LAPORAN RESMI

PRAKTIKUM DASAR TEKNIK ELEKTRO

KONSEP FASOR, DAYA LISTRIK,

DAN PERBAIKAN FAKTOR DAYA

NAMA PRAKTIKAN        : Ayatullah AL HUSAINI

NIM                                : 15524073

HARI/TGL.PRAKT.                : Kamis  3 Desember  2016

ASISTEN PRAKT.                : M. DENNY  P.

LAB.DASAR TEKNIK ELEKTRO

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

YOGYAKARTA

2015

LANDASAN TEORI

1. Diagram Fasor

Dua gelombang sinusoidal yang memiliki frekuensi yang sama bisa memiliki perbedaan fase yang menyatakan perbedaan sudut di antara keduanya. Istilah "mendahului", "tertinggal", "sefase" dan "beda fase" digunakan untuk menunjukkan hubungan antara satu gelombang dengan gelombang yang lain. Namun pernyataan sebuah gelombang dalam bentuk matematika saja terkadang sulit untuk divisualisasikan, sehingga untuk menyatakan perbedaan sudut atau fase gelombang dapat dipresentasikan secara grafis menggunakan domain ruang atau fasor yang dibentuk oleh diagram fasor yang diperoleh dari metode vektor putaran.

Pada dasarnya metode vektor putaran atau rotasi disebut fasor, metode ini merupakan sebuah garis ukur yang menyatakan nilai arus bolak-balik yang memiliki nilai maksimum dan arah (fase) pada titik waktu tertentu.Fasor adalah metode pengukuran vektor yang memiliki ujung yang lancip pada salah satu panah yang menandakan nilai maksimum sebuah vektor (V atau I) dan badan panah sebagai penanda akhir putaran dari sebuah vektor.

Berikut ini contoh dua buah gelombang sinusoidal tegangan (V) dan arus (I). Pada kasus ini arus tertinggal dari tegangan sebesar φ = 30°.Tegangan mempunyai amplitudo Vm sedangkan arus mempunyai amplitudo Im.

Gambar Dua Buah Gelombang Sinusoidal yang Berbeda Fase

Persamaan tegangan dapat dituliskan dengan persamaan:         

Sedangkan persamaan untuk arus:         

Apabila dinyatakan dalam bentuk diagram fasor maka akan seperti berikut ini:

Gambar Representasi Dalam Diagram Fasor

Gambar fasor tersebut dapat digeser namun dengan panjang dan selisih fase yang sama seperti ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Gambar 6.3. Penggambaran Lain Vektor Dalam Diagram Fasor

2. Daya Listrik

Daya pada arus bolak - balik terdiri dari 3 jenis macam yaitu:

1.         Daya nyata atau daya aktif, yaitu daya akibat adanya beban resistif (R) pada rangkaian. Daya ini dinyatakan dengan persamaan,        

        (satuan = watt)        

2.         Daya reaktif, yaitu daya akibat adanya komponen beban kapasitif atau induktif di dalam rangkaian. Daya ini dinyataan dengan,        

        (satuan = var)        

3.         Daya semu, yaitu penjumlahan secara vektor daya nyata dan daya semu. Daya ini dinyatakan dengan,        

        (satuan = volt ampere)        

Dengan,        V = tegangan listrik         (volt)

I = arus listrik                (ampere)

R = resistansi                (ohm)

X = reaktansi                (ohm)

Z = impedansi                (ohm)

θ = sudut komponen resistansi dengan impedansi

Dari ketiga macam daya di atas secara vektoris dapat dilukiskan seperti gambar di bawah ini yang dikenal dengan segitiga daya atau dapat dilukiskan dengan sifat bebannya yang dikenal dengan segitiga impedansi.

Gambar 6.4. Segitiga Daya Dan Segitiga Impedansi

3. Perbaikan Faktor Daya

Faktor daya (cosθ)adalah perbandingan antara daya nyata (P)dan daya semu(VA), dan dinyatakan dengan:

Faktor daya (cosθ) yang ideal berharga 1 yang berarti beban tersebut bersifat resistif murni atau dengan kata lain daya nyata sama besarnya dengan daya semu, daya reaktif sama dengan nol dan besar geseran sudut fase antara arus dan tegangan sama (sefase). Pada kenyataannya, banyak peralatan rumah tanggal yang bukan resistif murni atau mempunyai beban reaktansi, misalkan lampu TL, mixer roti, bleder, pompa air, dan vacum cleaner.Kita ambil contoh lampu tabung (TL), yang mempunyai faktor daya (cosθ) lebih kecil dari 1 karena didalamnya terkandung sebuah balast yang bersifat induktif.

