1, черный – в 3,
в) пятнистый – в 3, черный – в 1, белый – во 2
- **У трех мальчиков вместе было 20 солдатиков. У Паши и Олега вместе было 10 солдатиков. У Олега и Саши вместе было 12 солдатиков. Сколько солдатиков у каждого мальчика? (ОТВЕТ: (г) 8 – у Паши, 2 – у Олега, 10 – у Саши. Решение: составить и решить уравнения П+О=10, О+С=12, П+О+С=20. Получим П=8, О=2, С=10)
Варианты ответа:
а) 6 – у Паши, 4 – у Олега, 10 – у Саши,
б) 4 – у Паши, 8 – у Олега, 6 – у Саши,
в) 2 – у Паши, 8 – у Олега, 10 – у Саши,
г) 8 – у Паши, 2 – у Олега, 10 – у Саши.
Часть 2.3 «Конкурс капитанов» (7 задач – 20 минут)
(Шаг 7 на игровом поле № 2)
- *Плитка шоколада состоит из 4 квадратных долек. Сколько разломов нужно сделать, чтобы разломить эту плитку на отдельные дольки? (ОТВЕТ: (а) 3)
Варианты ответа:
а) 3,
б) 4,
в) 2
- *На парковке машин на 2 больше, чем мотоциклов. Машин 6. Сколько мотоциклов на парковке? (ОТВЕТ: (в) 4. Решение: х=у+2, х=6, у=х-2, у=6-2=4)
Варианты ответа:
а) 2,
б) 3,
в) 4,
г) 5
- *Из книжки выпало подряд несколько листов. На первой выпавшей странице стоит номер 8, а на последней номер 10. Сколько листов выпало из книги? (ОТВЕТ: (г) 3)
Варианты ответа:
а) 10,
б) 8,
в) 2,
г) 3
- *У Саши на 4 монетки меньше, чем у Вали. У Саши 6 монеток. Сколько монеток у Вали? (ОТВЕТ: (а) 10. Решение: С=В-4, С=6, В=С+4, В=6+4=10)
Варианты ответа:
а) 10,
б) 12,
в) 8,
г) 9
- *Красная елочная гирлянда на 1 м длиннее зеленой и на 2 м длиннее синей. Длина зеленой гирлянды 4 м. Найди длину синей гирлянды. (ОТВЕТ: (в) 3. Решение: К=З+1, К=С+2, З=4, С=? К=4+1=5, С=К-2, С=5-2=3)
Варианты ответа:
а) 1,
б) 2,
в) 3,
г) 4
- *На новогодней елке висят елочные игрушки в виде шаров и снежинок; шаров на 2 больше, чем снежинок. Шаров 8. Сколько елочных игрушек висит на елке? (ОТВЕТ: (а) 14. Решение: Ш=С+2, Ш=8, С=Ш-2, С=8-2=6, С+Ш=6+8=14)
Варианты ответа:
а) 14,
б) 15,
в) 10,
г) 12
- *Угадайте, сколько лет гигантской черепахе, если через 15 лет ей будет пятьдесят. (ОТВЕТ: (б) 35. Решение: х+15=50, х=50-15=35)
Варианты ответа:
а) 45,
б) 35,
в) 30,
г) 40
Звездочками обозначен уровень сложности задач, соответственно, * - 1 балл, ** - 2 балла.
