Обробка результатів вимірювання фізичних величин.

Мета.

Навчальна. Пригадати як позначають, в яких одиницях вимірюють, та за якими формулами розраховують довжину, площу поверхні, об’єм тіла. Ознайомити з методами прямого та непрямого вимірювання. Ввести поняття абсолютної та відносної похибки вимірювання. Ознайомити з методом вимірювання розмірів дрібних предметів.

Розвиваюча. Розвивати логічне та алгоритмічне мислення, увагу.

Виховна. Виховувати культуру оформлення записів у зошиті, культуру наукового мовлення.

Тип уроку. Комбінований.

Дидактичні матеріали:

• Підручник. Фізика 7 клас, Бар'яхтар В. Г. Довгий С. О., видавництво "Ранок"
• Відео. Точність і похибка вимірювань. (Час показу 4:23 хв)

План

Хід уроку

1. Організаційний момент. Актуалізація опорних знань.

Здати домашню лабораторну роботу №1: “Ознайомлення з вимірювальними приладами. Визначення ціни поділки шкали приладу”.

  Перевірка домашнього завдання.

2. Обробка результатів вимірювання фізичних величин.

Міркуємо разом. Фізика — наука експериментальна. Це означає, що фізичні закони встановлюють і перевіряють шляхом накопичення та порівняння експериментальних даних. Однак результати, одержані в ході будь-якого фізичного експерименту, завжди містять певні похибки, оскільки вимірювання практично неможливо провести з абсолютною точністю. Можливі похибки відіграють істотну роль у разі порівняння результатів експерименту з теоретичними формулами, тому необхідно навчитись обробляти результати вимірювань.

Лінійні розміри тіл. Будь-яке тіло має лінійні розміри: довжину, ширину та висоту. Наявність лінійних розмірів тіла - це його властивість.

 Довжина () - кількісна характеристика лінійних розмірів тіл.

Довжину позначають латинськими літерами  або  (для позначення висоти використовують - або ; для позначення довжини, ширини та висоти прямокутного паралелепіпеда можна використовувати літери ; радіус кола чи круга позначають - або ; діаметр кола чи круга -  або ...)

Площа поверхні тіл. 

 Площа () - міра поверхні тіла. 

Для розрахунку площ поверхонь тіл правильної форми використовується метод непрямих вимірювань - визначення площі фігури за відповідною формулою.

Для  визначення площі поверхні тіл неправильної форми використовується метод прямих вимірювань.

Об’єм тіл. 

Об’єм ()- міра частини простору, яку займає тіло.

Як літр пов’язаний з метром кубічним?  

Літр – міра об’єму. Беремо 1/10 частину метра – дециметр; робимо квадрат зі стороною в 1 дециметр; потім з 6 таких квадратів робимо кубик. Вийшов кубічний дециметр, який називається „літром”.

Якщо тіло має правильну геометричну форму (куб, прямокутний паралелепіпед, куля, циліндр, конус, піраміда), його об’єм можна визначити шляхом непрямих вимірювань: виміряти лінійні розміри тіла за допомогою лінійки та обчислити об’єм тіла за відповідними математичними формулами.

Оцінювання точності вимірювань. Ви багато разів здійснювали вимірювання довжини. А чи правильно ви це робили? Перевіримо, вимірюючи довжину олівця за допомогою лінійки. Для цього:

• покладемо лінійку до олівця так, щоб нуль на шкалі лінійки збігався з одним кінцем олівця;
• визначимо, навпроти якої позначки шкали лінійки розташований другий кінець олівця.

Бачимо, що другий кінець олівця розташований біля позначки 12 см, тобто можна сказати, що довжина олівця становить приблизно 12 см. Однак кінець олівця виступає за позначку 12 см трохи більше ніж на 2 міліметри, отже, точніша довжина олівця — 12,2 см, або 122 мм.

Вимірюючи довжину олівця, ми отримали два результати: 12 см і 12,2 см. Який з них є правильним? Узагалі правильними є обидва значення, а от точність вимірювань різна: у першому випадку ми виконали вимірювання з точністю до 1 см, а в другому — з точністю до 0,1 см. Для нашого експерименту це цілком задовільна точність.

Щоб підвищити точність вимірювання потрібно використати вимірювальні прилади, які мають меншу ціну поділки. 

Якщо потрібно виміряти на місцевості відстань, яка дорівнює приблизно 50 м, то зрозуміло, що для цього не потрібно брати 20-сантиметрову лінійку — зручніше скористатися відповідною рулеткою. Відстань у 50 м, як правило, не потрібно визначати з точністю до міліметра, тому взята рулетка може й не містити відповідних поділок.

