Енергія зарядженого конденсатора.

Мета.

Освітня. Ввести поняття енергії поля зарядженого конденсатора. Навчитися розв’язувати задачі на розрахунок енергії електричного поля. Ознайомити з впливом електричного поля на живі організми.

Розвиваюча. Розвивати логічне й алгоритмічне мислення.

Виховна. Виховувати культуру оформлення розрахункових задач.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань.

Дидактичні матеріали:

• Підручник.  Фізика: 11 кл.: підр. для загальноосвіт. навч. закл.: рівень стандарту/ Є. В. Коршак, О. І. Ляшенко, В. Ф. Савченко.- К.: Генеза, 2011.- 256 с.: іл.
• Фізичний довідник. <<Дивитись>>

План

1. Актуалізація опорних знань.
2. Енергія електричного поля. Вплив електричного поля на живі організми.
3. Вчимося розв’язувати задачі.
4. Запитання до уроку.
5. Домашнє завдання.
6. Перевір себе.
7. Для допитливих.

Хід уроку

1. Актуалізація опорних знань.

Перевірка домашнього завдання.

2. Енергія електричного поля. Вплив електричного поля на живі організми.

Енергія електричного поля конденсатора. Для того, щоб зарядити конденсатор, треба виконати роботу з розділення позитивних і негативних зарядів:  .

Енергія електростатичного поля  плоского конденсатора:

• Напруженість поля, створеного зарядом однієї з пластин, дорівнює E/2, де E - напруженість поля в конденсаторі. В однорідному полі однієї пластини знаходиться заряд q, розміщений по всій поверхні другої пластини. Згідно із формулою для потенціальної енергії енергія конденсатора: .
• Енергію поля зарядженого конденсатора можна розрахувати як роботу, що виконується полем конденсатора в процесі його розрядки:

.

• Виражаючи  із формули  , отримують: (1). Розпишемо електроємність плоского конденсатора: .

• Виражаючи  із формули , отримують:   .

Густина енергії електричного поля плоского конденсатора:

•  . Дж/м3.
• В рівнянні (1) розпишемо електроємність та різницю потенціалів плоского конденсатора: . Тоді густина енергії електричного поля: .

Вплив електричного поля на живі організми. Експериментально доведено, що поверхня Землі заряджена негативно, а верхні шари атмосфери — позитивно, отже, в атмосфері Землі існує електричне поле. З розвитком цивілізації це природне поле доповнилось електричними полями, створюваними різними електротехнічними пристроями, що їх використовує людина.

Сьогодні відомо, що клітини й тканини організму також створюють навколо себе електричні поля. Вимірювання та реєстрацію цих полів широко застосовують для діагностування різних захворювань (електроенцефалографія, електрокардіографія, електроретинографія та ін.). Отже, ми живемо у справжньому павутинні, зітканому з величезної кількості електричних полів, і довгий час вважалося, що вони не впливають на організми. Проте вплив зовнішнього електричного поля на клітини й тканини організмів, особливо тривалий, призводить до негативних наслідків.

 Так, під час роботи комп’ютера на екрані монітора накопичується електричний заряд, який утворює електричне поле. До виникнення електричного поля причетні також клавіатура і комп’ютерна миша, що електризуються від тертя. Під впливом цих електричних полів навіть унаслідок короткочасної роботи в користувача змінюються гормональний стан і біоструми мозку, що спричиняє погіршення пам’яті, підвищену стомлюваність та ін. Ці перші симптоми зі збільшенням тривалості роботи за комп’ютером можуть перетворитися на захворювання нервової, серцево-судинної, імунної та інших систем організму.

Що ж робити? Адже зовсім відмовитися від роботи за комп’ютером, перегляду телевізора, використання будь-якої побутової техніки, яка теж є джерелом електричних полів, дуже важко. Розв’язати проблему можна, послабивши електричне поле, наприклад, шляхом підвищення вологості повітря або застосування антистатиків. Ефективніший, але й дорожчий вихід — штучна йонізація повітря, насичення його легкими негативними йонами. Із цією метою застосовують генератори негативних йонів повітря — їх ще називають йонізаторами повітря (аеройонізаторами).

3. Вчимося розв’язувати задачі.

Задача 98.1. Конденсатор складається з двох круглих пластин діаметром 10 см, розділених шаром парафіну завтовшки 1 мм. Визначте напруженість та енергію електричного поля конденсатора, якщо його заряд 4 нКл.

Задача 98.2. Імпульсне контактне зварювання мідної дротини здійснюють за допомогою розряду конденсатора електроємністю 1000 мкФ при різниці потенціалів між обкладками 5000 В. Яка середня корисна потужність імпульсного розряду, якщо його тривалість 2 мкс і ККД установки становить 4%?

