Інтерактивні методи навчання

        Зміст

1. Вступ ……………………………………………………………………... 3-4
2. Інтерактивні методи навчання математики ……………….............. 5-6

1. Інтерактивні технології кооперативного навчання …………… 6-8            
2. Технології колективно-групового навчання …………………… 8-10
3. Технології ситуативного моделювання …………………………10-11
4. Технології опрацювання дискусійних питань ………………….. 11

3. Висновки ……………………………………………………………… 12-13
4. Додатки…………………………………………………………………….. 14

1. Розв’язування системи лінійних рівнянь різними способами. 14-19
2.   Математичне доміно …………………………………………….. 19-22
3. Симетрія (презентація) ……………………………………………… 22        

5. Література …………………………………………………………………. 23

Вступ

       Сучасному навчально-виховного процесу притаманні переважання вербальних методів навчання і виховання, недооцінка значення спілкування школярів для розв'язування провідних задач і завдань на уроках математики, відсутність цікавих для учнів форм та методів організації навчальної діяльності тощо. Тому нагальною потребою сучасної системи ости при викладанні математики є впровадження нових форм та методів навчання і виховання, що забезпечують розвиток особистості кожного школяра. Розв'язанню цієї проблеми сприяє впровадження інтерактивних технологій навчання на уроках математики. Саме вони ефективніше, ніж інші педагогічні технології, сприяють інтелектуальному, соціальному й духовному розвитку школяра, готовність жити й працювати в гуманному, демократичному суспільстві.

Для розкриття творчих можливостей учнів, задоволення їх особистих та суспільних інтересів, вчителю необхідно володіти методиками, які стимулюють конструктивно-критичне мислення, розвивають комунікативні вміння і навички. Цим вимогам відповідають інтерактивні методи навчання. Вони захоплюють учнів, пробуджують у них інтерес і мотивацію, навчають самостійному мисленню і діям.

Існує велика кількість інтерактивних технологій навчання – проблемна лекція, парадоксальна лекція, евристична бесіда, пошукова лабораторна робота, розв’язання ситуаційних задач, колективно групове навчання, ситуативне моделювання. Вони можуть бути використані на різних етапах уроку: під час первинного оволодіння знаннями, під час закріплення й удосконалення, під час формування вмінь та навичок. Їх можна застосовувати також як фрагмент заняття для досягнення певної мети або ж проводити цілий урок з використанням окремої технології.

Одним із чинників, які підвищують ефективність навчання є групова робота з використанням інтерактивних методів. Суть цих методів у тому, що навчання відбувається завдяки взаємодії тих, хто навчається. Це спів навчання. суб’єктами якого є вчитель і учні. Учитель виступає лише як керівник розумової діяльності учнів, спрямовує її, допомагає, послуговуючись фактами, дійти певних висновків. Залучаючи учнів до діяльності, скеровуючи їх на пізнання світу і себе в ньому і, дозуючи допомогу, реалізовуючи важливий принцип виховання: допоможи мені, щоб я зробив це сам.

ІНТЕРАКТИВНІ МЕТОДИ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ  

Інтерактивні технології навчання зорієнтовані на:

• створення умов для осмислення й вирішення проблем, пов'язаних із захистом своїх прав і прав товариша; усвідомлення обов'язку і відповідальності перед оточенням, плекання навичок культури і соціальної етики, що включать у себе дотримання моральних принципів та норм у суспільстві, пріоритет загальнолюдських цінностей;
• соціалізацію особистості й формування в процесі виховання та освіти, навичок активної моральної дії;
• розвиток особистості, яка здатна критично оцінювати події, що відбуваються в суспільстві.

Інтерактивні технології навчання на уроках математики сприяють ефективному розвитку в кожної особи математичних здібностей, розвитку логічного мислення, системи загальнолюдських цінностей та загальноприйнятих норм поведінки, як на уроках математики, так і в житті; розвитку здатності цінувати знання та вміння користуватися ними; усвідомленню особистої відповідальності та вмінню об'єднуватися з іншими членами колективу класу задля розв'язання спільної проблеми, розвитку здатності визнавати і поважати цінності іншої людини, формуванню навичок спілкування та співпраці з іншими членами групи, взаєморозуміння та взаємоповаги до кожного індивідуума, вихованню толерантності, співчуття, доброзичливості та піклування, почуття солідарності й рівності, формуванню вміння робити вільний та незалежний вибір, що ґрунтується на власних судженнях та аналізі дійсності, розумінні норм і порав поведінки.

