LAPORAN RESMI

PRAKTIKUM DASAR TEKNIK ELEKTRO

TEORI THEVENIN, NORTON DAN SUPERPOSISI

NAMA PRAKTIKAN        : Rayhan Imam Azhar

NIM                        : 15524029

HARI/TGL.PRAKT.        : Senin, 16 November 2015

ASISTEN PRAKT.                : M.Ridho R

LAB.DASAR TEKNIK ELEKTRO

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA

YOGYAKARTA

2015

1. PEMBAHASAN HASIL PRATIKUM

1. Teori Thevenin

Teorema Thevenin adalah salah satu teorema yang berguna untuk analisis sirkuit listrik. Teorema Thevenin menunjukkan bahwa keseluruhan jaringan listrik tertentu, kecuali beban, dapat diganti dengan sirkuit ekuivalen yang hanya mengandung sumber tegangan listrik independen dengan sebuah resistor yang terhubung secara seri, sedemikian hingga hubungan antara arus listrik dan tegangan pada beban tidak berubah.

Jadi untuk menyusun rangkaian ekivalen Thevenin langkah yang harus dilakukan adalah:

1. Semua beban yang terhubung pada kedua terminal dilepaskan.
2. Tegangan antara kedua terminal tersebut diukur.
3. Tahanan masukan terhadap kedua terminal tersebut diukur, dengan semua sumber tegangan dihubung singkat dan semua sumber arus dihubung buka.

Maka rangkaian ekivalen Thevenin adalah sama dengan sumber tegangan (VTH) yang dirangkaikan secara seri dengan tahanan Thevenin (RTH) tersebut.

Gambar 4 Konsep Teorema Thevenin

Berikut contoh tahapan penerapan teorema Thevenin.

Langkah pertama:

Hilangkan semua beban pada terminal a dan b (R4) dari rangkaian.

Gambar 4.1. Langkah Pertama Dalam Teorema Thevenin

Langkah kedua:

Menghitung besarnya tegangan antara terminal a dan b. Dengan terminal a dan b terbuka maka kedua sumber tegangan V1 dan V2 akan mengalirkan arus I yang searah dengan jarum jam melalui tahanan R1 dan R2. Besarnya arus I adalah:        I = (V1 + V2) / (R1 + R2). Awas hati - hati dengan tanda polaritas sumber tegangan.

Karena tidak ada arus yang mengalir pada tahanan R3 maka besarnya tegangan Thevenin dapat diperoleh dari salah satu cabang V1 atau V2 (karena cabang V1 dan V2 paralel maka tegangannya sama dengan Vab) :

             Vab = V1 – I R1   atau    Vab =  -V2 + I R2

Langkah ketiga:

Menghitung besarnya tahanan masukan dari jaringan jika dipandang dari terminal a dan b. Dengan menghubung singkat (hs) semua sumber tegangan, maka besarnya tahanan Thevenin jika dipandang dari terminal a dan b (RTH) adalah

                            RTH = R3 + (R1 / R2)        

Gambar 4.2. Langkah Ketiga Dalam Teorema Thevenin

Setelah diketahui besarnya tegangan Thevenin (VTH) dan tahanan Thevenin (RTH) maka disusun rangkaian ekivalen Thevenin yang terdiri dari sumber VTH dan RTH yang dirangkai secara seri, kemudian beban R4 dimasukkan kembali dalam rangkaian ekivalen Thevenin pada terminal a dan b untuk menghitung besarnya arus pada R4.

Gambar 4.3. Hasil Ekivalen Thevenin

Maka untuk mencari besarnya arus yang mengalir pada tahanan R4 dengan metode Thevenin  adalah:  

    IR4 = VTH / (RTH + R4)        

2. Teori Norton

Teorema Norton adalah salah satu teorema yang berguna untuk analisis sirkuit listrik. Teorema Norton menunjukkan bahwa keseluruhan jaringan listrik tertentu, kecuali beban, dapat diganti dengan sirkuit ekuivalen yang hanya mengandung sumber arus listrik independen dengan sebuah resistor yang terhubung secara paralel, sedemikian hingga hubungan antaraarus listrik dan tegangan pada beban tidak berubah.

Berikut langkah-langkah penggunaan teorema Norton dalam rangkaian

Langkah Pertama

Lepaskan komponen pada titik beban a-b (R4), kemudian hubung singkat-kan terminal a-b.Ukur nilai arus dititik a-b tersebut. Arus ini kemudian diberi nama arus Norton. (Iab = Isc = IN).

Gambar 4.4. Langkah Pertama Dalam Teorema Norton

Langkah Kedua

Lepas semua terminal sumber tegangan dan ganti dengan hubung singkat. Lepas semua sumber arus dan biarkan terbuka (hubung buka). Kemudian ukur nilai hambatan antar terminal a-b. Nilai hambatan ini adalah hambatan norton (RN).

Gambar 4.5. Langkah Kedua Dalam Teorema Norton

Langkah Ketiga

Buat rangkai ekivalen Norton sebagai berikut:

Gambar 4.6. Langkah Ketiga Dalam Teorema Norton

Arus yang mengalir di beban (IR4) dihitung berdasarkan pembagian arus yang melalui RN dan R4.

                     IR4 = (IN . RN)/(R4+RN)        

Sedangkan tegangan di beban atau terminal a-b (Vab) adalah

                     Vab = IR4 . R4 = IN . RN        

Rangkaian ekivalen Thevenin dapat diubah ke dalam rangkaian ekivalen Norton atau sebaliknya. Jika diperhatikan pada gambar rangkaian ekivalen Thevenin, terminal a dan b dihubung singkat maka akan menghasilkan arus (Isc). Arus ini yang disebut dengan arus Norton.         