Задача 98.3. Конденсатор з площею пластин по 200 см2 та відстанню між ними 3 см заряджається до різниці потенціалів В, після чого його від'єднали від джерела. Потім пластини розсунули до відстані 7 см. Визначити виконану механічну роботу.

Задача 98.4. Електрон вилітає з точки, потенціал якої дорівнює 600 В, із швидкістю 4⋅106 м/с у напрямку силових ліній електричного поля. Визначте потенціал точки, у якій електрон зупиниться. Вважайте, що маса електрона становить 9⋅10–31 кг; елементарний заряд дорівнює 1,6⋅10–19 Кл.

Задача 98.5. При розряджанні батареї, що складається з 20 паралельно з’єднаних однакових конденсаторів, виділилося 10 Дж тепла. Визначте напругу, до якої були заряджені конденсатори, якщо ємність кожного дорівнює 4 мкФ. 

4. Запитання до уроку.

Запитання 98.1. Як можна розрахувати енергію поля зарядженого конденсатора?

Запитання 98.2. Який вплив електричного поля спостерігається на живі організми.

Запитання 98.3. Напругу на обкладках конденсатора сталої ємності збільшують втричі. Як зміниться енергія зарядженого конденсатора?

5. Домашнє завдання.

Підручник:.

Задача 98.6. Визначити енергію конденсатора, електроємність якого дорівнює 200 мкФ, якщо різниця потенціалів на його обкладках становить 1000 В.

Задача 98.7. Визначити енергію плоского конденсатора з площею кожної обкладки 400 см2. Товщина діелектрика між пластинами 1,5 мм, заряд на обкладці Кл ().

Тести онлайн. Електроємність. Енергія зарядженого конденсатора.

6. Перевір себе.

Основні формули. “Потенціал і різниця потенціалів. Електроємність. Енергія електричного поля”.

Тестові завдання

Запитання 98.1.Т. Виберіть величини, які можуть мати від’ємні значення:

        А. напруженість електричного поля;

        Б. потенціал електричного поля;

        В. електроємність;

        Г. енергія електричного поля;

        В. робота електричного поля по переміщенню заряду.

Запитання 98.2.Т. Яке з тверджень сформульовано неправильно?

        А. Збільшення діелектричної проникнності середовища між обкладками плоского конденсатора приводить до збільшення його електроємності.

        Б. Зміна електроємності кондесатора при підключеному джерелі струму не змінює напруги між його обкладками.

        В. Конденсатори можна розглядати як “накопичувачі” енергії.

        Г. Електроємність конденсатора залежить від величини заряду на його обкладках.

        Д. Робота по зміні електроємності конденсатора, рівна зміні енергії поля цього конденсатора.

Запитання 98.3.Т. Установіть відповідність між фізичною величиною (1—4), що характеризує електричне поле, і її математичним виразом (А—Д), де — сила,  — напруженість електричного поля,   — діелектрична проникність,  — електрична стала,  — електрична ємність,  — напруга,  — потенціальна енергія,  — електричний заряд.

Запитання 98.4.Т. На рисунку зображено схему електричного кола, що містить два однакових конденсатори і вимикач K. Перед початком експерименту конденсатор C1 було заряджено до напруги 10 В, а конденсатор C2 був розряджений. Після замикання вимикача K напруга на обох конденсаторах набула однакового значення 5 В. Про збереження якої з фізичних величин свідчить цей дослід?

А. енергії

Б. заряду.

В. напруженості.

Г. напруги

Запитання 98.5.Т. На малюнку показана залежність енергій трьох конденсаторів від напруги, що подається на них. В якому співвідношенні  між собою знаходяться ємності цих конденсаторів?

Запитання 98.6.Т. На малюнку показана залежність енергій трьох конденсаторів від величини заряду. В якому співвідношенні  між собою знаходяться ємності цих конденсаторів?

Високий рівень

Задача 98.1.В. Напругу між пластинами конденсатора збільшили в 2 рази, не змінюючи його ємності. Як змінилась енергія конденсатора?

Задача 98.2.В. Є два однакових плоских конденсатори, але в одному з них між пластинами знаходиться слюдяна пластинка (ε = 9), а в другому - повітря. Конденсатори зарядили до однакової напруги. Енергія якого з них буде більшою і в скільки разів?

Задача 98.3. Пластин плоского конденсатора, кожна з яких має площу 100 см2, розташовані на відстані 2 мм одна від одної. Напруга на конденсаторі становить 40 В. Вважайте, що електрична стала дорівнює Ф/м, а діелектрична проникність повітря становить 1. Визначте електроємність конденсатора. Відповідь запишіть у пікофарадах. Визначте енергію, що виділиться під час розряджання цього конденсатора. Відповідь запишіть у наноджоулях. (В. 45 пФ, 36 нДж)