Curso de posgrado

Programa de Doctorado en Investigación Matemática

Formalidad en Homotopía Racional

Profesor: Vicente Muñoz Velázquez

(Universidad Complutense de Madrid)

FECHAS:  Segundo cuatrimestre, 20, 22, 27, 29 mayo 2025

HORARIO: 12-14 h

LUGAR:  Seminario del departamento 225

Nº DE HORAS: 8h

RESUMEN 

El curso se centrará en el desarrollo de la teoría de modelos de Sullivan para estudiar el tipo de homotopía racional de espacios. Estos modelos son álgebras diferenciales graduadas (dgas) que dan una equivalencia entre el tipo de homotopía racional y la clase de cuasi-isomorfismo de dgas.

En la segunda parte del curso nos focalizaremos en la propiedad de formalidad, introduciendo los productos de Massey, y probando que las variedades Kähler son formales. Concluiremos con aplicaciones de la construcción de variedades simplécticas no formales.

BIBLIOGRAFÍA

• Y. Félix, S. Halperin, J.C. Thomas, Rational Homotopy Theory. Springer-Verlag, 2001.
• P. Griffiths, J. Morgan, Homotopy Theory and Differential Forms. Birkhäuser, 1981.
• D. Sullivan, Infinitesimal computations in topology. Publications mathématiques de l’I.H.É.S., tome 47 (1977), 269-331.
• A. Tralle, J. Oprea, Symplectic Manifolds with no Kähler Structure. Springer-Verlag, 1997.

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