NOTE:  THE CHAPTER TEST HAS BEEN CHANGED TO TUESDAY, SEPTEMBER 21ST.   

PreCal Unit 1 Test Review P. _____

Concepts:

1. Functions, Function Notation, Parent Functions & Transformations;

2. Right triangle Trigonometry

• Using SOH CAH TOA;

• Special Right Triangles (30-60-90, 45-45-90);

• Special Trig Values (30, 45, 60);

• Using Pythagorean Theorem;

3. Solving Triangles

• Using Right Triangle Trig;

• Using LofS (including no solution, 1 solution and 2 solutions);

• Using LofC;

• Or any combination of the above methods;

• Finding the area of a triangle;

4. Word Problem Application

• Angle of Elevation;

• Angle of Depression;

Review Problems:

1. Given the function f (x) = −x +1−1

a. What is the parent function? What is the parent’s domain and range?

b. Describe the sequence of transformation to get from the parent to f.

c. What is the domain and range of f?

d. Graph the function f below.

8

6

4

2

-5 5

-2

-4

-6

-8

-5 5

2. The graph of a function g is illustrated below.

a. Identify the domain and range of the g.

b. Draw the graph of the function

y =|g(x) |. What is the domain and

range?

8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

-5 5

3. In RtΔABC, the length of each side is decreased 3 times, and ΔA'B'C' is obtained. Circle the true

statements below.

a. sinA’ = 3sinA b. A’ =

1

3

A

c. sinA’ = sinA d. a = 3a’

4. Find the missing sides of each triangle. Leave your answers in simplified radicals.

25

15

60°

c. Draw the graph of the function

y = −g(x + 2)+ 3. What is the domain

and range?

8

6

4

2

-2

-4

-6

-8

5. Solve the right triangle in the right. Use Right Triangle Trig.

20

14

B

A

C

6. Find all the unknown sides. Give your answer in exact value and

in simplified square roots.

w

z

y

15

60°

7. In the three cases below, state how many triangles there are that will fit each description. Justify your

answers. You do not need to find the exact length and angle degrees.

(a) a = 12.4, b= 8.7, angle B = 36.7 degrees (b) a = 7, b = 8, angle A = 70 degrees

8. Solve the triangle PQR with the given measurements: p = 5, q = 8, angle R = 77 degrees.

x

9. From the top of a building that overlooks an ocean, an observer watches a boat sailing directly

toward the building. If the observer is 100 ft above sea level and if the angle of depression of

the boat changes from 25° to 40° during the period of observation,

a. Make a sketch of the situation. Be sure to label all known values and mark your variables.

b. Find the distance the boat travels.

10. A steep mountain is inclined 74o to the horizontal and rises 3400 ft above the surrounding plain. A cable

car is to be installed from a point 800 feet from the base to the top of the mountain. Find the shortest length of

cable needed. Draw a diagram first.

11. In the following diagram, the diameter of the circle is 12 units. Find the area of the shaded region.

8

35°

5.5

Answers

1. a. y = x ; Domain: x ≥ 0; Range: y ≥ 0 b. Reflect across the y axis, move to the right 1, and then

down 1 unit. C. Domain of f: x ≤1; Range: y ≥ −1 d. Graph:

2. a. Domain: −2 ≤ x ≤ 2; Range: −1≤ y ≤1; Graphs:

8

6

4

2

-5 5

-2

-4

-6

-8

3. Statement C is correct. The change of side lengths does not affect the ratio of trignometry.

4. A.

25 2

2

for both legs; b. 5 3,10 3

5. Angles: A = 45.6 degrees, B = 44.4 degrees, a = 14.3

6. W = 30, x = 5 3, y = 15 3, z = 10 3

7. (a) Angle B = 49 degrees or 131 degrees. Both cases are possible.

(b) There is no possible triangles.

8. r = 8.4, angle Q = 67.6 degrees, P = 35.4 degrees

9. the boat traveled about 95.3 feet.

10. The shortest cable needed is about 3835.4 feet.

11. The area of the shaded region is about 100.5 units square.