Конспект уроку алгебри для учнів 7 класу   з використанням технології «Розвиток критичного мислення»

Вчитель: Отрішко Т.В.

Тема. Функція. Область визначення та область значень функції. Способи задання функції.

Мета: формувати поняття функції, а саме: вміння формулювати означення функції, наводити приклади функціональних залежностей, пояснювати поняття «область визначення функції» і «область значень функції»,  ознайомити із способами задання функцій;

розвивати увагу, мислення, пам’ять, культуру математичного мовлення; вміння працювати самостійно, спілкуватись, допомагати іншим, аналізувати ситуацію, оцінювати свої дії та дії інших учнів,  розвивати загальнонавчальні навички (ведення зошита, організація роботи, робота з роздатковим матеріалом, застосування теоретичних знань для  виконання завдань), сприяти розвитку комунікативної, інформаційної, соціальної, полікультурної компетентностей, самоосвіти й саморозвитку, продуктивної творчої діяльності;

виховувати кмітливість, акуратність, працьовитість, дисциплінованість, самокритичність.

Тип уроку: урок нових знань.

Методи:

-словесні: розповідь, бесіда, метод «різнокольорових капелюшків», самооцінка,взаємо навчання, методи мотивації, збудження інтересу,

-наочні: робота з роздатковим матеріалом;

-практичні: розв’язування вправ, метод поступового ускладнення завдань, робота в парах.

Структура

1.Організаційно-психологічна частина.

2.Підготовка до свідомої навчальної праці: постановка мети, мотивація, актуалізація опорних знань.

3.Усвідомлення змісту.

4. Рефлексія.

5.Домашнє завдання.

6.Самоаналіз уроку учнями.

7.Підсумок уроку.

ХІД УРОКУ

1.Організаційно-психологічна частина

Що б ви обрали, якби в одній руці «тримали» істину, а в другій – прагнення до неї? (Відповіді учнів).

Ф. Лассаль говорив: «Якби я тримав в одній руці істину, а в іншій – прагнення до неї, я обрав би друге».

Як ви розумієте цей вислів? (Відповіді учнів).

Дуже часто перед нами постають питання: як пізнати істину, як досягти успіху, як поповнити свій життєвий досвід, як сформувати здатність до життєвого проектування, до здійснення власного життя.

Готуючись до уроку, ви за бажанням увійшли до однієї з груп: під синім, білим, червоним чи чорним капелюхом. Ви вже знайомі з таким методом аналізу ситуації, тому кожна група протягом уроку працюватиме за переліком запитань, не забуваючи про проблему – як пізнати істину, як сформувати здатність до свідомого і творчого визначення, як досягти успіху.

2. Підготовка до свідомої навчальної праці.

Успіх приходить до того, хто вміє поставити мету, хто готовий до успіху і хто його прагне. Тому скористаємось карткою№1 «План уроку», ознайомимося з ним та за цим планом сформулюємо мету уроку.

План уроку:

1) Приклади залежностей між двома величинами.

2) Введення поняття незалежної змінної, залежної змінної.

3) Означення функції.

4) Область визначення та область значень функції.

5) Способи задання функцій.

6) З історії виникнення та розвитку поняття функції.

А тепер спробуйте сформулювати мету уроку (відповіді учнів).

Підготуйте зошити. Нагадаю, що під час роботи з діловими документами запорукою досягнення мети є старанність, охайність та уважне ставлення до цієї роботи.

Сьогодні ми розпочнемо вивчення розділу «Функції». Поняття функції – одне з фундаментальних математичних понять. Воно було введено в 17 столітті. Термін «функція»(від латинського functio – виконання, звершення) для назви залежностей вперше ввів Готфрід Лейбніц (1646 – 1716).

 Ознайомтеся із змістом навчального матеріалу цієї теми та державними вимогами до рівня загальноосвітньої підготовки (використовую Програму з математики, картка №2).

На уроці ми будемо займатися самооцінюванням (картки №3 і №4),що використаємо для вибору домашнього завдання. Тому будьте активними, уважно слухайте відповіді інших, з’ясовуйте, чи могли б ви дати правильну відповідь.

У 6 класі під час вивчення розділу «Відношення і пропорції» ви вивчали величини пропорційні та обернено пропорційні.

- Які величини називають пропорційними? Наведіть приклади.

(Дві величини називають пропорційними, якщо зі збільшенням значень однієї з них у кілька разів значення другої збільшується у стільки само разів. Наприклад, маса товару і його вартість, об’єм бензину і його маса, тривалість руху літака і пройдена ним відстань).