Необхідна точність експерименту визначається метою цього експерименту.

Під час експериментальних досліджень вимірювання здійснюються з певною похибкою.  

Похибка вимірювань - це відхилення результатів вимірювання від дійсного значення вимірюваної величини.

Похибки вимірювань поділяють на абсолютні та відносні.

Абсолютна похибка - це відхилення результату вимірювання від істинного значення фізичної величини.

Визначити абсолютну похибку результату вимірювання непросто. Потрібен аналіз методу вимірювання, якості вимірювального приладу, умов досліду, знання вищої математики тощо.

Наскільки точно проведено вимірювання, наочно показує відносна похибка.

Відносна похибка результату вимірювання показує скільки відсотків становить похибка вимірювання здійснена даним приладом. 

Відносну похибку позначають символом  (епсилон) і найчастіше подають у відсотках. Відносна похибка результату вимірювання дорівнює відношенню абсолютної похибки до виміряного значення фізичної величини.

Відео. Точність і похибка вимірювань. (Час показу 4:23 хв) 

Опорний конспект уроку. Вимірювання та обчислення фізичних величин. (Перевіряємо ОКУ)

3. Вчимося розв’язувати задачі.

Задача 07.1. Переведіть значення фізичних величин в одиниці СІ.

а) 358,02 мм2; б) 404,2 см2; в) 36,78 дм2; г) 7,305 км2; д) 0,665 мм3; е) 20,3 км3; є) 34,05 л; ж) 645 мл.

 Задача 07.2. Що більше 200 см3 чи 0,2 л?

 Задача 07.3. При розв’язуванні задач на фотосинтез потрібно вміти визначати площу поверхні листків рослин. Для цього учень поклав листок з липи на аркуш паперу у клітинку і обвів його. Визначте площу отриманої фігури методом прямих вимірювань, результат запишіть у  см2. Довжина клітинки 0,5 см.

 Задача 07.4. За допомогою лінійки з ціною поділки 1 мм виміряли довжину олівця – 9 см. Яка відносна похибка вимірювання?

Задача 07.5. Визначте довжину та діаметр олівця, зображеного на рисунку. Яку з величин було виміряно більш точно?

4. Запитання до уроку.

Запитання 07.1. Що є кількісною характеристикою лінійних розмірів тіл?

Запитання 07.2. Як позначають довжину? Якими приладами та в яких одиницях її вимірюють?

Запитання 07.3. Дайте визначення площі. Як її позначають, в яких одиницях вимірюють?

Запитання 07.4. Складіть план визначення площі поверхні гумової рукавички.

Запитання 07.5. На аркуші паперу накреслено два квадрати. Сторона першого квадрата у чотири рази  більша за сторону другого. У скільки разів площа першого квадрата більша за площу другого квадрата?

Запитання 07.6. Дайте визначення об’єму. Як його позначають, в яких одиницях вимірюють?

Запитання 07.7. Що показує абсолютна похибка результату вимірювання? Як її обчислюють?

5. Домашнє завдання.

Підручник. § 5.

 Задача 07.6. Переведіть значення фізичних величин в одиниці СІ: а) 55 мм2; б) 2 мл;        в) 6,07 км3;         г)  0,35 дм2.

 Задача 07.7. На аркуші паперу із зошита у клітинку намальовано плаття ляльки. Визначте площу отриманої фігури методом прямих вимірювань, результат запишіть у  см2. Довжина клітинки 1 см. (В. 13 см2)

Усне опитування по запитаннях до уроку.

6. Перевір себе.

Задачі достатнього рівня складності.

Задача 07.1.Д. На аркуші паперу у клітинку схематично намальовано калюжу. Визначте площу калюжі методом прямих вимірювань, якщо довжина 1 клітинки відповідає 1 метру.

Задачі високого рівня складності.

Задача 07.1.В. Накресліть у зошиті круг довільного радіуса. Визначте площу цього круга двома способами: методом прямих і методом непрямих вимірювань. Оцініть, яким способом площу вдалося визначити точніше; як можна збільшити точність підрахунків в обох випадках?

7. Для допитливих.

Розширюємо кругозір. Як обчислюють площу сфери та об’єм кулі? У фізиці часто доводиться користуватися тілами, які мають форму кулі: м’яч, планети, Місяць, мильна бульбашка чи бульбашка повітря у воді...