В умовах інтерактивного навчання на уроках математики забезпечуються формування в його учасників передусім таких інтелектуальних умінь, як аналіз, порівняння, виділення головного, а також критичне мислення та здатність приймати відповідальні рішення.

У результаті організації навчальної діяльності із застосуванням інтерактивних технологій в учнів на уроках математики розвиваються й ускладнюються психічні процеси - сприйняття. Пам'ять, увага, уява тощо, виявляються такі мислитель ні операції як аналіз і синтез, абстракція й узагальнення, формуються воля й характер тощо, при використанні різноманітних видів творчої діяльності на уроках в учнів розвиваються математичні здібності та проявляється інтерес до предмета. Велика кількість різноманітних і доступних учням видів робіт, включених у зміст знань, де застосовуються інтерактивні технології, дає поживу для розуму, розвиває уяву, спостережливість, розширює кругозір, знайомить з важливими елементами професійної діяльності, впливає на формування стійких пізнавальних інтересів, а в майбутньому - і на вибір роду занять, пов'язаних з математикою.

ІНТЕРАКТИВНІ ТЕХНОЛОГІЇ КООПЕРАТИВНОГО НАВЧАННЯ

Парна і групова робота організовується як на уроках засвоєння, так і на уроках застосування знань, умінь та навичок. Це може відбуватися одразу ж після викладу вчителем нового матеріалу, на початку уроку замість опитування, на спеціальному уроці, присвяченому застосуванню знань, умінь та навичок, або бути частиною повторювально-узагальнюючого уроку.

Робота в парах ( Один проти одного, один – вдвох - всі разом)

Технологія особлива ефективна на початкових етапах навчання учнів роботі у малих групах. Її можна використовувати для досягнення будь – якої дидактичної мети : засвоєння, закріплення, перевірки знань тощо. Робота в парах дає учням час подумати, обмінятись ідеями з партнером і лише потім озвучувати свої думки перед класом. Вона сприяє розвитку навичок спілкування, вміння висловлюватись, критичного мислення, вміння переконувати й вести дискусію. Під час роботи в парах можуть швидко виконати задачі, які за інших умов потребують великої затрати часу.

Ротаційні ( змінювані) трійки

Діяльність учнів у цьому випадку є подібною до роботи в парах. Цей варіант кооперативного навчання сприяє активному, ґрунтовному аналізу та обговоренню нового матеріалу з метою його осмислення, закріплення та засвоєння.

Два – чотири – всі разом

Ще один варіант кооперативного навчання, що є похідним від парної роботи, ефективний для розвитку навичок спілкування в групі, вмінь переконувати та вести дискусію.

Карусель

Цей варіант кооперативного навчання найбільш ефективний для одночасного включення всіх учасників  в активну роботу з різними партнерами зі спілкування для обговорення дискусійних питань. Ця технологія застосовується для обговорення будь – якої гострої проблеми з діаметрально протилежних позицій; для збирання інформації з якої-небудь теми; для інтенсивної перевірки обсягу й глибини наявних знань; для розвитку вмінь аргументувати власну позицію.

Акваріум

Ще один варіант кооперативного навчання, що є формою діяльності учнів у малих групах, ефективний для розвитку навичок спілкування в малих групах,ефективний для розвитку навичок спілкування в малій групі, вдосконалення вміння дискутувати та аргументувати свою думку. Може бути запропоновані тільки за умови, що учні вже мають добрі навички групової роботи.

 Дані інтерактивні вправи на уроках математики зорієнтовані на:

• розвиток належності мислення школярів, певної самостійності думок: спонукають учнів до висловлення своєї думки, стимулюють вироблення творчого ставлення до будь-яких висновків, правил тощо. Деякі з інтерактивних вправ (наприклад, «Робота в парах», «Робота в групах», «Карусель», «Пошук інформації» та інші) спрямовані на самостійне осмислення матеріалу, допомагають замислитися («Чи справді це так?»), дослідити  факти, проаналізувати алгоритм розв'язків, розуміти їхню суть, перевірити і себе і свого товариша, знайти помилку.

