Mathe - Finanzmathematik
Rentenberechnung
Barwert | Endwert | |
vorschüssig |
Bv = R·(q^n - 1)·q / ((q - 1)·q^n) R = Bv·(q - 1)·q^n / ((q^n - 1)·q) n = 1 + LN(R/(q·R - Bv·(q - 1))) / LN(q) |
Ev = R·(q^n - 1)·q / (q - 1) R = Ev·(q - 1) / ((q^n - 1)·q) n = LN(Ev/R·(q - 1)/q + 1)/LN(q) |
nachschüssig |
Bn = R·(q^n - 1) / ((q - 1)·q^n) R = Bn·q^n·(q - 1) / (q^n - 1) n = LN(R/(R - Bn·(q - 1))) / LN(q) |
En = R·(q^n - 1) / (q - 1) R = En·(q - 1) / (q^n - 1) n = LN(En/R·(q - 1) + 1)/LN(q) |
https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung
Annuitätentilgung - Restschuld nach t Jahren
K(t) = K0·(q^n - q^t)/(q^n - 1)
Jährliche Zahlungen monatsweise, quartalsweise, etc.
k Zahlungen im Jahr, vorschüssig |
R = r·(k + p·(k + 1)/2) |
k Zahlungen im Jahr, nachschüssig |
R = r·(k + p·(k - 1)/2) |
Jährliche ewige Rente
vorschüssig | (K - R)·(1 + p) = K K = R·(1 + p)/p p = R/(K - R) R = K·p/(1 + p) |
nachschüssig | K·(1 + p) - R = K K = R/p R = K·p |