Y en la pestaña Puntos de ajuste activamos Centro de rotación:
En este momento cuando desplacemos los círculos tienen que ajustarse con los centros de las rueda y formar una composición técnicamente correcta como esta:
Yo aquí me detengo un momento a crear mi composición definitiva. Todos los elementos de una rueda pueden ser agrupados.
Este será el frame 1 que incluye un rectángulo de base con el formato que tendrá el gif animado definitivo que se hará en Gimp. Este rectángulo será el que se tome para la exportación de los PNGs y tendrá contorno y relleno transparentes para permitir después mayor versatilidad a nuestro gif.

Llega el momento del trabajo tedioso. He probado a crear todas las posiciones con duplicados y después sustituir usando el método de antes con los ajustes pero fracasé porque no había manera de hacer que los ajustes obedecieran como yo quería (demasiados nodos por ahí sueltos que se atraen entre sí y no dejan que el del centro de giro haga efecto; de todos modos pruebe usted...)

Saco el cuadro Objeto/Transformar y activo la pestaña de rotaciones. El valor -4.5 es para llevar la rueda de 10 dientes a la posición del frame 2.
A la rueda de 20 dientes le aplico un valor de +2.25
Y a la de 6 uno de -7.5
Selecciono todo (incluido el rectángulo que hace de formato (valdría con seleccionar este sólo) y exporto el frame 2Sólo tengo que crear los otro seis frames de la misma manera.

Una vez terminado todo este proceso es el momento de ejecutar Gimp y abrir el documento frame1.