Gambar 6.5. Konfigurasi Lampu TL

Karena terkandung beban induktif, maka agar cos θ bisa bertambah mendekati 1 perlu dipasang kapasitor paralel dengan baban. Sehingga gambar segitigadayanya terlihat pada gambar berikut ini dan besarnya kapasitor yang dipasang tergantung faktor daya beban yang diinginkan.

Gambar 6.6. Perubahan Daya Dalam Diagram Fasor

TUGAS MATERI

1. FASOR (PHASOR)

Arus atau tegangan sinusoida pada suatu frekuensi yang diketahui disifatkan

oleh hanya dua parameter, amplitudo dan sudut fase. Representasi kompleks dari

tegangan atau juga arus disaifatkan oleh kedua parameter yang sama ini. Misalnya,

bentuk sinusoida yang dimisalkan dari respons arus dalam contoh di atas adalah

I cos(ω t +θ ) m

dan representasi arus yang bersangkutan di dalam bidang kompleks adalah

j (ω t+φ )

mI e

Sekali Im dan φ sudah ditentukan, arus didefinisikan dengan tepat. Di seluruh

rangkaian linear yang beroperasi dalam keadaan tunak sinusoida pada frekuensi

tunggal ω, setiap arus dan tegangan dapat diberikan cirinya secara lengkap dengan

mengetahui amplitudo dan sudut fase. Lagi pula, representasi kompleks dari setiap

tegangan dan arus akan mengandung faktor e jωt yang sama. Faktor ini berlebihan,

karena sama untuk setiap kuantitas; faktor itu tidak mengandung informasi yang

berguna. Tentu, harga frekuensi dapat dikenal dengan pemeriksaan dari salah satu

faktor ini, tetapi akan lebih sederhana untuk seterusnya menuliskan harga frekuensi

dekat diagram rangkaian dan menghindari adanya informasi yang berlebihan di

seluruh penyelesaian. Jadi, kita dapat menyederhanakan sumber tegangan dan

respons arus dari contoh di atas dengan menyatakannya secara singkat sebagai

Vm atau Vmej0º dan φ j

mI e

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Dian Widiastuti RANGKAIAN LISTRIK 7

Kuantitas-kuantitas kompleks ini biasanya dituliskan di dalam bentuk polar dan

bukan dalam bentuk eksponensial untuk mencapai penghematan waktu dan usaha.

Jadi, tegangan sumber

t V t m υ ( ) = cosω

kita nyatakan sekarang dalam bentuk kompleks sebagai

∠0° m V

dan respons arus

i(t) = I cos(ω t +φ ) m

Menjadi

∠φ m I

Representasi kompleks yang disingkat ini dinamai fasor.

Arus sinusoida riil,

i(t) = I cos(ω t +φ ) m

dinyatakan sebagai bagian riil sebuah kuantitas kompleks oleh identitas Euler

( ) = Re( j (ω t+φ )

mi t I e

Kemudian kita nyatakan arus sebagai kuantitas kompleks dengan menghilangkan

instruksi Re, jadi dengan menambahkan komponen imajiner kepada arus tanpa

mempengaruhi komponen riil; penyederhanaan selanjutnya adalah dicapai dengan

membuat faktor ejωt,

I = φ j

mI e

dan menuliskan hasil tersebut di dalam bentuk polar

I = ∠φ m I

Representasi kompleks yang disingkat ini adalah representasi fasor; fasor adalah

kuantitas kompleks sehingga dicetak dalam huruf tebal; fasor hanya mengandung

informasi amplitudo dan fase.