ТЕХНОЛОГІЇ КОЛЕКТИВНО-ГРУПОВОГО НАВЧАННЯ

До цієї групи відносяться інтерактивні технології, що передбачають одночасну спільну ( фронтальну) роботу всього класу.

Обговорення проблеми в загальному колі

Ця загальна відома технологія, яка застосовується, як правило, в комбінації з іншими. Її метою є пояснення певних положень, привертання уваги учнів до складних або проблемних питань у навчальному матеріалі, мотивація пізнавальної діяльності, актуалізації опорних знань тощо. Вчитель має заохочувати всіх до рівної участі та дискусії.

Мікрофон

Різновидом загально групового обговорення є технологія «Мікрофон», яка надає можливість кожному сказати щось швидко, по черзі, відповідаючи на запитання або висловлюючи свою думку чи позицію.

Незакінчені речення

Цей прийом часто поєднується з «Мікрофоном» і дає можливість ґрунтовніше працювати над формою висловлення власних ідей, порівняти їх з іншими. Робота за такою методикою дає присутнім змогу долати стереотипи, вільніше висловлюватися щодо запропонованих тем, відпрацьовувати вміння говорити коротко, але по суті й переконливо.

Мозковий штурм

Широко використовується для вироблення вирішень конкретної проблеми. Мозковий штурм спонукає учнів проявляти увагу та творчість, дає можливість їм вільно висловлювати звої думки. Мета «мозкового штурму»  в тому, щоб зібрати якомога більше ідей щодо проблеми від усіх учнів протягом обмеженого періоду часу.

Навчаючи – учусь ( «Кожен учить кожного», «Броунівський рух»)

Використовується при вивченні блоку інформації або при узагальнені та повторенні вивченого. Він дає можливість учням узяти участь у передачі своїх знань однокласникам. Використання цього методу дає загальну картину понять і фактів, що їх необхідно вивчити на уроці, а також викликає певні запитання та підвищує інтерес до навчання.

Ажурна пилка («Мозаїка», «Джиг - со»)

Використовується для створення на уроці ситуації, яка дає змогу учням працювати разом для засвоєння великої кількості інформації за короткий проміжок часу. Заохочує учнів допомагати один одному вчитися, навчаючи.

Дані інтерактивні вправи на уроках математики зорієнтовані на:

•  розвиток опору до навіювання думок, зразків поведінки, вимог інших: спонукають учнів до відстоювання власної думки, створюють ситуацію дискусії, зіткнення думок. Застування вправ «Аналіз ситуації», «Вирішення проблем», вчать дітей протистояти тиску більшості, відстоювати свою думку. Виявити помилку у судженнях, відповідях, вказати за неї і довести це спонукає завдання, де вчитель допускає помилки. Коли в завданнях наявна певна проблемна ситуація, то розв'язання їх в умовах інтерактивних технологій активно стимулює діяльність мислення, спрямовану на подолання протиріччя, непорозумінь. Через зіткнення поглядів учні осягають суть, причини дій, вчинків;
• вироблення критичного ставлення до себе, уміння бачити свої помилки та адекватно ставитися до них; сприяють розвитку таких умінь, як бачити позитивне і негативне не тільки в діях товаришів, а й у власних; порівнювати себе з іншими й ретельно себе оцінювати. Ці вправи сприяють самопізнанню особистості і на цій основі взаєморозумінню вчителів і учнів та розумінню школярами вимог і критичних зауважень учителя. А розуміння власних дій є необхідним для формування дисциплінованої поведінки. Завдяки правильному, адекватному усвідомленню не лише позитивного, а й негативного у власній поведінці, діях, навчанні виникає критичне ставлення до себе, що конче потрібне насамперед для сприймання вимог інших;
• розвиток пошукової спрямованості мислення, прагненню до знаходження кращих варіантів вирішення навчальних завдань: передбачають вправи, які ставлять дітей у реальну ситуацію пошуку. Інколи вони пропонують нестандартні виходи із ситуацій, які ми, дорослі, часто відкидаємо як нереальні, неможливі. Такий категорійний підхід до ідей дитини гальмує в неї бажання ділитися власними ідеями, підриває віру у свої можливості. У процесі інтерактивних вправ «Мозковий штурм», «Коло ідей», «Вирішення проблем», «Незакінчені речення» приймаються всі думки дітей як реальні, так і вигадані.
• Вправа «Пошук інформації» вчить школярів самостійно працювати з додатковою літературою, дає можливість віднайти факт, який може заперечувати те, що раніше приймалося як незаперечне. Отже, це дає можливість для розвитку розумового скепсису щодо існуючих правил, висновків, думок;
• інтерактивні вправи спрямовані і на розвиток уміння знаходити спільні рішення з однокласниками; на підвищення інтересу школярів до вивченого матеріалу. 