Isc  =  VTH  / RTH

dengan              Isc  =  IN (Arus Norton)        

Seandainya ingin merubah rangkaian ekivalen Norton ke rangkaian ekivalen Thevenin, maka besarnya VTH adalah:

                    VTH  =  Isc.RN  dan  RN =RTH        

Gambar 4.7. Ekivalen Rangkaian Thevenin dan Norton

3. Teori Superposisi

Teori Superposisi adalah Bila suatu rangkaian terdiri dari lebih dari satu sumber dan tahanan-tahanan atau impedansi-impedansi linear dan bilateral, dari arus-arus yang disebabkan oleh tiap-tiap sumber tersendiri dengan sumber-sumber lainnya dalam keadaan tidak bekerja. Untuk membuat rangkaian dengan teori ini dapat dilakukan dengan cara seperti ini :

Langkah pertama:

Rangkaian dipandang dari salah satu sumber tegangan V1 dengan sumber tegangan V2 dihubung singkat (hs) dan sumber arus I dihubung buka (hb). Kemudian baru dihitung besarnya arus (Iv1)yang mengalir pada R5 karena pengaruh sumber tegangan V1.

Gambar 4.8. Langkah Pertama Teorema Superposisi

Langkah kedua:

Rangkaian dipandang dari sumber tegangan V2 dengan sumber tegangan V1 dihubung singkat (hs) dan sumber arus I dihubung buka (hb). Kemudian baru dihitung arus (Iv2) yang mengalir pada R5 karena pengaruh V2.

Gambar 4.9. Langkah Kedua Teorema Superposisi

Langkah ketiga:

Rangkaian dipandang dari sumber arus I, dengan sumber tegangan V1 dan V2 dihubung singkat. Kemudian baru dihitung besarnya arus (I3) yang mengalir pada R5 karena pengaruh sumber arus I.

Gambar 4.10. Langkah Ketiga Teorema Superposisi

Langkah keempat :

Menjumlahkan semua arus yang diperoleh dari pengaruh semua sumber tegangan dan arus.

Iab = Iv1 + Iv2 + I3        

Jika diinginkan mencari besarnya tegangan pada R5 maka

Vab = Iab . R5        

2. PERHITUNGAN

Pada rangkaian diatas kita akan menggunakan teori thevenin unuk mencari IRL dan VRL. Data diperoleh sebagai berikut :

V1         = 6 VDC

V2         = 9 VDC

R1         = 15 x 103 Ω

R2         = 150 Ω

R3         = 330 Ω

R4         = 100 Ω

R5         = 10 x 103 Ω

Dan didapati hasilnya seperti table dibawah ini :

Pada perhitungan yang ada ditable

R2 sebagai RL / beban pengganti :

RTH         =

         =  

         =  481,02 Ω

Lalu di misalkan bahwa seolah – olah arus beputar dari V2 melalui V1 ,

        Rs =

> -V2 + I (R1 + Rs) + V1

        > -9 + I (15 x 103 + 481,02) + 6 = 0

        > I =

        > I = 1,944 mA

VTH         = VAB – I(15430,02)

        = 9 – 1,944(15430,02)

        = 6,01 V

IRL         =  

        =

        = 0,012 mA

R3 sebagai RL / beban pengganti :

RTH         =

         =  

         = 0,77 Ω

Lalu di misalkan bahwa seolah – olah arus beputar dari V2 melalui V1 ,

        RS2 =

        RS1 = R1 + R2

> -V2 + I (RS1 + RS2) + V1

        > -9 + I (0,0067 + 100,0034) + 6 = 0

        > I =

        > I = 0,037 mA

VTH         = VAB – I(114)

        = 9 – 0,037(100,0101)

        = 2,37 V

IRL         =  

        =

        = 0,0072 mA

Pada rangkaian diatas kita akan menggunakan teori Norton unuk mencari IRL dan VRL. Data diperoleh sebagai berikut :

V1         = 6 VDC

V2         = 9 VDC

R1         = 15 x 103 Ω

R2         = 150 Ω

R3         = 330 Ω

R4         = 100 Ω

R5         = 10 x 103 Ω

Dan didapati hasilnya seperti table dibawah ini :

Karena RL sadah ada pada teori thevenin maka sangat mudah untuk mencari Norton dengan cara sebgai berikut :

• Ketika R2 sebagai beban pengganti,

Sehingga masuk ke persamaan

RP =            

RP        =

                        = 1,1434 Ω        

        VTH        = I x RP

                        = 3,091 x 1,1434

                        =  3,54 V

                IRL         = VTH / RTH

                        = 3,54 / 150

                        = 0,24 A

• Ketika R3 sebagai beban pengganti,

Sehingga masuk ke persamaan

RP         =    

RP        =

                        = 3,31 Ω        

        VTH        = I x RP

                        = 0,037 x 3,31

                        =  0,123 V

                IRL         = VTH / RTH

                        = 0,123 / 330

                        = 3,74 mA

3. KESIMPULAN

Pada Hasil Pratikum yang keempat ini kita dapat menyimpulkan bahwa teori yang ada pada thevenin dan Norton tidak jauh berbeda hanya saja cara untuk memperolehnya dengan cara yang berbeda, jika thevenin menggunakan rangkain seri pada beban penggantinya sedangkan teori Norton menggunakan rangkaina paralel pada beban penggantinya. Sedangkan teori superposisi hanya menggunakan banyak perhitungan dikarenakan dengan cara memperolehnya didapat dengan memutuskan hubungan salah satu tegangan.

4. REFERENSI

http://ilhamdwinov.blogspot.co.id/2013/12/teorema-superposisi.html

Modul Pratikum DTE

https://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_Thevenin

https://id.wikipedia.org/wiki/Teorema_Norton

buku catatan DTE semester 1