Ответы к тестовой части
(ч. 1 и ч. 2.3)
Часть 1 «Личное первенство»
- А (1 балл)
- В (1 балл)
- В (1 балл)
- А (2 балла)
- В (2 балла)
- Г (2 балла)
Часть 2.3. «Конкурс капитанов»
- А (1 балл)
- В (1 балл)
- Г (1 балл)
- А (1 балл)
- В (1 балл)
- А (1 балл)
- Б (1 балл)
КОМПЛЕКТ ПРИМЕРОВ И ЗАДАЧ «МАТЕМЯЧИК: А+В»
ДЛЯ ЧАСТЕЙ 2.1 и 2.2 (задания для команд)
Примеры на сложение и вычитание (Шаги 1-2 на игровом поле № 2)
Сложение
50 + 28 = 78
60 + 28 = 88
60 + 32 = 92
30 + 56 = 86
30 + 63 = 93
50 + 36 = 86
54 + 25 = 79
30 + 44 = 74
51 + 32 = 83
50 + 28 = 78
62 + 14 = 76
30 + 58 = 88
40 + 36 = 76
32 + 44 = 76
74 + 23 = 97
45 + 53 = 98
42 + 46 = 88
69 + 23 = 92
32 + 44 = 76
18 + 58 = 76
52 + 19 = 72
46 + 35 = 81
17 + 47 = 64
68 + 18 = 86
18 + 65 = 83
69 + 13 = 82
49 + 49 = 98
12 + 79 = 91
919 + 1 = 920
630 + 70 = 700
38 + 37 = 75
379 + 1 = 380
230 + 10 = 240
560 + 40 = 600
319 + 1 = 320
210 + 70 = 280
160 + 30 = 190
320 + 50 = 370
239 + 1 = 240
500 + 50 = 550
Вычитание
50 - 26 = 24
40 - 21 = 19
76 - 13 = 63
90 - 72 = 18
80 - 45 = 35
98 - 45 = 53
80 - 56 = 24
67 - 33 = 34
80 - 15 = 65
70 - 16 = 54
67 - 32 = 35
88 - 65 = 23
89 - 55 = 34
88 - 57 = 31
82 - 15 = 67
96 - 72 = 24
78 - 54 = 24
88 - 39 = 49
62 - 47 = 15
71 - 47 = 24
63 - 59 = 4
98 - 76 = 22
93 - 44 = 49
62 - 47 = 15
32 - 15 = 17
25 - 19 = 6
64 - 58 = 6
53 - 28 = 25
34 - 15 = 19
76 - 48 = 28
570 - 1 = 569
62 - 35 = 27
390 - 30 = 360
480 - 50 = 430
63 - 45 = 18
980 - 20 = 960
45 - 27 = 18
700 - 90 = 610
360 - 40 = 320
670 - 60 = 610
Примеры на умножение и деление (Шаги 3-4 на игровом поле № 2)
Умножение
7 * 2 = 14
9 * 8 = 72
3 * 4 = 12
9 * 3 = 27
8 * 8 = 64
4 * 2 = 8
4 * 7 = 28
7 * 8 = 56
5 * 9 = 45
6 * 1 = 6
4 * 3 = 12
5 * 4 = 20
7 * 4 = 28
5 * 3 = 15
3 * 2 = 6
9 * 9 = 81
5 * 3 = 15
4 * 5 = 20
6 * 8 = 48
3 * 6 = 18
8 * 7 = 56
2 * 7 = 14
3 * 9 = 27
6 * 5 = 35
9 * 10 = 90
6 * 7 = 42
2 * 9 = 18
5 * 1 = 5
6 * 6 = 36
3 * 3 = 9
2 * 8 = 16
8 * 3 = 24
Деление
16 : 2 = 8
6 : 2 = 3
28 : 4 = 7
56 : 8 = 7
24 : 8 = 3
16 : 4 = 4
18 : 6 = 3
35 : 5 = 7
18 : 3 = 6
45 : 5 = 9
6 : 3 = 2
8 : 4 = 2
30 : 5 = 6
40 : 5 = 8
4 : 2 = 2
28 : 7 = 4
56 : 7 = 8
9 : 9 = 1
63 : 7 = 9
32 : 4 = 8
40 : 8 = 5
15 : 3 = 5
42 : 7 = 6
16 : 8 = 2
30 : 6 = 5
48 : 6 = 8
40 : 8 = 5
25 : 5 = 5
6 : 3 = 2
12 : 6 = 2
16 : 4 = 4
54 : 9 = 6
10 : 2 = 5
10 : 10 = 1
35 : 7 = 5
36 : 9 = 4
18 : 9 = 2
42 : 6 = 7
24 : 6 = 4
54 : 6 = 9
63 : 9 = 7
12 : 2 = 6
64 : 8 = 8
27 : 3 = 9
18 : 2 = 9
Решение уравнений (Шаг 5 на игровом поле № 2)
1. Реши уравнения.
34 - х = 20 (Ответ: х=20+34=54)
х + 20 = 48 (Ответ: х=48-20=28)
у - 7 = 12 (Ответ: у=12+7=19)
45 - 18 = x (Ответ: х=27)
6 + x = 38 (Ответ: х=38-6=32)
32 - y = 13 (Ответ: у=32+13=45)
x + 5 = 47 (Ответ: х=47-5=42)
y - 18 = 35 (Ответ: у=35+18=53)
82 - y = 67 (Ответ: у=82-67=15)
29 - x = 22 (Ответ: х=29-22=7)
y + 47 = 59 (Ответ: у=59-47=12)
y + 53 = 78 (Ответ: у=78-53=25)
2. Заданы выражения: а+12 и а-12. Определи значение этих выражений при:
а = 33 (Ответ: 45 и 21);
а = 44 (Ответ: 56 и 32);
а = 59 (Ответ: 71 и 47);
а = 68 (Ответ: 80 и 56);
а = 22 (Ответ: 34 и 10);
а = 31 (Ответ: 43 и 19);
а = 37 (Ответ: 49 и 25);
а = 43 (Ответ: 55 и 31);
а = 55 (Ответ: 67 и 43);
а = 76 (Ответ: 88 и 64);
а = 88 (Ответ: 100 и 76).