Proses dengan mana kita ubah i(t) ke dalam I dinamai transformasi fasor dari

daerah waktu ke daerah frekuensi. Langkah matematikanya adalah sebagai berikut :

1. Diberikan fungsi sinusoida i(t) di dalam daerah waktu, tuliskan i(t) sebagai

gelombang cosinus dengan sudut fase. Misalnya sin ωt harus dituliskan

sebagai cos (ωt – 90º ).

2. Nyatakan gelombang cosinus sebagai bagian riil kuantitas kompleks dengan

menggunakan identitas Euler.

3. Hilangkan Re.

4. Tekan ejωt.

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Dian Widiastuti RANGKAIAN LISTRIK 8

Sebagai contoh, kita transformasikan tegangan daerah waktu

( ) 100cos(400 30 ) o υ t = t −

Ke dalam daerah frekuensi. Ungkapan daerah waktu sudah dalam bentuk

gelombang cosinus dengan sudut fase, dan transformasi daerah waktu ke daerah

frekuensi dihasilkan dengan mengambil bagian riil dari representasi kompleks,

υ (t) = Re(100e j (400t−30°) )

dan membuang Re dan menekan ejωt,

V = 100∠− 30°

Dengan cara serupa, arus daerah waktu

i(t) = 5sin(377t +150°)

bertransformasi ke dalam fasor

I = 5∠60°

Sebelum kita meninjau analisis rangkaian dalam keadaan tunak sinusoida melalui

penggunaan fasor adalah perlu memperlajari bagaimana transformasi bisa dibalik

arahnya, kembali ke daerah waktu dari daerah frekuensi. Proses itu persis kebalikan

aturan yang diberikan di atas. Jadi, langkah terinci dalam transformasi daerah

frekuensi ke daerah waktu adalah sebagai berikut:

1. Diberikan arus fasor I dalam bentuk polar dalam bentuk frekuensi, tuliskan

ungkapan kompleks dalam bentuk eksponensial.

2. Sisipkan kembali (kalikan dengan) faktor ejωt.

3. Ganti operator bagian riil Re.

4. Dapatkan representasi daerah waktu dengan menggunakan identitas Euler.

Pernyataan gelombang cosinus yang dihasilkan dapat diubah menjadi

gelombang sinus, jika diinginkan, dengan menambahkan argumen dengan

90º.

Tegangan fasor

V = 115∠− 45°

Kita dapat menulis langsung ekivalen daerah waktu

υ (t) = 115cos(ω t − 45°)

Sebagai sebuah sinusoida, jawab tersebut dapat dituliskan

υ (t) = 115sin(ω t + 45°)

2. DAYA LISTRIK

Pengertian Daya Listrik dan Rumus untuk Menghitungnya – Daya Listrik atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Electrical Power adalah jumlah energi yang diserap atau dihasilkan dalam sebuah sirkuit/rangkaian. Sumber Energi seperti Tegangan listrik akan menghasilkan daya listrik sedangkan beban yang terhubung dengannya akan menyerap daya listrik tersebut. Dengan kata lain, Daya listrik adalah tingkat konsumsi energi dalam sebuah sirkuit atau rangkaian listrik. Kita mengambil contoh Lampu Pijar dan Heater (Pemanas), Lampu pijar menyerap daya listrik yang diterimanya dan mengubahnya menjadi cahaya sedangkan Heater mengubah serapan daya listrik tersebut menjadi panas. Semakin tinggi nilai Watt-nya semakin tinggi pula daya listrik yang dikonsumsinya.

Sedangkan berdasarkan konsep usaha, yang dimaksud dengan daya listrik adalah besarnya usaha dalam memindahkan muatan per satuan waktu atau lebih singkatnya adalah Jumlah Energi Listrik yang digunakan tiap detik. Berdasarkan definisi tersebut, perumusan daya listrik adalah seperti dibawah ini :

P = E / t

Dimana :

P = Daya Listrik
E = Energi dengan satuan Joule
t = waktu dengan satuan detik

Dalam rumus perhitungan, Daya Listrik biasanya dilambangkan dengan huruf “P” yang merupakan singkatan dari Power. Sedangkan Satuan Internasional (SI) Daya Listrik adalah Watt yang disingkat dengan W. Watt adalah sama dengan satu joule per detik (Watt = Joule / detik)

