MATEMATICA: PROGRAMMA  PREVISTO CLASSE III

a.s. 2013-2014

·           GEOMETRIA ANALITICA (fine programma classe seconda)

-        L’ellisse

-           definizione e metodo del “giardiniere”

-           equazione e caratteristiche dell’ellisse con i fuochi appartenenti all’asse x e con i fuochi sull’’asse y

-           dall’equazione al grafico

-           l’eccentricità

-           posizione di una retta rispetto ad un’ellisse

-           alcune condizioni per determinare l’equazione di un’ellisse:

-        note le lunghezze dei semiassi

-        note le coordinate di un fuoco e di un vertice

-        passante per un punto e nota l’eccentricità

-        nota l’eccentricità e le coordinate di un fuoco (o di un vertice)

-        L’iperbole

-        definizione

-        equazione e caratteristiche dell’iperbole con i fuochi appartenenti all’asse x e con i fuochi appartenenti

                all’asse y

-        dall’equazione al grafico e viceversa

-        l’eccentricità

-        la posizione di una retta rispetto ad una iperbole

-        l’iperbole equilatera riferita agli assi

-        l’iperbole equilatera riferita agli asintoti

-        alcune condizioni per determinare l’equazione di un’iperbole

-        rette tangenti ad un’iperbole

-        la funzione delle proporzionalità inversa

·           ALGEBRA

-       Disequazioni di primo grado intere e fratte

-       Disequazioni di secondo grado intere e fratte

-       Sistemi di disequazioni

-       Equazioni e disequazioni irrazionali

-       Equazioni con valore assoluto: definizione di v.a., grafico della funzione v.a., equazioni con un solo v.a.

·           LE FUNZIONI

-          Introduzione al concetto di funzione

-          Definizione di funzione

-          Dominio e condominio di una funzione

·           ESPONENZIALI

-           la funzione esponenziale; esempi reali

-           le equazioni esponenziali: i membri si possono scrivere con potenze di ugual base  e risolvibili con  

                                l’incognita ausiliaria

·           LOGARITMI

-       Definizione di logaritmo

-       Le proprietà dei logaritmi

-       Formula del cambiamento di base

-       Le equazioni logaritmiche (anche con uso dell’incognita ausiliaria)

-       I logaritmi e le equazioni esponenziali

-       La funzione logaritmica

-       Disequazioni esponenziali e logaritmiche

·           GONIOMETRIA

-        La misura degli angoli: gradi e radianti

-        Le funzioni goniometriche: seno, coseno e tangente. Definizione.

-        Le funzioni goniometriche sulla circonferenza goniometrica

-        Relazioni fondamentali tra le varie funzioni goniometriche

-        Le funzioni cosecante, secante e cotangente

-        Valori delle funzioni goniometriche  degli angoli notevoli

-        Grafici delle funzioni seno, coseno e tangente

-        Relazione tra la tangente di un angolo e il coefficiente angolare di una retta

-        Gli angoli associati

-        Equazioni goniometriche elementari

-        Equazioni goniometriche riconducibili a equazioni elementari

-        Disequazioni goniometriche

·              TRIGONOMETRIA

-         Teoremi sui triangoli rettangoli

-         Coefficiente angolare di una retta

-         Risoluzione dei triangoli rettangoli e problemi di applicazione (semplici problemi di topografia)

-         Area di un triangolo qualsiasi

-         Teorema dei seni (di Eulero)

-         Teorema di Carnot

Libri di testo :

·           Libri utilizzati nel biennio

·           Bergamini, Trifone, Barozzi, Manuale blu 2.0 di matematica, (4) ISBN: 978-88-08-70005-6