- Які величини називають обернено пропорційними? Наведіть приклади.

(Дві величини називають обернено пропорційними, якщо зі збільшенням у кілька разів значень однієї величини значення другої зменшуються у стільки само разів. Наприклад, швидкість і час( при сталій відстані).

- Чи можна вважати прямо пропорційні та обернено пропорційні величини залежностями? (Так)

- Які залежності між різними величинами трапляються на практиці?

(Периметр квадрата залежить від його сторони, площа круга – від радіуса, відстань, що подолав пішохід, - від його швидкості та часу руху, маса соснового бруска – від його об’єму).

Самооцінювання.

3.Усвідомлення змісту.

Проведемо роботу з підручником за планом (картка №5, робота в парах).

4.Рефлексія.

1)Запитання до вивченого теоретичного матеріалу:

    -    Яку змінну називають незалежною;залежною?

• Що називається функцією?
• Що називається областю визначення функції і що – областю значень функції?
• Які є способи задання функції?
• У яких випадках функція є математичною моделлю реальних процесів?

Самооцінювання.

2)Розв’язування вправ 828,829( усно),830,831(з контролем біля дошки)

Учні, які будуть працювати біля дошки, мають пам’ятати про чіткий, правильний коментар. Користь від цього буде всім, бо, як говорить народна мудрість, знання збільшуються, а вміння вдосконалюються, коли ними ділишся.

(Розв’язання вправи 830:

S=10x; ця формула задає функцію.

Розв’язання вправи 831:

y=5( - 2) – 7= - 10 – 7= - 17;

y=5*0 – 7= - 7;

y=5*5 – 7=25 – 7=18;

y=5*10 – 7=50 – 7=43).

Самооцінювання.

3.Самостійне виконання вправ 832, 833.

Щоб кожен сьогодні міг з упевненістю сказати, що він досяг успіху, необхідно попрацювати ще й самостійно. Давня китайська мудрість говорить «…покажи мені – і я запам’ятаю, дай мені діяти самому – і я навчусь…»

Уміння працювати самостійно є дуже важливим і в навчанні, і в житті, тому зараз ми продовжимо розвивати це вміння, виконуючи завдання вправ 832, 833. Крім того, для успішного здійснення власного життя важливо мати друзів, партнерів. Тому цю самостійну роботу ми проведемо у формі взаємодопомоги – у вас є вибір працювати повністю самостійно або скористатися допомогою.

(Самоперевірка за заготовленим за дошкою розв’язанням. Запитати, чи потрібний коментар до деяких моментів).

Розв’язання вправи 832:

Розв’язання вправи 833:

s=65t;

s=65*1=65;

s=65*2,4=156;

s=65*3=195;

s=65*5,8=377).

Самооцінювання.

5.Домашнє завдання.

Продовжувати працювати самостійно ви будете вдома, під час виконання домашнього завдання, яке виберете за результатом самооцінювання.

Порахуйте на картках суму балів, візьміть картку № 6 ,на якій записане домашнє завдання. Поставтесь з відповідальністю до виконання домашнього завдання,бо тоді ви впевнено зможете наблизитись до досягнення мети – опанувати розділ «Функції».

6.Самоаналіз уроку учнями.

Повернемось до мети, яку ми ставили на початку уроку. На мою думку, ми з вами досягли мети – наводили приклади функціональних залежностей, пояснювали поняття: область визначення функції, область значень функції, формулювали означення функції, називали способи задання функції, задавали формулами функціональні залежності, знаходили значення функції за даним значенням аргументу. Крім того, ми поставили завдання відповісти на запитання: що допомагало нам успішно працювати, щоб взяти це як рецепт на інші уроки, в повсякденне життя. Взагалі, вміння аналізувати є дуже важливим у наш інформаційний час. Людина ,яка вміє аналізувати, завжди знайде вихід з будь-якої ситуації. Приготуйте картки з орієнтовними запитаннями для самоаналізу за методом «різнокольорових капелюхів». У вас є 1 – 2 хвилини для обговорення.

(Виступ одного представника від кожного «капелюшка»).

7.Підсумок уроку.

Думаю, самоаналіз ситуації ще не раз стане вам у пригоді. Життя ставить перед кожним із нас все нові питання та проблеми і так важливо вміти їх успішно розв’язувати.(Оцінювання окремих учнів).Дякую всім за роботу на уроці.

Роздатковий матеріал до уроку

1) Картка №1 «План уроку».

1)Приклади залежностей між двома величинами.

2)Введення поняття незалежної змінної, залежної змінної.