Satuan turunan Watt yang sering dijumpai diantaranya adalah seperti dibawah ini :
1 miliWatt  = 0,001 Watt
1 kiloWatt = 1.000 Watt
1 MegaWatt = 1.000.000 Watt

Rumus Daya Listrik

Rumus umum yang digunakan untuk menghitung Daya Listrik dalam sebuah Rangkaian Listrik adalah sebagai berikut  :

P = V x I

Atau

P = I2R
P = V2/R

Dimana :

P = Daya Listrik dengan satuan Watt (W)
V = Tegangan Listrik dengan Satuan Volt (V)
I = Arus Listrik dengan satuan Ampere (A)
R = Hambatan dengan satuan Ohm (Ω)

CONTOH SOAL TENTANG DAYA LISTRIK

CONTOH SOAL 1

1. Sebuah Televisi LCD memerlukan Tegangan 220V dan Arus Listrik sebesar 1,2A untuk mengaktifkannya. Berapakah Daya Listrik yang dikonsumsinya ?

Penyelesaiannya

Diketahui :

V = 220V
I = 1,2A
P = ?

Jawaban :

P = V x I
P = 220V x 1,2A
P = 264 Watt
Jadi Televisi LCD tersebut akan mengkonsumsi daya listrik sebesar 264 Watt.

CONTOH  SOAL 2

Seperti yang terlihat pada rangkaian dibawah ini hitunglah Daya Listrik yang dikonsumsi oleh Lampu Pijar tersebut. Yang diketahui dalam rangkain dibawah ini hanya Tegangan dan Hambatan.

Penyelesaiannya 

Diketahui :

V = 24V
R = 3Ω
P = ?

Jawaban :

P = V2/R
P = 242 / 3
P = 576 / 3
P = 192W
Jadi daya listrik yang dikonsumsi adalah 192W.

Persamaan Rumus Daya Listrik

Dalam contoh kasus II, variabel yang diketahui hanya Tegangan (V) dan Hambatan (R), jadi kita tidak dapat menggunakan Rumus dasar daya listrik yaitu P=VI, namun kita dapat menggunakan persamaan berdasarkan konsep Hukum Ohm untuk mempermudah perhitungannya.

Hukum Ohm :
V = I x R

Jadi, jika yang diketahui hanya Arus Listrik (I) dan Hambatan (R) saja.

P = V x I
P = (I x R) x I
P = I2R –> dapat menggunakan rumus ini untuk mencari daya listrik

Sedangkan penjabaran rumus jika diketahui hanya Tegangan (V) dan Hambatan (R) saja.

P = V x I
P = V x (V / R)
P = V2 / R –> dapat menggunakan rumus ini untuk mencari daya listrik

CONTOH SOAL 3

1. Enam buah lampu masing- masing 60 watt menyala selama 2 jam. Berapa kWh-kah energi listrik yang diperlukan?
2. Alat listrik bertuliskan 250 W/220 V menyala selama 10 jam. Berapa kWh energi listrik yang diperlukan?
3. Sebuah lampu pijar bertuliskan 220 V/100 W. Tentukan daya lampu jika dipasang pada sumber tegangan 220 V dan 110 V.

Solusi:

•  Penyelesaian:

• Diketahui: P = 6 × 60 watt = 360 W
•                       t = 2 jam

• Ditanyakan: W = … ?
  Jawab: W = P × t
  = 360 × 2
  = 720 Wh
  = 0,72 kWh

• Penyelesaian:

• Diketahui: P = 250 W

•                       V = 220 V
•                         t = 10 jam

• Ditanyakan: W = ?
  Jawab: W = P × t
  = 250 × 10
  = 2.500 Wh = 2,5 kWh

• Penyelesaian:

• Diketahui: V = 220 volt
•                        P = 200 W
• Ditanyakan: P220 dan P110 = … ?

• Jawab:

• Sesuai spesifikasi lampu, jika dipasang pada tegangan 220 V daya lampu sebesar 100 W. Adapun hambatan lampu sebesar
• R =  V^2/P
•     = ( 220 V)^2/100 Watt
•     = 484 Ω

3.PERBAIKAN FAKTOR DAYA

Faktor daya atau faktor kerja adalah perbandingan antara daya aktif (watt) dengan daya semu/daya total (VA), atau cosinus sudut antara daya aktif dan daya semu/daya total (lihat gambar 1). Daya reaktif yang tinggi akan meningkatkan sudut ini dan sebagai hasilnya faktor daya akan menjadi lebih rendah. Faktor daya selalu lebih kecil atau sama dengan satu.

