เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

บทนิยาม

ให้ a เป็นจำนวนจริงใดๆ  และ  n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า  1 และ a  มีรากที่ n  

ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปของเลขยกกำลัง

1)        =                                                                  4) =

2)        =                                                                 5)  =

3)         =                                                                6)    =

ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าต่อไปนี้

1)                =                                                                       4)   =

2)        =                                     5)    =

3)        =                                    6)  =

ตัวอย่างที่ 3 จงหาค่าต่อไปนี้

1)                                                               2)

3)                                                              4)

5)                                                     6)  

7)                                                 8)  

9)                                                                     10)  

ตัวอย่างที่ 4  ให้ x และ y เป็นจำนวนจริงบวก  จงทำให้เป็นรูปอย่างง่ายและมีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนบวก

1)                                                                                        2)

3)                                                                                            4)  

5)                                                                     6)

7) ถ้า   แล้ว   มีค่าเป็นเท่าใด

8) ถ้า   แล้ว  มีค่าเป็นเท่าใด

9)  ถ้า   แล้ว   เป็นเท่าใด เมื่อ

ตัวอย่างที่ 5   จงหาค่าแต่ละข้อต่อไปนี้

  1.                                                       2)

3)                                                           4)

ตัวอย่างที่ 6  จงทำตัวส่วนให้ไม่ติดกรณฑ์

1)                                                                                              2)

3)                                                                              4)

5)                                                                    6)

7)                                                                           8)

9)                                                                               10)

ตัวอย่างที่ 6 จงหาค่าของ

1)                                                                                                   2)

3)                                     4)

5)                                        6)                        

 

7)