Решение задач (Шаг 6 на игровом поле № 2)
Задача 1
В трех ящиках 42 кг картошки. В первых двух вместе 27 кг. Сколько кг картошки в первом ящике, если во втором на 4 кг меньше, чем в третьем?
Решение задачи 1:
1) 42 — 27 = 15 (кг в третьем ящике)
2) 15 — 4 = 11 (кг во втором ящике)
3) 27 — 11 = 16 (кг в первом ящике)
Выражение: 27 — (42 — 27 — 4) = 16
Ответ: в первом ящике 16 кг картошки.
Задача 2
Для занятий по оригами в школу купили 40 листов зеленой бумаги, а красной и синей – по 15 листов. Сколько листов бумаги осталось через 2 недели, если в первую неделю израсходовали 24 листа, а во вторую – на 18 листов больше?
Решение задачи 2:
1) 15 + 15 = 30 (красной и синей бумаги)
2) 40 + 30 = 70 (всего бумаги купили)
3) 24 + 18 = 42 (израсходовали бумаги за 2 неделю)
4) 24 + 42 = 66 (израсходовали за 2 недели)
5) 70 — 66 = 4 (осталось бумаги)
Выражение: (15 + 15 + 40) — (24 + 18 + 24) = 4
Ответ: 4 листа бумаги осталось.
Задача 3
В одном альбоме у Васи было 8 марок, а в другом 7. Ему подарили еще 8 марок. Сколько марок стало у Васи?
Решение задачи 3:
1) 8 + 7 = 15 (в двух альбомах было у Васи)
2) 15 + 8 = 23
Выражение: (8 + 7) + 8 = 23
Ответ: у Васи стало 23 марки.
Задача 4
В швейное ателье привезли 20 метров ситца, а шелка привезли на 7 метров меньше. Сколько всего ткани привезли в ателье?
Решение задачи 4:
1) 20 — 7 = 13 (привезли в ателье шелка)
2) 20 + 13 = 33
Выражение: (20 — 7) + 20 = 33
Ответ: всего привезли 33 метра ткани.
Задача 5
В третьем классе 28 учеников. Готовясь к празднику, 8 из них разучивают танцы, 9 репетируют песни, а остальные учат стихи. Сколько учеников учат стихи?
Решение задачи 5:
1) 8 + 9 = 17 (учат танцы и песни)
2) 28 — 17 = 11
Выражение: 28 — (8 + 9) = 11
Ответ: 11 учеников учат стихи.
Задача 6
Садовник сорвал с одной яблони 12 спелых яблок, а с другой – 9. После того, как он поделился с соседом, у него осталось 16 яблок. Сколько яблок садовник отдал соседу?
Решение задачи 6:
1) 12 + 9 = 21 (всего яблок сорвал садовник)
2) 21 — 16 = 5
Выражение: (12 + 9) — 16 = 5
Ответ: садовник отдал 5 яблок.
Задача 7
Для приготовления 40 кг изюма нужно израсходовать 95 кг винограда. Сколько воды испарилось во время приготовления изюма?
Решение задачи 7:
1) 95 — 40 = 55
Ответ: 55 литров воды испарилось.
Задача 8
Автобус двигался по шоссе со скоростью 80 км/ч, затем он свернул на проселочную дорогу и стал двигаться на 50 км/ ч медленнее. После этого он выехал на трассу и стал двигаться на 30 км/ч быстрее. Какова конечная скорость автобуса?
Решение задачи 8:
1) 80 — 50 = 30 (км/ч, скорость автобуса на проселочной дороге)
2) 30 + 30 = 60 (км/ч, скорость автобуса после выезда на трассу)
Выражение: (80 — 50) + 30 = 60
Ответ: конечная скорость автобуса 60 км/ч.
Приложение 1 «Вид игрового поля»
Игровое поле № 1
Игровое поле № 2