ТЕХНОЛОГІЇ СИТУАТИВНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

Модель навчання у грі – це побудова навчального процесу за допомогою включення учня у гру (передусім ігрове моделювання явищ, що вивчаються). Використання гри в навчальному процесі завжди стикається з протиріччям: навчання є завжди процесом цілеспрямованим, а гра за своєю природою має невизначений результат. Учням надається максимальна свобода інтелектуальної діяльності, яка обмежується лише визначеними правилами гри. Учні самі обирають власну роль у грі, висуваючи припущення про ймовірний розвиток подій, створюють проблемну ситуацію, шукають шляхи її розв’язання, беручи на себе відповідальність за обране рішення.

Ситуації або імітаційні ігри

Імітаційними іграми називають процедури з виконання певних відомих дій, які відтворюють, імітують будь – які явища навколишньої дійсності.

Симуляції – це створені вчителем ситуації, під час яких учні копіюють у спрощеному вигляді процедури пов’язані з діяльністю суспільних інститутів , які існують у справжньому економічному, політичному та культурному житті.

Спрощене судове слухання (суд prose)

Поширеною технологією імітаційної (симуляційної) гри є спрощені слухові слухання. Технологія спрощеного слухового слухання ( суд prose  – «власний суд») дає можливість учням розіграти судовий процес з конкретної справи з мінімальною кількістю учасників.

ТЕХНОЛОГІЇ ОПРАЦЮВАННЯ ДИСКУСІЙНИХ ПИТАНЬ

Дискусії є важливим засобом пізнавальної діяльності учнів у процесі навчання. За визначенням науковців, дискусія – це широке публічне обговорення якогось спірного питання. Вона значною мірою сприяє розвитку критичного мислення, дає можливість визначити власну позицію, формує навички відстоювати свою думку, поглиблює знання з обговорюваної проблеми. Вона може виступати як метод засвоєння знань, закріплення їх і вироблення вмінь і навичок, як метод розвитку психічних функцій, творчих здібностей і особистісних якостей учнів, а також як метод стимулювання і мотивації учіння.

Займи позицію

Цей метод корисний на початку роботи з дискусійними питаннями та проблемами. Його можна використовувати на початку уроку для демонстрації розмаїття поглядів на проблему, що вивчається, або після опанування учнями певною інформацією з проблеми й усвідомлення ними можливості протилежних позицій щодо її вирішення.

ВИСНОВКИ

Процес навчання на уроках математики - це не автоматичне вкладання навчального матеріалу в голову учня. Він потребує напруженої розумової роботи дитини, її власної активності участі в цьому процесі. Пояснення й демонстрація, самі по собі, ніколи не дадуть справжніх, стійких знань. Цього можна досягти тільки за допомогою активного та інтерактивного навчання на уроках математики. Майстерність учителя допомагає дітям досягти найкращих результатів тими засобами, які най      оптимальніші в кожній окремій ситуації. Учитель не має права ігнорувати колективну ігрову діяльність учнів тому, що це може призвести до недовіри як між учнями, так і між учнями та вчителем. Спільна діяльність в організації та проведенні ігор сприяє об'єднанню колективу та формуванню спільної мети. Ігрові технології інтерактивного навчання (ситуативне моделювання), які цікавістю, емоційністю позбавляють дитину почуття суспільного відчуження, сприяють соціальному розвитку дитини. Таким чином діти вчаться працювати в команді.