Secara teoritis, jika seluruh beban daya yang dipasok oleh perusahaan listrik memiliki faktor daya satu, maka daya maksimum yang ditransfer setara dengan kapasitas sistim pendistribusian. Sehingga, dengan beban yang terinduksi dan jika faktor daya berkisar dari 0,2 hingga 0,5, maka kapasitas jaringan distribusi listrik menjadi tertekan. Jadi, daya reaktif (VAR) harus serendah mungkin untuk keluaran kW yang sama dalam rangka meminimalkan kebutuhan daya total (VA).

Faktor Daya / Faktor kerja menggambarkan sudut phasa antara daya aktif dan daya semu. Faktor daya yang rendah merugikan karena mengakibatkan arus beban tinggi. Perbaikan faktor daya ini menggunakan kapasitor.

Kapasitor untuk Memperbaiki Faktor Daya Faktor daya dapat diperbaiki dengan memasang kapasitor 

pengkoreksi faktor daya pada sistim distribusi listrik/instalasi listrik di pabrik/industri. Kapasitor bertindak sebagai pembangkit daya reaktif dan oleh karenanya akan mengurangi jumlah daya reaktif, juga daya semu yang dihasilkan oleh bagian utilitas.

Faktor Daya Listrik merupakan salah satu materi yang harus dikuasai oleh mahasiswa teknik elektro. Permasalahan faktor daya sangat menentukan kualitas dan efektivitas pemanfaatan energi listrik. Kurangnya pemahaman tentang faktor daya listrik menyebabkan sistem tenaga listrik tidak dapat bekerja secara optimal dan menimbulkan biaya-biaya yang seharusnya dapat ditekan…

Postingan berikut ini akan membahas tentang contoh perhitungan perbaikan faktor daya. Nah bagi yang belum familiar dengan perhitungan perbaikan faktor daya listrik dapat melihat contoh sbb:

Sudut phi dapat dihitung dengan calculator atau pakai MS Excell atau dapat dilihat pada tabel Trigonometri.

Cara menghitung adalah sbb:

Cos phi1 = 0,4 maka sudut phi1 = 1,159 radian

Cos phi2 = 0,93 maka sudut phi2 = 0,395

Sehingga tan phi1 = 2,291 dan tan phi2 = 0,395

CONTOH SOAL

PEMBAHASAN PRAKTIKUM

1. Diagram Fasor

Pengukuran Arus dan Tegangan dengan Multimeter

Pengamatan Bentuk Sinyal Tegangan dengan CRO (Cathode Ray Oscilloscope)

Titik V dan W

        CH 1

Time Div = 500 µs

Volt Div   = 1V

CH 2

Time Div = 500 µs

Volt Div   = 1V

Perhitungan Ch 1

Diketahui :

Volt/div = 500 µs

Time/Div = 1V

V = kotak keatas X Volt/div

V=2x1= 2Volt/kotak

T=kotak kesampingxTime/div

T=5x500 =2500

T=1/f=1/2500 µs=1/2500x10^-6=1000000/2500=400Hz/kotak

ANALISA

Gambar tersebut adalah bentuk gelombang magnet yang dihasilkan dititik V dan W, pada setiap kotak kesamping terdapat 400Hz/kotak, maka nilai Time Div adalah 500 µs. Sedangkan pada setiap kotak keatas terdapat 2V, maka nilai Volt Div adalah 1V

KESIMPULAN

1. Daya nyata atau daya aktif, yaitu daya akibat adanya beban resistif (R) pada rangkaian. Daya ini dinyatakan dengan persamaan,        

2.         Daya reaktif, yaitu daya akibat adanya komponen beban kapasitif atau induktif di dalam rangkaian. Daya ini dinyataan dengan,        

3.         Daya semu, yaitu penjumlahan secara vektor daya nyata dan daya semu. Daya ini dinyatakan dengan,        

Referensi

 Modul pratikum DTE unit V

http://muhal.wordpress.com