3)Означення функції.

4)Область визначення та область значень функції.

5)Способи задання функцій.

6)З історії виникнення та розвитку поняття функції.

2) Картка №2 «Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів з теми «Функції».

3) Картка №3 «Самооцінювання»

(За кожний етап учень виставляє собі 0, 1, 2 або 3 бали)

4) Картка №4 «Пам’ятка для самооцінювання»

5) Картка №5 «Робота з підручником»

ПОПРАЦЮЙ В ПАРІ ЗА ПЛАНОМ:

1. Розглянь приклад 1.Яку змінну називають незалежною, а яку – залежною ?

2. Розглянь приклад 2.Якою формулою виражається залежність змінної s  від змінної t ?

3. Що, на твою думку, є головним в розглянутих прикладах ?

4. Вивчи означення функції. Що називають аргументом, значенням функції ?

5. Що утворює область визначення функції ? Що утворює область значень функції ?

6. Розглянь приклад 3. Спробуй зрозуміти, чому областю визначення функції є всі числа, крім 2.

7. Які є способи задання функцій ? Наведи приклади.

8. Розглянь приклад 4. У яких випадках функція є математичною моделлю реальних процесів ?

9. Ознайомся з історією виникнення та розвитку поняття функції. Запам’ятай прізвища видатних математиків.

6) Картка №6 «Домашнє завдання»

7) Набір різнокольорових капелюшків.

8) Картки-підказки для проведення самоаналізу уроку учнями з використанням методу «різнокольорових капелюшків».

Білий капелюшок: під час аналізу запропонованої ситуації оголошуються основні факти¸ відомості; не оголошується особисте ставлення до ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку «білий капелюх» може орієнтуватися у запитаннях:

1. Яка тема уроку?

2. Які знання, вміння було відтворено на початку уроку?

3. Яких нових знань набули на уроці? (Або над формуванням якої навички працювали? Які вміння розвивали?)

4. Які методи роботи на уроці використовували?

5. Скільки учнів на уроці працювало? Які бали отримали?

6. Чи отримали на уроці домашнє завдання? Чи розрізняється воно залежно від роботи учнів та рівня їх досягнень?

План відповіді «білого капелюшка»

1. Тема уроку…

2. З метою досягнення успіху на уроці ми повторили знання про ... відтворили вміння виконувати … тобто підготувалися до основного етапу уроку … (До засвоєння нових знань, до формування навичок  … тощо)

3. Використовуючи повторені знання,  вміння, особистий досвід, ми сформували нові знання … (Формували навички … розвивали вміння … )

4. На уроці ми використовували різні методи та форми роботи … (бесіда, самооцінка, взаємне навчання, самостійна робота … тощо)

5.На уроці всі учні працювали … (активно, пасивно, працювали окремі учні). Оцінки, поставлені на уроці …

6. На уроці отримали домашнє завдання …(однакове для всіх, диференційоване, на вибір, отримали не всі учні тощо )

Червоний капелюшок: емоції, почуття, викликані ситуацією; визначення, які здібності розвивалися на уроці. На етапі підбиття підсумків уроку «червоний капелюх» може орієнтуватись у запитаннях:

1. В якому настрої ви перебували на уроці? (Доброму, поганому, хвилювались, боялись, сумували, було цікаво, були замкнені).Чому?

2. В якому настрої, на вашу думку, перебували інші учні?  

3. Яким був настрій у вашого вчителя?

4. На розвиток яких здібностей, рис характеру вплинув цей урок? (Мислення, пам’яті, уваги, вміння бути дисциплінованим, самостійним, спостережливим тощо )

    Чорний капелюшок: критика, негативні сторони ситуації. На етапі підбиття підсумків уроку «чорний капелюх» може орієнтуватись у запитаннях:                                 

        1. Що на уроці заважало працювати вам продуктивно, успішно? (Відсутність знань, досвіду, неуважність, недисциплінованість)

        2. Що заважало іншим учням, учителю?

        3. Що було зайвим на уроці? Які негативні елементи уроку ви помітили?

        Синій капелюшок: що можна взяти з уроку в повсякденне життя. На етапі підбиття підсумків уроку «синій капелюх» може орієнтуватись у запитаннях:

        1. Що корисного для навчання, для подальшого життя ви винесли з уроку? (Учились самостійно працювати (як?), досягати успіху (як?), допомагати іншим, спілкуватись … )

        2. Чому ми можемо сказати, що цей урок важливий для нас?

        3. Де, в яких ситуаціях ви можете використовувати набутий досвід?