Для того, щоб учень добре навчався, він має бути постійно включений у процес учіння. Шляхом спілкування з учнями, учитель він має говорити на уроці не один і не два рази, а постійно спілкуватися.

Уроки математики, організовані за інтерактивними технологіями, сприяють розвитку мислення учнів уміння вислухати товариша і зробити свої висновки, вчитися повадки думку іншого і вміти аргументувати думку свою.

Особливість виконання вправ за інтерактивними технологіями полягає в тому. що будь-яка вправа або завдання складається з трьох елементів:

• інструкція;
• дія;
• рефлексія (осмислення), тобто спочатку йде пояснення, як роботи, далі учні виконують завдання, а в процесі рефлексії пояснюють, чому саме такий варіант або спосіб, дію обрали.

Таким чином, використання інтерактивних технологій на уроках математики дає можливість збагачувати світоглядну і моральну основу суджень як окремої особливості, так і громадської думки учнівського колективу. За допомогою подібних інтерактивних вправ можна глибше осмислювати актуальні явища громадського, культурного, міжнародного життя, навчитися поважати власну думку, зрозуміти, що не завжди те, що висловлює більшість, є істиною.

І в цілому, інтерактивне навчання є однією з найбільш гнучких форм включення кожного учня в роботу, забезпечує перехід від простих до складних завдань, вчить використовувати не готові знання, а здобувати їх із власного досвіду, що веде до розвитку мислення - творчого і діалектичного. Новітні підходи до організації навчання роблять навчально-виховний процес різноманітним, цікавим та ефективним, а найкориснішим у такому навчанні є те, що математика починає подобатися.

ДОДАТКИ

РОЗВ'ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ РІЗНИМИ СПОСОБАМИ

Урок алгебри у 7 класі

Мета: формувати навички розв'язування систем рівнянь різними способами; розвивати вміння обирати раціональний спосіб розв'язування; виховувати спостережливість, увагу.

Тип уроку. Урок формування вмінь і навичок.

ХІД УРОКУ

 І. Актуалізація опорних знань.

Проводиться у формі фронтального опитування як інтерактивна вправа «Мікрофон».

1. Коли говорять, що дані рівняння утворюють систему?

2. Що називають розв'язком системи рівнянь з двома змінними?

3. Що означає розв'язати систему рівнянь з двома змінними?

4. У чому полягає зміст графічного способу розв'язування системи рівнянь?

5. Пояснити на прикладі зміст способу підстановки.

6. Як розв'язати систему рівнянь способом додавання?

ІІ. Розв'язування задач у групах.

Використовується інтерактивна технологія «Акваріум». Учні класу об’єднуються в 3 групи. Одна з груп сідає в центрі класу та утворює своє маленьке коло. Учні цієї групи починають обговорювати запропоноване вчителем завдання вголос. Усі інші учні класу їх слухають, спостерігають за дискусією. Через 3 хв. один із учнів групи, що сидить у центрі, записує розв'язання завдання на дошці, інші учні класу - в зошитах. Далі учні, що спостерігали за роботою групи, оцінюють правильність розв'язання та аналізують пошукові дії учнів, що сиділи в «Акваріумі». Після цього місце в «Акваріумі» займає інша група і т.д.

Завдання для груп

 І-та група

Розв'язати систему рівнянь графічним способом:

Розв'язання

 Запишемо систему в вигляді:

Побудуємо графік рівнянь системи.

З малюнка бачимо, що графіки перетинаються в точці А (-1; 1). Перевіркою встановлюємо, що координати точки А задовольняють обидва рівняння системи.

Відповідь. (-1; 1) .

ІІ-га група

Розв'язати систему рівнянь способом підстановки:

Розв'язання

Відповідь. (3; -1).

ІІІ-тя група

Розв'язати систему рівнянь способом додавання:

Розв’язання

Додамо обидва рівняння системи та розв'яжемо одержане рівняння:

19y =-19,

 у=-1.

Значення х знайдемо з першого рівняння даної в умові системи:

2х+7 = 8,

2х= 8-7 ,

X=

Відповідь. ( )

ІІІ. Колективне розв’язування задач.

1. Розв'язати систему рівнянь графічним способом:

Розв’язання

Побудуємо графіки рівнянь системи.

З малюнка бачимо, що графіки перетинаються в точці (-2; 0). Перевіркою встановлюємо її координати задовольняють обидва рівняння системи.

Відповідь. (-2; 0).

Розв’язати систему рівнянь способом підстановки:

(Відповідь. (1; 4). )

Розв’язати систему рівнянь способом додавання:

(Відповідь. (2; 3).  )

Знайти розв’язки системи рівнянь:

Розв’язання

Введемо заміну:  

Таким чином маємо:

Повертаємось до заміни

  ,  x=

Відповідь. ().

5.  Самостійно розв’язати систему одним із способів.

(Відповідь. (-5; 6). ).

ІV. Підсумок уроку

Обговорюються результати уроку, оцінюються досягнення учнів, коментуються оцінки.

V. Домашнє завдання

№ 1147, №1148

МАТЕМАТИЧНЕ ДОМІНО

Інтерактивні ігри для 6, 8 класів

Учителі знають, що учні із задоволенням виконують ті завдання, які є зрозумілими, викликають у них інтерес, є несподіваними, примушують здивуватися. А якщо практичні навички в учнів не сформовані, то інтерес як з'явився, так і зникне. Тому на уроках доцільно використовувати ігри. Прикладом може бути гра «Математичне доміно». Вона викликає зацікавленість учнів, сприяє заощадженню навчального часу, необхідного для ефективної роботи з відпрацювання практичних навичок учнів. Адже за короткий час гри кожен учень має розв'язати втричі більше задач, ніж на звичайному уроці.

Правила гри

Для гри потрібно підготувати 30 карток, поділених лінією навпіл. На одній половині слід написати деяке завдання, на іншій - відповідь, але до іншого завдання. Одна (початкова картка) матиме завдання на обох половинках, дві картки - тільки з відповідями (їх другі половинки порожні).

      Учасники гри мають покласти картку до картки так, щоб за завданням була відповідь до нього.

       У грі можуть брати участь команди по 5 або 6 учнів. Кожний член такої команди одержує 6 (або 5) карток. Перший хід робить той, кому дісталася початкова картка. Далі можливість ходу надається всім членам команди по черзі. Якщо гравець не має потрібної картки, то він пропускає свій хід. Якщо хтось помилився і поставив не ту картку, а всі інші гравці грали правильно, то картка «відповідь-пусто» з'явиться в ланцюжку раніше, ніж потрібно. Тоді вся команда програє.

Тема « Арифметичні дії з раціональними числами»

6-й клас

Зразки карток

Тема «Теорема Вієта»

8 клас

СИМЕТРІЯ ( ПРЕЗЕНТАЦІЯ)

ЛІТЕРАТУРА

• Програма з математики 5-12 для загальноосвітніх навчальних закладів  
• Апостолова Г.В. Геометрія:8: дворів. підруч. для загальноосвіт. навч. закл. – К.: Генеза, 2008, - 272 с.    
• Бевз Г.П.,Бевз В.Г. Алгебра: Підручник для 7 кл. загальноосвіт. навч. закл. – К.: Зодіак-ЕКО, 2007.-304 с.
• Віняр Л. Математичне доміно // Математика. – 2006. №20(368). – С.14-17
•  Інтерактивні технології навчання: теорія, досвід: Методичний посібник. / Авт.-уклад. О. Пометун, Л. Пироженко. - 2004.
• Кларин М.В. Интерактивное обучение – инструмент обучения нового опыта // Педагогика. – 2000. - №7. – С.12-18.
• Крамаренко С.Г. Інтерактивні техніки навчання, як засіб розвитку творчого потенціалу учнів // Відкритий урок. – 2002. - № 5-6. – С.7-10.
• Суворова Н. Интерактивное обучение: новые подходы // Учитель (Россия). – 2000. - № 1. – С.25-27.
• Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання: Науково-методичний посібник / О.І.Пометун, Л.В. Пироженко; За ред. О.І. Пометун. – К.: А.С.К., 2003.
• Фопель К. Энергия паузы: [Интерактивные игры] // Первое сентября. – 2002. - № 52. – С.2-3.